厦门中考数学试题解析版.docx
- 文档编号:29779321
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:78.54KB
厦门中考数学试题解析版.docx
《厦门中考数学试题解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《厦门中考数学试题解析版.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
厦门中考数学试题解析版
2014年福建省厦门市中考数学试卷
一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)
1.(3分)(2014年福建厦门)sin30°的值是( )
A.
B.
C.
D. 1
2.(3分)(2014年福建厦门)4的算术平方根是( )
A. 16 B. 2 C. ﹣2 D. ±2
3.(3分)(2014年福建厦门)3x2可以表示为( )
A. 9x B. x2?
x2?
x2 C. 3x?
3x D. x2+x2+x2
4.(3分)(2014年福建厦门)已知直线AB,CB,l在同一平面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是( )
A.
B.
C.
D.
5.(3分)(2014年福建厦门)已知命题A:
任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是( )
A. 2k B. 15 C. 24 D. 42
6.(3分)(2014年福建厦门)如图,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于( )
A.∠EDB B. ∠BED C.
∠AFB D. 2∠ABF
7.(3分)(2014年福建厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁,经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是( )
A. a<13,b=13 B. a<13,b<13 C. a>13,b<13 D. a>13,b=13
二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
8.(4分)(2014年福建厦门)一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在转盘上,则落在黄色区域的概率是 .
9.(4分)(2014年福建厦门)若
在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
10.(4分)(2014年福建厦门)四边形的内角和是 .
11.(4分)(2014年福建厦门)在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1A1,则点O1的坐标是 ,A1的坐标是 .
12.(4分)(2014年福建厦门)已知一组数据:
6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差为 . 【注:
计算方差的公式是S2=
[(x1﹣
)2+(x2﹣
)2+…+(xn﹣
)2]】
13.(4分)(2014年福建厦门)方程x+5=
(x+3)的解是 .
14.(4分)(2014年福建厦门)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,若AD=2,BC=8,梯形的高是3,则∠B的度数是 .
15.(4分)(2014年福建厦门)设a=192×918,b=8882﹣302,c=10532﹣7472,则数a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是 < < .
16.(4分)(2014年福建厦门)某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍,用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时,则这台机器每小时生产 个零件.
17.(4分)(2014年福建厦门)如图,正六边形ABCDEF的边长为2
,延长BA,EF交于点O.以O为原点,以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,则直线DF与直线AE的交点坐标是( , ).
三、解答题(共13小题,共89分)
18.(7分)(2014年福建厦门)计算:
(﹣1)×(﹣3)+(﹣
)0﹣(8﹣2)
19.(7分)(2014年福建厦门)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,1),B(﹣1,0),C(﹣2,﹣1),请在图中画出△ABC,并画出与△ABC关于y轴对称的图形.
20.(7分)(2014年福建厦门)甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,3;乙口袋中装有两个小球,分别标有号码1,2;这些球除数字外完全相同,从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球,求这两个小球的号码都是1的概率.
21.(6分)(2014年福建厦门)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE∥BC,DE=2,BC=3,求
的值.
22.(6分)(2014年福建厦门)先化简下式,再求值:
(﹣x2+3﹣7x)+(5x﹣7+2x2),其中x=
+1.
23.(6分)(2014年福建厦门)解方程组
.
24.(6分)(2014年福建厦门)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AM⊥BC,垂足为M,AN⊥DC,垂足为N,若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求证:
四边形ABCD是菱形.
25.(6分)(2014年福建厦门)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=
图象上的两点,且x1﹣x2=﹣2,x1?
x2=3,y1﹣y2=﹣
,当﹣3<x<﹣1时,求y的取值范围.
26.(6分)(2014年福建厦门)A,B,C,D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权,比赛规则规定:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线,小组赛结束后,如果A队没有全胜,那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线?
请说明理由.
[注:
单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场].
27.(6分)(2014年福建厦门)已知锐角三角形ABC,点D在BC的延长线上,连接AD,若∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,AC=
,根据题意画出示意图,并求tanD的值.
28.(6分)(2014年福建厦门)当m,n是正实数,且满足m+n=mn时,就称点P(m,
)为“完美点”,已知点A(0,5)与点M都在直线y=﹣x+b上,点B,C是“完美点”,且点B在线段AM上,若MC=
,AM=4
,求△MBC的面积.
29.(10分)(2014年福建厦门)已知A,B,C,D是⊙O上的四个点.
(1)如图1,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求证:
AC⊥BD;
(2)如图2,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2,DC=4,求⊙O的半径.
30.(10分)(2014年福建厦门)如图,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C.
(1)若x2=1,BC=
,求函数y=x2+bx+c的最小值;
(2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M.若
=2,求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
参考答案:
1.分析:
直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可.
解答:
解:
sin30°=
.
故选A. 点评:
本题考查的是特殊角的三角函数值,熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键.
2.考点:
算术平方根.
分析:
根据算术平方根定义求出即可.
解答:
解:
4的算术平方根是2,
故选B. 点评:
本题考查了对算术平方根的定义的应用,主要考查学生的计算能力.
3.考点:
单项式乘单项式;合并同类项;同底数幂的乘法.
分析:
各项计算得到结果,即可做出判断.
解答:
解:
3x2可以表示为x2+x2+x2,
故选D。
点评:
此题考查了单项式乘以单项式,合并同类项,以及同底数幂的乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.考点:
垂线.
分析:
根据题意画出图形即可.
解答:
解:
根据题意可得图形
,
故选:
C. 点评:
此题主要考查了垂线,关键是掌握垂线的定义:
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
5.考点:
命题与定理.
分析:
证明命题为假命题,通常用反例说明,此反例满足命题的题设,但不满足命题的结论.
解答:
解:
42是偶数,但42不是8的倍数.
故选D. 点评:
本题考查了命题:
判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
6.考点:
全等三角形的判定与性质.
分析:
根据全等三角形的判定与性质,可得∠ACB与∠DBE的关系,根据三角形外角的性质,可得答案.
解答:
解:
在△ABC和△DEB中,
,
∴△ABC≌△DEB(SSS),
∴∠ACB=∠DEB.
∵∠AFB是△BCF的外角,
∴∠ACB+∠DBE=∠AFB,
∠ACB=
∠AFB,
故选:
C. 点评:
本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了全等三角形的判定与性质,三角形外角的性质.
7.考点:
中位数;算术平均数.
分析:
根据平均数的计算公式求出正确的平均数,再与原来的平均数进行比较,得出a的值,根据中位数的定义得出最中间的数还是13岁,从而选出正确答案.
解答:
解:
∵原来的平均数是13岁,
∴13×23=299(岁),
∴正确的平均数a=
≈12.97<13,
∵原来的中位数13岁,将14岁写成15岁,最中间的数还是13岁,
∴b=13;
故选D.
点评:
此题考查了中位数和平均数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
8.考点:
几何概率.
分析:
根据概率公式,求出红色区域的面积与总面积的比即可解答.
解答:
解:
∵圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域,其中黄色区域占1份,
∴飞镖落在黄色区域的概率是
;
故答案为:
.
点评:
本题考查了几何概率的运用,用到的知识点是概率公式,在解答时根据概率=相应的面积与总面积之比是解答此类问题关键.
9.考点:
二次根式有意义的条件.
分析:
先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.
解答:
解:
∵
在实数范围内有意义,
∴x﹣1≥0,
解得x≥1.
故答案为:
x≥1.
点评:
本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于0.
10.考点:
多边形内角与外角.
专题:
计算题.
分析:
根据n边形的内角和是(n﹣2)?
180°,代入公式就可以求出内角和.
解答:
解:
(4﹣2)?
180°=360°.
故答案为360°.
点评:
本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容,比较简单.
11.考点:
坐标与图形变化-平移.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 厦门 中考 数学试题 解析