江苏省东台市第六教育联盟届九年级上学期期中考试数学试题附答案.docx
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江苏省东台市第六教育联盟届九年级上学期期中考试数学试题附答案
东台市第六联盟2016—2017年第一学期期中测试
九年级数学试题
一、精心选一选:
(本大题共有8小题,每小题3分,共计24分.)
1.阿联抛一枚质地均匀的硬币,连续抛3次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第4次,那么硬币正面朝上的概率为( )
2.在数据
中,随机选取一个数,选中无理数的概率为()
3.顶点为(-5,0)形状与函数y=-
x2的图象相同且开口方向相反的抛物线是()
A.y=-
(x-5)2B.y=-
x2-5C.y=-
(x+5)2D.y=
(x+5)2
4.如图,已知AB是⊙O的直径,∠D=40°,则∠CAB的度数为( )
A.20°B.40°C.50°D.70°
5.已知a<-1,点(a-1,y1)、(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=
x2-2的图象上,则()
A.y1 6.函数y=(x-1)2-k与y= (k 0)在同一坐标系中的图象大致为() 7.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论: ①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( ) A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤ 8.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是() A.4.75B.4.8C.5D.4 (第4题图)(第7题图)(第8题图) 二、细心填一填: (共有10小题,每小题3分,共计30分.) 9.二次函数y=ax +bx+c(a≠0)的顶点坐标为▲. 10.已知关于x的函数y=ax +x+1(a为常数)的图象与x轴只有一个交点,则a的值为▲. 11.把抛物线y=4x 向左平移3个单位.再向下平移2个单位,得到的抛物线对应的函数关系式为▲. 12事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,平均每100次试验中事件A发生的次数是▲ 13.小王把2副完全一样的手套(分左右手)混在一起,随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率为▲ 14.如图,A、B、C是⊙上的三个点,∠ABC=130°,则∠AOC的度数是▲ 15.如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB.若∠ABD=65°,则∠ADC=▲. (第14题图)(第15题图)(第16题图)(第17题图) 16.如图,PA、PB是⊙0的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC= ▲ . 17.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°, 则图中阴影部分面积为▲. 18.如图,⊙O的直径为16,AB、CD是互相垂直的两条直 径,点P是弧AD上任意一点,经过P作PM⊥AB于M, PN⊥CD于N,点Q是MN的中点,当点P沿着弧AD从点 A移动到终点D时,点Q走过的路径长为 ▲ . 三、用心做一做(本大题共有9小题,共96分.) 19.(本题8分)已知一个二次函数的图象经过点(1,-1),(0,-1),(-1,13),求这个二次函数的解析式 20.(本题10分)已知⊙O的半径OA=1,弦AB=1,求弦AB所对的圆周角的度数。 21.(本题10分)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位: m)与滑行的时间x(单位: s)之间的函数关系式是 ,该型号飞机着陆后滑行多远才能停下来? 22.(本题10分)为迎接市中小学运动会,某校举行班级乒乓球对抗赛,每个班选派1对男女混合双打选手参赛,小明、小强两名男生准备在小敏、晓君、小华三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛。 (1)画树状图或列表列出所有等可能的配对结果; (2)如果小明与小敏、小强与小华是最佳组合,那么组成最佳组合的概率是多少? 23.(本题10分)已知,如图,CD为⊙O的直径,∠EOD=60°,AE交⊙O于点B,E,且AB=OC, 求: ∠A的度数. 24.(本题10分)二次函数y=ax +bx(a>0),顶点为(6,-8),若一元二次方程ax +bx+m=0有实数根,求常数m的最值。 25.(本题12分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作: (1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ; (2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数; (3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径. 26.(本题12分)如图1,在平面直角坐标系xoy中,M是x轴正半轴上一点,⊙M与x轴的正半轴交于A,B两点,A在B的左侧,且OA,OB的长等于抛物线y=x2﹣12x+27与x轴交点横坐标,ON是⊙M的切线,N为切点,N在第四象限. (1)求⊙M的直径的长. (2)如图2,将△ONM沿ON翻 转180°至△ONG,求证: △OMG是 等边三角形. (3)求直线ON的解析式. 27.(本题14分)已知⊙O的半径为2,∠AOB=120°. (1)点O到弦AB的距离为 ;. (2)若点P为优弧AB上一动点(点P不与A、B重合),设∠ABP=α,将△ABP沿BP折叠,得到A点的对称点为A′; ①若∠α=30°,试判断点A′与⊙O的位置关系; ②若BA′与⊙O相切于B点,求BP的长; ③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点,直接写出α的取值范围.
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