新疆维吾尔自治区中考 数学试题 真题.docx
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新疆维吾尔自治区中考数学试题真题
新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷
一、选择题(本大题共9题,每题5分,共45分)
1.(5分)(2014?
新疆)下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温:
城市
吐鲁番
乌鲁木齐
喀什
阿勒泰
气温(℃)
﹣8
﹣16
﹣5
﹣25
其中平均气温最低的城市是( )
A.
阿勒泰
B.
喀什
C.
吐鲁番
D.
乌鲁木齐
2.(5分)(2014?
新疆)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )
A.
B.
C.
D.
3.(5分)(2014?
新疆)下列各式计算正确的是( )
A.
a2+2a3=3a5
B.
(a2)3=a5
C.
a6÷a2=a3
D.
a?
a2=a3
4.(5分)(2014?
新疆)四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.
OA=OC,OB=OD
B.
AD∥BC,AB∥DC
C.
AB=DC,AD=BC
D.
AB∥DC,AD=BC
5.(5分)(2014?
新疆)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为①,②,③,④,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是( )
A.
B.
C.
D.
6.(5分)(2014?
新疆)对于二次函数y=(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是x=﹣1
C.
顶点坐
标是(1,2)
D.
与x轴有两个交点
7.(5分)(2014?
新疆)某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图,据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( )
A.
216
B.
252
C.
288
D.
324
8.(5分)(2014?
新疆)“六?
一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.(5分)(2014?
新疆)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=3,BC=5,则EF的值是( )
A.
B.
2
C.
D.
2
二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分)
10.(5分)(2014?
新疆)不等式组
的解集是 ﹣5<x<﹣2 .
11.(5分)(2014?
新疆)若点A(1,y1)和点B(2,y2)在反比例函数y=
图象上,则y1与y2的大小关系是:
y1 > y2(填“>”、“<”或“=”).
12.(5分)(2014?
新疆)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,点D在AC上,BD=BC,则∠ABD的度数是 30 °.
13.(5分)(2014?
新疆)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=37°,BC=32,则AC= 24 .
(参考数据:
sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈)
14.(5分)(2014?
新疆)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE垂直平分AC,垂足为O,AD∥BC,且AB=3,BC=4,则AD的长为
.
15.(5分)(2014?
新疆)规定用符号[x]表示一个实数的整数部分,例如[]=3.[
]=1,按此规定,[
﹣1]= 2 .
三、解答题
(一)(本大题共4题,共32分)
16.(6分)(2014?
新疆)计算:
(﹣1)3+
+(
﹣1)0﹣
.
17.(8分)(2014?
新疆)解分式方程:
+
=1.
18.(8分)(2014?
新疆)如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:
千米/时)情况.
(1)计算这些车的平均速度;
(2)车速的众数是多少?
(3)车速的中位数是多少?
19.(10分)(2014?
新疆)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个
大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
四、解答题
(二)(本大题共4小题,共43分)
20.(10分)(2014?
新疆)如图,已知△ABC,按如下步骤作图:
①分别以A,C为圆心,大于
AC的长为半径画弧,两弧交于P,Q两点;
②作直线PQ,分别
交AB,AC于点E,D,连接CE;
③过C作CF∥AB交PQ于点F,连接AF.
(1)求证:
△AED≌△CFD;
(2)求证:
四边形AECF是菱形.
21.(10分)(2014?
新疆)如图,AB是⊙O的直径,点F,C是⊙O上两点,且
=
=
,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D,垂足为D.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若CD=2
,求⊙O的半径.
22.(11分)(2014?
新疆)如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站飞路
程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)填空:
A,B两地相距 420 千米;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)客、货两车何时相遇?
23.(12分)(2014?
新疆)如图,直线y=﹣
x+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从A点出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t≤3).
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)设△AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式;并求出当t为何值时,△AQP的面积最大?
(3)当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABO相似,并直接写出此时点Q的坐标.
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