最新小学数学总复习知识点.docx
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最新小学数学总复习知识点
小学数学总复习知识点
常用的数量关系式
1、总数=每份数×份数份数=总数÷每份数每份数=总数÷份数
2、几倍数=1倍数×倍数倍数=几倍数÷1倍数1倍数=几倍数÷倍数
3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
4、总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量
5、工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
6、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
7、被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
小学数学图形计算公式
1、正方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
正方形的周长=边长×4C=4a
正方形的面积=边长×边长S=a×a
2、正方体(V:
体积a:
棱长)
正方体的表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形(C:
周长S:
面积a:
边长)
长方形的周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
长方形的面积=长×宽S=ab
长方形的长=面积÷宽长方形的宽=面积÷长
4、长方体(V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高)
(1)长方体的表面=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
(2)长方体的体积=长×宽×高V=abh
长方体的长=体积÷宽÷高
长方体的宽=体积÷长÷高
5、三角形(s:
面积a:
底h:
高)
三角形的面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形的高=面积÷底×2三角形底=面积÷高×2
6、平行四边形(s:
面积a:
底h:
高)
平行四边形的面积=底×高s=ah
平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底
7、梯形(s:
面积a:
上底b:
下底h:
高)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
梯形的高=面积×2÷(上底+下底)梯形的上底=面积×2÷高-下底
梯形的下底=面积×2÷高-上底
8、圆形(S:
面积C:
周长лd=直径r=半径)
(1)圆的周长=直径×圆周率=圆周率×半径×2C=лd=2лr
d=C÷лr=C÷л÷2
(2)圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr2
(3)圆环的面积=s=π(R2-r2)
9、圆柱体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径c:
底面周长)
(1)圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=ch=2лrh=лdh
(2)S表面积=侧面积+底面积×2
(3)圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h
圆柱的高=体积÷底面积圆柱的底面积=体积÷高
(4)圆柱的体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体(v:
体积h:
高s:
底面积r:
底面半径)
圆锥的体积=底面积×高×
V=
Sh=
πr2h
圆锥的底面积=体积÷高÷
圆锥的高=体积÷底面积÷
11、平均数=总数÷总份数
12、和差问题的公式
(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
13、和倍问题
和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
14、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
15、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×存期
税后利息=本金×利率×存期×(1-税率)
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,
闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
第一部分数和数的运算
(一)整数
1.自然数、负数和整数
(1)、自然数:
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0是最小的自然数。
1是自然数的基本单位,任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数,没有最大的自然数。
(2)、负数:
负数和正数是表示相反意义的量
自然数
正整数(1、2、3、4、……)
(3)整数零(0既不是正数,也不是负数)
负整数(-1、-2、-3、-4……)
2、计数单位:
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
3、数位:
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
4、数的整除:
整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
(1)如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(或a的约数)。
倍数和因数是相互依存的。
如:
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
例如:
10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
如:
3的倍数有:
3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
(4)个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:
202、480、304,都能被2整除。
。
(5)个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:
5、30、405都能被5整除。
。
(6)一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,
例如:
12、108、204都能被3整除。
(7)一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
(8)能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
(9)能被2整除的数叫做偶数。
最小的偶数是0.
不能被2整除的数叫做奇数。
最小的奇数是1。
(10)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
最小的质数是2
100以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
(11)一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
最小的合数是4
例如4、6、8、9、12都是合数。
(12)1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。
(13)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。
(14)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如:
把28=2X2X7
(15)几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
例如:
12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数。
(16)公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,
有下列几种情况:
①1和任何自然数互质。
②相邻的两个自然数互质。
③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。
⑥如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。
⑦如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。
(17)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如:
2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……
3的倍数有3、6、9、12、15、18……
其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
。
①如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
②如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
③几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(二)小数
1、小数的意义
(1)把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
(2)一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
(3)一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
(4)在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
(1)纯小数:
整数部分是零的小数,叫做纯小数。
例如:
0.25、0.368都是纯小数。
(2)带小数:
整数部分不是零的小数,叫做带小数。
例如:
3.25、5.26都是带小数。
(3)有限小数:
小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如:
41.7、25.3、0.23都是有限小数。
(4)无限小数:
小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。
例如:
4.33……3.1415926……
(5)无限不循环小数:
一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。
例如:
π
(6)循环小数:
一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。
例如:
3.555……0.0333……12.109109……
(7)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如:
3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。
(8)纯循环小数:
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
例如:
3.111……0.5656……
(9)混循环小数:
循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
例如:
3.1222……0.03333……
(10)写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。
例如:
3.777……简写作:
3.;0
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