北师大版最新小学三年级数学竞赛奥数讲义例题.docx
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北师大版最新小学三年级数学竞赛奥数讲义例题
一、拓展提优试题
1.一个不透明的布袋中有黑、白、黄三种颜色的筷子各10根,最少拿出 根筷子就能保证有一双是同样颜色的筷子.
2.今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁,再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半,那么小春今年 岁.
3.一根长30厘米的铁丝,可以围成 种不同的长方形(边长是整厘米数).
4.这个图形最少是由( )个正方体整齐堆放而成的.
A.12B.13C.14D.15
5.(12分)2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样,但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果,能买( )箱.
A.4B.6C.18D.27
6.如图,每条边都相等,每个角都是直角,则根据信息,求下图的面积为( )平方厘米.
A.16B.20C.24D.32
7.亮亮早上8:
00从甲地出发去乙地,速度是每小时8千米.他在中间休息了1小时,结果中午12:
00到达乙地.那么,甲、乙两地之间的距离是( )千米.
A.16B.24C.32D.40
8.有四个数,它们的和是45,把第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相同.那么,原来这四个数依次是( )
A.10,10,10,10B.12,8,20,5
C.8,12,5,20D.9,11,12,13
9.六个数的平均数是24,加上一个数后的平均数是25,加上的这个数是 .
10.用同样长的小棒按如下方式摆三角形.那么,摆12个三角形要 根小棒.
11.用2、4、12、40四个数各一次,可以通过 这样的运算得到24.
12.两个长7厘米,宽3厘米的长方形重叠成右边的图形.这个图形的周长是 厘米.
13.湖边种着一排柳树,每两棵数之间相距6米.小明从第一棵树跑到第200棵,一共跑了( )米.
A.1200米B.1206米C.1194米
14.有一颗神奇的树上长了46个果子,第一天会有1个果子从树上掉落,每天掉落的果子数量比前一天多1个,但如果某天树上的果子数量少于这一天本应掉落的数量时,那么这一天它又重新从掉落1个果子开始,按原规律进行新的一轮.如此继续,
那么第 天树上的果子会都掉光.
15.1千克大豆可以制成3千克豆腐,制成1千克豆油则需要6千克大豆,豆腐3元1千克,豆油15元1千克,一批大豆共460千克,制成豆腐或豆油销售后得到1800元,这批大豆中有 千克被制成了豆油.
16.一群鸭子对一群狗说:
“我们比你们多2只.”狗对鸭子说:
“我们比你们多10条腿.”那么鸭子和狗共 只.
17.如图所示,从正三角形的边作一个正方形,再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形,再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形,继续以相同的方式再作一个正七边形,依序再作一个正八边形,这样形成了一个多边形,请问这个多边形有 个边.
18.如图,薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形.如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为9米,那么菜园中水池(图中阴影部分)的周长是 米.
19.在如图的每个方框中填入一个适当的数字,使得乘法算式成立,乘积等于 .
20.有20间房间,有的开着灯,有的关着灯,在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致.现在,从第一间房间的人开始,如果其余19间房间的灯开着的多,就把灯打开,否则就把灯关上,如果最开始开灯与关灯的房间各10间,并且第一间的灯开着.那么,
这20间房间里的人轮完一遍后,关着灯的房间有( )间.
A.0B.10C.11D.20
21.下面有20个点,每相邻的两个点之间距离都相等,将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形.用这样的方法,你可以得到 个正方形.
22.1到100的所有单数的和是 .
23.两数的和是432,商是5,大数= ,小数= .
24.数一数图中,带有☆的正方形有 个.
25.电力公司在公路两旁埋同样多的电线杆共402根,每相邻两根之间的距离是20米.后来全部改装,只埋了202根.改装后每相邻两根之间的距离是 米.
26.有9颗钢珠,其中8颗一样重,另有一颗比这8颗略轻,用一架天平最少称几次,可以找到那颗较轻的钢珠?
27.54﹣□÷6×3=36,□代表的数是 .
28.小李、小华比赛爬楼梯,小李跑到第5层时,小华正好跑到第3层.照这样计算,小李跑到第25层时,小华跑到第 层.
29.一个数与3的和是7的倍数,与5的差是8的倍数,这个数最小的 .
30.张、李、王三位老师分别来自北京、上海、深圳,分别教数学、语文、英语.根据下面提供的信息,可以推出张老师来自 ,教 ;王老师来自 ,教 .
①张老师不是北京人,李老师不是上海人;
②北京的老师不教英语;
③上海的老师教数学;
④李老师不教语文.
31.张老师将一根木料锯成9小段,每段长4公米.假如将这根木料锯成3公米的小段,一共要锯 次.
32.小胖的妈妈去买苹果,想买5千克,付钱时发现还少3元5角,结果买了4千克,又剩下1元5角,小胖妈妈一共带了 元钱.
33.有10个铅笔盒,其中5个装有铅笔,4个装有钢笔,2个既装有铅笔又有钢笔,空笔盒有 个.
34.图中一共有 个长方形, 个三角形, 条线段.
35.如图有5个点,在两个点之间可以画出一条线段,画出的图形中共可以得到 条线段.
36.5个只由数字8组成的自然数之和为1000,其中最大的数与第二大的数之差是 .
37.已知:
1×9+2=11,12×9+3=111,123×9+4=1111,…,△×9+〇=111111,那么△+〇= .
38.四月份共有30天,如果其中有5个星期六和星期日,那么4月1日是星期 .
39.在
中,不同的字母代表不同的数字,则A+B+C+D+E+F+G= .
40.某个码头有一艘渡船.有一天,这艘船从南岸出发驶向北岸,来回送游客,一共202次(来回算做两次),此时,渡船停靠在 岸.
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.解:
把三种颜色的筷子构造为三个抽屉,分别放黑、白、黄不同颜色的筷子.从最不利情况考虑,拿了3根,颜色各不同放到三个抽屉里,此时再任意拿1根,即可出现一个抽屉里能放了2根筷子.即出现一个抽屉里2根,另外两个抽屉里各1根筷子的情况,共计2+1+1=4根.
故答案为:
4.
2.解:
18÷(2﹣1)﹣3
=18﹣3
=15(岁)
答:
小春今年15岁.
故答案为:
15.
3.解:
长方形的周长=(长+宽)×2,
长与宽的和是:
30÷2=15(厘米),
因为15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8,所以可以围成7种不同的长方形.
答:
可以围成7种不同的长方形.
故答案为:
7.
4.解:
观察如果俯视图是下面图形时(小正方形上的数字是上面立方体的个数),所放的立方体最少.
所以所放的最少的立方体的个数为1+2+2+4+1+2+1=13个,
故选:
B.
5.解:
根据题意:
2个樱桃的价钱×6=3个苹果价钱×6,
即12个樱桃的钱可以买18个苹果;
又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍,
所以1个苹果大小的樱桃可以买到18个苹果,
1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱.
故选:
C.
6.解:
如右图进行分割,把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形
2×2×8=32(平方厘米)
答:
这个图形的面积是32平方厘米.
故选:
D.
7.解:
12时﹣8时=4小时
8×(4﹣1)
=8×3
=24(千米)
答:
甲、乙两地之间的距离是24千米.
故选:
B.
8.解:
设相同的结果为2x,
根据题意有:
2x﹣2+2x+2+x+4x=45,
解得x=5,
所以原来的4个数依次是8,12,5,20.
9.解:
25×7﹣24×6,
=175﹣144,
=31,
答:
加上的这个数是31.
故答案为:
31.
10.解:
一个三角形需要3根小棒,
2个三角形需要3+2=5根小棒,
3个三角形需要3+2×2=7根小棒,
…
12个三角形需要3+2×(12﹣1)=25根小棒.
答:
摆12个三角形要25根小棒.
故答案为:
25.
11.解:
40÷4+12+2,
=10+12+2,
=24;
故答案为:
40÷4+12+2.
12.解:
周长:
(7+3)×2×2﹣3×4
=40﹣12
=28(厘米)
答:
这个图形的周长是28厘米.
故答案为:
28.
13.解:
(200﹣1)×6
=199×6
=1194(米)
答:
小明一共跑了1194米.
故选:
C.
14.解:
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(个)
到第十天不够了从新开始掉1个.正好结束
45+1=46(个)
故答案为:
10
15.解:
3×3=9(元)
15÷6=2.5(元)
(9×460﹣1800)÷(9﹣2.5)
=2340÷6.5
=360(千克)
答:
这批大豆中有360千克被制成了豆油.
故答案为:
360.
16.解:
根据分析,再加两只狗,狗与鸭子数量相同,狗的腿数比鸭子多:
10+4×2=18(条)
鸭子有:
18÷(4﹣2)=9(只);
狗有:
9﹣2=7(只);
狗和鸭子共有:
9+7=16(只).
故答案是:
16.
17.解:
(3﹣1)+(4﹣2)+(5﹣2)+(6﹣2)+(7﹣2)+(8﹣1)
=2+2+3+4+5+7
=23(条)
答:
这个多边形有23个边.
故答案为:
23.
18.解:
根据分析,根据图中4块正方形和小长方形的关系,
易知水池的长和宽之和为9,菜园中水池(图中阴影部分)的周长=2×9=18(米),
故答案是:
18.
19.解:
根据第一行的结果首位是2那么第一个乘数的首位是1;第一个乘数是110多;
再根据尾数是0推理可能是偶数与5的积或者是有数字0.
根据第三行的结果中含有数字1,尝试1倍满足情况.
根据已知数字4,后面是没有进位的先考虑不进位的情况.
可以是110×122=13420(满足条件).
故答案为:
13420.
20.解:
因为最开始开灯和关灯的各是10间,由于第一间的灯是开着的,
所以,第一间人看到的,开灯的9间,关灯的10间,
之后,他就关灯,
以后无论开灯的出来看,还是关灯的出来看,始终关灯的多,
即:
一轮结束,灯全部会关闭,
故选:
D.
21.解:
边长是1个单位长度的正方形个数是12;
边长是2个单位长度的正方形个数是6;
边长是3个单位长度的正方形个数是2;
边长最大是3个单位长度,正方形的边长再大就构不成正方形了;
一共有正方形:
12+6+2=20(个).
答:
可以得到20个正方形.
故答案为:
20.
22.解:
(1+99)×50÷2,
=100×25,
=2500;
故答案为:
2500.
23.解:
小数:
432÷(5+1),
=432÷6,
=72;
大数:
72×5=360;
故答案为:
360,72.
24.解:
由分析得出小鸟在不同的正方形的个数:
1+4+4+1=10(个),
故答案为:
10.
25.解:
(402÷2﹣1)×20=4000(米),
202÷2=101(根),
4000÷(101﹣1)=40(米);
答:
改装后每相邻两根之间的距离是40米.
故答案为:
40.
26.解:
(1)把9个钢珠平均分成3组,把其中两组放在天平上称量,若重量一样,则较轻的在第三组;若重量不一样,则较轻的在天平上升的一组;
(2)再把有较轻的钢珠的一组,拿出两个分别放在天平的左右两边,若天平平衡,则剩下的一个就是较轻的,若天平不平衡,则上升一方就是较轻的;
这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠.
答:
用一架天平最少称2次,可以找到那颗较轻的钢珠.
27.解:
54﹣□÷6×3=36,
□÷6×3=54﹣36,
□÷6×3=18,
□=18×6÷3,
□=36.
故答案为:
36.
28.解:
(25﹣1)×[(3﹣1)÷(5﹣1)]+1,
=24×
+1,
=12+1,
=13(层),
答:
小李跑到第25层时,小华跑到第13层.
故答案为:
13.
29.解:
7×8﹣3=53.
故答案为:
53.
30.解:
因为李老师不是上海人,上海的老师教数学,那李老师只可能教语文或英语,又因为李老师不教语文,所以李老师教英语,李老师不是上海人,北京的老师不教英语,所以李老师是深圳人;
张老师不是北京人,只能是上海人,教数学;
王老师是北京人,教语文.
故答案为:
上海,数学,北京,语文.
31.解:
4×9÷3=12(段),
12﹣1=11(次),
答:
需要锯11次.
故答案为:
11.
32.解:
单价:
(3.5+1.5)÷(5﹣4),
=5÷1,
=5(元);
共带:
5×4+1.5=21.5(元);
答:
小胖妈妈一共带了21.5元.
故答案为:
21.5.
33.解:
10﹣(5+4﹣2),
=10﹣7,
=3(个);
答:
空笔盒有3个;
故答案为:
3.
34.解:
根据题干分析可得:
长方形有(3+2+1)×(2+1)=18个;
三角形有:
12+9+2=23(个),
线段有:
19+18+12=49(条),
故答案为:
18;23;49.
35.解:
如图:
4+3+3=10(条),
答:
图形中共可以得到10条线段;
故答案为:
10.
36.解:
1000=888+88+8+8+8
888﹣88=800
故填800
37.解:
由题意得,1×9+2=11,12×9+3=111,123×9+4=1111,1234×9+5=11111,12345×9+6=111111,
所以△=12345,〇=6,
所以△+〇=12345+6=12351,
故答案为12351.
38.解:
4月份有30天;
30÷7=4(周)…2(天);
余下的2天是星期六和星期日;
所以4月1日是星期六.
故答案为:
六.
39.解:
因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字,由题意
可得:
D+G=10,C+F=10,B+E=9,A=1,
所以:
A+B+C+D+E+F+G
=A+(B+E)+(C+F)+(D+G)
=1+9+10+10
=30
故答案为:
30.
40.解:
在摆渡奇数次后,船在北岸,摆渡遇数次后,船在南岸.
202为奇数,则摆渡202次后,小船在南岸.
故答案为:
南.
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