压轴题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》 单元检测卷包含答案解析2.docx
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压轴题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》单元检测卷包含答案解析2
(压轴题)小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元检测卷(包含答案解析)
(2)
一、选择题
1.三
(1)班每人至少订一种课外读物,订《漫画大王》的有25人,订《快乐作文》的有29人,有14人两种刊物都订。
三
(1)班共有( )人。
A. 40
B. 54
C. 68
2.三
(2)班同学们订报纸,订语文报纸的有30人,订数学报纸的有26人,两种报纸都订的有8人。
订报纸的一共有( )人。
A. 56
B. 48
C. 40
3.有101个同学带着矿泉水和水果去春游,每人至少带矿泉水或水果中的一种。
带矿泉水的有78人,带水果的有71人。
既带矿泉水又带水果的有( )人。
A. 48 B. 95 C. 7
4.小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书,其中小强读过的书有60本,小刚读过的书有50本,两人都读过的书有20本,那么( )
A. 两人都没读过的书有20本. B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.
C. 小刚读过但小强没读过的书有40本. D. 只有一人读过的书有70本.
5.301班有35人,每人至少参加一个兴趣组。
参加“五子棋”组的有23人,参加“航模”组的有18人,两个组都参加的有( )人。
A. 41 B. 6 C. 35
6.学校乐队招收了43名新学员,他们或者会拉小提琴,或者会弹电子琴,或者两种乐器都会演奏。
据统计,会拉小提琴的有25名,会弹电子琴的有22名。
那么,两种乐器都会演奏的有( )名。
A. 7
B. 4
C. 3
7.同学们去果园摘水果的情况如图,( )的说法是正确的。
A. 摘火龙果的有32人
B. 一共有112人摘水果
C. 只摘蜜橘的有60人
D. 两种水果都摘的有20人
8.我们班会打排球的有23人,会打篮球的有16人,两种都会的人最多不超过( )人。
A. 23
B. 16
C. 17
9.观察下图,可知商店两天一共进了( )种文具.
A. 8
B. 9
C. 12
10.一辆长途客车从武汉开往潜江,再从潜江开往武汉,不断往返.长途客车行驶2012次后在( )
A. 武汉 B. 潜江 C. 不能确定
11.一个杯子杯口朝上放在桌上,翻动1次杯口朝下,翻动2次杯口朝上.翻动10次后,杯口( )
A. 朝上
B. 朝下
C. 不确定
12.六
(1)班有46人,喜欢打乒乓球的有32人,喜欢打羽毛球的有26人,既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有( )人。
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
二、填空题
13.三
(1)班同学参加兴趣小组活动.参加合唱组的有34人,参加美术组的有27人,两个组都参加的有19人,三
(1)班一共有________人参加兴趣小组.
14.同学们去动物园,参观狼馆的有35人,参观猴馆的有39人,两个馆都参加的有28人。
去动物园的一共有________人。
15.三年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文得优秀的有65人,数学得优秀的有87人。
语文、数学都得优秀的有________人。
16.三
(1)班有45人,喜欢吃西瓜的有25人,喜欢吃苹果的有24人,既喜欢吃西瓜,又喜欢吃苹果的有________人.
17.三(5)班有42名同学,会下象棋的有21名同学,会下围棋的有17名同学,两种棋都不会的有10名同学。
两种棋都会下的有________名同学。
18.在棋类比赛中,参加围棋的有52人,参加中国象棋的有41人,参加国际象棋的有28人,同时参加围棋和中国象棋的有17人,同时参加围棋和国际象棋的有9人,同时参加中国象棋和国际象棋的有13人,同时参加这三项棋类比赛的有4人,至少参加一项的共有________人。
19.三(3)班参加学校举行的数学和作文竞赛的共32人,其中参加数学竞赛的有18人,参加作文竞赛的有22人,两项都参加的有________人。
20.把两张15厘米的纸条按照下图的方式粘合起来(阴影部分为重叠部分),重叠的部分长________厘米。
三、解答题
21.40人参加智力竞赛,答对第一道题的有23人,答对第二道题的有21人,两道题都答对的有15人。
两道题都没答对的有多少人?
22.78个同学报名参加文体活动,每人至少参加了体育组或文娱组中的一类,其中参加体育组的有39人,既参加体育组又参加文娱组的有18人。
参加文娱组的有多少人?
23.同学们去动物园参观,每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。
参观大象馆的有10人,参观猴子馆的有15人,两个馆都参观的有6人。
(1)填写下边的图。
(2)一共有________人去动物园参观。
24.三(6)班有55人,参加篮球的人20人,既参加篮球比赛又参加兵乓球比赛有12人,两项都没有参加的有14人,参加乒乓球有多少人?
25.在一次课外图书阅读调查中:
三(5)班学生喜欢读故事书的35人,喜欢读科技书的18人,其中9人两类书都喜欢读,
(1)在图中括号内填上适当的数.
(2)三(5)班共有多少人?
26.三
(1)班参加绘画社团的学生有(学号):
2,4,5,6,9,10,15,18,25,参加唱歌社团的学生有(学号):
3,5,6,8,10,12,14,25,30,31,32。
把学号填在合适的圈里。
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.A
解析:
A
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40(人)
故答案为:
A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三
(1)班的总人数,据此列式解答。
2.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
30+26-8=48,所以订报纸的一共有48人。
故答案为:
B。
【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数,据此代入数据作答即可。
3.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
78+71-101=48,所以既带矿泉水又带水果的有48人。
故答案为:
A。
【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数,据此代入数据作答即可。
4.D
解析:
D
【解析】【解答】两人都没读过的书:
100-(60+50-20)
=100-90
=10(本)
小强读过但小刚没读过的书有:
60-20=40(本)
小刚读过但小强没读过的书有:
50-20=30(本)
只有一人读过的书有:
(60-20)+(50-20)
=40+30
=70(本)
故答案为:
D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。
A、总书本数-(小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书)=两人都没读过的书;B、小强读过的书-两人都读过的书=小强读过但小刚没读过的书;C、小刚读过的书-两人都读过的书=小刚读过但小强没读过的书;D、(小强读过的书-两人都读过的书)+(小刚读过的书-两人都读过的书)=只有一人读过的书。
5.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
23+18-35
=41-35
=6(人)
故答案为:
B。
【分析】23人包括两个小组都参加的,18人也包括两个小组都参加的,因此两个小组都参加的人数是重复计数的,所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。
6.B
解析:
B
【解析】【解答】只会拉小提琴的人数:
43-22=21(人),只会弹电子琴的人数:
43-25=18(人),两种乐器都会演奏的人:
43-21-18=4(人)。
故答案为:
B。
【分析】根据题意,总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数,总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数,总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数,代入数据计算即可。
7.D
解析:
D
【解析】【解答】选项A,摘火龙果的有32+20=52人,原题说法错误;
选项B,一共有32+20+40=92人,原题说法错误;
选项C,观察图可知,只摘蜜橘的有40人,原题说法错误;
选项D,观察图可知,两种水果都摘的有20人,原题说法正确。
故答案为:
D。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,观察图可知,只摘火龙果的有32人,只摘蜜橘的有40人,两种水果都摘的有20人,要求总人数,用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数,据此解答。
8.B
解析:
B
【解析】【解答】我们班会打排球的有23人,会打篮球的有16人,两种都会的人最多不超过16人。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,根据条件“我们班会打排球的有23人,会打篮球的有16人”可知,最大可能是这16个人既会打篮球,又会打排球,据此解答。
9.B
解析:
B
【解析】【解答】
,观察图,可知商店两天一共进了9种文具。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,对比两天进的文具,同一种文具只计算一次,据此数一数即可。
10.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
在行驶奇数次后,客车在潜江,行驶偶数次后,客车在武汉;
因为2012是偶数,因此长途客车行驶2012次后在武汉.
故选:
A.
【分析】最初客车在武汉,则第一次行驶后到达潜江,第二次行驶到达武汉;第三次到达潜江,第四次武汉,…,在两地之间不断往返.由此可以发现,在行驶奇数次后,客车在潜江,行驶偶数次后,客车在武汉;据此解答.
11.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
10是偶数,那么翻动10次后杯口朝上.
故选:
A.
【分析】翻动1次,杯口朝下,翻动2次杯口朝上,翻动3次杯口朝下,翻动奇数次杯口朝下,翻动偶数次杯口朝上.
12.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
32+26-46=12人,所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。
故答案为:
B。
【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六
(1)班的人数,据此代入数据作答即可。
二、填空题
13.【解析】【解答】解:
34+27-19=42人所以三
(1)班一共有42人参加兴趣小组故答案为:
42【分析】三
(1)班参加兴趣小组一共有的人数=参加合唱组的人数+参加美术组的人数-两个组都参加的人数据此
解析:
【解析】【解答】解:
34+27-19=42人,所以三
(1)班一共有42人参加兴趣小组。
故答案为:
42。
【分析】三
(1)班参加兴趣小组一共有的人数=参加合唱组的人数+参加美术组的人数-两个组都参加的人数,据此代入数据作答即可。
14.【解析】【解答】解:
35+39-28=46(人) 故答案为:
46【分析】去动物园一共的人数=参观狼馆的人数+参观猴馆的人数-两个馆都参加的人数据此代入数据解答即可
解析:
【解析】【解答】解:
35+39-28=46(人)。
故答案为:
46。
【分析】去动物园一共的人数=参观狼馆的人数+参观猴馆的人数-两个馆都参加的人数,据此代入数据解答即可。
15.【解析】【解答】解:
87+65-122=30所以语文数学都得优秀的有30人故答案为:
30【分析】语文数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数据此代入数据作答即可
解析:
【解析】【解答】解:
87+65-122=30,所以语文、数学都得优秀的有30人。
故答案为:
30。
【分析】语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数,据此代入数据作答即可。
16.【解析】【解答】解:
25+24-45=49-45=4(人)故答案为:
4【分析】既喜欢吃西瓜又喜欢吃西瓜的人既在25人中又在24人中是重复计数的因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜又喜欢吃
解析:
【解析】【解答】解:
25+24-45
=49-45
=4(人)
故答案为:
4。
【分析】既喜欢吃西瓜,又喜欢吃西瓜的人既在25人中,又在24人中,是重复计数的,因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜,又喜欢吃苹果的人数。
17.【解析】【解答】解:
会下棋的同学:
42-10=32(名)只会下象棋的同学:
32-17=15(名)只会下围棋的同学32-21=11(名)两种棋都会下:
32-15-11=6(名)故答案为:
6【分析】用总
解析:
【解析】【解答】解:
会下棋的同学:
42-10=32(名),只会下象棋的同学:
32-17=15(名),只会下围棋的同学32-21=11(名),两种棋都会下:
32-15-11=6(名)。
故答案为:
6。
【分析】用总人数减去不会下棋的人数求出至少会下一种棋的人数。
用会下棋的人数减去会下象棋的人数即可求出只会下象棋的人数,用同样的方法求出只会下围棋的人数,用会下棋的人数减去只会下象棋的人数,再减去只会下围棋的人数即可求出两种棋都会下的人数。
18.【解析】【解答】解:
52+41+28-17-9-13+4=86(人)至少参加一项的共有86人故答案为:
86【分析】题中问至少参加一项的共有多少人就是求参加比赛的共有多少人即参加比赛一共有的人数=参加
解析:
【解析】【解答】解:
52+41+28-17-9-13+4=86(人),至少参加一项的共有86人。
故答案为:
86。
【分析】题中问至少参加一项的共有多少人,就是求参加比赛的共有多少人,即参加比赛一共有的人数=参加围棋的人数+参加中国象棋的人数+参加国际象棋的人数-同时参加围棋和中国象棋的人数-同时参加围棋和国际象棋的人数-同时参加中国象棋和国际象棋的人数+同时参加这三项棋类比赛的人数,据此代入数据作答即可。
19.【解析】【解答】18+22-32=40-32=8(人)故答案为:
8【分析】此题主要考查了容斥原理的应用用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三(3)班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数据
解析:
【解析】【解答】18+22-32
=40-32
=8(人)
故答案为:
8。
【分析】此题主要考查了容斥原理的应用,用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三(3)班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数,据此列式解答。
20.【解析】【解答】解:
15+15-25=5(厘米)故答案为:
5【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度
解析:
【解析】【解答】解:
15+15-25=5(厘米)
故答案为:
5。
【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度。
三、解答题
21.解:
40-(23+21-15)=11(人)
答:
两道题都没答对的有11人。
【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用,用参加智力竞赛的总人数-(答对第一题的人数+答对第二题的人数-两道题都答对的人数)=两道题都没有答对的人数,据此列式解答。
22.解:
78-(39-18)=57(人)
答:
参加文娱组的有57人。
【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用,用报名参加文体活动的总人数-(参加体育组的人数-既参加体育组又参加文娱组的人数)=参加文娱组的人数,据此列式解答。
23.
(1)
(2)19
【解析】【解答】
(2)4+6+9=19(人)。
【分析】
(1)根据题意可知,用参加大象馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观大象馆的人数,用参观猴子馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观猴子馆的人数,据此计算填图;
(2)要求一共有几人去动物园参观,用只参观大象馆的人数+两个馆都参观的人数+只参观猴子馆的人数=总人数,据此列式解答。
24.解:
55-14=41(人)
41-20=21(人)
21+12=33(人)
答:
参加乒乓球有33人。
【解析】【分析】至少参加一项的人数=班级总人数-两项都没参加的人数;
只参加乒乓球的人数=至少参加一项的人数-参加乒乓球的人数;
参加乒乓求的人数=只参加乒乓球的人数+既参加篮球比赛又参加兵乓球的人数。
25.
(1)
35-9=26(人)
18-9=9(人)
(2)解:
26+9+9=44(人)
答:
三(5)班共有44人。
【解析】【分析】
(1)中间的重叠的括号内填两类书都喜欢读的人数9人;
喜欢读故事书的数-9人=填在左边括号内;喜欢读科技书的数-9人=填在右边括号内 ;
(2)喜欢读故事书的人数+喜欢读科技书的人数-两类书都喜欢读的人数=三(5)班共有人数。
26.
【解析】【分析】左边的圈里填的都是绘画社团的学生学号,右边圈里填的都是唱歌社团的学生学号,中间重叠部分表示两个社团都参加的学生学号。
注意不要重复填写。
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