FIR数字滤波器设计与软件实现.docx
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FIR数字滤波器设计与软件实现
实验二JFIR数字滤波器设计与软件实现一、实验指导
1.实验目的
掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
掌握F1R滤波器的快速卷积实现原理。
学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。
2.实验内容及步骤
(1)认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数
字滤波器的原理;
(2)调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号XI,并自动显
示xt及其频谱,如图1所示;
图1具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图
(3)请设计低通滤波器,从髙频噪声中提取xt中的单频调幅信号,
要求信号幅频失真小于,将噪声频谱衰减60dBo先观察xt的频谱,
确定滤波器指标参数。
(4)根据滤波器指标选择合适的窗函数.计算窗函数的长度N,调
用MATLAB函数firl设计一个FIR低通滤波器。
并编写程序,调用
MATLAB快速卷积函数fftmt实现对xt的滤波。
绘图显示滤波器的
频响特性曲线.滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。
(4)重复(3),滤波器指标不变,但改用等波纹最佳逼近法,调用
MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。
并比较两种设
计方法设计的滤波器阶数。
提示:
①MATLAB函数firl的功能及其调用格式请查阅教材;
②采样频率Fs=iOOOHz,釆样周期T=l/Fs;
◎根据图1(b)和实验要求,可选择滤波器指标参数:
通带截止频率fp二120Hz,阻带截至频率fs=150Hz,换算成数字频率,通带截止频率iyp=2VpT=0247r,通带最大衰为,阻带截至频率迅=2龙£丁=0・3兀,阻
带最小衰为60dBo
④实验程序框图如图2所示,供读者参考。
图2实验程序框图
4.思考题
(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,
如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器请写出设计步骤・
(2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上.下截止
频率为和阻带上.下截止频率为辺|和処『试求理想带通滤
波器的截止频率0^]利
(3)解释为什么对同样的技术指标,用等波纹最佳逼近法设计
的滤波器阶数低
5.信号产生函数xtg程序清单(见教材)
二、滤波器参数及实验程序清单
1、滤波器参数选取
根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数:
通带截止频率fp二120Hz,阻带截至频率fs=150Hzo代入采样频率Es=i000Hz,换算成数字频率,通带截止频率那""pTraTt,通带最大衰为,阻带截至频率伦=2;zXT=0・3兀,阻带最小衰为60dB。
所以选
取blackman窗函数。
与信号产生函数xtg相同,采样频率Fs=1000Hzo
按照图2所示的程序框图编写的实验程序为。
2、实验程序清单
%FIR数字滤波器设计及软件实现
clearall:
closeall:
%==调用xtg产生信号xl.xt长度N=1000,并显示xt及其频
谱,
N=1000:
xt=xtg(N);
fp=120;fs=150;Rp=;As=60;Fs=1000:
%输入给定指标
%
(1)用窗函数法设计滤波器
hn=firl(Nb-bwc,b1ackman(Nb)):
Hw=abs(fft(hnJ024)):
%求设计的滤波器频率特性
ywt=fftfilt(hn,xt,N):
%调用函数fftfill对xt滤波
%以下为用窗函数法设计法的绘图部分(滤波器损耗函数,滤波器输出信号波形)
f=[0:
1023]*Fs/1024;
figure
(2)
subplot(2.1,1)
plot(f,20*logl0(Hw/max(Hw))):
grid;title(*(a)低通滤波器
幅频特性')
axis([0,Fs/2,-120,20]);
xlabeK*f/Hz*);ylabelC幅度')
恬[O:
N-l]/Fs;Tp=N/Fs;
subplot(2.1,2)
plot(t,ywt):
grid;
axis([0,Tp/2,T,1]);xlabel('t/s*):
ylabel(*y_w(t)');
title(7b)滤除噪声后的信号波形')
%
(2)用等波纹最佳逼近法设计滤波器
f,m,dev
dev=[(107Rp/20)-l)/仃(Rp/20)+l),10八(-As/20)];
[Ne,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs):
%确定remez函数所需
参数
%以下为用等波纹设计法的绘图部分(滤波器损耗函数,滤波器输出信号波形)
figure(3);subplot(2,1,1)
f=[0:
1023]*Fs/1024;
plot(f,20*logl0(Hw/max(Hw))):
grid:
title(*(c)低通滤波器
幅频特性')
axis([0,Fs/2,-80,10]);
xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')
subplot(2.1,2);plot(t,yet):
grid:
axis([0,Tp/2,T,1]);xlabel('t/s'):
ylabel('y_e(t)');
title(7d)滤除噪声后的信号波形')
3.实验程序运行结果
用窗函数法设计滤波器,滤波器长度Nb二184。
滤波器损耗函数和滤波器输出yw(nT)分别如图3(a)和(b)所示。
用等波纹最佳逼近法设计滤波器,滤波器长度Ne=83o滤波器损耗函数和滤波器输出ye(nT)分别如图3(c)和(d)所示。
两种方法设计的滤波器都能有效地从噪声中提取信号.但等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低得多,当然滤波实现的运算量以及时延也小得多,从图3(b)和(d)可以直观地看出时延差别。
图3
四、简答思考题
(1)用窗函数法设计线性相位低通滤波器的设计步骤教材中有
详细的介绍.
(2)希望逼近的理想带通滤波器的截止频率Qci禾口分别为:
吗=(q+QpJ/2,%=(轴+Qpu)/2
(3)解释为什么对同样的技术指标,用等波纹最佳逼近法设计
的滤波器阶数低
1用窗函数法设计的滤波器,如果在阻带截止频率附近刚好满
费;
足,
则离开阻带截止频率越远,阻带衰减富裕量越大,即存在资源浪
2几种常用的典型窗函数的通带最大衰减和阻带最小衰减固
定,
且差别较大,又不能分别控制。
所以设计的滤波器的通带最大衰减和阻带最小衰减通常都存在较大富裕。
如本实验所选的blackman窗函数,其阻带最小衰减为74dB.而指标仅为60dBo
3用等波纹最佳逼近法设计的滤波器,其通带和阻带均为等波纹特性,且通带最大衰减和阻带最小衰减可以分别控制,所以其指标均匀分布,没有资源浪费,所以其阶数低得多。
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- 关 键 词:
- FIR 数字滤波器 设计 软件 实现