研究性学习一信号及系统的时域分析.docx

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研究性学习一信号及系统的时域分析

研究性学习

（一）信号及系统的时域分析

D

信号的时域分析专题研讨

题目1：

基本信号的产生，语音的读取与播放

1）生成一个正弦信号，改变正弦信号的角频率和初始相位，观察波形变化，并听其声音的变化

代码：

a1=50*pi;

a2=30*pi;

a3=20*pi;

a4=10*pi;

A=5;

b=pi/2;

t=0:

0.005:

50;

y1=sin（a1*t+b+1）;

y2=sin（a2*t+b+2）;

y3=sin（a3*t+b+3）;

y4=sin（a4*t+b+4）;

subplot（2,2,1）

plot（t,y1）

axis（[0,0.5,-1,1]）;

sound（y1,5000）

pause

（2）

subplot（2,2,2）

plot（t,y2）

axis（[0,0.5,-1,1]）;

sound（y2,5000）

pause

（2）

subplot（2,2,3）

plot（t,y3）

axis（[0,0.5,-1,1]）;

sound（y3,5000）

pause

（2）

subplot（2,2,4）

plot（t,y4）

axis（[0,0.5,-1,1]）;

sound（y4,5000）

2）生成一个幅度为1、基频为2Hz、占空比为50%的周期方波。

代码：

t=0:

0.01:

5;

w0=2*2*pi;

y=square（w0*t,50）;

plot（t,y）;

axis（[0,3,-1.5,1.5]）

运行截图：

3）观察一定时期内的股票上证指数变化，生成模拟其变化的指数信号。

代码：

a=3;

b=2;

c=5;

d=7;

e=1;

f=1.01;

t=（0:

0.01:

2）;

y1=sin（13*a*t+1）;

y2=sin（133*b*t+3）;

y3=sin（69*c*t+9）;

y4=sin（82*d*t+20）;

y5=sin（4*e*t+10）;

y=f.^t.*（3*y1+3*y2+2*y4+10*y5）/5+4;

plot（t,y）;

axis（[0,1.5,0,8]）;

运行截图：

4）分别录制一段男声、女声信号，进行音频信号的读取与播放，画出其时域波形。

代码：

[y,Fs,nbits]=wavread（'a.wav'）;

wavplay（y,Fs）

plot（y）

运行截图：

男:

女:

分析：

（1）随着正弦信号角频率的变化，其波形有什么变化，听到的声音又有变化？

它们之间有什么关系？

波形横向变宽或变窄，即周期发生改变，随着角频率变小声音由尖锐变为平缓，可以得出结论：

频率越高声音越尖锐。

（2）男声和女声信号的时域波形有什么区别？

【发现问题】（专题研讨或相关知识点学习中发现的问题）：

根据声音信号的什么特征能有效区分出男声和女声？

频率高的为女生，频率低的为男生。

题目2：

连续信号卷积的近似计算

两个连续信号的卷积定义为

为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。

记x[k]=x（k∆）,h[k]=h（k∆）,∆为进行数值计算的抽样间隔。

则连续信号卷积可近似的写为

（1）

这就可以利用conv函数可近似计算连续信号的卷积。

设x（t）=u（t）-u（t-1），h（t）=x（t）*x（t），

（a）为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y（t）=x（t）*h（t）；

（b）用不同的∆计算出卷积的数值近似值，并和（a）中的结果作比较.

∆=0.2

∆=0.1

∆=0.05

∆=0.01

（c）证明

（1）式成立；

由上图可以看出当取样频率够大时

（1）式的结果与解析法求出的结果相同。

（d）若x（t）和h（t）不是时限信号，则用上面的方法进行近似计算会遇到什么问题？

给出一种解决问题的方案；

取样无穷无尽，无法计算。

1.时域的卷积转化为频域的乘积，若频域有限则在频域抽样计算乘积，然后通过傅立叶变换转化为所要计算的卷积。

2.取有效部分进行卷积。

（e）若将x（t）和h（t）近似表示为

推导近似计算卷积的算法。

取相同的抽样间隔，比较两种方法的计算卷积误差。

不会做

研究性学习自我体会与评价

通过研究性学习你在哪些方面有所收获?

（如学习方法、合作精神、探索精神、创新意识等）

组员1：

大体上了解了matlab的最基本的使用方法，知道了help在matlab的重要作用，体会到了英语不好的坏处。

本人签字：

赵增金

组员2：

本人签字：

组员3：

本人签字：

组员4：

本人签字：

组员5：

本人签字：