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选修课教案生活中的物理

2011-2012学年第二学期选修课教案

生活中的物理

（共36课时）

陈磊

第一讲过山车中的物理知

识（2课时）

过山车是一项富有刺激性的娱乐工具。

那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。

如果你对物理学感兴趣，那幺在乘坐过山车的过程中不仅能够体验到冒险的快感，还有助于理解力学定律。

实际上，过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理。

如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在

一起产生的效果，那感觉真是妙不可言。

这次同物理学打交道不用动脑子，只要收紧你的腹肌，保护好肠胃就行了，当然，如果你的身体条件和心理承受能力的限制，无法亲身体验过山车带来的种种感受，你不妨站在一旁仔细观察过山车的运动和乘坐者的反应。

       在开始旅行时，过山车的小列车是靠一个机械装置的推力推上最高点的，但在第一次下行后，就再也没有任何装置为它提供动力了。

事实上，从这时起，带动它沿着轨道行驶的惟一的"发动机"将是引力势能，即由引力势能转化为动能、又由动能转化为引力势能这样一种不断转化的过程构成的。

第一种能，即引力势能是物体因其所处位置而自身拥有的能量，是由于它的高度和由引力产生的加速度而来的。

对过山车来说，它的势能在处于最高点时达到了最大值，也就是当它爬升到"山丘"的顶峰时最大。

当过山车开始下降时，它的势能就不断地减少（因为高度下降了），但它不会消失，而是转化成了动能，也就是运动能。

不过，在能量的转化过程中，由于过山车的车轮与轨道的摩擦而产生了热量，从而损耗了少量的机械能（动能和势能）。

这就是为什幺要设计成随后的小山丘比开始时的小山丘要低的原因：

过山车已经没有上升到像前一个小山丘那样的高度所需要的机械能了。

过山车最后一节小车厢里是过山车赠送给勇敢的乘客最为刺激的礼物。

事实上，下降的感受在过山车的尾部车厢最为强烈。

因为最后一节车厢通过最高点时的速度比过山车头部的车厢要快，这是由于引力作用于过山车中部的质量中心的缘故。

这样，乘坐在最后一节车厢的人就能快速地达到和跨越最高点，从而产生一种要被抛离的感觉，因为质量中心正在加速向下。

尾部车厢的车轮是牢固地扣在轨道上的，否则在到达顶峰附近时，小车厢就可能脱轨甩出去。

车头部的车厢情况就不同了，它的质量中心在“身后”，在短时间内，它虽然处在下降的状态，但是它要"等待"质量中心越过高点被引力推动。

       到达“疯狂之圈”时，沿直线轨道行进的过山车突然向上转弯。

这时，乘客就会有一种被挤压到轨道上的感觉，因为这时产生了一种表观的离心力。

事实上，在环形轨道上由于铁轨与过山车相互作用产生了的一种向心力。

这种环形轨道是略带椭圆形的，目的是为了"平衡"引力的制动效应。

当过山车达到圆形轨道的最高点时，事实上它会慢下来，但如果弯曲的程度较小时，这种现象会减弱。

一旦过山车走完了它的行程，机械制动装置就会非常安全地使过山车停下来。

减速的快慢是由气缸来控制的。

第二讲自行车中的物理知识（3课时）

自行车是我们日常生活中一种普遍的交通工具，常见的有普通载重自行车、轻便自行车、山地自行车、童车、赛车、电动自行车等．它结构简单，方便实用，下面分别介绍自行车的有关原理和其中涉及到的相关物理知识。

（一）自行车的有关原理

一、

车体设计原理

　　Ａ：

手把连接前轮的转向机制是轮轴的运用，一般女装车手把大多比较宽，就是因为把“轮”的半径加大，可以更省力，骑起来很优雅．

　　Ｂ：

剎车把手是一个简单的杠杆，使用者用很小的力就可对剎车片产生很大的压力．

　　Ｃ：

前剎片是利用摩擦力使车轮减速，同时在接地点产生向后的摩擦力来使车体减速．以前轮夹式剎车和传统后轮轴心的盘式剎车来比较，对同样大小的剎车压力而言，前者因力臂较长，会比后者有较大的力矩，效果较佳．

　　Ｄ：

接地的轮胎也是靠摩擦力使车子前进，剎车也是同样道理．

　　Ｅ：

轮轴中央用滚珠轴承加黄油来减少摩擦，提高传动效率．

　　Ｆ：

踏板是轮轴的运用．

　　Ｇ：

前后齿轮是利用链条传动的齿轮系统，因为前大后小，所以费力而省时，可以把车子加速到很快．

　　Ｈ：

后齿轮传动给后轮是一种作用力施在轴上的轮轴系统．

　　Ｉ：

有些座垫下方是以弹簧为避震器，是弹簧在日常生活中除了做为弹簧秤外，另一大用途．

　　Ｊ：

新型自行车有些装上油压避震器，是帕斯卡原理的运用．

二、为何自行车刚骑动时手把会不自觉转动？

　　自行车基本上是两点着地，骑动时可以不倒下是因为两轮滚动时产生水平方向的角动量；当车子几乎静止时角动量消失了，质心要通过底座（人和车体在地面的投影）的机会非常少，不可避免就要倒下，此时若转动手把就会产生垂直方向的角动量，使车子保持平衡，这点和飞盘转动时可以保持平稳飞行有异曲同工之妙，但因为转动不是很完整，方向又一再改变，所以一般不能撑很久．

三、变速原理

　　设前齿轮半径a、后齿轮半径b，a/b的比值愈大，可以愈省力，但省力一定较费时，所以车骑得不快，一般在起动时会把a/b调小一点，比较容易克服最大静摩擦力，之后再把比值变大．一辆十段变速的自行车有两个不同半径的前轮，后面有五个，以共有十种组合．

四、剎车原理

　　从运动学的角度来看，急剎车车子可能向前翻倒．先考虑前轮剎死的情形：

此时以前轮着地点为支点，因车子有向前的惯性（人车的质心明显在支点右上方），很容易有向前翻的情形发生；那后轮剎车的情形又如何呢?

如果后轮剎死了车子的惯性一样向前，但此时前轮对地面的压力会增大，相对减少后轮的下压力，所以翻车的机会较少，当然若是向前的惯性实在太大，车子一样会以前轮为支点旋转而使后轮会上跷．

　　综合以上可知：

自行车最好不要单独剎前轮，若只有一个剎车系统应装在后轮，当然两轮一起剎车最理想．不论用那一轮剎车，前轮的下压力一定会增大，后轮的一定减少，所以前轮的剎车摩擦力比后轮的大．所以在机车或汽车上，效果较佳（当然也较贵）的碟式剎车装在前轮，后轮再装鼓式剎车，此即常在汽车广告中听到的”前碟后鼓”，但注意使用的前提是前后剎车一定同时作用，以免翻车．

（二）自行车中的物理知识

图1和图2是两种常见的自行车，在其中涉及到很多物理知识，包括杠杆、轮轴、摩擦、压强、能量的转化等力学、热学及光学知识，下面具体来分析一下．

一、力学知识

1．摩擦方面

（1）自行车车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车块处均刻有一些花纹，增大接触面粗糙程度．增大摩擦力．

（2）车轴处经常上一些润滑油，以减小接触面粗糙程度，来减小摩擦力．

（3）所有车轴处均有滚珠，变滑动摩擦为滚动摩擦，来减小摩擦，转动方便．

（4）刹车时，需要纂紧刹车把，以增大刹车块与车圈之间的压力，从而增大摩擦力，

（5）紧蹬自行车前进时，后轮受到的摩擦力方向向前，是自行车前进的动力，前轮受到的摩擦力方向向后，是自行车前进的阻力；自行车靠惯性前进时，前后轮受到的摩擦力方向均向后，这两个力均是自行车前进的阻力．

2．压强方面

（1）一般情况下，充足气的自行车轮胎着地面积大约为S=2×10Cm×5cm=100×cm2，当一普通的成年人骑自行车前进时，自行车对地面的压力大约为F=（500N+150N）=650N，可以计算出自行车对地面的压强为6.5×104Pa．

（2）在车轴拧螺母处要加一个垫圈，来增大受力面积，减小压强．

（3）自行车的脚踏板做得扁而平，来增大受力面积，以减小它对脚的压强，

（4）自行车的内胎要充够足量的气体，在气体的体积、温度一定时，气体的质量越大，压强越大．

（5）自行车的车座做得扁而平，来增大受力面积，以减小它对身体的压强．

3．轮轴方面

（1）自行车的车把相当于一个轮轴，车把相当于轮，前轴为轴，是一个省力杠杆，如图3所示．

（2）自行车的脚踏板与中轴也相当于一个轮轴，实质为一个省力杠杆．

（3）自行车的飞轮也相当于一个省力的轮轴．

4．杠杆方面：

自行车的刹车把相当于一个省力杠杆．

5．惯性方面

（1）当人骑自行车前进时，停止蹬自行车后，自行车仍然向前走，是由于它有惯性．

（2）当人骑自行车前进时，若遇到紧急情况，一般情况下要先捏紧后刹车，然后再捏紧前刹车，或者前后一起捏紧，这样做是为了防止人由于惯性而向前飞出去．

6．能量转化方面

（1）当人骑自行车下坡时，速度越来越快，是由于下坡时人和自行车的重力势能转化为人和自行车的动能．

（2）当人骑自行车上坡之前要紧蹬几下，目的是增大速度，来增大人和自行车的动能，这样上坡时动能转化为重力势能，能上得更高一些．

（3）如图4所示，自行车的车梯上挂有一个弹簧，在它弹起时，弹簧的弹性势能转化为动能，车梯自动弹起．

7．声学方面

（1）自行车的金属车钤发声是由于铃盖在不停的振动，而汽笛发声是由于汽笛内的气体不断的振动而引起的．

8．齿轮传动方面

（1）线速度和角速度的关系，如图5所示，设齿轮边缘的线速度为v，齿轮的半径为R，齿轮转动的角速度为ω，则有v=ωR．

二、热学知识

在夏天自行车轮胎内的气体不能充得太足，是为了防止自行车爆胎，因为对于质量、体积一定的气体，当温度越高，压强越大，当压强达到一定程度时，若超过了轮胎的承受能力，就会发生爆胎的情况．

三、光学知识

在日常生活中，自行车的后面都装有一个反光镜，它的设计很巧妙，组成如图6所示，它是由三个相互垂直的平面镜组成一个立体直角，用其内表面作为反射面，这叫角反射器．当有光线从任意角度射向尾灯时，它都能把光“反向射回”，当光线射向反光镜时，会使后面的人很容易看到．在夜间，当汽车灯光照到它前方的自行车尾灯上，无论入射方向如何，反射光都能反射到汽车上，其光强远大于一般的漫反射光，就如发光的红灯，足以让汽车的司机观察到．

四、电学方面

在有些自行车上装有小型的发电装置，它利用摩擦转动，就像我们在实验室中看到的手摇发电机一样，发出的电能供给车灯工作，起到一定的照明作用．

第三讲江河大堤与水库大坝（2课时）

一般江河大堤和水库大坝的横截面如图1甲、乙所示．

图1

比较上面两图，不难发现，它们的共同之处都是上窄下宽，不同的是江河堤的迎水面坡度缓，背水面坡度陡，而水库坝则恰恰相反，挡水面坡度陡，背水面坡度缓．

一、为什么江河大提与水库大坝都修成上窄下宽

无论是江河大堤，还是水库大坝都修成上窄下宽，其目的主要是为了“三防”．

1．　防水压

根据液体内部压强公式ｐ＝ρｇｈ可知，堤坝内的水越靠近堤坝底，水深ｈ越大，水产生的压强也越大．堤坝下宽能承受较大的水压，确保堤坝的安全．

2．　防渗漏

　堤坝下部受水的压强越大，水越容易渗进坝体．把下部修得宽些，就可以延长堤坝内水的渗透路径，增大渗透阻力，从而提高堤坝的防渗透性能．

　　3．防滑动

　　堤坝内水的压力总有将大堤向外水平推动和将大坝推向下游的运动趋势，堤坝基底需要有与之抗衡的静摩擦力，才能保持堤坝平衡．将堤坝下部修宽既可增大坝体的重力，也可增大迎水面（挡水面）上水对坝体竖直向下的压力，因此，可以增强坝体与坝基间的最大静摩擦力，达到防止堤坝滑动的目的．

　　二、为什么江河大堤和水库大坝两边的坡度陡缓状况修得恰恰相反

　　对于两岸拦水的大堤来说，奔腾的江河水的冲击力方向朝下游，水对堤坝的作用力主要是压力，如图2甲、乙所示，水的压力垂直于堤面，根据力的分解知识有，Ｆｘ＝Ｆｓｉｎθ，Ｆｙ＝Ｆｃｏｓθ，因此，对于同样大小的水的压力Ｆ，坡度平缓的堤面所受横向水平压力较小，即Ｆｘ＜Ｆｘ′；所受竖直向下的压力较大，即Ｆｙ＞Ｆｙ′．所以对于江河大堤，迎水面坡度缓，水对大堤水平向外的推力Ｆｘ小．同时竖直向下的力Ｆｙ大，有利于增大堤坝基底与堤坝的静摩擦力，即可以防滑．

　　对于水库大坝受力分析，如图3所示，根据液体压强公式ｐ＝ρｇｈ，水库大坝的挡水面各处承受的压强跟水深成正比，呈三角形分布，故总水压力通过压强的三角形分布距坝底Ｈ／3．设水库大坝的总重力为Ｇ，重心在Ｏ′处，为便于分析，设水库中水对大坝的总压力Ｆ水平向外（大坝外侧），如图4所示．因受水的压力Ｆ的作用，坝体会以水库外侧大坝的坝脚Ｏ为支点有沿顺时针方向倾覆的趋势，其倾覆力矩为ＭＦ＝Ｆ×Ｈ／3．而大坝依靠自身的重力Ｇ产生的抗倾覆力矩ＭG＝Ｇｄ．把坝体修得沿背水面坡度缓一些，能够达到既增大重力，又增大力臂ｄ的效果，从而达到增大抗倾覆力矩ＭG的效果．

　　由此可见，在不增加建设大堤和大坝的土石方，用料及造价相同的前提下，迎水面比背水面缓的江河大堤更牢固，挡水面比背水面陡的水库大坝更稳定

第四讲体育中的物理（3课时）

跑的力学

跑是不断重复的周期性运动。

波动的速率与频率及波长的关系如下式：

速率=频率×波长

同理，跑的速率与步频（每秒钟所跑的步数）和步长（每跑一步的距离）的关系如下式：

速率=步频×步长

要增大跑的速率，就要设法增大步频和步长。

例如一短跑者平均步频为每秒4.6步，平均步长为1.8步，早其平均速率为8.28米／秒。

如果以此速率跑100米，就要12.秒。

设有体力相同的A、B两人，分别采用图（a）和（b）两种跑步方式：

（a）的起步角较（b）为大，则（a）每跑一步由于把身体升得较高，要费较长时间才能着地跑一下步。

这样，步频自然较小。

另一方面，由于（a）的起步角较大，升高身体的分速度较大而水平向前的分速度较小，故步长就较短。

故（a）跑得比（b）为慢。

每跑一步的速度，是由前一步保留下的的速度（惯性）以及下一步有力后所补充的速度的向量和。

每跑一步所补充的速度，同由脚向蹬地面而获得，如图（c）所示。

脚后蹬的力为F，则地面也给人体一个大小等于F的反作用力，人体由于这个力在后蹬时间内获得补充的速度。

F与地面的夹角α叫做后蹬角。

F可分解为F1和F2两分力。

F1使人获得水平前进的加速茺，而F2则获得垂直上升的加速度。

后蹬角α决定F1和F2的分配。

后蹬角不应过大，否则力量F用在升高身体太大而用在前进太小，这就减小了步频和步长。

短跑的后蹬角应在52°～60°之间，视体力与技术而定。

完成后蹬动作之后，人体就向前拋腾一步。

接着，另一腿由摆动腿转为支撑腿而着地，如图（d）所示，这动作叫做前蹬。

前蹬地面的力R和地面的夹角β叫做前蹬角。

人脚受到地面的反作用力和R大小相等而方向相反。

前蹬时，应脚掌着地，以减小作用力R。

由图可知，R是斜向后的，会减小前进速度。

因此，前蹬角β宜大，也就是脚掌不要太早着地，要摆至接近身体下方才着地，这就要以减小R向后的分力。

为什么短跑要采用蹲踞的姿势？

在桌面上竖立一段木棒，在底部轻轻水平推动，木棍可以直立移动，但如果用力过大，木棒就会向后翻倒。

如（a）图所求，木棒被推时，它的底部受到两个力，一是推力P，一是桌面的托力Q。

这两力的合力为F。

如果F通过木棒的重心，木棒就不会发生倾斜。

反之，如果F不通过重心，木棒就发生倾斜而向后翻倒，如图（b）所示。

现在，左手托着木棒使它斜立，突然放手，同时，以右手用力推动木棒底部。

若P力大小适合，木棒就不会向后翻倒，能够向前加速一段路程，如图（c）报示。

短跑是分秒必争的径赛，必须争取较大的起跑加速度，也就是起跑向前推力P要足够大。

如果直立起距，就会发生身体后仰志的现象。

因此，采用蹲踞的姿势起跑，使地面（或助跑器）作用于足部的合力F通过人体的重心，如图（d）所示，人体就不会后仰。

在游自由泳时，下肢怎样获得推进力？

由牛顿第三运动定律：

作用力与反作用力大小相等而方向相反。

蛙泳时，双脚向后蹬水，水受到向后的作用力，则人体受到向前的反作用力，这就是人体获得的推进力。

但是，在自由泳时，下肢是上下打水，为什么却获得向前的推进力呢？

图中表示人体作自由泳时，下肢在某一时刻的运作：

右脚向下打水，左脚向上打水。

由图可见，由于双脚与水的作用面是倾斜的，故双脚所受的反作用力P和Q是斜向前的（水所受的作用是向斜向后的）。

P的分力为P1和P2，而Q的分力为Q1和Q2。

P1和Q1都是向前的分力，也就是下肢获得的推进力。

同样道理，鱼类在水中左右摆尾，却获得向前的推进力，也是由于向前的分力所致。

拔河比赛只是比力气吗

拔河比赛比的是什么？

很多人会说：

当然是比哪一队的力气大喽！

实际上，这个问题并不那么简单。

根据牛顿第三定律（即当物体甲给物体乙一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力与反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上），对于拔河的两个队，甲对乙施加了多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力。

可见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素。

对拔河的两队进行受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于与地面的最大静摩擦力，就不会被拉动。

因此，增大与地面的摩擦力就成了胜负的关键。

首先，穿上鞋底有凹凸花纹的鞋子，能够增大摩擦系数，使摩擦力增大；还有就是队员的体重越重，对地面的压力越大，摩擦力也会增大。

大人和小孩拔河时，大人很容易获胜，关键就是由于大人的体重比小孩大。

另外，在拔河比赛中，胜负在很大程度上还取决于人们的技巧。

比如，脚使劲蹬地，在短时间内可以对地面产生超过自己体重的压力。

再如，人向后仰，借助对方的拉力来增大对地面的压力，等等。

其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力，以夺取比赛的胜利。

为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去呢？

看到滑水运动员在水面上乘风破浪快速滑行时，你有没有想过，为什么滑水运动员站在滑板上不会沉下去呢？

原因就在这块小小的滑板上。

你看，滑水运动员在滑水时，总是身体向后倾斜，双脚向前用力蹬滑板，使滑板和水面有一个夹角。

当前面的游艇通过牵绳拖着运动员时，运动员就通过滑板对水面施加了一个斜向下的力。

而且，游艇对运动员的牵引力越大，运动员对水面施加的这个力也越大。

因为水不易被压缩，根据牛顿第三定律（作用力与反作用力定律），水面就会通过滑板反过来对运动员产生一个斜向上的反作用力。

这个反作用力在竖直方向的分力等于运动员的重力时，运动员就不会下沉。

因此，滑水运动员只要依靠技巧，控制好脚下滑板的倾斜角度，就能在水面上快速滑行。

“香蕉球”的奥秘

如果你经常观看足球比赛的话，一定见过罚前场直接任意球。

这时候，通常是防守方五六个球员在球门前组成一道“人墙”，挡住进球路线。

进攻方的主罚队员，起脚一记劲射，球绕过了“人墙”，眼看要偏离球门飞出，却又沿弧线拐过弯来直入球门，让守门员措手不及，眼睁睁地看着球进了大门。

这就是颇为神奇的“香蕉球”。

为什么足球会在空中沿弧线飞行呢？

原来，罚“香蕉球”的时候，运动员并不是拔脚踢中足球的中心，而是稍稍偏向一侧，同时用脚背摩擦足球，使球在空气中前进的同时还不断地旋转。

这时，一方面空气迎着球向后流动，另一方面，由于空气与球之间的摩擦，球周围的空气又会被带着一起旋转。

这样，球一侧空气的流动速度加快，而另一侧空气的流动速度减慢。

物理知识告诉我们：

气体的流速越大，压强越小（伯努利方程）。

由于足球两侧空气的流动速度不一样，它们对足球所产生的压强也不一样，于是，足球在空气压力的作用下，被迫向空气流速大的一侧转弯了。

　乒乓球中，运动员在削球或拉弧圈球时，球的线路会改变，道理与“香蕉球”一样。

第五讲GPS－全球定位系统（3课时）

 一、发展历史

五十年代未，原苏联发射了人类的第一颗人造地球卫星，美国科学家在对其的跟踪研究中，发现了多普勒频移现象，并利用该原理促成了多普勒卫星导航定位系统TRANSIT的建成，在军事和民用方面取得了极大的成功，是导航定位史上的一次飞跃，我国也曾引进了多台多普勒接收机，应用于海岛联测、地球勘探等领域。

但由于多普勒卫星轨道高度低、信号载波频率低，轨道精度难以提高，使得定位精度较低，以满足大地测量或工程测量的要求，更不可能用于天文地球动力学研究。

为了提高卫星定位的精度，美国从1973年开始筹建全球定位系统GPS（GlobalPositioningSystem）。

在经过了方案论证、系统试验阶段后，于1989年开始发射正式工作卫星，并于1994年全部建成，投入使用，历时20年，耗资200亿美元，是具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。

二、基本组成

GPS系统包括三大部分：

空间星座部分---GPS卫星；地面控制部分---地面监控系统；用户设备部分---GPS信号接收机。

1.空间星座部分

按目前的方案，全球定位系统的空间部分使用21颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成GPS卫星星座，记作（21+3）GPS星座，高度约2.02万千米，均为近圆形轨道，运行周期约为11小时58分，分布在六个轨道面上（每轨道面四颗），轨道倾角为55度。

卫星的分布使得在全球的任何地方，任何时间都可观测到四颗以上的卫星，并能保持良好定位解算精度的几何图形（DOP）。

这就提供了在时间上连续的全球导航能力。

卫星向地面发射两个波段的载波信号，载波信号频率分别为1575.442兆赫兹（L1波段）和1227.6兆赫兹（L2波段），卫星上安装了精度很高的原子钟，以确保频率的稳定性，在载波上调制有表示卫星位置的广播星历，用于测距的C/A码和P码，以及其它系统信息，能在全球范围内，向任意多用户提供高精度的、全天候的、连续的、实时的三维测速、三维定位和授时。

2.地面控制部分

GPS系统的控制部分由设在美国本土的四个监控站、一个上行注入站和一个主控站组成。

监控站的主要任务是取得卫星观测数据并将这些数据传送至主控站。

主控站设在范登堡空军基地，主要任务是收集各监控站对GPS卫星的全部观测数据，利用这些数据计算每颗GPS卫星的轨道和卫星钟改正值。

上行注入站也设在范登堡空军基地，它的任务主要是在每颗卫星运行至上空时把这类导航数据及主控站的指令注入到卫星。

这个GPS定位器此刻处于我国哪个城市的什么部位？

从显示屏中你还能获得哪些信息？

3.用户设备部分

手持式GPS定位器

用户接收机：

GPS接收机能够捕获到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星的信号，并跟踪这些卫星的运行，对所接收到的GPS信号进行变换、放大和处理，以便测量出GPS信号从卫星到接收机天线的传播时间，解译出GPS卫星所发送的导航电文，实时地计算出用户接收机所处的三维位置，位置，甚至三维速度和时间。

GPS卫星发送的导航定位信号，是一种可供无数用户共享的信息资源。

对于陆地、海洋和空间的广大用户，只要用户拥有能够接收、跟踪、变换和测量GPS信号的接收设备，即GPS信号接收机。

可以在任何时候用GPS信号进行导航定位测量。

根据使用目的的不同，用户要求的GPS信号接收机也各有差异。

目前世界上已有几十家工厂生产GPS接收机，产品也有几百种。

这些产品可以按照原理、用途、功能等来分类。

三、定位原理

由于卫星的位置精确可知，在GPS观测中，我们可得到卫星到接收机的距离，利用三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星，就可以组成3个方程式，解出观测点的位置（X,Y,Z）。

考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，X、Y、Z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式进行求解，从而得到观测点的经纬度和高程。

事实上，接收机往往可以锁住4颗以上的卫星，这时，接收机可按卫星的星座分布分成若干组，每组4颗，然后通过算法挑选出误差最小的一组用作定位，从而提高精度。

（3）双频法：

在GPS观测量中包含了卫星和接收机的钟差、大气传播延迟、多路径效应等误差，在定位计算时还要受到卫星广播星历误差的影响，在进行相对定位时大部分公共误差被抵消或削弱，因此定位精度将大大提高，双频接收机可以根据两个频率的观测量抵消大气中电离层误差的主要部分，在精度要求高，接收机间距离较远时（大气有明显差别），应选用双频接收机。

（４）其它：

其他提高精度技术：

　　有联测定位技术；伪卫星技术；无码GPS技术；GPS测角技术；精密星历使用技术；反SA技术；GPS/GLONASS组合接收技术；GPS组合导航技术等。

四、应用领域

GPS的