物理学刘克哲答案十三章.docx
- 文档编号:29762664
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:22.41KB
物理学刘克哲答案十三章.docx
《物理学刘克哲答案十三章.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《物理学刘克哲答案十三章.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
物理学刘克哲答案十三章
物理学刘克哲答案十三章
【篇一:
第物理学第三版(刘克哲张承琚)课后习题答案第一章三章】
>3-1用榔头击钉子,如果榔头的质量为500g,击钉子时的速率为8.0m?
s?
1,作用时间为2.0?
10?
3s,求钉子所受的冲量和榔头对钉子的平均打击力。
解对于榔头:
式中i1是榔头所受的冲量,
对于钉子:
式中i2是钉子受到的冲量,
题目所要求的是i2和
:
i2的方向与榔头运动方向一致。
的方向与榔头运动方向一致。
3-2质量为10g的子弹以500m?
s?
1的速度沿与板面垂直的方向射向木板,穿过木板,速度降为400m?
s?
1。
如果子弹穿过木板所需时间为1.00?
10?
5s,试分别利用动能定理和动量定理求木板对子弹的平均阻力。
解
(1)用动能定理求解:
(1)
其中
是木板对子弹的平均阻力,d为穿过木板的厚度,它可用下面的关系求得:
(2)
.(3)
由式
(2)和式(3)联立所求得的木板厚度为
nb.是钉子所受的平均打击力,显然=?
。
是榔头所受钉子的平均打击力;
根据式
(1),木板对子弹的平均阻力为
.
(2)用动量定理求解:
.
与上面的结果一致。
由求解过程可见,利用动量定理求解要简便得多。
3-4质量为m的小球与桌面相碰撞,碰撞前、后小球的速率都是v,入射方向和出射方向与桌面法线的夹角都是?
,如图3-3所示。
若小球与桌面作用的时间为?
t,求小球对桌面的平均冲力。
解设桌面对小球的平均冲力为f,并建立如图所示的坐
标系,根据动量定理,对于小球可列出
.
图
3-3由第一个方程式可以求得
由第二个方程式可以求得
.
根据牛顿第三定律,小球对桌面的平均冲力为
负号表示小球对桌面的平均冲力沿y轴的负方向。
3-5如图3-4所示,一个质量为m的刚性小球在光滑的
水平桌面上以速度v1运动,v1与x轴的负方向成?
角。
当小
球运动到o点时,受到一个沿y方向的冲力作用,使小球运
动速度的大小和方向都发生了变化。
已知变化后速度的方向
与x轴成?
角。
如果冲力与小球作用的时间为?
t,求小球所受
图3-4的平均冲力和运动速率。
解设小球受到的平均冲力为f,根据题意,它是沿y方
向的,小球受到撞击后,运动速率为v2。
根据动量定理,在y方向上可以列出下面的方程式
由此得到
.
(1)
小球在x轴方向上不受力的作用,动量是守恒的。
故有
由此求得小球受到撞击后的运动速率为
.
(2)
将式
(2)代入式
(1),即可求得小球所受的平均冲力
.
3-7求一个半径为r的半圆形均匀薄板的质心。
解将坐标原点取在半圆形薄板的圆心上,并建立
如图3-5所示的坐标系。
在这种情况下,质心c必定处
于y轴上,即
图3-5.
质量元是取在y处的长条,如图所示。
长条的宽度为dy,长度为2x。
根据圆方程
故有
.
如果薄板的质量密度为?
,则有
.
令
则
,对上式作变量变换,并积分,得
.
3-8有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为r,顶角为2?
,求质心的位置。
解以扇形的圆心为坐标原点、以顶角的平分线为y轴,建立如图3-6所示的坐标系。
在这种情况下,质心c必定处于y轴上,即
.
质量元可表示为
图
3-6
薄板的质量为
于是
式中?
为扇形薄板的质量密度,ds为图中黑色方块所示的扇形薄板面元。
整个扇形
.
将
代入上式,得
.
3-9一个水银球竖直地落在水平桌面上,并分成三个质量相等的小水银球。
其中两个以30cm?
s?
1的速率沿相互垂直的方向运动,如图3-7中的1、2两球。
求第三个小水银球的速率和运动方向(即与1球运动方向的夹角?
)。
解建立如图3-8所示的坐标系。
在水平方向上,水银求不
受力的作用,所以动量守恒,故可列出下面的两个方程式
图
3-8
.
式中v是1、2两球的运动速率,v3是第三个水银小球的运
动速率。
由上两方程式可解的
.
图3-7
3-10如图3-9所示,一个质量为1.240kg的木块
与一个处于平衡位置的轻弹簧的一端相接触,它们静止
地处于光滑的水平桌面上。
一个质量为10.0g的子弹沿
图3-9
求子弹撞击木块的速率。
解设木块的质量为m;子弹的质量为m,速度为v;碰撞后的共同速度为v。
此类问题一般分两步处理:
第一步是子弹与木块作完全非弹性碰撞,第二步是子弹在木块内以共同的速度压缩弹簧。
第一步遵从动量守恒,故有
.
(1)
第二步是动能与弹力势能之间的转换,遵从机械能守恒,于是有
.
(2)
有式
(2)解得
水平方向飞行并射进木块,受到子弹撞击的木块将弹簧压缩了2.0cm。
如果轻弹簧的劲度系数为2000n?
m?
1,
.
将v值代入式
(1),就可求得子弹撞击木块的速率,为
.
3-11质量为5.0g的子弹以500m?
s?
1的速率沿水平方向射入静止放置在水平桌面上的质量为1245g的木块内。
木块受冲击后沿桌面滑动了510cm。
求木块与桌面之间的摩擦系数。
解这个问题也应分两步处理:
第一步是子弹与木块作完全非弹性碰撞过程,第二步是子弹处于木块内一起滑动而克服桌面的摩擦力作功的过程。
第一步遵从动量守恒,有
.
式中v是木块受冲击后沿桌面滑动的速度。
第二步遵从功能原理,可列出下面的方程式
.
由以上两式可解得
3-12一个中子撞击一个静止的碳原子核,如果碰撞是完全弹性正碰,求碰撞后中子动能减少的百分数。
已知中子与碳原子核的质量之比为1:
12。
【篇二:
物理学第三版(刘克哲张承琚)课后习题答案第二章】
>2-1处于一斜面上的物体,在沿斜面方向的力f作用下,向上滑动。
已知斜面长为
5.6m,顶端的高度为3.2m,f的大小为100n,物体的质量为12kg,物体沿斜面向上滑动的距离为4.0m,物体与斜面之间的摩擦系数为0.24。
求物体在滑动过程中,力f、摩擦力、重力和斜面对物体支撑力各作了多少功?
这些力的合力作了多少功?
将这些力所作功的代数和与这些力的合力所作的功进行比较,可以得到什么结论?
解物体受力情形如图2-3所示。
力f所作的功
摩擦力
;
图2-3
;
重力所作的功
;
支撑力n与物体的位移相垂直,不作功,即
;
这些功的代数和为
.
物体所受合力为
合力的功为
.,摩擦力所作的功
这表明,物体所受诸力的合力所作的功必定等于各分力所作功的代数和。
2-3物体在一机械手的推动下沿水平地面作匀加速运动,加速度为0.49m?
s?
2。
若动力机械的功率有50%用于克服摩擦力,有50%用于增加速度,求物体与地面的摩擦系数。
解设机械手的推力为f沿水平方向,地面对物体的摩擦力为f,在这些力的作用下物体的加速度为a,根据牛顿第二定律,在水平方向上可以列出下面的方程式
在上式两边同乘以v,得
上式左边第一项是推力的功率(
二倍,于是有
.
由上式得
又有
故可解得
.
2-4有一斜面长5.0m、顶端高3.0m,今有一机械手将一个质量为1000kg的物体以匀速从斜面底部推到顶部,如果机械手推动物体的方向与斜面成30?
,斜面与物体的摩擦系数为0.20,求机械手的推力和它对物体所作的功。
解物体受力情况如图2-4所示。
取x轴沿斜面向上,y轴垂直于斜面向上。
可以列出下面的方程
(1)
(2)
.(3)
根据已知条件
由式
(2)得
.)。
按题意,推力的功率p是摩擦力功率fv的
图2-4
.
将上式代入式
(1)得
由此解得
.将上式代入式(3),得
.
推力f所作的功为
.
2-5有心力是力的方向指向某固定点(称为力心)、
力的大小只决定于受力物体到力心的距离的一种力,万
有引力就是一种有心力。
现有一物体受到有心力
的作用(其中m和?
都是大于零的常量),从
rp到达rq,求此有心力所作的功,其中rp和rq是以力
图2-5心为坐标原点时物体的位置矢量。
解根据题意,画出物体在有心力场中运动的示意
图,即图2-5,物体在运动过程中的任意点c处,在有心力f的作用下作位移元dl,力所作的元功为
所以,在物体从点p(位置矢量为rp)到达点q(位置矢量为rq)的过程中,f所作的总功为
.
2-6马拉着质量为100kg的雪撬以2.0m?
s?
1的匀速率上山,山的坡度为0.05(即每100m升高5m),雪撬与雪地之间的摩擦系数为0.10。
求马拉雪撬的功率。
解设山坡的倾角为?
,则
.
可列出下面的方程式
.
式中m、f、f和n分别是雪橇的质量、马的拉力、地面对雪橇的摩擦力和地面对雪橇的支撑力。
从以上方程式可解得
.
于是可以求得马拉雪橇的功率为
.
2-7机车的功率为2.0?
106w,在满功率运行的情况下,在100s内将列车由静止加速到20m?
s?
1。
若忽略摩擦力,试求:
(1)列车的质量;
(2)列车的速率与时间的关系;
(3)机车的拉力与时间的关系;
(4)列车所经过的路程。
解
(1)将第二定律写为下面的形式
(1)
用速度v点乘上式两边,得
.
式中fv=p,是机车的功率,为一定值。
对上式积分
即可得
将已知数据代入上式,可求得列车的质量,为
.
(2)利用上面所得到的方程式
就可以求得速度与时间的关系,为
.
(2)
(3)由式
(2)得
将上式代入式
(1),得
由上式可以得到机车的拉力与时间的关系
.
(4)列车在这100秒内作复杂运动,因为加速度也在随时间变化。
列车所经过的路程可以用第一章的位移公式
(1-11)
来求解。
对于直线运动,上式可化为标量式,故有
.
2-8质量为m的固体球在空气中运动将受到空气对它的黏性阻力f的作用,黏性阻力的大小与球相对于空气的运动速率成正比,黏性阻力的方向与球的运动方向相反,即可表示为f=?
?
v,其中?
是常量。
已知球被约束在水平方向上,在空气的黏性阻力作用下作减速运动,初始时刻t0,球的速度为v0,试求:
(1)t时刻球的运动速度v;
(2)在从t0到t的时间内,黏性阻力所作的功a。
解
(1)根据已知条件,可以作下面的运算
式中
.
于是可以得到下面的关系
对上式积分可得
.
(1)
当t=t0时,v=v0,代入上式可得
.
将上式代入式
(1),得
.
(2)
(2)在从t0到t的时间内,黏性阻力所作的功可以由下面的运算中得出
【篇三:
物理学第三版(刘克哲_张承琚)课后习题答案第章】
t>11-1如果导线中的电流强度为8.2a,问在15s内有多少电子通过导线的横截面?
解设在t秒内通过导线横截面的电子数为n,则电流可以表示为
所以
.
11-2在玻璃管内充有适量的某种气体,并在其两端封有两个电极,构成一个气体放电管。
当两极之间所施加的电势差足够高时,管中的气体分子就被电离,电子和负离子向正极运动,正离子向负极
运动,形成电流。
在一个氢气放电管中,如果在3s内有2.8?
1018个电子和1.0?
1018个质子通过放电管的横截面,求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。
解放电管中的电流是由电子和质子共同提供的,所以
.
电流的流向与质子运动的方向相同。
11-3两段横截面不同的同种导体串联在一起,如图11-7所示,两端施加的电势差为u。
问:
(1)通过两导体的电流是否相同?
(2)两导体内的电流密度是否相同?
(3)两导体内的电场强度是否相同?
(4)如果两导体的长度相同,两导体的电阻之比等于什么?
(5)如果两导体横截面积之比为1:
9,求以上四个问题中各量的比例关系,以及两导体有相同电阻时的长度之比。
解
(1)通过两导体的电流相同,
。
(2)两导体的电流密度不相同,因为
又因为
图11-7
所以
.
这表示截面积较小的导体电流密度较大。
(3)根据电导率的定义
在两种导体内的电场强度之比为
.
上面已经得到
,故有
.
这表示截面积较小的导体中电场强度较大。
(4)根据公式
可以得到
这表示,两导体的电阻与它们的横截面积成反比。
(5)已知
,容易得到其他各量的比例关系
.
若,则两导体的长度之比为
.
11-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(a),其间充满电导率为?
的材料。
已知?
是随电场而变化的,且可以表示为?
=ke,其中k为常量。
现在两球壳之间维持电压u,求两球壳间的电流。
解在两球壳之间作一半径为r的同心球面,若通过该球面的电流为i,则
.
又因为
所以
.
于是两球壳之间的电势差为
.
从上式解出电流i,得
.
11-5一个电阻接在电势差为180v电路的两点之间,发出的热功率为250w。
现将这个电阻接在电势差为300v的电路上,问其热功率为多大?
解根据焦耳定律,热功率可以表示为
该电阻可以求得,为
.
当将该电阻接在电压为u2=300v的电路上时其热功率为
.
11-7当对某个蓄电池充电时,充电电流为2.0a,测得蓄电池两极间的电势差为6.6v;当该蓄电池放电时,放电电流为3.0a,测得蓄电池两极间的电势差为5.1v。
求该蓄电池的电动势和内阻。
解设蓄电池的电动势?
、为内阻为r。
充电时,电流为i1=2.0a,两端的电压为u1=6.6v,所以
.
(1)
放电时,电流为i2=3.0a,两端的电压为u2=5.1v,所以
.
(2)
以上两式联立,解得
.
11-8将阻值为3.6?
的电阻与电动势为2.0v的电源相联接,电路中的电流为0.51a,求电源的内阻。
解在这种情况下,电路的电流可以表示为
.
由此解得电源的内阻为
.
11-9沿边长为a的等边三角形导线流过电流为i,求:
(1)等边三角形中心的磁感应强度;
(2)以此三角形为底的正四面体顶角的磁感应强度。
解
(1)由载流导线ab在三角形中心o(见图11-8)产生的磁感应强度b1的大小为
式中
.
图11-8
于是
.
由三条边共同在点o产生的磁感应强度的大小为
方向垂直于纸面向里。
(2)图11-9(a)表示该四面体,点p就是四面体的顶点。
载流导线ab在点p产生
的磁感应强度的大小为
式中b是点p到ab的距离,显然
.
?
1=?
pad=60?
,?
2=?
?
?
pbd=120?
,于是
图
11-9
b处于平面pcd之内、并与pd相垂直,如图11-9(b)所示。
由图11-9(b)还可以看到,b与竖直轴线op的夹角为?
,所以载流导线ab在点p产生的磁感应强度沿该竖直轴的分量为
*
*
.
由于对称性,载流导线bc和ca在点p产生的磁感应强度沿竖直轴的分量,与上式相同。
同样由于对称性,三段载流导线在点p产生的磁感应强度垂直于竖直轴的分量彼此抵消。
所以点p的实际磁
感应强度的大小为
方向沿竖直轴po向下。
11-10两个半径相同、电流强度相同的圆电流,圆心重合,圆面正交,如图11-10所示。
如果半径为r,电流为i,求圆心处的磁感应强度b。
解两个正交的圆电流,一个处于xy平面内,产生的磁感应强度b1,沿z轴正方向,另一个处于xz平面内,产生的磁感应强度b2,
沿y轴正方向。
这两个磁感应强度的大小相等,均为
.
圆心o处的磁感应强度b等于以上两者的合成,b的大小为
方向处于yz平面内并与轴y的夹角为45。
11-11两长直导线互相平行并相距d,它们分别通以同方向的电流i1和i2。
a点到两导线的距离分别为r1和r2,如图11-11所示。
如
图
11-10
果d=10.0cm,i1=12a,i2=10a,r1=6.0cm,r2=8.0cm,求a点的磁感应强度。
解由电流i1和i2在点a产生的磁感应强度的大小分别为
?
和
它们的方向表示在图11-11中。
r1和r2之间的夹角?
,在图中画作任意角,而实际上这是一个直角,原因是
图11-11
所以b1与b2必定互相垂直。
它们合成的磁感应强度b的大小为
.
设b1与b2的夹角为?
,则
.
11-14一长直圆柱状导体,半径为r,其中通有电流i,并且在其横截面上电流密度均匀分布。
求导体内、外磁感应强度的分布。
解电流的分布具有轴对称性,可以运用安培环路定理求解。
以轴线上一点为圆心、在垂直于轴线的平面内作半径为r的圆形环路,如图11-12所示,在该环路上运用安培环路定理:
在圆柱体内部
由上式解得
(当
在圆柱体外部
图
11-12
时).
由上式解得
(当时).
11-15一长直空心圆柱状导体,电流沿圆周方向流动,并且电流密度各处均匀。
若导体的内、外半径分别为r1和r2,单位长度上的电流为i,求空心处、导体内部和导体以外磁感应强度的分布。
解电流的这种分布方式,满足运用安培环路定理求解所要求的对称性。
必须使所取环路的平面与电流相垂直,图11-13中画的三
个环路就是这样选取的。
在管外空间:
取环路1,并运用安培环路定理,得
图11-13
在管内空间:
取环路2,并运用安培环路定理,得
.
即
.
b2的方向可用右手定则确定,在图11-13中用箭头表示了b2方向。
在导体内部,取环路3,ab边处于导体内部,并与轴线相距r。
在环路3上运用安培环路定理,得
整理后,得
于是可以解得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 物理学 刘克哲 答案 十三
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)