九年级上学期第三次月考数学试题IV.docx
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九年级上学期第三次月考数学试题IV
2019-2020年九年级上学期第三次月考数学试题(IV)
一、选择题((本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
1.关于x的方程ax2—3x+2=0是一元二次方程,则
A.a>0B.a≥0C.a≠0D.a=1
2.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数
与方差s2,
甲
乙
丙
丁
平均数
(cm)
552
551
552
551
方差s2(cm2)
3.6
3.6
15.5
15.5
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择
A.甲B.乙C.丙D.丁
3.如图,小红周末到外婆家,走到十字路口处,记不清前面哪条路通往外婆家,那么他能一次选对路的概率是
A.B.C.D.0
4.边长为a的正六边形的面积等于
A.a²B.a²C.a²D.a²
5.如图,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是
A.B.C.D.
6.如图.在正方形ABCD的边长为3,以A为圆心,2为半径作圆弧.以D为圆心,3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S1、S2,则S1﹣S2=
A.B.C.D.
第二部分非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
7.关于x的一元二次方程x2+3x—m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为_____▲_________.
8.如图,AB是半圆的直径,点C、D是半圆上两点,∠ADC=128°,则∠ABC=▲___.
9.有五张不透明的卡片除正面的数不同外,其余都相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到写着无理数的卡片的概率为_____▲____.
0.28
10.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16.若∠BPC=∠BAC,则cos∠BPC= ▲ .
11.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1:
,点A的坐标为(0,2),则点E的坐标是 ▲.
12.用半径为6cm,圆心角为的扇形做成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的底面半径长为___▲_______cm.
13.如果钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过_▲___分钟,分针的针端转过的弧长是cm.
14.如图,O为△ABC的外心,△OCP为正三角形,OP与AC相交于D点,连接OA.若∠BAC=70°,AB=AC,则∠ADP=___▲_____.
15.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点O、点G分别是Rt△ABC的外心和重心,连结OG,则OG=_____▲__________.
16.如图,四边形ABCD为菱形,AB=BD,点B、C、D、G四个点在同一个⊙O上,连接BG并延长交AD于点F,连接DG并延长交AB于点E,BD与CG交于点H,连接FH.下列结论:
①AE=DF;②DF=DH;③△DGH∽△BGE;④当CG为⊙O的直径时,DF=AF.其中正确结论有_______▲___________(填序号)
三、解答题(共102分)
17.(本题满分10分)
(1)计算题:
(2)解方程:
(2x-1)2=-3(2x-1)
18.(本题满分8分)化简求值:
,其中x=
19.(本题满分8分).如图,在方格纸上,△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在格点上.
(1)画出位似中心O;
(2)求出△ABC与△A1B1C1的位似比;
(3)以O点为位似中心,再画一个△A2B2C2,使它与△ABC的位似比等于3.
20.(本题满分10分)如图,一天早上,小张正向着教学楼AB走去,他发现教学楼后面有一建筑物DC,当他走到教学楼前P处时,抬头发现:
越过教学楼顶部A刚好看见建筑物顶部D。
经了解,教学楼、建筑物高度分别为20m和30m,它们之间的距离30m,小张眼睛距地面为1.5m,问此时小张距离教学楼多远?
21.(本题满分10分)某单位院内有一块长16m,宽10m的矩形空地,准备将其建成一个矩形花坛,要求在花坛中修两条纵向平行和横向弯折的小道(如图),剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为126m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?
(注:
所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)
22.(本题满分10分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1、-2、3、-4,搅匀后先从中摸出一个球(不放回),再从余下的3个球中摸出1个球.
(1)用树状图列出所有可能出现的结果;
(2)求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为奇数的概率.
23.(本题满分10分)A、B、C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:
分)分别用了两种方式进行了统计,如表一和图一:
(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.
(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票分别是A:
105票;B:
120票;C:
75票。
若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
24.(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:
△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=3
,AF=2
,求sin∠B的值.
25.(本题满分12分)如图,在△ABC中,BD是高,BD2=AD•DC,AD=4,经过A、B、D三点作⊙O.
(1)BC与⊙O有怎样的位置关系?
请说明理由;
(2)点E在AD上,CD=DE,连接BE并延长交⊙O于点F,连接DF
1求证:
DF=DB;
2若cos∠DBC=,求BF的长;
26.(本题满分14分)在平面直角坐标系中,A(t,0)(t>0)沿着x轴正方向运动,点C的坐标为(0,4),连接AC,过点A作AB⊥AC,且AB=,过点B作x轴的垂线,垂足为E,过点C作y轴的垂线,交直线BE于点D.
(1)求点B的坐标(用含t的代数式表示);
(2)在运动过程中,是否存在t,使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似?
若存在,求此时t的值;若不存在,请说明理由;
(3)在运动过程中,线段CD上有且只有一个点P,使∠APB=90°,求此时t的值或取值范围。
注意:
所有答案必须写在答题纸上
xx年秋学期九年级数学第二次单元检测答题纸
1.选择
1
2
3
4
5
6
2.填空
7891011
1213141516
3.解答题
17.
(1)
(2)
18.
19.
20.
21.
22.
23.
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
24.
图1
25.
26.
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