迈克尔逊干涉仪测不透明薄膜厚度.docx
- 文档编号:29758138
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:336.28KB
迈克尔逊干涉仪测不透明薄膜厚度.docx
《迈克尔逊干涉仪测不透明薄膜厚度.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《迈克尔逊干涉仪测不透明薄膜厚度.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
迈克尔逊干涉仪测不透明薄膜厚度
迈克尔逊干涉仪测不透明薄膜厚度
摘要:
为了测量不透明薄膜的厚度,借助力传感器使薄膜被等厚的空气层所代替,并运用等倾干涉的原理设计了测量装置。
此法通过间接测量,避开了机械螺旋空程差造成的影响,使用力传感器有效减小了挤压形变引起的误差。
在数据处理中,避开了传统逐差法的繁琐,而是直观地用图形对实验结果进行展示,简化和加速了分析处理数据的过程。
实测数据表明,该装置具有良好的重复性和准确性。
关键词:
迈克尔逊干涉仪;力传感器;等倾干涉;数据分析
引言
薄膜的测量历来是用累积法(测一定数量的薄膜总厚度)求得的,但薄膜之间一定存在空隙使测量结果存在较大偏差。
为解决此问题,本文运用迈克尔逊干涉仪,力传感器作为辅助,巧妙地把被测薄膜厚度转换为等厚的空气膜,使得薄膜的厚度被较精确的测量出来。
厚度是薄膜的重要物理参量,越是能被精确地测量出,就越是能把握材料特性,有助于科学的进步。
本文从测量装置,原理,方法及数据误差这几方面进行讨论,并试图提出了些改进方案。
从实验结果来看,能反映出较好的精确度。
1测量装置及简介
测量薄膜厚度的理论依据是:
迈克尔逊干涉仪装有蜗轮蜗杆系统,使得其具有很高的测量精度,而力传感器又能显示压力大小,有效减小操作中的挤压形变,两种仪器结合使用,使实验结果更接近于真实值。
1.1迈克尔逊干涉仪和力传感器结构
1.1.1迈克尔逊干涉仪的结构
迈克尔逊干涉仪的结构如图1所示,其中M1和M2是两个精密磨光的平面镜,它们放置在相互垂直的两臂上,在其背后各有三个调节螺旋,是用来调节镜面的方位的;M2固定不动,M1由精密丝杆控制,可以在臂轴上前后移动,图中11为读数窗口,由此可知M1的移动距离。
仪器前方粗动手轮(图中的13)最小分格值为
10-2mm,右侧微动手轮(图中15)的最小分度值为10-4mm,可估读至10-5mm,两个读数手轮构成了蜗轮蜗杆传动系统。
图中的9和10是厚薄和折射率都很均匀的相同玻璃板,9的后面涂有一层薄的银膜,光线到达此处时可以被分为强度差不多的两部分。
1.1.2力传感器结构
S型压力传感器的结构如图2所示,螺纹所在的平面为受力面,安装方便,具有很高的测量精度,其稳定性能也比较好,便于控制,是理想的测力装置。
图2力传感器结构图
1.2实验装置介绍
在具体测量中要把力传感器固定于迈克尔逊干涉仪导轨上,然后再接于计算机,其连接方式如图3。
计算机软件可以对作用在力传感器上的压力进行实时监测,当计算机数值为最小变化时,说明已充分接触,此时可以作为计录起点。
迈克尔逊
干涉仪
图3实验主要装置简易图
2实验原理
2.1迈克尔逊光路原理
迈克尔逊干涉仪的光路原理如图4所示,平面镜M1、M2严格垂直,M1被很好的固定,M2可沿臂轴前后移动;G1、G2为平行等厚的光滑平玻璃板,与两平面镜成45°角,平玻璃板G1一侧(图靠右侧)镀有很薄的银膜,由于可以把光束分成强度差不多的两部分,所以被称作分光板;平玻璃板G2使得光束①和光束②在玻璃煤质中所走的光程相等,被称作补偿板。
光源s发出的光线经透镜后,射到G1的半透膜处,分成强度差不多的反射部分①和透射部分②。
光束②经G2射到M2后,被反射,后又经G2射到半透膜上,经G1反射到观察系统P;光束①射到G1中的半透膜,被其反射到M1,继续被反射,经透射到观察屏P;由于这两束光满足光的相干条件,所以在屏上相遇会形成干涉条纹。
图4迈克尔逊光路原理图
2.2等倾干涉原理
在S与G1之间加上一扩束镜,来提供不同角度的入射光,这样就可以形成等倾干涉条纹。
当M1⊥M2时,与镜M1的法线和镜M2'的法线皆成θ角的入射光,经M1和M2'反射后的两束光
(1)和
(2)彼此平行(如图5),它们间的光程差可用下式表示:
(1)
其中d是M1与M2'间空气层的厚度,它们属于同一级干涉条纹,并定位于无限远。
这时,通过屏P观察到一组明暗相间的同心圆条纹,其中的每一圆条纹都是等倾角光线叠加的结果,称为等倾干涉。
中心条纹对应的倾角
,对应的光程差最大,因此也是级数最高的条纹。
为了方便,可以忽略反射光线之间的相位突变,那么圆纹中心出现亮点的条件就是:
(2)由上式得中心干涉条纹的级次:
(3)移动M2让d发生变化,当d增加时,对于任一级干涉条纹,例如第k级,必定以减少其cosθk的值来满足2dcosθk=kλ,故该干涉条纹向θk变大的方向移动,这时就会观察到条纹不断从中心生出向外扩展;而且只要间距d增加
,就会有一个条纹涌出。
相反,只要d比原来小
,条纹就不断缩进中心。
由此观之,每当光程差增加或减少一个波长λ时,d就会增加或减少
,也就是M2移动了
。
设变化△N个干涉圆环动镜的移动量为△d,则有环数的变化△N与M2的移动量△d之间的关系为:
△d=△N·
(4)
图5等倾干涉原理图
2.3简化实验数据分析原理
迈克尔逊干涉仪测波长直接得到的是圈数N和位置d,对(4)式运用数学工具,对其进行不定积分处理,得d与N的关系为:
(5)
此函数是以N为自变量,d为积分变量,A为积分常量的一条直线,对此可利用数学方法做d-N图(如图6),此直线的斜率代表的正是波长的一半,即
。
由此知只要算出直线的斜率就可以轻松得出波长λ。
图6数据分析原理图
2.4薄膜厚度可以被等厚空气膜代替原理
根据式(4)知道,只要能够知道△N个干涉环对应的动镜M2位置的移动量,就可以测得激光的波长。
相反的如果我们知道激光的波长,动镜M2移动量又恰好等于被测薄膜的厚度,而且该厚度对应干涉环的变化数目△N是可以被数出的,那么将各量λ,△N带入式(4)就可测定物体的厚度。
这样就有两点说明:
一是要使光程的改变正好等于被测厚度的倍数,二是要能记录与之对应干涉的吞吐环数。
为了达到第一点要求,在动镜M2后留一很小的空隙,然后固定一个力传感器(如图7),再把薄膜放入该空隙,转动手轮使薄膜恰好被夹紧,此刻力传感器与M2的距离就是薄膜厚度。
但这时的环数还是无法读出,为了达到第二点要求,转动手轮使动镜M2向远离传感器方向移动,移动了多远,就有多少的环变化;之后取出薄膜,转动手轮使动镜M2向贴近传感器的方向移动,这距离又对应了反方向的干涉环变化,只要两次移动对应的干涉环变化数相等,M2所在的位置就是夹有薄膜时M2的位置,此时力传感器与M2之间的距离正好是薄膜厚度。
最后调手轮使M2继续靠近力传感器,直到与其距离刚好为零,记录最后一步干涉环的变化数为△n,这环数与膜的厚度相对应。
由(4)式知,被测的薄厚为:
x=△n·
(6)
图7实验光路与测量装置原理图
3实验方法
3.1迈克尔逊干涉仪的调节
测量前要对迈克尔逊干涉仪进行调节,获得等倾干涉条纹后,进一步操作如下:
(1)点亮激光S,调节激光器与迈克尔逊干涉仪的分光板G1相同高度,并且处在分光板的中心线上,使之照射加有指针的毛玻璃屏,形成均匀的扩展光源。
(2)转动粗动手轮,使M1距G1镀膜面的距离和M2至G1镀膜面的距离基本一样,沿垂直于M1的方向观察,将看到指针的三个影子。
(3)稍微旋转M1和M2背后的三个螺丝,使M1和M2的相对位置发生变化,达到指针双影完全重合为止,这时出现了到干涉条纹,继续调节M1的方向并前后改变M2的位置,直至干涉条纹成圆形为止。
(4)再仔细调节M1镜下方的两个拉簧螺丝,直到干涉条纹中心到了视场中央,使干涉环中心的移动随观察者的眼睛上下左右移动,但没有条纹的“吐出”或“缩进”现象。
这时,观察到的干涉环形成严格的等倾干涉。
3.2测定激光波长
有了等倾干涉条纹后,M1和M2'就达到了较好的平行,继续进行测量:
(1)先将微动手轮沿某一方向旋至零,同时看着刻度轮的旋转方向,保持此方向,旋转粗动手轮,清晰的干涉圆环出现在视场中,并且读数窗口基准线对准某一刻度。
(2)慢慢地转动微动手轮,可以观察到视场中心条纹向外一个一个地涌出[1]。
待操作熟练后,记录主尺、粗动手轮和微动手轮上的初始读数,继续转动微动手轮,条纹从中心向外涌出50,100,150,200,250,300时,d的位置。
3.3测量薄膜厚度过程
此时已获得严格的等倾干涉条纹,接着进行测量:
(1)在动镜M2后留一空隙固定上力传感器,使动镜与测力面平行。
(2)把要测的薄膜放入空隙中,顺时针转动微动手轮使动镜M2向力传感器的方向移动,直至膜刚好被夹住。
(3)转动手轮使动镜M2向左移动,并观察干涉环周期刚好改变15圈;
(4)用镊子取出薄膜;
(5)向右调动镜M2使干涉环周期改变与(3)相同的圈数,此时动镜M2与测力面之间的空气层厚度正是所测薄膜的厚度;
(6)继续右调动镜,直至与力传感器测力面接触,观察此步中干涉环变化了△n;
(7)将上步测得的激光波长λ及△n代人式(6),就可计算被测薄膜厚度x。
4实验结果及误差分析
4.1测量数据和计算结果
表1迈克尔逊干涉仪测波长数据记录表
序号i
圈数N
位置d/mm
△di=|di+1-di|
/mm
λi=2△di/△N
/nm
1
0
54.59405
2
50
54.60965
0.01560
624
3
100
54.62550
0.01585
634
4
150
54.64145
0.01595
638
5
200
54.65739
0.01594
638
6
250
54.67339
0.01600
640
7
300
54.68968
0.01629
652
由表一数据可计算激光的波长:
根据表1中的数据作d-N图如下:
图8距离d随N的变化关系
由图8计算得直线的斜率为k=0.317,到激光的波长为:
λ=634nm
表2测量10次后的薄钢片数据
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
环数
膜厚
104.29
106.51
102.71
103.98
105.88
106.20
102.39
104.29
104.93
107.46
由表2计算薄钢片结果为,平均厚度为
=104.86
A类不确定度:
B类不确定度:
合成标准不确定度:
总的厚度为:
4.2实验误差分析
实验误差主要来源表现在下列几个方面:
(1)手动旋转微调手轮不连续、读数慢,而且每次确定环数的时候,环的大小都不会绝对一致,环数过多,人眼睛疲劳,造成人为误差。
(2)实验仪器自身都存在系统误差。
(3)虽然使用了力传感器,但挤压形变仍然存在,只是误差比较小而已。
(4)人为处理繁杂的数据总有一定的近似处理,这样不可避免的也会有误差。
(5)不同的数据处理方法,会导致误差的不同。
本实验中两种处理数据的方法正说明了这一点。
前一种用逐差法测得的激光波长
,后一种方法用函数作图法测得的激光波长
,而激光的实际波长为
,显然后一种方法得到的结果更理想。
5实验改进
虽然本实验已经达到了一定的精度,但部分操作还是比较繁琐,而且人为误差有时候会成为主要误差。
随着科技的发展,计算机已能帮助我们解决很多问题,不论是精度还是速度都有很大改观。
下面是针对本实验的具体改进办法:
(1)人工数环以及读数是一件既费时又费神的工作,已经有很多工作者在探索自动测量装置[3-7],测量的环数N和动镜的位移d都可通过计算机软件处理,直接得到波长的值,真正实现波长测量的自动化。
(2)在测薄膜厚度过程中,不同人转动手轮用力不均匀会出现偶然误差,如果可以设计一种可以机械转动手轮的装置,此误差就会减小。
6结论
本实验是一种新的测量薄膜厚度的方法,力传感器的参与使迈克尔逊干涉仪的应用更加广泛。
该方法最大的优势就是不用已知薄膜的折射率,也不用被测薄膜透明,还可以达到较高精度,光路调节也很容易。
该装置的移植性能好,可以迅速、简便地在传统的迈克尔逊干涉仪上加装、拆卸而得,所以有开发成为轻巧,便携的自动化测量工具的潜力。
在应用方面,满足某些工业及科研上的基本需求,可用于检测微米,亚微米级固态膜片材料的厚度,还有望应用于对其它某些测量仪器进行测试,定标及校准。
参考文献
[1]杨述武,赵立竹,沈国土.普通物理实验3[M].北京:
高等教育出版社,2007(4):
96-100.
[2]杨述武,赵立竹,沈国土.普通物理实验4[M].北京:
高等教育出版社,2007(4):
6
[3]杨广武,封彦舟,涂强等.基于迈克尔逊干涉仪的波长自动测量装置的设计及演示[J].天津城市建设学院学报,2010.
[4]毛巍威,李永涛,包刚等.迈克尔逊干涉仪自动计数器的设计[J].电脑知识与技术.2012.
[5]陈业仙,周党培,关小泉等.一种新型迈克尔逊干涉仪条纹计数器的设计[J].大学物理实验.2009.
[6]李晖,徐恩生,刘庭欣.迈克耳孙干涉仪读数器的设计[J].沈阳航空工业学院学报,2004,21
(2):
71-72.
[7]鲁晓东.迈克尔逊干涉条纹的计算机采集与处理[J].实验室研究与探索,2009,28(11):
47-50.
OpaqueFilmThicknessMeasurement
byMichelson’sInterferometer
Abstract:
Forthemeasuringofthethicknessofanopaqueorrefractivity-unknownfilmaforcesensorisaddedtothetraditionalMichelson’sinterferometer.Thefilmisreplacedbyalayerofairassubstitution.Employingtheprincipleofequalinclinationinterference,theresultisanimprovedmeasuringinstrument.Throughindirectmeasurement,thelostmotioneffectisavoided.Moreover,theeffectofpressingisgreatlyweakenedbyusingthepressuresensor.Theresultindicatesthattheimproveddeviceisofgoodrepeatabilityandaccuracy.
Keywords:
Michelson’sinterferometer;forcesensor;equalinclinationinterference;dataanalysis.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 迈克 干涉仪 不透明 薄膜 厚度