行政能力测试数学推理专项讲解练习体积问题.docx
- 文档编号:29757055
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:49.69KB
行政能力测试数学推理专项讲解练习体积问题.docx
《行政能力测试数学推理专项讲解练习体积问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《行政能力测试数学推理专项讲解练习体积问题.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
行政能力测试数学推理专项讲解练习体积问题
数量关系解题思路
数量关系在国家公务员考试试题中无疑是一块硬骨头,那么怎样让它变得酥软一点呢?
今天先说一下数字推理题目方面的技巧和思路。
很多初次接触公务员考试题目的学员对下面一个题目感到头疼:
1,2,3,5,7,()。
对于做了一部分数字推理题的同学来讲应该不成问题。
但为什么这个题目很多人一开始不会呢?
答案也很简单,那就是数字敏感性不强,甚至可以说是几乎没有数字敏感性。
如果有人提示一句这是一个素数数列那绝大多数马上告诉我下一个是11。
这些话看似无厘头,但数字推理题从这道貌似简单的题目可以看出一定的规律:
那就是基本数列要熟练,那么公考中的基本数列都有哪些呢?
也很简单,那就是:
基本素数数列:
12357111317192329,贪多嚼不烂,我们先不说下一个数列是什么,那么我们可以想一下会不会有什么变形在里面存在呢?
可能的变形1:
奇数项加1,偶数项减1,那就变成了2144610……,那这个数列要是放到公考题目中估计又会难倒很多考生。
可能的变形2:
我们现在考虑的是从1开始的数列,那么出题人可不可能变换一种思路,让数列从大数开始呢?
华图学校数量关系教研组主任李委明老师曾经有这样一个预测,那就有下面的一个数列:
838997,这里有两个非常经典的分解形式:
91=7×13,111=3×37,所以91和111不是素数。
跟素数数列相对应的就应该是合数,那么20以内的合数有哪些呢?
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。
这些就要大家来积累,国家公务员考试最近几年题目不会考很直接的东西,但是这些数列的变形形式出现的概率会非常大。
对我来讲比较变态的变形形式是奇偶项加减一个数的形式,公考出题是有原则的,所以最有可能的是加减1,也有同时加上一个数或者减去一个数的,是否可以一眼看出其中的奥妙跟大家是否可以做大量的题目是有很直接的关系的。
在这里还是要重点突出一下:
多做题目是解决数字推理问题的最好的途径,这就看参加考试的各位是否功夫做足,做透!
我们来看下面一个数列,1,0,-1,-2,(),这道题是国家公务员05年二类的第29题。
如果不考虑选项那么下一个答案肯定就是-3,用时1s。
可是一看答案一下懵了,因为没有-3这个选项。
其实对于做题人第一个思路往等差数列上去考虑是很好的习惯,我提倡这种思维,因为就07年国考的题目来讲,等差数列的变式可以解决的问题是很多的,但这个题目上为什么就不靠谱了呢?
那么我们看到这个题目中既有0,又有负数,既然等差数列不能解决那么我们就应该考虑3次方了,因为平方项不可能出现负数,而中间有0出现,那么出现3次方的可能性太大了!
那么我们重新看这个题目,0=13-1,-1=03-1……,那么这个题就解决了,为什么有这样的总结呢?
如果觉得就凭一道题不能说明问题的话我们再看06年国考一类33题:
-2,-8,0,64,大家看到这个题目时也会觉得这个题很变态,用过所有的基本数列,基本解法几乎找不到任何的突破口,但是如果考虑到三次方项的话这个题目也会迎刃而解了,我们看到-2=-2×13,-8=-1×23,0=0×33,64=1×43,那么大家看到这里的时候是不是会有一点感觉了呢?
那么好了,我们来看一下二次方数列和三次方数列的基本形式都有哪些:
基本二次方数列:
149162536496481100121144169196225256289324361400
基本三次方数列:
1827641252163435127291000
它们的变形形式有可能是先做差然后出现,也有可能同时加减一个数,也有可能奇数项和偶数项有不同的变化,这就看大家对于这些数字是否熟悉,如果熟悉的话,就可以看到这些数字和它们是非常近的,那么对于这些数字做一些基本变化那么题目就不成问题了。
这几年对于交叉数列的考查少了很多,那么这些问题有同学问我是不是需要看,我给他们的答案是看了没有坏处,那么有很多基本数列也会隐藏在这些交叉数列当中。
05年一类28题是这样的:
1,3,3,5,7,9,13,15,(),(),那么奇数项和偶数项就是两个交叉的二级等差的结合。
那么上面提到的一些数列的变形形式放到这些交叉数列当中也会难倒很多公考的同学的,所以是否熟练基本数列是我们公考准备过程中需要首要解决的问题。
在文章的结尾给大家准备了一些基本数列的说明,希望对大家参加国家公务员考试带来帮助:
等差数列:
前后两项的差不变的数列叫做等差数列
等比数列:
前后两项的比不变的数列叫做等比数列
素数数列:
只能被1和数字本身整除的数叫做素数数列
合数数列:
素数以外的数构成的数列叫做合数数列
数列通项:
前后数字(两项或者三项)之间有固定关系的数列叫做有通项的数列,它们之间的关系叫做这些数字的通项。
行程问题
1.相遇问题
知识要点提示:
甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在途中相遇,实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程,如果两人同时出发,那么
AB之间的路程
=甲走的路程+乙走的路程
=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间
=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间
=速度和×相遇时间
“相遇问题”的核心是速度和问题。
例题:
两列对开的列车相遇,第一列车的车速为10米/秒,第二列车的车速为12.5米/秒,第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒,则第一列车的长度为多少米?
A.60米B.75米C.80米D.135米(2004年A类真题)
解析:
这是一个典型的速度和问题,两列火车的速度和为10米/秒+12.5米/秒=22.5米/秒,两列火车以这样的速度共同行驶了6秒,行驶的距离也即第一列火车的长度。
即22.5米/秒×6秒=135米。
2.追及问题
知识要点提示:
有两个人同时行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他。
这就产生了“追及问题”。
实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的路程,也就是要计算两人走的速度之差。
如果设甲走得快,乙走得慢,在相同时间(追及时间)内:
追及路程
=甲走的路程-乙走的路程
=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间
=(甲的速度-乙的速度)×追及时间
=速度差×追及时间
“追及问题”的核心是速度差的问题。
例题:
甲乙两船同时从两个码头出发,方向相同,乙船在前,每小时行24千米,甲船在后,每小时行28千米,4小时后甲船追上乙船,求两个码头相距多少千米?
解析:
甲对乙的追及速度差=28千米/小时-24千米/小时=4千米/小时,追及时间为4小时,则追及的距离为4千米/小时×4=16千米,这也即两码头之间的距离。
3.流水问题
知识要点提示:
我们知道,船顺水航行时,船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进,同时整个水面又按水的流动速度在前进,因此船顺水航行的实际速度(简称顺水速度)就等于船速与水速的和,即
顺水速度=船速+水速
同理
逆水速度=船速-水速
可推知
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
例题1:
一条河的水流速度是每小时2千米,一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地,然后逆流到达中游的乙地,共用6小时。
已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍,从甲地到乙地相距12千米。
求甲、乙丙两地的距离。
解析:
先求出船在顺流中的速度。
因为船在顺流中每小时要加上2千米,在逆流中要减去2千米,两者相差2+2=4(千米),那么船在顺流通渠道的时速是4×2=8(千米)。
因为顺流速度等于逆流船速的2倍,所以船从上游到达下游所用的时间应等于船从下游到中游所用的时间。
那只船从上游到下游所用的时间是6÷2=3(小时),甲、丙两地相距3×8=24(千米)。
例题2:
小王从甲地到乙地,因有风,所以去时用了2个小时,回来时用了3个小时。
已知甲乙两地的距离是60公里,求风速是多少?
A5公里/小时B10公里/小时C15公里/小时D20公里/小时
解析:
此题可采用代入法。
也可设小王的速度为X,风速为Y,则可列如下方程:
X+Y=60÷2
X-Y=60÷3
解得X=25,Y=5。
所以风速为5,答案为A。
例题3:
河水的流速是每小时2000米,一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地,然后调头逆行向上到达中游的乙地,共用时6小时。
已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍,甲、乙两地相距12千米,问甲、丙两地相距多少千米?
A24B18C16D14
解析:
设逆水速度为V,则顺水速度为2V,设乙、丙两地相距S千米,则可列式如下:
根据顺水速度和逆水速度的公式可知,V+2(公里)=2V,则V=2(公里),另外可知:
(12+S)/4+S/2=6解得S=12。
所以,甲、丙两地的距离为12+12=24,即A。
体积问题
1.基本公式:
(1)长方体的体积V=abc
(2)正方体的体积V=
(3)圆柱的体积V=
=
,S为圆柱底面积。
(4)圆锥的体积V=
=
,S为圆锥底面积。
2.核心思想:
掌握转化的思考方法。
所谓转化,这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形、正方形、圆形或其它规则图形,以便计算它们的周长。
例题1:
一个边长为8的正立方体,由若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?
()
A.296B.324C.328D.384(2004年中央A类真题)
解析:
此题看似与体积无关,但确可转化为一道典型的体积题。
欲求有多少个小立方体被染了颜色,只要求有多少个小立方体没有被染色即可。
正方体的总个数应为正方体的体积即
=512,而没有被染色的体积(小立方体的个数)为
=216,所以被染色的小立体个数为512-216=296。
所以,选择A答案。
例题2:
一家冷饮店,过去用圆柱形的纸杯子装汽水,每杯卖2元钱,一天能卖100杯。
现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装,每杯只卖1元钱。
如果该店每天卖汽水的总量不变,那么现在每天的销售额是过去的多少?
()
A.50%B.100%C.150%D.200%(2003年中央B类真题)
解析:
过去每天的销售额=2×100=200;现在改成圆锥形纸杯子,根据体积公式等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
所以现在每天的销售额=1×100÷1/3=300,显然销售额是过去的300÷200=150%。
所以,答案为C。
数列问题
1.关键提示:
一般而言,公务员考试中的数列问题仅限于数列的简单求和及其变化形式,一般难度不大。
考生只要很好的掌握基本公式,尤其是要学会运用等差中项的相关知识解题。
2.核心公式:
(1)等差数列通项公式
=
=
(2)等差数列求和公式
=
+
=
(3)等差数列中项公式,
当n为奇数时,等差中项为1项即
,
=
;
当n为偶数时,等差中项为2项即
和
,而
+
=
;
(4)等比数列通项公式
=
=
例题1:
一张考试卷共有10道题,后面的每—道题的分值都比其前面一道题多2分。
如果这张考卷的满分为100分,那么第八道题的分值应为多少?
()
A.9B.14C.15D.16
解析:
显然可将此题转化为一个等差数列的问题。
每道题的分值组成了一个公差d=2的等差数列
,显然
=100,可利用等差数列的求和公式
=
+
求出
,显然代入后可求
=1,然后根据等差数列的通项公式
=
求出
=15。
注:
此题亦可通过求等差中项的方法解,即等差数列
,当n=10时其等差中项的和为
+
=100÷5=20,公差d=2,所以
=9,
=11,所以
=15。
例题2:
一种挥发性药水,原来有一整瓶,第二天挥发后变为原来的1/2;第三天变为第二天的2/3;第四天变为第三天的3/4,请问第几天时药水还剩下1/30瓶?
()
A.5天B.12天C.30天D.100天
解析:
依据题意,显然可将此题变为一个有规律的数列,即第1天剩下1,第2天剩下1/2,第3天剩下1/3,依此下去,第30天就剩下1/30。
所以,答案为C。
例题3:
2004年江苏A类真题
如果某一年的7月份有5个星期四,它们的日期之和为80,那么这个月的3日是星期几?
A.一B.三C.五D.日
解析:
设这5天分别为
,
,
,
,
,显然这是一个公差为7的等差数列。
等差中项
=
=16。
所以,则
=2即第一个星期四为2号,则3号为星期五。
所以,答案为C。
野兽派的代表是马蒂斯,弗拉曼克,德兰等
A.莫奈——印象派B.达利属于超现实主义
C.米勒——现实主义D.梵高——后印象派
农历初一是新月,农历初八是上弦月,农历十五是满月,农历二十三是下弦月。
拆数求积问题核心法则:
将一个正整数(≥2)拆成若干自然数之和,要使这些自然数的乘积尽可能的大,那么我们应该这样来拆数:
全部拆成若干个3和少量2(1个2或者2个2)之和即可。
书香门第”,这里的“书香”书中夹香草发出的香味
1981年,邓小平主持起草的《关于建国以来党的若干历史问题的决议》,对我国社会主义改造基本完成以后的社会主要矛盾做出了科学的表述,即:
我国所要解决的主要矛盾,是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。
中共八大正确认识到社会主义改造基本完成以后,国内主要矛盾是人民对于建立先进工业国的要求同落后农业国的现实之间的矛盾,是人民对于经济文化迅速发展的需要同当前经文化不能满足人民需要的状况之间的矛盾。
对我国社会主义改造基本完成以后的社会主要矛盾作出科学表述的是邓小平主持起草的《关于建国以来党的若干历史问题的决议》
三民主义的基本内容及其历史作用。
民族主义(驱除鞑虏恢复中华)反对民族压迫,推翻清王朝的反动统治,争取实现民族独立自主;
民权主义(创立民国)是推翻封建帝制,建立资产阶级共和国;
民生主义(平均地权)是反对封建土地所有制,“核定地价”“国民共享”的资本主义土地纲领
象鼻山在广西,武当山古建筑群在湖北;龙门石窟在洛阳,属于河南省
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 行政 能力 测试 数学 推理 专项 讲解 练习 体积 问题