高中物理汽车追击相遇问题.docx
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高中物理汽车追击相遇问题.docx
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高中物理汽车追击相遇问题
1、相遇和追击问题的实质
研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2.两种典型追击问题
(1)速度大者(匀减速)追速度小者(匀速)
①当v1=v2时,A末追上B,则A、B永不相遇,此时两者间有最小距离;
②当v1=v2时,A恰好追上B,则A、B相遇一次,也是避免相撞刚好追上的临界条件;
③当v1>v2时,A已追上B,则A、B相遇两次,且之后当两者速度相等时,两者间有最大距离。
(2)同地出发,速度小者(初速度为零的匀加速)追速度大者(匀速)
①当v1=v2时,A、B距离最大;
②当两者位移相等时,有v1=2v2且A追上B。
A追上
B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。
例题精讲
【例题1】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车,求关闭油门时汽车离自行车多远?
相遇和追击问题的常用解题方法
画出两个物体运动示意图,分析两个物体的运动性质,找出临界状态,确定它们位移、时间、速度三大关系
(1)基本公式法——根据运动学公式,把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。
(2)图象法——正确画出物体运动的v--t图象,根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。
(3)相对运动法——巧妙选择参考系,简化运动过程、临界状态,根据运动学公式列式求解。
注意“革命要彻底”。
(4)数学方法——根据运动学公式列出数学关系式(要有实际物理意义)利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。
例2、A火车以v1=20m/s速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶,A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
要使两车不相撞,a应满足什么条件?
例3.一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。
试求:
汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?
此时距离是多少?
方法总结
1.当两者的速度相等时,若追者位移大小仍小于二者之间的距离时,则追不上,此时两者之间
距离有最小值.
2.若两者恰好追及且两者速度相等时,也是两者避免碰撞的临界条件
巩固训练
1、甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:
甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程。
乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的,为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前S0=13.5m处作了标记,并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,已知接力区的长度为L=20m.求:
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a;
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
2、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。
当B车在A车前84m处时,B车速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零。
A车一直以20m/s的速度做匀速运动。
经过12s后两车相遇。
问B车加速行驶的时间是多少?
(二)汽车行驶安全问题
【知识梳理】
1、反应时间:
从驾驶员的眼睛看到信号那一刻,直到真正开始采取相应行动的时间间隔。
2、反应距离S1:
在反应时间内汽车保持原来的速度所通过的距离
3、刹车距离S2:
从制动刹车后开始做匀减速直线运动到汽车完全停止,汽车所通过的距离。
4、停车距离S:
从驾驶员发现情况至汽车完全停止,汽车通过的距离。
S=S1+S2
5、安全距离:
应该大于一定情况下的停车距离。
【例1】综艺大王吴宗宪驾车行驶在高速公路上就,其速度为108Km/h,突然他发现前方70m处横向停着一辆大卡车,于是他马上以10m/s2的加速度紧急刹车。
问:
是否会发生撞车事故?
思考:
【例2】在例1中,如果驾驶员看到大卡车的反应时间是0.4s,该汽车是否有安全问题?
【例3】讨论与交流:
如果该名驾驶员是酒后驾驶,结果会怎么样?
通过查资料,我们知道,驾驶员酒后驾驶的反应时间至少会增加2至3倍,假设该驾驶员反应时间按0.4s计,则酒后至少会增加到0.8s,此种情况下汽车是否存在安全问题?
【方法总结】
1、此类问题的解决方法
(1)建立物理模型:
在反应时间内汽车做匀速直线运动,刹车时间内做匀减速直线运动.
(2)根据题目给出条件,画出示意图.
(3)灵活选用公式,匀变速直线运动的公式多、推论多,解题时要灵活选择,同时要注意公式中v0、vt、a、s都是矢量,通常以v0方向为正方向,其余矢量用正、负号表示.
2、处理行车安全问题时:
(1)反映时间内,车辆做匀速直线运动,s1=v0t0,刹车时间内:
t0是反应时间,t是刹车时间,a取负值.
(2)一般来说,反应时间由题目给出,如果题目没有给出,解题时可不考虑.
【巩固训练】
1、.两量完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为
,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。
已知前车在刹车过程中所幸是距离为s,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应该为()
A.sB.2sA.3sB.4s
2、汽车以10
的速度在平直的公路上匀速行驶,突然发现前方xm处有自行车正以4
的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门并以-5
的加速度做匀减速直线运动,如果汽车恰好撞不上自行车,则x应为多大
3.一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以
的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,经2.5s,警车发动,以加速度
做匀加速直线运动。
问:
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
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