自控原理实验2频率响应测试.docx
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自控原理实验2频率响应测试
频率响应测试
一、实验目的
1.握频率特性的测试原理及方法。
2.学习根据所测定出的系统的频率特性,确定系统传递函数的方法。
二、实验内容
1.定给定环节的频率特性。
2.系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2。
图2-1
图2-2
3、系统传递函数为:
取R=200KΩ,那么取R=500KΩ,那么
假设正弦输入信号为Ui(t=A1sin(ω那么t,当输出到达稳态时,其输出信号为Uo(t=A2sin(ωt+。
ψ改变输入信号频率值,便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω变化的数值,这个变化规律就是系统的幅频
特性和相频特性。
三、实验原理
1.幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2,然后计算其比值
A2/A1。
2.实验采用“李沙育图形〞法进行相频特性的测试。
以下简单介绍一下这种测试方法的原理。
假设以X(t为横轴,Y(t为纵轴,而以ω作为参变量,那么随着ωt的变化,X(t和Y(t所确定的点的轨迹,将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。
此即为物理学上的李沙育图形,如下图。
图1-1
不同的正弦波(同频率、不同相位、不同幅度合成的李萨如图形不同,椭圆长轴方向也分为左倾和右倾,如下列图所示:
图1-2左倾图1-3右倾
3.相位差角Ψ的求法:
对于X(ωt=XmSin(ωt及Y(ωt=YmSin(ωt+ψ
当ωt=0时,有X(0=0;Y(0=YmSin(ψ,即ψ=ArcSin(Y(0/Ym,显然,仅当0≤ψ≤π时/2,
上式才是成立的。
此实验中,
12
1,mmXAVYA===,当椭圆右倾时,
2
π
ψ-
≤≤,arcsin((0/
mYYψ
=-;
当椭圆左倾时,2
π
πψ-≤≤-
arcsin((0/
mYYψ
π=-+。
四、实验设备
HHMN-1型电子模拟机一台、PC机一台、数字式万用表一块五、实验步骤
1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法,将各运算放大器接成比例器,通电调
零。
2.断开电源,按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值,并按照模拟线路图搭接线路,不用的运算放大器接成比例器。
3、将D/A1与系统输入端Ui连接,将A/D1与系统输出端UO连接(此处连
接必须谨慎,不可接错。
线路接好后,经教师检查后再通电。
4、在windowsXP桌面进入实验软件系统。
5、在系统菜单中选择实验工程,选择“频率特性〞,在窗口选择“李沙
育图形〞,按照操作步骤完成实验。
6、记录数据,绘制实验结果图形,填写数据表格,完成实验报告。
六、实验数据处理
1、取R1=R2=100KΩ.R3=R4=1MΩ.C2=0.1uF.C1=1uF.R=200KΩ,那么
K=2
①数据列表及初步处理
序号
ω
1
Ψ(—9.82323.1143.7578.0690.00118.0133.0147.2153.1167.1167.2172②.6确定
K=2时测得的数据所确定的传递函数:
易知当Ym/Y0接近1时,ω的值即为ωn,Ac/Ar的值等于
所以可以从上表中的出ωn=13.19,
那么传递函数为
③李沙育图形
④绘制幅频特性与相频特性:
对数幅频特性:
对数相频特性:
系统理论闭环传递函数为:
波特图如下:
相比之下,nw有较大出入。
且最大幅值Ym不出现在频率为nw,但在nw
附近,此误差可能由仪器测量误差引起。
2、取R1=R2=100KΩ.R3=R4=1MΩ.C2=0.1uF.C1=1uF.R=500KΩ,那么
K=5
①数据列表及初步处理
序号
5.05.56
ω
1
Ym/Y020.619.9494.5852.8271.9131.3411.0361.0001.6582.4744.80337.65Ψ(—2.7815.76912.6020.7231.5248.2474.8390.00142.9156.2165.8178②.5确定K=5
时测得的数据所确定的传递函数:
易知当Ym/Y0接近1时,ω的值即为ωn,Ac/Ar的值等于
从上表中的出ωn=21.43,
那么传递函数为
③李沙育图形
④绘制幅频特性与相频特性:
对数幅频特性:
对数相频特性:
系统理论闭环传递函数为:
波特图如下:
相比之下,nw有较大出入。
且最大幅值Ym不出现在频率为nw,但在nw附近,
此误差可能由仪器测量误差引起。
七、误差分析
1、可能由仪器精度引起测量误差;
2、补偿电阻有误差,不能完全抑制零点漂移;
3、作为用来设置系统参数的电阻由万用表测得,可能不够准确;
4、本实验的缺乏之处:
频率较小和较大时取点缺乏,起始及结尾处有局部特性
未显示出来,如结尾处幅频特性的一直下降趋势和相频特性的平缓趋势。
八、实验结论
1.由图可知,二阶欠阻尼系统的幅度先增大再减小,最终衰减趋于零。
2.该实验中K=2时比K=5时的谐振峰值小。
故对于二阶系统,其实
际幅频特性曲线与阻尼比ζ有关,阻尼比拟小时,有谐振峰值出现,对应相位为
2π-。
3.二阶系统的对数相频曲线对2π-点具有奇对称性质。
4.二阶系统的对数幅频特性曲线最后下降趋势斜率约为-40dB/十倍频。
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