专题11柱形固体与柱形液体的压强比较解析版.docx
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专题11柱形固体与柱形液体的压强比较解析版
上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大分析
专题11柱形固体与柱形液体的压强
一、常有题目种类
1.将柱形物体甲沿水平方向切去某一厚度(体积或质量),冷静器中抽出(或倒入)必定高度(体积或质量)
的液体(图1)。
乙
甲甲乙
图1图2
2.将柱形物体甲沿竖直方向切去某一厚度(体积或质量),冷静器中抽出(或倒入)必定高度(体积或质量)
的液体(图2)。
注意:
容器假如轻质(即不计容器的重力),则能够把柱形容器内的液体当成柱形固体分析判断,也能够把柱形固体当成柱形液体分析判断。
二、例题
【例题1】如图1所示,平均圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器搁置在水平川面上,他们对地面的压强
相等。
现沿水平方向切去部分甲并冷静器中抽出部分乙,且甲、乙质量的变化量相等。
若甲切去部分高度为
h
甲
,乙抽出部分高度为
h
乙
,它们节余部分的质量分别为
m′、m′,则(
)
甲
乙
甲乙
图1
A.h
甲
>h
乙
,m′<m′
B.h
甲
>h
乙
,m′>m′
甲
乙
甲
乙
C.h
甲
<h
乙
,m′>m′
D.h
甲
<h
乙
,m′<m′
甲
乙
甲
乙
【答案】C
【分析】
由于甲与水都是柱形体,乙是轻质圆柱形容器,因此既能够把甲当作柱形液体,也能够把液体乙当作柱形固体
研究。
1
①圆柱体甲和液体乙对地面的压强相等,依据p=ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙
由于h
甲
<h
乙
甲>
乙
,因此甲、乙液体密度的大小关系为ρ
ρ。
压力的大小F=PS
由于P甲=P乙,S甲>S乙,因此F甲>F乙,质量m甲>m乙。
②沿水平方向切去部分甲并冷静器中抽出部分乙,甲、乙质量的变化量相等,
m甲=
m乙。
③节余部分的质量m余=m本来-△m,由于本来m甲>m乙,m甲=m乙,
因此节余部分的质量
m甲余>m乙余。
④依据
m甲=
m乙可得ρ甲△V甲<ρ乙△V乙。
由于ρ甲>ρ乙,因此△V甲<△V乙,
即△h甲S甲<△h乙S乙。
又由于S甲>S乙,因此△h甲<△h乙。
应选C。
【例题
2】如图2所示,盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和平均圆柱体乙搁置在水平川面上。
现冷静器中抽出
必定高度的液体并沿水平方向切去同样高度的部分圆柱体乙,此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力
相等。
若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙本来对地面的压力分别为
F甲和F乙,则(
)
图2
A.F甲必定等于FC.F甲必定小于F
乙
B.F甲必定大于F乙
乙
D.不可以确立
【答案】C
【分析】
①冷静器中抽出必定高度的液体并沿水平方向切去同样高度的部分圆柱体乙时,
△h甲=△h乙,甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等,
F甲余=F乙余。
而此时节余的高度为h甲余>h乙余。
②依据F甲=F乙时h甲余>h乙余进行推理可得出:
△h甲=△h乙,△F甲<△F乙。
也即抽走的液体的压力小于切去同样高度的部分圆柱体乙的压力。
③本来对地面的压力为F原=F余+△F。
由于F甲余=F乙余,△F甲<△F乙。
因此本来对地面的压力F甲必定小于F乙。
应选C。
【例题3】如图3所示,平均圆柱体甲和盛有液体的圆柱形容器乙搁置在水平川面上。
现沿水平方向切去部
2
分甲并冷静器乙中抽出同样体积的液体后,此时甲节余部分对地面的压力等于节余液体对容器乙底部的压
力。
对于甲本来对地面的压强p甲、液体本来对容器乙底部的压强p乙的判断,正确的选项是()
甲乙
图3
A.p甲必定大于p乙B.p甲可能等于p乙
C.p甲必定等于p乙D.p甲必定小于p乙
【答案】D
【分析】
①本来甲、乙的体积关系为V甲>V乙。
甲、乙减小同样的体积后,即△V甲=△V乙,
因此此刻甲、乙节余的体积为V甲余>V乙余。
②依据甲节余部分对地面的压力等于节余液体对容器乙底部的压力。
即V甲余>V乙余时,F甲余=F乙余。
③依据V甲余>V乙余时,F甲=F乙进行推理:
当V甲=V乙时,F甲<F乙。
即当甲、乙减小同样的体积时,那么甲减小的压力必定小于乙减小的压力:
△F甲<△F乙。
④甲、乙本来的压力等于节余的压力加上减小的压力:
F本来=F余+△F
由于F甲余=F乙余,△F甲
<△F乙。
因此本来的压力
F甲<F乙。
⑤依据P=F/S由于F
甲
<F
,S>S,因此P
>P
。
乙
甲
乙
甲
乙
应选D。
三、练习题
1.如图1所示,平均圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器搁置在水平川面上,甲、乙对地面压强相等。
现沿水平方向切去部分甲并冷静器中抽出部分乙后,甲、乙节余部分的体积相等。
若甲、乙减少的质量分别
为m甲、m乙,则()
甲乙
图1
3
A.m甲必定等于m乙
B.m甲必定大于m乙
C.m甲可能小于m乙
D.m甲必定小于m乙
【答案】B
【分析】
①甲、乙对地面的压强相等,依据
p=ρ
甲
甲
乙
乙
gh可得ρgh
=ρgh
由于h
甲
>h
乙
因此液体密度的大小关系为
ρ<ρ。
甲
乙
②甲、乙节余部分的体积相等。
依据ρ=m/V可知甲节余的质量小于乙节余的质量:
m甲余<m乙余。
③本来甲、乙的压力关系:
依据F=PS,由于P甲=P乙,S甲>S乙,因此F甲>F乙。
本来甲、乙的质量关系:
m甲>m乙。
④甲、乙减少的质量△m=m本来-m余,由于m甲本来>m乙本来,m甲余<m乙余。
因此△m甲必定大于△m乙。
应选B。
2.如图2所示,平均圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器搁置在水平川面上。
现沿水平方向切去部分甲并
冷静器中抽出同样高度的液体乙后,甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。
若甲、乙本来的质量分别
为m甲、m乙,则()
A.m甲可能等于m乙B.m甲必定大于m乙
C.m甲必定等于m乙D.m甲必定小于m乙
甲乙
图2
【答案】B
【分析】
①甲与乙减小的高度同样时,节余部分对地面的压强相等,
依据p=ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙
由于h
甲
<h
乙
因此液体密度的大小关系为
ρ>ρ。
甲
乙
压力的大小:
依据
F=PS,由于P甲=P乙,S甲>S乙,因此F甲>F乙,节余的质量
m甲余>m乙余。
②减小的压强:
△P=ρg△h,由于△h甲=△h乙,ρ甲>ρ乙,因此△P甲>△P乙。
减小的压力:
△F=△PS,由于△P甲>△P乙,S甲>S乙,
4
因此△F甲>△F乙,减小的质量△m甲>△m乙。
③本来的质量:
m本来=m余+△m,由于m甲余>m乙与,m甲>m乙。
因此m甲本来必定大于m乙本来
应选B。
3.如图3所示,盛有液体甲的轻质圆柱形容器和平均圆柱体乙搁置在水平川面上,甲、乙对地面压强相等。
现冷静器中抽出部分甲并沿水平方向切去部分乙后,甲、乙节余部分的体积相等。
若甲、乙减少的质量分
别为m甲、m乙,则()
甲
乙
图3
A.m甲必定小于m乙
B.m甲必定等于m乙
C.m甲必定大于m乙
D.m甲可能小于m乙
【答案】A
【分析】
①本来甲与乙对地面的压强相等,依据p=ρ
=ρgh
gh可得ρgh
甲
乙
甲
乙
由于h甲<h乙,因此液体密度的大小关系为
ρ甲>ρ乙。
压力的大小关系:
依据F=PS,由于P甲=P乙,S甲<S乙,因此F甲<F乙,
本来的质量m甲本来<m乙本来。
②甲、乙节余部分的体积相等。
由于ρ甲>ρ乙V甲=V乙,因此节余的质量为m甲余>m乙余
③减小的质量△m=m本来-m余。
由于m甲本来<m乙本来,m甲余>m乙余。
因此甲、乙减少的质量△m甲必定大于△m乙
应选A。
4.如图4所示,平均圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器搁置在水平川面上,甲、乙对地面压强相等。
现沿水平方向切去部分甲并冷静器中抽出部分乙后,甲、乙节余部分的体积相等。
若甲、乙减少的质量分别
为m甲、m乙,则()
5
甲乙
图4
A.m甲必定等于m乙
B.m甲必定大于m乙
C.m甲可能小于m乙
D.m甲必定小于m乙
【答案】B
【分析】
①本来甲与乙对地面的压强相等,依据
p=ρ
=ρgh
gh可得ρgh
甲
乙
甲
乙
由于h甲>h乙
因此液体密度的大小关系为
ρ甲<ρ乙。
压力的大小关系
F=PS
P甲=P乙。
S甲>S乙,
F甲>F乙。
质量关系m甲本来>m乙本来。
②甲、乙节余部分的体积相等。
由于ρ甲<ρ乙V甲=V乙,因此节余的质量为m甲余<m乙余
③减小的质量△m=m本来-m余。
由于m甲本来>m乙本来,m甲余<m乙余。
因此甲、乙减少的质量△m甲必定大于△m乙
应选B。
5.如图5所示,平均圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器搁置在水平川面上,甲、乙质量相等。
现沿水平
方向切去部分甲并冷静器中抽出部分乙后,甲对地面的压强盛于乙对容器底部的压强。
若甲、乙节余部分
的体积分别为V甲、V乙,则()
甲乙
图5
A.V甲必定大于V乙B.V甲必定小于V乙
C.V甲可能小于V乙D.V甲可能等于V乙
【答案】A
【分析】
①甲、乙质量相等。
由于m甲=m乙,V甲>V乙,
因此依据ρ=m/V甲、乙的密度大小关系为ρ甲<ρ乙。
②节余部分甲对地面的压强盛于乙对容器底部的压强。
P甲>P乙,
6
依据p=ρ
>ρgh
gh可得ρgh
甲
乙
甲
乙
由于ρ
ρ,因此节余的高度大小关系为
h
甲
>h
乙
。
甲<
乙
节余的体积V=Sh
V甲>V乙。
应选A。
6.如图6所示,盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和平均圆柱体乙搁置在水平川面上,甲和乙的质量相等。
现冷静器中抽取部分液体甲,并沿竖直方向切去部分乙后,甲对容器底的压强P甲′等于乙对地面的压强P乙′,
则原来甲对容器底的压强P甲和乙对地面的压强P乙的关系
是()
A.P甲可能大于P乙B.P甲必定大于P乙
C.P甲可能小于P乙D.P甲必定等于P乙
图6
【答案】B
【分析】
①冷静器中抽取部分液体甲后,即甲对地面的压力减小,但容器与地面的接触面积不变,由P=F/S可得,
甲此刻对容器底的压强小于原来甲对容器底的压强
p甲′<p甲;
②依据p=ρ
p
乙
乙
;
gh,当沿竖直方向切去部分乙后,乙节余部分对容器底的压强不变:
′=p
∵p
甲
′=p
′,∴p
甲
>p
乙
.即原来甲对容器底的压强
p
甲
大于乙对地面的压强
p
乙
。
乙
应选B.
7.如图7所示,平均圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器搁置在水平川面上,他们对地面的压强相等。
现
沿水平方向切去部分甲并冷静器中抽出部分乙,且甲、乙质量的变化量相等。
若甲切去部分高度为h甲,乙抽
出部分高度为h乙,它们节余部分的质量分别为m′甲、m′乙,
则(
)
A.h
甲
>h
乙
,m′<m′
B.h
甲
>h
乙
,m′>m′
甲
乙
甲
乙
C.h
甲
<h
乙
,m′>m′
D.h
甲
<h
乙
,m′<m′
甲
乙
甲
乙
7
甲乙
图7
【答案】C
【分析】
①本来他们对地面的压强相等。
依据p=ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙
由于h甲<h乙因此液体密度的大小关系为ρ甲>ρ乙。
压力的大小关系:
依据F=PS,由于P甲=P乙,S甲>S乙,因此F甲>F乙,
本来的质量:
m甲本来>m乙本来。
②甲、乙质量的变化量相等。
节余的质量m余=m本来-△m。
由于m甲本来>m乙本来,△m同样,
因此m甲余>m乙余。
③依据△m甲=△m乙,ρ甲△V甲=ρ乙△V乙由于ρ甲>ρ乙因此减小的体积△V甲<△V乙又由于S甲>S
乙,因此h甲<h乙。
应选C.
8.如图8所示,平均圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器搁置在水平川面上,甲、乙对地面压强相等。
现沿水平方向切去部分甲并冷静器中抽出部分乙后,甲、乙节余部分的体积相等。
则它们对地面压力的变
化量△F甲、△F乙的关系是()
甲
乙
图8
A.△F甲必定大于△F乙
B.△F甲可能大于△F乙
C.△F甲必定小于△F乙
D.△F甲可能小于△F乙
【答案】A
【分析】
①本来他们对地面的压强相等。
依据p=ρ
甲
甲
乙
乙
gh可得ρgh
=ρgh
由于h
甲
>h
乙
因此液体密度的大小关系为
ρ<ρ。
甲
乙
压力的大小关系
F=PS
P甲=P乙。
S甲>S乙,
F甲>F乙。
质量关系m甲本来>m乙本来。
8
②甲、乙节余部分的体积相等。
节余的质量:
m
余
=ρV由于ρ
<ρ,因此m
甲余
<m
乙余
。
甲
乙
③减小的质量△m=m本来-m余。
由于m甲本来>m乙本来,m甲余<m乙余,因此△m甲>△m乙。
对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是△F甲必定大于△F乙
。
应选A。
9.如图9所示,盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和平均圆柱体乙搁置在水平川面上。
现冷静器中抽出必定高度的液体并沿水平方向切去同样高度的部分圆柱体乙,此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压力相等。
若薄壁圆柱形容器和圆柱体乙本来对地面的压力分别为F甲和F乙,则()
图9
A.F甲必定等于FC.F甲必定小于F
乙
B.F甲必定大于F乙
乙
D.不可以确立
【答案】C
【分析】
①当甲、乙减小同样的高度后,甲、乙节余的高度为h甲>h乙此时甲对容器底部的压力与乙对地面的压
力相等。
即h甲>h乙F甲=F乙。
②依据h甲>h乙时F甲=F乙进行推理可得:
当h甲=h乙时,F甲<F乙。
即当甲、乙减小的高度同样时,甲减小的压力小于乙减小的压力。
△F甲<△F乙。
③本来对地面的压力为F本来=F余+△F
因此F甲必定小于F乙
应选C。
10.如图10所示,平均圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器搁置在水平川面上,甲、乙质量相等。
现沿水
平方向切去甲并冷静器中抽出乙,且切去甲和抽出乙的高度同样,则比较甲对地面压强的变化量p甲与乙
对容器底部压强的变化量p乙以及甲对地面压力的变化量
F甲与乙对容器底部压力的变化量F乙的大小关系,正确的选项是()
图10
9
A.p甲
F乙
B.p甲>p乙,F甲>F乙
C.p甲
D.p甲>p乙,F甲 【答案】C 【分析】 ①甲、乙质量相等,即 m甲=m乙,由于V甲>V乙,因此甲与乙的密度大小关系为 ρ甲<ρ乙。 ②切去甲和抽出乙的高度同样,依据△P=ρg△h 由于△h甲=△h乙,ρ甲<ρ乙,因此△P甲<△P乙 ③依据本来h甲>h乙 m甲=m乙的结论进行推理可得若h甲=h乙时,m甲<m乙。 即且切去甲和抽出乙的高度同样时,甲减小的质量小于乙减小的质量。 则甲对地面压力的变化量 F甲小于 乙对容器底部压力的变化量 F乙。 应选C。 11.如图11所示,盛有液体的圆柱形容器甲和平均圆柱体乙搁置在水平川面上,容器质量忽视不计,甲、 乙对地面的压强相等。 现冷静器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后,甲对地面的压强盛于 乙对地面的压强。 则甲、乙节余部分的体积分别是V甲、V乙,则() 图11 A.V甲必定大于V乙。 B.V甲可能等于V乙。 C.V甲必定小于V乙。 D.V甲可能小于V乙。 【答案】A 【分析】 ①甲、乙对地面的压强相等, P甲=P乙。 依据p=ρ 甲 甲 = 乙 乙 gh 可得ρgh ρgh 由于h 甲 >h 乙 因此液体密度的大小关系为 ρ<ρ。 甲 乙 ②节余部分甲对地面的压强盛于乙对地面的压强,即 P甲余>P乙余。 依据P=ρgh由于ρ甲<ρ乙,因此h甲>h乙,即甲节余的高度大于乙节余的高度。 ③由于S甲>S乙,h甲>h乙,因此甲、乙节余部分的体积V甲>V乙。 应选A。 12.如图12所示,平均圆柱体甲和盛有液体的圆柱形容器乙搁置在水平川面上,甲物体高度与乙中液体深 10 度同样,此时甲对地面的压强盛于液体对乙容器底部的压强。 现以同样长度沿水平方向切去部分甲并从乙 容器中抽取部分液体,则甲上切去部分的质量△m甲与乙中抽取部分的液体质量△m乙的关系是() A.△m甲可能等于△m乙B.△m甲必定小于△m乙 C.△m甲可能大于△m乙D.△m甲必定大于△m乙 甲乙 图12 【答案】D 【分析】 ①本来甲对地面的压强盛于液体对乙容器底部的压强。 依据F=PSP甲>P乙,S甲>S乙, F甲>F乙。 甲与乙的质量关系m甲>m乙。 即当h甲=h乙时,m甲>m乙。 ②由于当h甲=h乙时,m甲>m乙
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