速算技巧.docx
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速算技巧
很多朋友可能对速算方法比较感兴趣,小编总结了几种,给大家参考一下。
一、个位数字的和为十,其他各位数字相同的两个数的速算方法。
个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。
如:
56×545+1=6,6×5=30,在30的末尾添上个位上的数4与6的积24,得到3024,这样56×54
24。
再如:
61×69(6+1)×6=42,1×9=9,当个位上的数相乘的积是一位数时,仍要占两位,故在9的前面还应添一
0。
故61×69
09。
小学数学加减法速算技巧
二、十位相同,个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。
用一个数加上另一个数的个位上的数,乘以由十位上的数字组成的整十数,再加上个位上两个数的积。
例如:
53×54=(53+4)×50+3×4=57×50+12=2850+12=2862
三、个位上的数字相同,十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法,十位相乘加个位,末尾添上个位积。
(个位积不足两位,积前添0补足两位),例如:
24×84十位相乘加个位:
2×8+4=20,个位积是:
4×4=16,故24×84
16。
练习:
35×7517×9748×68小学数学加减法速算技巧
四、各位数字和为10的两位数,与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。
数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。
(个位积不足两位添0补足两位)如:
46×33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积:
(4+1)×3=15,个位数字的积为:
3×6=18,故46×33=1518
五:
个位上的数和为10,十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。
大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。
如:
46×34=(4×10)×(4×10)-6×6=1600-36
64。
1.十几乘十几:
口诀:
头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:
12×14=?
解:
1×1=1 2+4=6 2×4=812×14=168,注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
2.头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:
23×27=?
小学数学加减法速算技巧
解:
2+1=3 2×3=6 3×7=2123×27=621,注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
口诀:
一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:
37×44=?
解:
3+1=44×4=167×4=2837×44=1628
注:
个位相乘,不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一:
口诀:
头乘头,头加头,尾乘尾。
例:
21×41=?
解:
2×4=8小学数学加减法速算技巧
2+4=61×1=121×41=861
5.11乘任意数:
口诀:
首尾不动下落,中间之和下拉。
例:
11×23125=?
解:
2+3=5
3+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注:
和满十要
一。
6.十几乘任意数:
口诀:
第
二、乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:
13×326=?
解:
13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注:
和满十要
一。
两位数乘法速算口诀一般口诀:
首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。
如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互补,首位乘以大一数,尾数之积后面接。
小学数学加减法速算技巧
如:
23×27=621
2、尾同首互补,首位之积加上尾,尾数之积后面接。
87×27=2349
3、首位差一尾数互补者,大数首尾平方减。
如76×64=4864
4、末位皆一者,首位之积接着首位之和,尾数之积后面接。
如:
51×21=1071-------“几十一乘几十一”速算特殊:
用于个位是1的平方,如21×21=441
5、首同尾不同,一数加上另数尾,整首倍后加上尾数积。
23×25=5751)首位皆一者,一数加上另数尾,十倍加上尾数积。
小学数学加减法速算技巧
17×19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×11=121----“十几平方”速算2)首位皆二者,一数加上另数尾,廿倍加上尾数积。
25×29=725----“二十几乘二十几”速算3)首位皆五者,廿五接着尾数积,百位再加尾数之和半。
57×57=3249----“五十几乘五十几”速算4)首位皆九者,八十加上两尾数,尾补之积后面接。
95×99=9405----“九十几乘九十几”速算5)首位是四平方者,十五加上尾,尾补平方后面接。
46×46=2116----“四十几平方”速算6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾数平方后面接。
51×51=2601----“五十几平方”速算
6、互补乘以叠数者,首位加一乘以叠数头,尾数之积后面接。
37×99=3663
7、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾数之积后面接。
如65×65=4225----
“几十五平方”速算
8、某数乘以一一者,首尾拉开,首尾之和中间站。
如34×11=33+44=374
9、某数乘以十五者,原数加上原数的一半后后面加个0(原数是偶数)或小数点往后移一位。
如151×15=2265,246×15=3690
0、一百零几乘一百零几,一数加上另数尾,尾数之积后面接。
如108×107=11556
1、俩数差2者,俩数平均数平方再减
一。
如49x51=50x50-1=2499
2、几位数乘以几位九者,这个数减去(位数前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足几
0。
1)一个数乘9:
这个数减去(个位前几位的数+1)的差作积的前几位,末位与个位补足104×9=36想:
个位前是0,4-(0+1)=3,末位是10-4=6合起来是36783×9=7047想个位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7合起来是70472)一个数乘99:
这个数减去(十位前几位的数+1),末两位凑100:
14×99=14-(0+1)=13,100-14=861386158×99=158-(1+1)=156,100-58=42156427357×99=7357-(73+1)=7283100-57=437283433)
1、乘法速算
一、乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十
一。
例:
15×17
15+7=22
5×7=35
---------------
255
即15×17=255
解释:
15×17
=15×(10+7)
=15×10+15×7
=150+(10+5)×7
=150+70+5×7
=(150+70)+(5×7)
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15+7”,而不用“150+70”。
例:
17×19
17+9=26
7×9=63
即260+63=323
2、个位是1的两位数相乘
方法:
十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添
1。
例:
51×31
50×30=1500
50+30=80
------------------
1580
因为1×1=1,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,
81。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
例:
81×91
80×90=7200
80+90=170
------------------
7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
3、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例:
43×46
(43+6)×40=1960
3×6=18
----------------------
1978
例:
89×87
(89+7)×80=7680
9×7=63
----------------------
7743
4、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:
56×54
(5+1)×5=30--
6×4=24
----------------------
3024
例:
73×77
(7+1)×7=56--
3×7=21
----------------------
5621
例:
21×29
(2+1)×2=6--
1×9=9
----------------------
609
“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。
5、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
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两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
例:
56×58
5×5=25--
(6+8)×5=7--
6×8=48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。
这个原则很重要。
6、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:
66×37
(3+1)×6=24--
6×7=42
----------------------
2442
例:
99×19
(1+1)×9=18--
9×9=81
----------------------
1881
7、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位
0。
例:
46×99
4×9+9=45--
6×9=54
-------------------
4554
例:
82×33
8×3+3=27--
2×3=6
-------------------
2706
8、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位
0。
例:
78×38
7×3+8=29--
8×8=64
-------------------
2964
例:
23×83
2×8+3=19--
3×3=9
--------------------
1909
9、平方速算
a、求11~19的平方
底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十
一。
例:
17×17
17+7=24-
7×7=49
---------------
289
参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”
b、个位是1的两位数的平方
底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位
1。
例:
71×71
7×7=49--
7×2=14-
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
c、个位是5的两位数的平方
十位加1乘以十位,在得数的后面接
5。
例:
35×35
(3+1)×3=12--
25
----------------------
1225
d、21~50的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。
它们是:
21×21=441
22×22=484
23×23=529
24×24=576
求25~50的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位
0。
例:
37×37
37-25=12--
(50-37)^2=169
----------------------
1369
注意:
底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例:
26×26
26-25=1--
(50-26)^2=576
-------------------
676
0、加减法
补数的概念与应用
补数的概念:
补数是指
0、
0、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数
9。
补数的应用:
在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
1、除法速算
某数除
5、
5、125时
1、被除数÷5
=被除数÷(10÷2)
=被除数÷10×2
=被除数×2÷10
2、被除数÷25
=被除数×4÷100
=被除数×2×2÷100
3、被除数÷125
=被除数×8÷100
=被除数×2×2×2÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
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