能量守恒定律精彩试题及完整解析汇报问题详解.docx
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能量守恒定律精彩试题及完整解析汇报问题详解
2014能量守恒定律试题及完整解析答案
1、行驶中的汽车制动后滑行一段距离,最后停下;流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰;降落伞在空中匀速下降;条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈,线圈中产生电流。
上述不同现象中所包含的相同物理过程是()
A.重力对物体做功
B.物体的动能转化为其他形式的能量
C.物体的势能转化为其他形式的能量
D.物体的机械能转化为其他形式的能量
2、(2013·长春模拟)下面关于摩擦力做功的叙述,正确的是()
A.静摩擦力对物体一定不做功
B.滑动摩擦力对物体不一定做负功
C.一对静摩擦力中,一个静摩擦力做正功,则另一个静摩擦力一定做负功
D.一对滑动摩擦力中,一个滑动摩擦力做负功,则另一个滑动摩擦力一定做正功
3、如图所示,某人用竖直向上的力缓慢提起长为L、质量为m的置于地面上的铁链,则在将铁链提起到刚要脱离地面的过程中,提力所做的功为()
A.mgLB.
mgLC.
mgLD.
mgL
4、物体在竖直方向上分别做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动。
在这三种情况下物体机械能的变化情况是()
A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减少
B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减少
C.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能可能增加,可能减少,也可能不变
D.三种情况中,物体的机械能均增加
5、将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v-t图像如图所示。
以下判断正确的是()
A.前3s内货物处于超重状态
B.最后2s内货物只受重力作用
C.前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D.第3s末至第5s末的过程中,货物的机械能守恒
6、(2013·聊城模拟)如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对静止这一过程中,下列说法正确的是()
A.电动机做的功为
B.摩擦力对物体做的功为mv2
C.传送带克服摩擦力做的功为
D.电动机增加的功率为μmgv
【总结提升】摩擦力做功的误区分析
常见误区分析:
(1)误区之一:
计算摩擦力做功时,误把物体的长度当成物体对地位移。
解决办法:
规范作出物体运动过程的分析示意图,标出物体的受力情况以及运动位移;同时切记力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积。
(2)误区之二:
误把外力做的功当作系统机械能的增量。
解决办法:
认真分析系统内各种能量的变化,不能遗漏对任何一种能量改变的分析;同时对能量守恒定律和功能关系要深刻理解,如果系统内除机械能改变之外,无其他能量变化,如内能的增加,则外力(除重力之外)做的功就等于系统机械能的增量。
如果有系统的内力做功情况且之和不为零,系统内有其他形式的能的转化,用能量守恒定律求解。
7、光滑水平地面上叠放着两个物体A和B,如图所示。
水平拉力F作用在物体B上,使A、B两物体从静止出发一起运动。
经过时间t,撤去拉力F,再经过时间t,物体A、B的动能分别设为EA和EB,在运动过程中A、B始终保持相对静止。
以下有几个说法,其中正确的是()
A.EA+EB等于拉力F做的功
B.EA+EB小于拉力F做的功
C.EA等于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功
D.EA大于撤去拉力F前摩擦力对物体A做的功
8、某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为Ff。
轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作。
一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧,将导致轻杆向右移动
。
轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。
(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm。
9、当今流行一种“蹦极”运动,如图所示,在距河面45m高的桥上A点系弹性绳,另一端B点系住重50kg男孩的脚,弹性绳原长AB为15m,设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C点,末速度为0。
假定整个过程中,弹性绳遵循胡克定律,绳的质量、
空气阻力忽略不计,男孩视为质点。
弹性势能可用公式Es=
计算,式中k为弹性绳的劲度系数,x为弹性绳的形变长度,g=10m/s2。
则:
(1)男孩在最低点时,弹性绳具有的弹性势能为多大?
弹性绳的劲度系数又为多大?
(2)在整个运动过程中,男孩的最大速度为多少?
10、如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以v0=
的初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的
圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下,求:
(1)滑块在B点时对轨道的压力大小;
(2)平台转动的角速度ω应满足什么条件?
【解题指南】解答本题时应注意以下两点:
(1)滑块穿过P孔后做竖直上抛运动。
(2)滑块穿过P孔竖直上抛的时间内,平台转动的可能角度。
11、如图1所示,在盛水的一个杯子里有一木块。
开始时木块被一根细绳拴住而完全没入水中,整个装置与外界绝热,断开细绳,则木块将浮到水面上,最后达到平衡,在这一过程中,水、杯子和木块组成的系统( )
A.内能增大 B.内能减小
C.内能不变D.条件不足,无法判断
图1
12、一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上,其长度的一半悬于桌边,若要将悬着的部分拉回桌面,至少做功( )
A.
mgLB.
mgL
C.mgLD.
mgL
13、质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面,绳A较长。
分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为hA、hB,上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。
若( )
A.hA=hB,则一定有WA=WB
B.hA>hB,则可能有WA C.hA D.hA>hB,则一定有WA>WB 14、如图2所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接,另一端与物体A相连,物体A静止于光滑水平桌面上,A右端连接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。 开始时用手托住B,让细线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B获得最大速度。 下列有关该过程的分析正确的是( ) A.B物体的机械能一直减少 B.B物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和 C.B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D.细线的拉力对A做的功等于A物体与弹簧组成的系统机械能的增加量 图2 15、如图3所示,一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下,到半圆底部时,轨道所受压力为铁块重力的1.5倍,则此过程中铁块损失的机械能为( ) A. mgRB. mgR C. mgRD. mgR 图3 16、如图4所示,BC是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道,下端C与水平直轨道相切。 一个小物块从B点正上方R处的A点处由静止释放,从B点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑,已知圆弧形轨道半径为R=0.2m,小物块的质量为m=0.1kg,小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2。 小物块在水平面上滑动的最大距离是( ) A.0.1mB.0.2m C.0.6mD.0.8m 图4 17、如图5所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。 当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。 若小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶,经过时间t,前进了距离l,达到最大速度vmax,设此过程中电动机功率恒为额定功率P,受的阻力恒为Ff,则此过程中电动机所做的功为( ) A.Ffvmaxt B.Pt C.Fft D. mvmax2+Ffl- mv02 图5 18、如图6所示,某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为 g。 在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法正确的是( ) A.运动员减少的重力势能全部转化为动能 B.运动员获得的动能为 mgh C.运动员克服摩擦力做功为 mgh D.下滑过程中系统减少的机械能为 mgh 图6 19、如图7所示,质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点,水平面的右端与固定的斜面平滑连接,物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。 物块与弹簧未连接,开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态。 现从M点由静止释放物块,物块运动到N点时恰好静止,弹簧原长小于MM′。 若物块从M点运动到N点的过程中,物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q,物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E,物块通过的路程为s。 不计转折处的能量损失,下列图象所描述的关系中可能正确的是( ) 图7图8 20、足够长的粗糙斜面上,用力推着一物体沿斜面向上运动,t=0时撤去推力,0~6s内速度随时间的变化情况如图9所示,由图象可知( ) A.0~1s内重力的平均功率大小与1~6s内重力平均功率大小之比为5∶1 B.0~1s内摩擦力的平均功率大小与1~6s内摩擦力平均功率大小之比为1∶1 C.0~1s内位移大小与1~6s内位移大小之比为1∶5 D.0~1s内机械能变化量大小与1~6s内机械能变化量大小之比为1∶5 21、如图10所示,质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,木板与水平面间的摩擦不计。 物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住,弹簧的左端固定(与木板不粘连)。 开始时整个装置静止,弹簧处于原长状态。 现对木板施以12N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,g=10m/s2)。 已知弹簧的弹性势能Ep= kx2,式中x为弹簧的伸长量或压缩量。 求: (1)开始施力的瞬间小物块的加速度; (2)物块达到的最大速度是多少? 图10 22、如图11所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为l=5m,传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ= ,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求: (g取10m/s2) (1)传送带对小物体做的功; (2)电动机做的功。 图11 1、【解析】选D。 汽车在水平路面上的制动过程,重力对其不做功,选项A、C错误;降落伞匀速下降时动能并没有变化,选项B错误。 上述各物理过程中减少的机械能转化成其他形式的能量,选项D正确。 2、【解析】选B、C。 物体在静摩擦力作用下可以向各个方向运动,所以静摩擦力可以对物体做功,故A错。 物体在滑动摩擦力的作用下也可以运动,即运动方向可以与滑动摩擦力的方向相同,从而对物体做正功,故B对。 由于一对静摩擦力等大反向,且作用位移相同,故一个力做正功,另一个力一定做负功,故C对。 在一对滑动摩擦力中,力的大小相等、方向相反,但两力的作用位移大小不相同,方向也不相同,故D错误。 3、【解析】选B。 缓慢提起的过程中铁链动能不变,由功能关系得: WF=ΔE机= mgL,故选B。 4、【解析】选C。 无论物体向上加速还是匀速运动,除重力外,其他外力一定对物体做正功,物体机械能都增加,物体向上减速运动时,除重力外,物体受到的其他外力不确定,故无法确定其机械能的变化,C正确。 5、【解析】选A、C。 由货物运动的v-t图像可知,前3s内货物向上做匀加速直线运动,货物处于超重状态,A正确;最后2s内货物向上做匀减速直线运动,加速度为-3m/s2,说明货物除受重力外,还受其他力的作用,B错误;由平均速度公式 得,前3s内与最后2s内货物的平均速度都为3m/s,C对;第3s末至第5s末的过程中,货物的速度不变,动能不变,重力势能增加,故机械能增加,D错误。 6、【解析】选D。 由能量守恒定律知,电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的热量,故A错;对物体受力分析知,仅有摩擦力对物体做功,由动能定理知,B错;传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积,而易知这个位移是物体对地位移的两倍,即W=mv2,故C错;由功率公式易知传送带增加的功率为μmgv,故D对。 【总结提升】摩擦力做功的误区分析 常见误区分析: (1)误区之一: 计算摩擦力做功时,误把物体的长度当成物体对地位移。 解决办法: 规范作出物体运动过程的分析示意图,标出物体的受力情况以及运动位移;同时切记力对物体做的功等于该力与物体对地位移的乘积。 (2)误区之二: 误把外力做的功当作系统机械能的增量。 解决办法: 认真分析系统内各种能量的变化,不能遗漏对任何一种能量改变的分析;同时对能量守恒定律和功能关系要深刻理解,如果系统内除机械能改变之外,无其他能量变化,如内能的增加,则外力(除重力之外)做的功就等于系统机械能的增量。 如果有系统的内力做功情况且之和不为零,系统内有其他形式的能的转化,用能量守恒定律求解。 7、【解析】选A、C。 由于A、B始终相对静止,故A、B之间没有相对运动,没有摩擦生热,所以拉力F做的功全部转化为A、B的动能。 物体A获得的能量是在A、B加速过程中静摩擦力对A所做的功,故选项A、C正确。 8、【解题指南】解答本题时可按以下思路分析: (1)根据胡克定律求解弹簧的压缩量; (2)小车每次撞击时克服弹簧的弹力做功相同; (3)撞击时小车克服弹力和摩擦力做功。 【解析】 (1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F=kx(2分) 且F=Ff(2分) 解得x= (2分) (2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中 由动能定理得 (2分) 同理,小车以vm撞击弹簧时 (2分) 解得 (2分) 答案: (1) (2) 9、 【解析】男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中,重力势能的减少量对应弹性势能的增加量,男孩速度最大时,应位于加速度为零的位置。 (1)由功能转化关系可知, mgh=Es(2分) Es=50×10×45J=2.25×104J(1分) 又Es= kx2,x=45m-15m=30m(2分) 所以 (2分) (2)男孩加速度为零时,mg=kx′(2分) 解得x′=10m(1分) 由能量转化和守恒定律得: (4分) 所以vm=20m/s(2分) 答案: (1)2.25×104J50N/m (2)20m/s 10、【解题指南】解答本题时应注意以下两点: (1)滑块穿过P孔后做竖直上抛运动。 (2)滑块穿过P孔竖直上抛的时间内,平台转动的可能角度。 【解析】 (1)设滑块滑至B点时速度为vB,对滑块由A点到B点应用动能定理有 (2分) 对滑块在B点,由牛顿第二定律有 (2分) 解得FN=9mg(1分) 由牛顿第三定律可知,滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=FN=9mg(1分) (2)滑块从B点开始运动后机械能守恒,设滑块到达P处时速度为vP,则 (2分) 解得 (2分) 滑块穿过P孔后再回到平台的时间 (2分) 要想实现题述过程,需满足ωt=(2n+1)π(2分) (2分) 答案: (1)9mg (2) 11、答案: 选A 木块上升时,同体积的水下移,水、杯子和木块组成的系统总重力势能减小,转化为系统的内能,故A正确。 12、答案: 选A 悬于桌边的链条质量为 。 将其拉上桌面,重心升高 ,故至少做功为 mgL。 选项A正确。 13、答案: 选B 当hA=hB时,则一定有WA 14、答案: 选ABD 由于细线的拉力对B做负功,故B物体机械能一直减少,A正确;根据动能定理可确定B正确;由于该过程中A的动能增加,故B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物体A动能增加量的和,故C错误;细线的拉力对A和弹簧组成的系统做正功,根据功能关系,D正确。 15、答案: 选D 由FN-mg=m ,FN=1.5mg可得: v2= 。 由功能关系可知,铁块损失的机械能ΔE=mgR- mv2= mgR,故D正确。 16、答案: 选D 设小物块在水平面上滑动的最大距离为x,由动能定理得: mg·2R-μmgx=0,x= =0.8m,选项D正确。 17、答案: 选ABD 因小车以恒定的功率运动,故此过程小车电动机做功为W=Pt=Ffvmaxt,A、B均正确;由动能定理可得W-Ffl= mvmax2- mv02,得: W= mvmax2- mv02+Ffl。 故D正确,C错误。 18、答案: 选D 运动员的加速度为 g,沿斜面: mg-Ff=m· g,Ff= mg,WFf= mg·2h= mgh,所以A、C项错误,D项正确;Ek=mgh- mgh= mgh,B项错误。 19、答案: 选C 因摩擦力始终做负功,故系统产生的热量Q随s增大,而系统的机械能随s而减小,B、D均错误;当因s>xMM′,故Q=μmgxMM′+μmgcosθ(s-xMM′),E=E0-μmgxMM′-μmgcosθ(s-xMM′),对应图线可知,A错误,C正确。 20、答案: 选BCD 0~1s内物体沿斜面向上位移为5m,平均速度为5m/s;1~6s内物体沿斜面向下位移为25m,平均速度为5m/s;0~1s内位移大小与1~6s内位移大小之比为1∶5,0~1s内重力的平均功率大小与1~6s内重力平均功率大小之比为1∶1,选项A错误,C正确;0~1s内摩擦力大小与1~6s内摩擦力大小相等,0~1s内摩擦力的平均功率大小与1~6s内摩擦力平均功率大小之比为1∶1,选项B正确;0~1s内机械能变化量大小与1~6s内机械能变化量大小之比为1∶5,选项D正确。 21、解析: (1)假设m、M相对静止,由牛顿第二定律 a= =2.4m/s2。 此时m受的合外力 F合=ma=2.4N>Ff=μmg=2N。 所以m、M相对滑动a= =μg=2m/s2。 (2)速度最大时,物块所受合力为零,此时弹簧伸长x,则kx=μmg, 所以x=0.08m,由功能关系 μmgx= kx2+ mvm2。 所以vm=0.4m/s。 答案: (1)2m/s2 (2)0.4m/s 22、解析: (1)小物体轻放在传送带上时,受力分析如图所示,根 据牛顿第二定律得 沿斜面方向: μmgcosθ-mgsinθ=ma 可知,小物体上升的加速度为a=2.5m/s2 当小物体的速度为v=1m/s时,位移x= =0.2m 然后小物体将以v=1m/s的速度完成4.8m的路程,由功能关系得: W=ΔEp+ΔEk=mglsinθ+ mv2=255J (2)电动机做功使小物体机械能增加,同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q,由v=at得t= =0.4s 相对位移x′=vt- at2=0.2m 摩擦热Q=μmgx′cosθ=15J 故电动机做的功为W电=W+Q=270J。 答案: (1)255J (2)270J
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