流体力学徐正坦主编课后答案.docx
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流体力学徐正坦主编课后答案
第五章习题简答
5-1有一薄壁圆形孔口,直径d=10mm,水头H为2m。
现测得射流收缩断面的直径de
为8mm在时间内,经孔口流出的水量为0.01m3,试求该孔口的收缩系数流量系数卩,
流速系数0及孔口局部损失系数Z。
Ade
~A
2
8
10
0.64
4Q
7
40.01/32.8
2
0.008
6.06m/s
v.一2gH
v6.06
:
2gH「29.82阿
0.972
0.06
0.640.970.62
5-2薄壁孔口出流,直径d=2cm,水箱水位恒定H=2m试求:
(1)孔口流量Q
(2)此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q;(3)管嘴收缩断面的真空高度。
题5-2图
解:
(1)孔口出流流量为
■■:
233
QA.2gH0.620.0229.821.21910m/s1.219L/s
4
(2)Qn
A2gH0.82—0.02229.821.612L/S
4
(3)真空高度:
-PCv
g
5-3水箱用隔板分为
止0.74H0.7421.48m
g
A、B两室,隔板上开一孔口,其直径
d1=4cm,在B室底部装有圆
柱形外管嘴,其直径d2=3cm。
已知H=3mha=0.5m试求:
(1)h1,h2;
(2)流出水箱的流量Q
解:
隔板孔口的流量
Q1A.2gh
圆柱形外管嘴的流量
Q2
A.2gh2h3
A2gHh1
由题意可得Ql=Q2,则
1A...2gh1
2A2gHh1
d21h1
2d;..Hh1
0.620.042
h10.820.032
3A
题5-3图
解得h1.07m
h2Hhih331.070.51.43m
233
QiA.2ghi0.62-0.04.29.81.073.5610m/s3.56L/S
5-4有一平底空船,其船底面积Q为8nf,船舷高h为0.5m,船自重G为。
现船底破一
直径10cm的圆孔,水自圆孔漏入船中,试问经过多少时间后船将沉没。
题5-4图
解:
在船沉没的过程中存在(浮力定律)
gh1Ggh2
G9800
得hhh20.125m
g98008
QA2gh0.620.1229.80.1257.62103m3/s
4
•••船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。
另外,当h2=0时,h1'=,则t—8(0.501型394s
Q7.62103
5-5游泳池长25m宽10m水深1.5m,池底设有直径10cm的放水孔直通排水地沟,试
求放净池水所需的时间。
解:
设孔口在某时间t的作用水头为h,dt时间内经孔口流出的水的体积
QdtA2ghdt
又•••dt时间内游泳池水面下降dh,则体积减少为dV=-Qdh
由连续方程可得QdtdV
即(iA2ghdtQdh
dt
0
Qdh
Qdh
2Q、H22510.1.5
28406s7.89h
讣2g0.62—0.12、29.8
4
5-6油槽车的油槽长度为I,直径为D,油槽底部设有卸油孔,孔口面积为A,流量系
数为□,试求该车充满油后所需卸空时间。
题5-6图
解:
在某时间t时,油槽中油面高度为h,dt时间内经孔口泄出的油的体积为
QdtA.2ghdt
dVdh
2\Dh
D,-少
—dh21.hDh2dh
2
由连续方程可得
QdtdV
即
□A2ghdt
2I.hDh2dh
亠2WhDh2dh
dt
21Dhdh
□A2gh
□A2g
t
02L.Dhdh
4ID’2
L
H2g3
□A2g
5-8虹吸管将A池中的水输入B池,已知长度Ii=3mI2=5m直径d=75mm两池水面高差H=2m最大超高h=1.8m,沿程阻力系数入=,局部损失系数:
进口Za=,转弯Zb=,出口Zc=,试求流量及管道最大超高断面的真空度。
题5-8图
解:
这是简单短管道水力计算,应用公式有
QvA
、2gH
2gH
(123)
取断面
1.8
0.02
0-0、
P1
0.0752
4
35
0.075
0.5
0.21.0
1-1
P1
g
Pc
v2
亦
3.22
伯努利方程
2v
2g
hi
<2
0.01413
d2
9.820.01413m3/s14.13L/S
心畔3.2m/s
0.0752
29.8(°.。
2
匚
2g
3
I1
d
0.075
0.5
0.2)
2
b)2-
2g
3.22-..
3.11m
29.8
155.0m,水泵轴
3
0.034m/s,水泵吸、
5-9如图所示,用水泵自吸水井向高位水箱供水。
已知吸水井水面高程为线的高程为159.6m,高位水箱水面高程为179.5m,水泵的设计流量为
压水管均采用铸铁管,其长度分别为8m和50m吸水管进口带底阀滤网的局部阻力系数Z
1=,管路中三个弯头的局部阻力系数均为Z2=,水泵出口断面逆止阀和闸阀的局部阻力系数
分别为Z3=和〔4=,水泵进口断面的允许真空度〔hV〕=。
试确定:
(1)水泵吸、压水管直
径d吸和d压;
(2)校核水泵进口断面的真空度是否满足允许值;(3)若该水泵能够正常工作,
其扬程H为多少?
(4)绘制水泵管路系统的测压管水头线和总水头线。
(经济流速;吸
水管路v允许=1.2m/s、压水管路v压=2m/s)
题5-9图
解:
(1)吸水管路v允许=1.2m/s
4Q
压水管路
v压=2m/s
4Q
4
0.034
/
1.2
4
0.034
2
0.190m取d吸=200mm
0.147m取d压=150mm
(2)
0.0210.021
d吸0.30.20.3
0.034
列0-0、
1-1
截面的伯努利方程;
2
v1
2g
hi
P1
Pc
P1
2
v
2
2)2-
2g
2
1.082
5.064m
9.8
l1
hi
2g
2
1.082
2g
(0.034
29.80.2
所以水泵进口断面的真空度是满足允许值
0.021
d压
159.6
155.0
(3)2
0.0210.037
0.1503
5.2
0.2)
4Q
40.034
0.152
hv6mH2O
1.924m
hn
(0.034
0.2
5.2
0.2)
皿0.4m
29.8
h|2
(2d
2
4)小
2g
(0.037
电2
0.15
0.26.5
0.1)
直3.65m
29.8
H'
179.5
155
24.5m
H'hl1
hl2
0.43.6524.528.55m
5-10风动工具的送风系统由空气压缩机、贮气筒、管道等组成,已知管道总长l=100m,
直径d=75mm沿程阻力系数入=,各项局部水头损失系数之和刀Z=,压缩空气密度p
=7.86kg/m3,风动工具要风压650kPa,风量0.088m3/s,试求贮气筒的工作压强。
题5-10图
解:
4Q
40.088
0.0752
19.92m/s
hi2
丄
d
2
v
2
2
v
2g
gh"650
100
0.045-
0.075
2
7.8619.92
21000
2
19.92彳ccc
4.41303.68m
29.8
13°368了869.8650
1000
752kPa
A,沿直径
5-11水从密闭容器对压强p1=2at,水面高H1=1m,Zb=,试求流量。
d=25mm长l=10m的管道流入容器B,已知容器
Hz=5m沿程阻力系数入=,局部损失系数:
阀门Z
A水面的相v=,弯头
题5-11图
解:
列两液面的伯努力方程
H1
P1
H20
其中h
v2
2g
代入上式得
H1
P1
H20
2g
2gH1H2P1
g
29.81
「298000
5
9800
0.02510430.34.58m/s
0.025
233
4.580.0252.2510m/s
4
5-12由水塔向水车供水,水车由一直径d=150mm长l=80m的管道供水,该管道中共有两个闸阀和4个90°弯头(入=,闸阀全开Za=,弯头Zb=)o已知水车的有效容积V为25卅,水塔具有水头H=18m试求水车充满水所需的最短时间。
题5-12图
解:
列水塔液面及管道出流断面的伯努利方程
Z1
0z20
2g
Z2
2g
2gH
l
(1d
29.818
”(10.03熬20.1240.48)
4.29m/s
25
330s
4.29—0.152
4
5-13自闭容器经两段串联管道输水,已知压力表读值pM=1at,水头H=2m管长Ii=10m
l2=20m直径di=100mmd2=200mm沿程阻力系数入i=入2=,试求流量并绘总水头线和测压管水头线。
题5-13图
解:
可将本题看成简单长管串联的水力计算,不计流速水头和局部水头损失。
则
c98000…
212m
9800
異2484s2/m5
0.15
作用水头Ho
Pm
S2
8l1
25
gd1
8l2
gd2
g
0.03
9.82
8°.。
3%155s2/m5
0.25
9.82
Ho
SQ2S2Q2(S1S2)Q2
12
P1(
空气
煤)g(z2
乙)
2
V2
2Pl12
P1(
空气
煤)g(z2
乙)
(1寸
eb
2
v
1
2(空气
煤
)g(z2Z1)
I298
2
(1.2
0.6)
9.8
(50)
(1-
e
J]
0.6
(1
0.03
30
0.6
0.4)
d
0.1
列1-1、2-2断面的伯努利方程
22
Qvd6.210.149L/s
44
5-16水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中,已知管道直径d=25mm管长l=3m,水
深h=0.5m,流量Q=1.5L/s,沿程阻力系数入=,阀门的局部阻力系数Zv=,试求密闭容器上压力表读值pm,并绘总水头线和测压管水头线。
6.21m/s
JJ67.4L/S
SiS22484155
由于不计流速水头和局部水头损失,故其总水头线是与测压管水头线重合,并且坡度沿
流程不变的直线。
具体结果如下图所示。
5-15储气箱中的煤气经管道ABC流入大气中,已知测压管读值△h为10mm2O,断面标高Za=0、Zb=10mZc=5m,管道直径d=100mm长度IAB=20mIbc=10m,沿程阻力系数入=,
管道进口Z。
=和转弯的局部阻力系数Zb=煤气密度p=0.6kg/m3,空气密度p=1.2kg/m3,试求流量。
题5-15图
解:
p1水gh98000.0198Pa
题5-16图
解:
管道的沿程损失及局部损失
hf
2
v
v)—
2g
1)
8Q2
g2d4
(0.033
30.5
0.025
10.3)
80.00152
24
9.80.025
7.12m
4Q
40.0015
2
0.025
3.056m/s
列上,下两液面的伯努利方程
l2hhf
Pm
g
Pmgl2hhf
9.8320.57.12109kPa
5-17并联管道,总流量Q=25L/s,其中一根管长I1=50m直径d1=100mm沿程阻力系数入=,阀门的局部阻力系数Z=3,另一根管长I2=30m,直径d2=50mm沿程阻力系数入=,试求各管段的流量及并联管道的水头损失。
题5-17图
解:
d1
J(0.03503)—
2d10.19.8
425
10s/m
S2
82l2
g2d25
80.0430
9.8
2531.76104s2/m5
20.055
•/丨1与丨2并联
22
S|Q1S2Q2
Q1
Q2
S2
31.76104
.1.49104
4.62
Q1Q225
4.62Q2Q225Q24.45L/S
水头损失:
HS2Q;31.761040.0044526.29m
Q125Q2
254.4520.55L/s
5-18在长为2l,直径为d的管道上,并联一根直径相同,长为I的支管,若水头H不
变,不计局部损失,试求并联支管前后的流量比。
题5-18图
解:
本题属简单管道的水力计算。
并联前:
鳥2gH4gH:
.d
并联后:
Q1
Q
S2
Qi
Q2
又有HalQ后
alQ;alQ后
al—Q后
4alQ后
16
.,101.26
Qi、Q,若将阀门A开度Q怎样变化,支管流量Q1、Q2怎样变化。
5-19有一泵循环管道,各支管阀门全开时,支管流量分别为关小,其它条件不变,试论证主管流量
题5-19图
2
解:
水泵扬程H=hf=S&+SQ2
H总2Q2
S
当阀门A开度关小时,很显然Q减小。
22
9是不变的,所以H=SQ+9Q也变小,而H所以Q只能增大。
2
S「当Q增大时,Q减小。
HS2Q2
综上所述:
Q减小,Q减小,Q增大。
5-20应用长度为I的两根管道,从水池A向水池B输水,其中粗管直径为细管直径的两倍d1=2d2,两管的沿程阻力系数相同,局部阻力不计。
试求两管中流量比。
题5-20图
解:
hS1Q12
j2
d1g
2
h?
S2Q2
d2g
5
d1
d2
Qi
而hi=h2,所以q2
...255.657
5-22水塔经串、并联管道供水,已知供水量0.1m3/s,各段直径d1=d4=200mmd2
=d3=150mm各段管长I1=14=100m,l2=50m,l3=200m各管段的沿程阻力系数均为入=,
试求各并联管段的流量Q2、Q3及水塔水面高度Ho
局部水头损失不计。
题5-22图
解:
S1S4
8l1
g2d「
80.02100
9.82
5517s2/m5
0.25
S2
8I2
g2d25
80.0250
0.155
9.82
25
1089s/m
S3
8I
g2d35
80.02200
9.8
20.155
4357s2/m5
2
2
q2
S3
4357
S?
Q2
S3Q3
2.
J
2
Q3
s2
1089
Q2Q3
0.1
2Q3Q3
0.1
Q30.033m3/s
q20.1
Q20.10.033
3
0.067m3/s
HS1Q1
S2Q2
S4Q4
5170.12
1089
0.06725170.12
15.23m
用水点D处的地面标
4的单位长度途泄流
=150mm,d3=300mm
5-23如图所示铸铁管供水系统,已知水塔处的地面标高为104m,
H)o
高为100m,流量Q=15L/s,要求的自由水头HZ=8m"0,均匀泄流管段量qcd=0.1L/,节点B处分出的流量qb=40L/s,各管段直径d1=d2d4=200mm管长I1=350m,l2=700m,l3=500m,l4=300m,试求水塔水面高度
题5-23图
解:
Q3qB
l4qCDQ403000.11585L/s
8l1
S25,S2
gd1
8l2
c25
gd2
Q1
Q2
Q3
qb45L/s:
■'2Q2Q245L/sQ2
Q1
45
q2
3
4518.6426.36m3/s
V3
4Q3
2
4
0.08,51.203m/s1.2m/s比阻不需修正。
3
18.64m3/s
g2d5gd1
SiQi2
S2Q22
Qi
8l2
g乜5
8l1
V4
4Q2
d22
40.01864
0.152
1.055m/s1.2m/s,k?
0.852(1^1867)031.02
4Q4
d42
4(°.015°.550.03)1.003m/s1.2m/s
0.22
0.852
k4
0.8670.3
(1)1.03
1.00
222
Hl=ab13Q+k2比12Q+k4a』4(Q+d)+HZ-△H
各管段的比阻由表5-5查得,代入上式
Hb=X500X+XX700X+XX300X+8-4
=20.8m
5-24通风机向水平风道系统送风,已知干管直径d1=300mm长度I1=30m,末端接两
支管,其中一直径d2=150mm长度I2=20m另一支管是截面为X0.2m的矩形管,长度I3=15m通风机送风量Q=0.5m3/s,各管段沿程阻力系数均为入=,空气密度P=1.29kg/m3,
忽略局部阻力,试求通风机的风压。
题5-24图
解:
本题属简单长管道的水力计算,不计流速水头和局部水头损失。
8l1
8
0.04
30
g
25
d1
9.8
20.35
8
l2
8
0.04
20
g
25
d2
9.8
2
0.155
8
l3
8
0.04
15
g
25
d3
9.8
2
0.175
Si
S2
S3
871.36s2/m5
25
40.85s/m;
S3Q3
25
349.52s/m(d3
2°.15°20.17m)
0.150.2
S2Q22
349.52
871.36
0.633
Q2Q3
0.50.633Q3Q3
Q20.5
0.5Q3
Q30.50.310.2m3/s
0.3m3/s
349520.3
31.46m
222
S2Q2871.360.234.85m,S3Q
222
TS2Q>S3Q,•••取SQ
hS1Q12
S2Q22
222
gSQiS2Q21.299.8(40.850.534.85)569.68Pa
5-25工厂供水系统,由水泵向A、B、C三处供水,管道均为铸铁管,已知流量Qc=10L/s,qb=5L/s,qa=10L/s,各管段长I1=350m,I2=450m,l3=100m,各段直径d1=200mm
d2=150mm,d3=100mm整个场地水平,试求水泵出口压强。
题5-25图
解:
本题属简单长管道的水力计算,不计流速水头和局部水头损失。
Q=qA+qB+QC=10+5+10=25L/s
Q=qB+QC=5+10=15L/s
Q3=QC=10L/s
V3
4Q1
4
0.025
d1
0.22
4Q2
4
0.015
d22
0.152
4Q3
4
0.01
V1
0.8m/s1.2m/s,k10.852(1竺67)。
.31.06
0.85m/s1.2m/s,k?
0.852(1^0867)0"1.05
V2
d32
0.12
1.27m/s1.2m/s比阻不需修正。
2
H=k©I1Q+
k232l2Q+a3l3Q3
各管段的比阻由表5-5查得,代入上式
H=xx350X+XX450X+x100X=10.2m
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- 流体力学 徐正坦 主编 课后 答案