小学数学面积和面积单位教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学面积和面积单位教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学三年级下册第五单元我家买新房子了--信息窗1

《面积和面积单位》教学设计

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第50－52页。

教学目标：

1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。

2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。

初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。

教学重点：

认识理解面积的意义，感受统一面积单位的必要性，初步认识并建立常用面积单位的表象，进一步促进空间观念的发展。

教学难点：

通过学生的自主活动体验、感受统一面积单位的必要性。

教具准备：

1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片；多媒体课件。

学具准备：

1平方厘米、1平方分米的纸片每生一张；表示餐厅和厨房的纸片每组一张（各8张）；

教学过程：

一、谈话导入，提出相关问题。

师：

同学们课前已经预习了，谁来说一说，通过预习你都知道了哪些？

你还有什么想知道的？

师：

通过预习，同学们对面积和面积单位已经有了一些了解，接下来老师们的同学们就一起来具体研究学习一下面积和面积单位。

师：

先来进行一个小活动，找两名同学，一名同学把黑板涂满颜色，另一个同学把黑板上的一个正方形涂满颜色，看谁先涂完。

通过活动，我们强烈的感到黑板的面大大的，正方形的面小小的，也就是说生活中的面有大有小。

1、（将主体图中的平面图放大）谈话：

同学们，今天我们的教室里来了一个老朋友，你们看是谁？

（豆豆）豆豆家刚刚买了新房子，他今天邀请我们大家一起去他的新家看看，谁愿意去？

瞧，这就是他的新家了。

2、观察画面，看你发现了什么？

你能提出什么数学问题呢？

（学生根据画面可能提出：

餐厅有多大？

他们家房子的面积有多大？

哪个房间最大？

厨房和餐厅哪个大？

……筛选与本节课有关的问题）

［设计意图］新课标明确指出：

要联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生的学习兴趣。

所以在教学之初我做了这样的设计，同时鼓励学生从图中发现问题，并且提出有价值的问题。

二、合作探究，理解面积的意义。

1、谈话：

我们先来看“客厅和书房哪个大”？

（学生很容易就看出是客厅大）

继续追问，你是怎样判断出来的？

（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。

2、那“大卧室和客厅哪个大呀”？

学生一时观察不出来，这时，让学生用提前发下的学具（客厅和大卧室的纸片）来比较。

学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。

［设计意图］通过解决这两个问题，自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。

这一安排，为下一步引入面积单位作了铺垫。

3、同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：

“餐厅和厨房哪个大？

”

（学生这时很难用刚才的方法来判断。

）

4、这两个图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？

请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。

5、学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。

6、请学生以小组为单位进行汇报发现：

学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。

通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。

［设计意图］这一环节，提供给学生学具，放手让学生自己去研究，去探索，通过重叠剪拼、摆摆图形、摆实物等方法尝试解决，充分发挥学生的主体地位。

7、提炼面积的意义。

同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。

因此地面的大小就是他们的面积。

（1）那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？

（2）你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？

（对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。

）

（3）你知道这些图形的面积指的是什么？

（出示一组形状不同的平面图形）

［设计意图］这个环节的设计，让学生通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。

还让学生感受到数学就在我们的身边，拉近了本课所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学习的兴趣。

三、联系实际，认识面积单位。

1、认识到统一单位的必要性。

谁来说说厨房到底有多大啊？

（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。

）

都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同？

（要给学生充分的时间体验，使学生体会到同一面积单位的必要性）

师小结：

刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。

看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。

为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。

2、认识平方厘米

看老师手里的这个正方形，这个正方形的边长是1厘米，它的面积就是1平方厘米。

用字母“cm”表示。

从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？

学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。

让我们一起来画一个1平方厘米的正方形吧。

请你用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吧。

［设计意图］重点引导学生认识平方厘米，通过看一看、找一找、画一画、量一量等方式让学生清晰地建立起1平方厘米的表象。

渗透面积单位的学习方法，为后面学习平方分米和平方米做铺垫。

3、认识平方分米

请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。

都感觉太麻烦了是不是？

确实，1平方厘米这个面积单位是用来量较小的物体的面的面积的，稍微大点的物体的面积，我们就可以用这个面积单位来测量了（拿出1平方分米），这个正方形的边长是1分米，你知道，这个面积单位是多少吗？

（1平方分米）

它也可以用一个字母来表示，板书“dm”。

用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？

你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米？

4、认识平方米

现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？

学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出“平方米”。

谁能说说，1平方米是多大？

该用什么字母表示呢？

请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。

你能估一估我们教室的面积吗？

［设计意图］这一环节，通过让学生用平方厘米为单位量课桌面的面积，学生们发现用平方厘米为单位解决不了新问题了，很自然地引出了平方分米，而要测量教室地面的面积则需要用平方米为单位。

使学生体会到各个面积单位存在的必要性。

四、巩固练习，学会解决问题。

1、完成自主练习第2题。

先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。

不满一格的按半格数。

2、自主练习4。

可以让学生用手中的学具摆摆看。

目的是进一步理解面积和面积单位。

五、回顾内容，共同交流收获。

这节课你都有哪些收获？

课后反思：

1、小学生的认知特点是由感性认识逐步上升到理性认识的，在教学中我鼓励学生主动参与，动手实践，让学生在摸一摸，看一看，量一量，摆一摆，数一数，比一比等一系列的操作活动中，运用多种感官参与学习，将学生推到主体的位置，解决了数学知识的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾，使学生的思维得到发展。

2、本课教学中我注重揭示和呈现矛盾，层层深入，激发学生强烈的求知欲望。

为了帮助学生更好的理解面积的意义，我补充了平面图形面积大小的比较，不断扩充和完善比较的方法，引导学生灵活地利用所学知识解决问题。

在介绍常用的面积单位时，也处处设疑，引导学生自己探索、解决矛盾，使学生学得愉快，学得主动。

3、在教学常用的面积单位时，认识平方厘米是教学的重点。

让学生通过画一画、找一找、量一量等活动去认识1平方厘米，清晰地建立起1平方厘米的表象。

在教学1平方分米和1平方米时，学生就可以通过知识的迁移和推导来认识1平方分米和1平方米。

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《面积和面积单位》--------学情分析

学情分析

1、三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，我以学生自己已有的空间知觉为基础，在教学中安排大量的观察，比较，测量，操作等活动，让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡，真正落实培养和发展空间观念目标。

2、本节课是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学生学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如：

平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。

教学中，教师要注重联系学生已的生活经验，根据学生的认知特点组织学习活动，让学生经历“物体表面大小----平面图形大小----面积意义”实现本单元的教学目标，为今后学习打好基础。

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《面积和面积单位》--------教学反思

数学教学是一种数学活动的教学，在新课标的指导下，力求做到以学生发展为本。

在整个教学过程中，学生不是依赖教师的讲解获得知识，而是通过自己观察、操作、思考和讨论交流，在学习过程中主动获得面积的概念。

认识面积单位，并建立它们的实际大小的空间观念。

课堂上学生通过小组合作动手拼摆等一系列活动，充分经历面积和面积单位概念的形成过程，亲身体验引进统一的面积单位的必要性，并进一步探索用正方形表示面积单位的合理性。

   1、让学生在现实生活中学数学、做数学。

   从导入看新房子开始，让学生感到数学离我们并不遥远，它们就在我们身边。

接着课堂中摸一摸书封面、桌面、黑板面……，感受“物体的面”随处可见，初步建立面的表象。

使学习成为一种自然生发与日常生活点点滴滴的亲历经验的积累，从而增强学生学好数学的内驱力。

  2、强化数学的体验学习 

   学习的过程是一个认知过程，又是一个探索过程，为了使学生体验统一面积单位的必要性，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，真正感受到数学的真谛与价值。

在比较两个图形面积的大小时，将学生引入重重矛盾之中，使他们经历了从观察——重叠——拼摆——用统一的标准来摆——面积单位的建立这一过程，学生始终在兴奋中思考、探索，知识的学习成为了自我需要，学习不再枯燥乏味，而是充满了挑战和乐趣。

   3、在实践活动中提升数学素养

在教学中，我们应该注重引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光审视客观世界中丰富多彩的现象，让学生真正体会到数学学习的实用性和应用性。

为孩子们提供一些符合他们年龄特征与生活经验，具有一定趣味性和挑战性的活动，让学生经历应用数学分析问题、解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。

   不足之处 

   1、新课程标准下的新课堂，释放了学生，考验着老师。

这节课的小组活动，出现了一些“混乱”场面，有的学生不知所措，有的学生参与感不强，有的学生在交流时没有认真听别人发言……，这方面的组织与调控我还要继续努力。

   2、在评价方面也很值得反思，评价语言单调，缺乏数学思想、方法等实质性评价，在各个小组选用不同的方法比较餐厅和厨房平面图大小的时候，但老师只评价“这种方法不错”，到底不错在哪儿，没有抓住渗透数学思想和方法的机会。

对小组合作的评价也不够到位。

小组合作的成果只由个别学生参与了汇报，忽视了其他成员的参与，只注重对汇报的同学评价，却将其他同学的功劳一笔勾销，势必使小组活动演变成为个人展示，这些都值得我去反思、努力。

   结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。

通过这节，感觉要上“活”概念课，就要适时给概念下定义。

定义下得过早，等于是索然无味的简单灌输；下得太迟，则又怕学生的思维呈现零乱状态，不能及时地整理和总结。

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《面积和面积单位》------教材分析

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第50－52页。

教材分析：

信息窗呈现的是爸爸拿着图纸带着一家人看新房的情境。

画面的右下角是这套新房的平面图。

信息窗借助问题“餐厅和厨房哪个面积大”引入对面积意义和面积单位的学习。

通过信息窗的学习，学生能在实际情境中初步理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

作为本单元的第一个教学内容，重点是让学生建立面积单位的表象，知道什么是面积，正确理解“面积”这一概念，让学生充分感知面积是有大小的，为面积计算的教学打下扎实的基础。

教材50页红点问题是：

餐厅和厨房哪个面积大，教材首先通过小男孩和老师的对话，让学生了解面积的含义。

在比较餐厅和厨房面积大小环节中，教材引导学生借助平面图来研究。

教材充分尊重学生已有的经验，先呈现学生普遍会想到的办法、那就是将它们重叠在一起，但这种办法比较不出大小来。

接着教材又分别呈现了用圆片、小正方形和大正方形摆一摆的方法，比较餐厅和厨房面积的大小。

教材通过两个问题引导学生进行深入思考和讨论：

测量图形的面积用什么图形测量更合适和为什么结果不一样，教材呈现了4个学生讨论的过程，目的是让学生在充分讨论和交流中体会到统一用统一大小的正方形作为测量图形更合理。

教材又以小博士告之的方式呈现了统一面积单位的必要性并出示了常用的面积单位，引入对面积单位的学习。

教材在编写面积单位的学习这一部分，以平方厘米为重点，先出示边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，然后以教师提问的形式让学生在寻找和交流中逐渐形成对1平方厘米的表象。

教材还呈现了用1平方厘米的正方形测量平面大小的活动设计。

目的是让学生感受用1平方厘米测量面积比较小的平面比较合适，测量面积较大的平面就太麻烦了，体会到更大面积单位产生的必要性，教材在编写平方分米和平方米的学习比较简略，目的是通过知识的迁移，让学生能够运用学习平方厘米的方法自主地学习平方米和平方分米。

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《面积和面积单位》--------评测练习

一、

下面方格图中，哪个图形面积大？

二、估一估，填上合适的单位。

1、一粒纽扣的面积约是2（）

2、成人一个手掌面的面积约是1（）

3、一张餐桌桌面的面积约是1（）

4、一个教室地面的面积约是48（）

三、修改作文，下面是一个学生的一篇小作文，请你把认为不恰当的地方修改过来。

我们的教室地面的面积有48平方厘米，教室内有50张课桌，每张课桌桌面面积为24平方米，教室的前面墙面上有块黑板，面积有5平方分米；黑板的上方贴着一面鲜艳的五星红旗，国旗的面积有24平方厘米。

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《面积和面积单位》-------课堂效果分析

数学课程标准指出，要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。

本节课很好地体现了这一理念，教师在教学时充分展现了概念的生成过程，不仅要让学生学习数学的一些现成结果，还要让学生经历数学知识形成和过程。

具体表现在以下几个方面：

1、在充分的动手操作活动中，理解和建立面积和面积单位这一概念。

课的开始通过涂黑板和小正方形这一活动，让学生直观体会面有大有小，在获得多种感性认识的基础上，揭示面积概念，顺理成章，水到渠成。

在学习面积单位时，教师让学生观察餐厅和厨房的平面图的大小时，学生在操作中充分理解测量物体面积要统一标准。

这统一标准就是要学习面积单位。

这样符合学生的认知规律，有利于学生对面积单位这一知识的形成。

2、巧设问题情境，让学生在不断探索、交流中构建知识。

在面积单位的教学时，为了让学生理解引进面积单位的必要性，教师设计了一系列探究性问题，让学生想办法比较餐厅和厨房面积的大小，在学生已有经验的基础上，用重叠法不能比较大小，从而使学生产生了认知的矛盾的冲突，激发了学生进一步探索比较面积方法的强烈愿望。

教师很好地抓住这一时机，因势利导，引导组织学生借助手中的学具，在摆一摆、量一量、数一数的过程，亲身体验到比较两个图形面积的大小要用“统一的标准----面积单位”从而体会到用正方形测量比较方便。

这一系列的探索合作交流的学习活动，有利于学生知识的形成和建构，培养了学生的探索意识和合作能力。

3、认识1平米、1平方分米、1平方厘米，让学生去进行实际测量、估测，有利于学生对各面积单位概念的建立和估测能力的培养。

总之，本节课的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，很好地体现了学生的主体性和教师的主导性，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。

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《面积和面积单位》--------课标分析

一、教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册第50－52页。

二、课标：

根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。

《标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性月标动词，从而更好地体现了（标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

知识技能目标了解（认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出来这一对象。

理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活应用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标经历（感受）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

体验（体会）参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

三、对于《面积和面积单位》的课标分析：

1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。

2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。

3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。

初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。