初中数学31 有理数的加法与减法教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学31有理数的加法与减法教学设计学情分析教材分析课后反思

　　　　《3.1有理数加法》教学设计

一、教学目标：

1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

二、教学重点：

有理数的加法法则。

三、教学难点：

异号两数相加。

四、教学过程：

（一）旧知回顾，温故知新

1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？

（为法则提问与总结作准备）

2.比较下列各组数的绝对值哪个大？

（为异号两数相加作准备）

（1）－22与15；

（2）与;（3）2.7与－3.5.1.

3.小学里学过什么数的加法运算？

（为两个负数相加和异号两数相加作准备）

（二）类比联想，提出问题

学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。

课件出示具体问题：

活动内容:

1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程

如果我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？

（1）一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米

（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米

（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米

（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米

（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________

（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米

2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？

活动目的：

利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果:

通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。

由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。

最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.

　　2.合作交流，归纳法则

学生小组总结归纳：

有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

一个数同0相加，仍得这个数．

口答练习，熟练法则：

（1）（-3）+9

（2）10+（-6）

进而总结出有理数加法运算的一般步骤为：

（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；

（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。

　　总结出法则之后，可进一步提问：

在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？

提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：

在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别。

3．应用举例，变式练习，解决问题

　（三）验证明确结论：

活动内容:

例1计算下列算式的结果，并说明理由：

（1）180+（-10）；     

（2）（-10）+（-1）；   

活动目的：

给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

活动的实际效果:

通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

（四）运用巩固，反馈练习

活动内容:

1．请同学们计算下列各题：

（1）（-0.9）+（+1.5）；   

（2）（+2.7）+（-3）；  （3）（-1.1）+（-2.9）；

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

活动目的：

习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。

接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。

填空（口答）

1、（+4）+（-7）　　2、（-8）+（-3）

3、（-9）+（+5）　　4、（-6）+（+6）

5、（-7）+06、8+（-1）

7、（-7）+18、0+（-10）

通过变式训练，使学生对法则有了一定的认识，为了进一步加深学生对法则的理解和掌握，并培养学生应用数学的意识，我设计了练习2。

（五）归纳小结，总结提升

（1）本节所学习的主要内容；

（2）有理数的加当选法则在应用时应注意的问题；

　　（3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？

确定类型

定符号

绝对值

同号

异号（绝对值不相等）

异号（互为相反数）

与0相加

（六）布置作业

必做题：

课本67页1.2.3

选作题：

练习册16页7题

（七）板书设计

3.1有理数的加法

两个互为相反数的和为零（完全抵消）

有理数加法法则：

（1）同号两数相加

（2）异号两数相加（抵消）

（3）一个数同0相加

（1）+2＋（+3）＝+5

（2）（－2）＋（－3）＝－5

（3）

（学生板演）

（4）180+（-10）；     

（5）（-10）+（-1）；  

（规范解题步骤）

有理数的加法学情分析

学生在学习本节知识前，已经掌握了正数和负数、数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较等知识，这些都是学习本节知识的必备条件。

初一年级学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强．通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律，知道数都是指正整数、正分数和零等具体的数，因此学生可能会用小学的思维定势去认知、理解有理数的加法．但是学生已经知道数已经扩大到有理数，，出现了负数，并且学习了数轴和绝对值，这些基础是学习新课的必备条件。

为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了反馈练习；对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理．

受学生年龄特点的影响，七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。

所以在教学中，一方面要运用直观生动的问题，有意识地创设适合学生自主学习的环境，让学生在学习过程中自己体验和发现解决问题；而是利用学生的好奇心，引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。

有理数的加法效果分析

本节课的教学，是在学生已有的加法知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比数形结合的思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点．

一．达成预期的教学目标。

学生都能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，形象地理解有理数的加法，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算，尤其是绝对值不等的异号两数相加，能熟练运用相抵相消进行快速运算。

二．以问题为主线，贯穿探究新知的过程。

本节课基本上能采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。

通过创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习的背景；注重提问的质量，整个探究新知的教学过程基本上由5个问题统领，在教师引导下，学生能对有理数的加法法则进行探究。

学生积极思考问题大部分主动参与讨论，敢于发表自己的见解．学生能多样化理解有理数的加法法则，并运用类比、数形结合、游戏等手段形象具体地理解有理数的加法法则。

以问题为主线，能减少教师占用课堂时间，把主要时间交还给学生去探索新知识，避免教师“讲得太多”。

三．恰当利用多媒体辅助教学，使教学内容直观形象化。

多媒体是一种辅助课堂教学的工具和手段，其本质是辅助作用。

本节课的PPT中，所设计的为工具性的演示，虽然交互的成分少，但对新知识的理解十分有帮助。

特别是“游戏”法则中的动画演示，正负抵消的思想在学生的印象中更加深刻。

这些设计对学生理解有理数加法法则都是十分必要的。

四．体现大教材观

课本中“净胜球”学生有的可能不太理解，也不好理解，所以我没有选用课本的素材。

教师不能只教“书”，而教师应根据学生实际情况，创造性地使用教科书，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生经历知识的形成到应用的过程。

我在教学的过程中，解放思想，大胆探索，使用一些学生熟悉的、感兴趣的例子，帮助他们理解和记忆，加上多媒体辅助教学的直观性，学生的印象就更加深刻了，从而更好地达到预期的各项目标。

五．利用网络资源进行学科整合

充分利用本校的学校网站，进行学科资源整合，更好地服务于教学。

例如练习的下载，口算练习系统的下载等等。

《有理数的加法》教材分析

教科书在设计有理数的加、减、乘、除的运算法则及有理数的乘方等新知识的学习活动时，注意展现“知识背景—知识形成—揭示联系”的过程。

通过设置丰富的现实背景，为学生自产探索、合作交流、发现并总结有理数运算的法则和运算律搭建了平台，考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算算的理解。

数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施．有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习．

有理数的运算是在有理数的意义的基础上而对数的多种运算。

有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点．在有理数范围内进行的各种运算：

加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键是这一节的学习．综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用．

　　　　　　　有理数的加法评测练习

　　　　　　　　　　　基础题

1.计算：

C级

（1）

（2）（—2.2）+3.8；（3）

+（—5

）；

（4）（—5

）+0；（5）（+2

）+（—2.2）；（6）（—

）+（+0.8）；

2、计算：

B级

（1）（—6）+8+（—4）+12；　　　　　

（2）

（3）0.36+（—7.4）+0.3+（—0.6）+0.64；

（4）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

3、计算A级

（1）

（2）

（3）

（4）

　　　　　　　　　　　　　　　　　提高题　　　　　　　

1、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）

A、a+b＜0B、-a+b+c＜0

C、|a+b|＞|a+c|D、|a+b|＜|a+c|

2、两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）

A、都是零B、至少有一个是零C、一正一负D、互为相反数

3、若

，

，且

，则

的值为（）

A．1B．－5C．－5或－1D．5或1

4、在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）

A.1B.0C.-1D.3

5、x＜0,y＞0时,则x,x+y,x+（－y），y中最小的数是（）

A．x　　B．x+（－y）　　C．x+y　D．y

6、如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）

A、如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B、如果a＞0,b＜0,那么a+b＞0

C、若a＞0,b＜0,则a+b＜0D、若a＜0,b＞0,且

＞

由a+b＜0

7、若︱a-2︱+︱b+3︱=0,则a+b的值是（）

A、5B、1C、-1D、-5

8、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：

＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？

5筐蔬菜的总重量是多少千克？

有理数的加法课后反思

本节课我紧紧围绕探究有理数加法的法则，会运用法则进行计算为重点，根据课标要求，结合教材内容和学生实际设计了“设疑激趣，导入新课”“诱导尝试，探究新知”“变式训练，巩固新知”“课堂小结，形成交流”“推荐作业，延展新知”这五个环节开展教学。

通过教学实践和课后反思，我谈一下几点体会和启示：

第一，充分了解相信学生创设自主学习环境

学生在学习本节知识前，已经掌握了正数和负数、数轴、相反数、绝对值、有理数比较大小等代数知识，这些都是学习本节知识的必备条件。

但初一年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化的两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。

正是对学生的知识和能力充分了解，所以在教学中，设计了直观生动的问题，有意识地创设适合学生自主学习的环境，让学生在学习过程中自己体验和发现解决问题；另一方面在探索新知的过程中又相信学生的学习能力，创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。

使他们能够有主动获取知识的空间。

第二，激发学生学习兴趣，创设民主的学习环境

“兴趣是最好的老师”。

本节课的导入，我通过创设有利的问题情境，激起学生内在的心理需求，让他们成为真正的“发现者、研究者、探索者”。

在课堂的一开始，让学生观看幻灯片上的小人的运动，从而加深学生对知识的直观形象的理解。

用有趣的数学吸引学生，使学生从数学学习中体验数学的乐趣，才会更用心的去学、去做。

教学过程中充分发挥教学民主，让学生成为课堂的主角，老师作为活动的组织者、引导者，激发、诱导、激励学生主动去探索。

本节课绝大多数同学能够集中注意力，但是由于小组合作学习模式不成熟，有少部分学生不能主动参与学习，没有进行认真思考和交流，这是今后上课要注意的问题。

第三，给学生提供探索、思考、交流的空间和时间

教学过程中,教师不应把现成的结论和方法直接告诉学生，应以问题情境和学习任务的形式让学生自主探究获取新知，使每位学生都成为问题的探索者、研究中的发现者。

在学生总结出本节课的知识后，让学生进行双方表演，加强学生对知识的理解与认识。

这就要求教师为学生提供广阔的思考、探索、自学、讨论、交流的空间，使学生学会知识、学会学习、学会思考。

但是本节课学生在课堂上思考较多，但是思考停留在问题的表面，就题论题，思维的深度不够，没有注意到知识之间的联系和运用，这是今后教学应引起重视和解决的问题。

第四，科学合理的练习是数学学习的有效办法。

练习题不仅检验学生的知识获得情况，而且可以检验学生的知识应用能力。

所以练习题设置不宜多，而应适中且具有代表性，既突出了重点又突破了难点，同时还充分调动了学生参与学习的积极性。

有理数的加法课标分析

[新课标分析]

倡导有理数的加法要以学生为主，让学生参与“观察、猜想、验证、归纳、运用”的全过程。

以培养创新意识与培养能力为宗旨。

从教材的特点和初一学生的认知水平，以教学思维为出发点。

1、知识目标：

使学生有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并要求学生在掌握法则的基础上熟练地进行有理数的加法运算。

2、能力目标：

在本节课的教学中，借助数轴向学生渗透数形结合的思想，利用绝对值把有理数的加法运算化归为小学算术的加减运算，体现化归的思想，以及适度加强法则的形成过程，着重培养学生“观察、猜想、验证、归纳、运用”等综合能力。

3、情感目标：

遵循学生学习的认知规律和初一学生的身心特点，按照启发式教学原则用发现法和直观教学法激发学生探究教学的兴趣，体验独自克服困难的勇气，培养学生敢于探索、乐于创新的精神。