轴对称作图及实际应用轴对称最值问题二人教版含答案.docx
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轴对称作图及实际应用轴对称最值问题二人教版含答案
轴对称作图及实际应用(轴对称最值问题二)(人教版)
一、单选题(共9道,每道11分)
1.如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A,B到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD.若点A到河岸CD的中点的距离为300米,则牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家,所走的最短距离是()
A.300米B.600米C.900米D.1200米
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最值问题
2.如图,A,B两点分别表示两幢大楼所在的位置,直线a表示输水总管道,直线b表示输煤气总管道.现要在这两根总管道上分别设一个连接点,安装分管道将水和煤气输送到A,B两幢大楼,要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料都最短.图中,点
是点A关于直线b的对称点,
分别交直线b,a于点C,D;点
是点B关于直线a的对称点,
分别交直线b,a于点E,F.则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是()
A.F和CB.F和EC.D和CD.D和E
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最值问题
3.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC,CD上分别找一点M,N,使△AMN的周长最小,则此时∠AMB+∠AND的度数和为()
A.70°B.80°C.110°D.120°
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最值问题
4.如图,已知∠AOB=30°,P为∠AOB内一点,OP=6cm,M,N分别为射线OA,OB上的两个动点,则△PMN周长的最小值是()
A.3cmB.6cmC.8cmD.9cm
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最值问题
5.如图,等边三角形ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF的度数为()
A.15°B.22.5°C.30°D.45°
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最值问题
6.如图,在锐角三角形ABC中,AB=4,∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点,当BM+MN取得最小值时,AN=()
A.2B.4C.6D.8
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最值问题
7.如图,在正方形ABCD中,AB=2,点P,Q,K分别是线段AB,BC,AC上任意一点,则PK+QK的最小值为()
A.
B.
C.
D.2
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最值问题
8.如图,在等腰三角形ABC中,AB=BC,∠B=120°,M,N分别是AB,BC边上的中点.若三角形ABC的边AC上的高为1,点P是边AC上的动点,则MP+NP的和最小为()
A.1B.2C.3D.4
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最短路径问题
9.如图所示,正方形ABCD的面积为36,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()
A.6B.8C.9D.12
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
轴对称—最值问题
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