五数 第五第六单元.docx
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五数 第五第六单元.docx
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五数第五第六单元
第五单元:
找规律单元教学计划
一、单元教学内容:
1、根据排列规律,确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、根据排列规律,计算排列中的某类物体或图形共有多少个。
二、单元教材简析:
本单元把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象,通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动,激发探索兴趣、培养探索精神。
教材在编写上有以下几个主要特点。
1.教学素材现实,贴近学生生活。
许多教学材料是生活中见过的,都是学生能接受的、感兴趣的。
学习材料的吸引力是激发探索热情的重要因素。
2.关注探索过程,鼓励方法多样。
无论是表达周期规律还是解决实际问题,都尊重学生的方法和个性特点。
突出过程中的数学思考,重视体会符号感和建立模型。
3.掌握难度。
现象中的周期规律都是比较简单的、容易发现的。
三、单元教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并发现一些简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。
四、单元教学重点:
让学生经历探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。
五、单元教学难点:
优化解决问题的策略,确定用除法解决这一问题的优越性。
六、教具学具准备:
多媒体课件
七、单元课时安排:
2课时
教学内容
59页-62页
教材版本
苏教版
教学课时
共2课时第1课时
课型
新课
教学目标
1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。
教学重点
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。
教学难点
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修注栏
.一、课前引入:
新课之前我们先来欣赏几幅图片。
1、夜幕中的东方明珠电视塔,在彩灯的映衬下更加迷人。
2、这是一次展销活动,主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。
3、商场常见的促销宣传,打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。
观察这三幅图,说一说你都发现了什么?
说一说排列的规律。
象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见,这节课,我们就一起来研究排列规律。
二、观察场景,感知物体的有序排列
(出示教材例1的场景图)让学生自由说一说从图中知道了什么。
引导:
这些物体都是按一定的规律摆放的。
盆花是按什么规律摆放的?
彩灯和彩旗呢?
在小组里说一说。
全班交流三种物体排列的规律。
三、自主探究,体会多样的解题策略
1.提出问题:
在图中,我们看到8盆花。
照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的?
自己试一试。
先让学生独立思考,待大多数学生形成初步的认识之后,再组织学生在小组里交流。
2.全班交流。
引导:
同学们已经在小组里交流了自己的想法,谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?
学生小组可能提出如下的想法。
(1)画图的策略:
○●○●○●○●○●○●○●○(○表示蓝花,●表示红花)第15盆是蓝花。
教师提问:
你一共画了多少个“圆”?
(2)例举的策略:
左起,第1、3、5……盆都是蓝花,第2、4、6……盆都是红花。
第15盆是蓝花。
教师提问:
其他同学明白这种想法的意思吗?
(3)计算的策略:
把每2盆花看作一组,15÷2=7(组)……1(盆),第15盆是蓝花。
教师提问:
为什么把2盆花看作一组?
算式中的每个数各是什么意思?
根据余数是1为什么可以确定第15盆是蓝花呢?
学生一边说,教师一边结合前面学生画的图解释:
○●○●○●○●○●○●○
强调:
第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同?
3.比较反思:
对于这几种方法,你有喜欢哪一种,为什么?
四、独立尝试,逐步优化解题方法
1.出示“试一试”第1题,让学生自己尝试解答。
“第15个彩灯是什么颜色的?
”
(1)展示学生不同的想法。
(2)引导学生针对计算的方法思考:
每几个彩灯可以看作一组?
15÷3=5(组),
没有余数说明什么?
(正好分了五组,最后一个是第五组的最后)
第17个彩灯是什么颜色的?
17÷3=5(组)……2(个)
余下的两个是什么颜色的?
和每组的第几个颜色相同?
(这两个和每组的第1、2个相同。
)
(3)比较这几种方法,你觉得哪一种方法比较简便?
如果有学生不同意计算的方法简便,可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题,引导体会计算确实是简便的方法。
2.出示“试一试”第2题,让学生用计算的方法进行解答。
问:
余数是几时是红旗?
黄旗呢?
余数是1、2是红旗。
余数是3及没有余数是黄旗。
五、练习纸
1、练一练第1、2题
2、小组自由练习
3、先圈一圈,再算一算:
(1)▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……
排列在第19个的是(),第200个是()。
(2)我们爱数学我们爱数学我们爱数学…第99个字是()
4、课本62页第2、3题。
六、数学活动,深化认识
拿出每组两种形状或两种不同颜色的纸片各10个。
根据自己设计的规律摆一摆。
展示并提问,照这样摆下去,某一个是什么颜色的?
学生回答,自己判断。
七、小组讨论思考
元旦要到了,同学们准备用26个灯笼来布置教室。
如果按2红1黄的规律排列,应该准备几个红灯笼,几个黄灯笼?
课外拓展练习
※用计算器计算1÷11,计算器会显示0.09090909…,你能知道小数点后面第100个数字是几?
()
※用计算器计算1÷7,计算器会显示0.142857142857…,你能知道小数点后面第21个数字是几?
()
※找一找生活中有哪些现象是有周期规律的?
(红绿灯、霓虹灯、花布地砖、数学分形等)
学生说发现:
彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。
让学生一边指图一边说。
教师注意每一个小组交流的情况,发现学生采取的不同的策略,帮助有困难的学生。
引导说出位置是单数的都是蓝花,双数的都是红花。
初步淘汰画图,学生比较倾向于列举的方法,可以适当进行一些口答练习。
比较例举和计算的方法,得出例举的方法有局限性。
如果有学生不同意计算的方法简便引导体会计算确实是简便的方法。
强调余数与红旗黄旗的对应关系。
自由练习,圈一圈,再算一算。
根据自己设计的规律摆一摆,展示并提问。
课外拓展,调动学生的积极性。
板书设计
找规律
画图
依次 列举
重复 计算 用除法 看余数
15÷2=7(组)……1(盆)
教学反思
1、充分利用教材提供的场景,引导学生观察,从而提出问题:
你在图上看到什么?
它们是怎么摆放的?
你是从哪边看起的?
你发现了什么等等,很自然地引出本节课要学习的内容。
这样既尊重了学生已有的生活经验,又较好地激发学生发现问题、探索规律的愿望。
2、教学例1这一环节,教师先让学生独立思考,在大部分学生用自己的方法解决问题之后,再组织小组交流。
这样,使学生在独立思考的基础上,有机会和同伴分享自己的学习成果,既有利于提高学生的参与度,又有利于学生体会解决问题策略的多样性。
同时,教师为学生提供了比较、交流的空间,帮助学生体会每一种方法的优劣,促使学生自觉实现方法的优化。
3、在解决问题的过程中,教师十分重视引导学生体会观察、思考、归纳的方法,并灵活运用不同的策略去解决问题。
在这一过程中,学生从被动学习变为主动参与研究,成为知识的发现者。
4、教师设计的摆棋子的活动,把巩固练习巧妙地融入游戏之中。
学生在动手操作中愉快地学习,不仅再次体验了周期现象的规律,实现了巩固新知的目的,还激发了浓厚的学习兴趣。
5、通过让学生寻找生活中的简单周期现象,使学生更充分地体验周期现象的规律,感受到数学源于生活,生活现象中常常蕴含着有趣的数学问题,从而产生亲近数学的情感,提高学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。
6、本节课存在的重点问题是时间的把握不够好,有点前松后紧。
教学内容
P61页例2
教材版本
苏教版
教学课时
共2课时第2课时
课型
新课
教学目标
1、使学生结合具体情境,能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会计算方法解决问题的最优策略。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心
教学重点
引导学生采用计算的方法解决问题
教学难点
引导学生采用计算的方法解决问题
教学准备
多媒体课件
教学过程
修注栏
.一、观察场景图,解决例2。
说说:
兔子是怎样排列的?
“每3只兔为一组”,“每组中有1只灰兔、2只白兔”
想想:
18只兔子排成这样的几组?
。
18只兔刚好排成“这样的6组”。
算算:
18只兔中有几只灰兔,几只白兔?
学生讨论,交流结果。
共有6组,每组有1只灰兔,2只白兔。
所以灰兔一共有6个1只,1×6=6(只)
白兔一共有6个2只,2×6=12(只)。
二、试一试
问题:
如果有20只兔参加跳高,照这样排列,应该有几只白兔和几只黑兔?
一共有几组?
余下几只?
20÷3=6(组)……2(只)
余下的2只是怎样排列的?
按照1灰2白的顺序排列的,所以余下的2只为1只灰兔,1只白兔。
方法:
20÷3=6(组)……2(只)
余下的2只为1只灰兔,1只白兔。
灰兔:
1×6+1=7(只)
白兔:
2×6+1=13(只)
所以20只兔里有13只白兔,7只灰兔。
三、练一练
第1题:
棋子是按照什么规律摆放的?
(每4枚棋子一组,每组有3枚黑子,1枚白子。
)
26÷4=6(组)……2(枚)
余下的2枚为2枚黑子。
黑子:
3×6+2=20(枚)
白子:
1×6=6(枚)
第2题:
瓷砖是按照什么规律贴的?
35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖?
35÷2=17(组)……1(块)
余下的1块为正方形瓷砖。
正方形:
1×17+1=18(块)
长方形:
1×17=17(块)
四、综合练习:
练习十第4—7题
第4题:
学生独立计算,汇报思路。
第5题:
明确:
信号灯亮的顺序依次是红灯、绿灯、黄灯;从10时到10时15分,信号灯一共亮了42次。
每3个为一组,每组中有一个红灯,一个绿灯和一个黄灯。
42÷3=14(组)
所以红灯、绿灯和黄灯各亮了14次。
第6题:
提示:
通常把7天看作一组,11月份共有30天。
每7天为一组,每组中为2天休息、5天工作。
30÷7=4(组)……2(天)
余下的2天为休息日。
休息:
2×4+2=10(天)
工作:
5×4=20(天)
第7题:
学生独立完成,汇报计算结果。
学生自主交流观察所得
学生讨论,交流结果。
小组内讨论是怎样想的
学生独立计算,交流结果。
每2块一组,每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。
学生独立计算,汇报思路
学生练习时,独立完成,教师指导。
板书设计
找规律
例2:
每组有1只灰兔,2只白兔。
试一试:
20÷3=6(组)……2(只)
灰兔:
1×6=6(只)
余下的2只为1只灰兔,1只白兔。
白兔:
2×6=12(只)。
灰兔:
1×6+1=7(只)
白兔:
2×6+1=13(只)
教学反思
本课教学设计的最大特点是密切联系学生的生活实际。
教学时,老师根据学生的已有经验和认知基础,选择日常生活较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材,把学生注意力集中到对不同物体摆放规律的观察上。
来自生活实际的内容,容易激发学生学习数学的兴趣,同时也有利于发展学生的应用意识,培养学生的数学眼光。
引导学生经历探索规律的过程。
学生探索规律能力的提高不是简单体现在又知道了什么规律,而是体现在面对新的现象或者问题时,能主动应用相关的策略,有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。
因此,要注意引导学生经历探索规律的过程,为学生提供充足的时间和空间,同时给予必要的提示和指导,鼓励学生在小组里交流,分享思维成果,不断优化解决问题的策略。
第六单元:
解决问题的策略单元教学计划
一、单元教材分析
1.通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题,让学生初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用。
初步掌握运用“一一列举”的策略解决问题的基本思考过程和方法。
在此之前学生已经学习过用列表和画图的策略决问题,对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。
通过这部分内容的学习,一面可以使学生进一步加深对现实问题增强分析问题贩条理性和严密性。
2.本节结合场景图提出问题:
王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?
这场景图既有助于学生准确地理解题意,又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。
二、学情分析
1.让学生通过观察、分析、独立思考、动手摆小棒的操作、合作交流等方式进行学习,学生学得轻松愉快,而且学习效果好。
2.解决本例题的问题关键有三个:
第一,要认识到18根1米的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长;第二,用18根1米长的栅栏围成长方形,其围法应该是多样的;第三,要知道一共有多少种不同的围法,就需要把符合要求的长宽一一列举出来,这就是学生认知障碍点,在这方面学生学得有点困难,所以教材先引导学生“用小棒摆一摆”。
3.通过摆小棒的操作,一方面可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系;另一方面也能使学生实实在在地感受到:
要找出所有不同的围法,需要有条理地一一列举,再列表填一填。
三、单元教学目标
1、 使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题的数量关系,并获得问题的答案。
2、 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受“一一列举”策略的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3、 在学习过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感。
四、教学重点和难点
重点:
让学生体会策略的价值,并使学生能主动运用策略解决问题。
难点:
在学习过程中,感受策略带来的好处,培养学生学习数学的积极情感。
五、教时安排:
3教时
教学内容
用列举法解决问题
(1)
教材P63-64
教材版本
苏教版
教学课时
共3课时第1课时
课型
新课
教学目标
1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。
教学重点
能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。
教学难点
感受“一一列举”的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。
教学准备
教学光盘,牙签,表格,飞镖和靶盘。
教学过程
修注栏
.一.谈话导入
谈话:
同学们,在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略,还记得“策略”是什么意思吗?
(指名答:
方法)那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗?
(画图,列表)
引入课题:
今天我们就继续来学习解决问题的策略(板上课题)
二.教学例1
师:
看看今天都有哪些问题需要我们来解决。
屏幕出示例题及其场景图,自主读题。
师:
题目给我们提供了哪些信息?
需要我们做什么事情?
(指名回答)
师:
18根1米长的栅栏围成的长方形,它的周长是多少?
师:
你们觉得王大叔会有多少种不同的围法?
拿出你们手上的牙签,每根牙签代替一根1米长的栅栏,动手来围围看。
指名说说他们围成了几种不同的长方形。
估计学生可能有的结果:
1种,2种,3种……(记录学生汇报的结果)
师:
究竟王大叔有多少种不同的围法了?
老师现在也不知道,不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。
师:
如何能一个不落的将所有的围法都找出来了?
你们觉得可以从几开始考虑?
(指名回答)
生:
可以从宽是1米开始考虑,先用18÷2=9,然后把9分下来,长8宽1;长7宽2(板书学生说的内容)
师:
你们觉得接下来会是多少?
(学生齐答:
长6宽3,长5宽4)
拿出课前准备的表(教材P63)
师:
你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去?
动手做做看。
(板书:
一一列举)
集体订正列表,各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较,使他们明确列举时要按照一定的顺序。
师:
现在知道了一共有多少种不同的围法吗?
(齐答)
指出:
刚才我们帮王大叔解决问题时,所采用的方法是将结果一个一个的列举出来,并且是按照一定的顺序来列举的,所以我们把这个策略叫做:
有序的一一列举。
(板书)
师:
如果你是王大叔的话,你会选择哪一种围法?
生:
第4种(长5宽4)
师:
为什么?
生:
因为第4种围法围成的长方形羊圈最大,王大叔就能养更多的羊子。
师:
什么时候面积最大?
三.教学例2
师:
王大叔的问题解决好了,我们再来看看还有什么问题需要我们来解决。
屏幕出示例2及其场景图。
师:
“最少订阅1本,最多订阅3本”是什么意思?
(指名回答。
可以订阅1本,可以订阅2本,还可以订阅3本)
师:
你们准备用什么策略来解决这个问题?
(有序的一一列举)
师:
列举时,你打算先考虑订阅几本的情况,然后再订阅几本的情况?
(从只订阅1本的情况考虑)
师:
如果只订阅1本,有几种不同的订阅方法?
是哪几种?
(3种)
如果订阅2本的话,有几种不同的订阅方法?
分别是哪几种?
(指名回答,3种,让学生明白这个地方也要按照一定的顺序来列举:
《科学世界》《七彩文学》,《科学世界》《数学乐园》,《七彩文学》《数学乐园》)
如果订阅3本的话,有几种不同的订阅方法?
(1种)
师:
那么一共有几种不同的订阅方法?
(7种)
师:
拿出我们课前准备的表(教材P64上的),用打“√”表示订法,动手做一做,完成这个表格。
指名到实物展示台来完成表格,集体订正。
师:
怎么从这张表中看出一共有多少种不同的围法?
怎么看?
(竖着看,一列就是一种订阅方法)
师:
通过一一列举,不但能看出共有多少种不同的订法,而且还能看出每种订法分别订的什么书。
要得到全部答案,你觉得我们需要注意些什么?
四.游戏完成练一练
师:
帮王大叔解决了两个问题,有解决了订杂志的问题,咱们来做个小游戏吧!
拿出飞镖和靶盘,让学生认识一下靶盘及其环数的分布
师:
咱们来做个投飞镖的游戏,看看能投中多少环。
师:
每人投中两次,请3-4名学生到前面来参加游戏,一个一个依次的投。
学生投镖,教师注意记录结果
师:
由于时间关系,我们就不再投了。
如果小华现在来投的话,也投中两次,你觉得小华可能会得到多少环?
把可能出现的结果一一的列举在课堂练习本上。
(学生独立完成,教师巡视)
集体订正
五.全课总结
师:
通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会?
复习导入,使学生回忆解决问题的策略---画图、列表。
同桌合作摆牙签,教师巡视。
让学生自己去想,要不要长4宽5,让学生明白一般情况长都大于宽,长4宽5,实际上就是长5宽4
周长一定时,长和宽越接近,面积就越大;长和宽差的越大,面积就越小。
有序的一一列举
教师巡视,对于困难的学生可作适当的指导。
引导学生说出:
要有序,不重复,不遗漏。
学生独立完成,教师巡视
板书设计
解决问题的策略
画图,列表
有序的一一列举要有序,不重复,不遗漏。
教学反思
教学内容
用列举法解决问题
(2)
教材版本
苏教版
教学课时
共3课时第2课时
课型
新课
教学目标
(1)在具体情境中能用列举法解决实际问题。
(2)进一步感受用列举法时要按一定的顺序,这样不会多也不会漏。
(3)能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。
(4)进一步发展运用意识、合作交流的意识,提高解决问题的能力。
教学重点
边列举,边计算和考虑要符合要求
教学难点
边列举,边计算和考虑要符合要求
教学准备
1角、2角、5角的硬币若干、白纸、练习纸。
教学过程
修注栏
.一、谈话引入,揭示课题
1、谈话:
同学们,上节课我们讨论了解决问题的策略——列举。
今天我们继续学习解决问题的策略。
同学们,我们先来玩个游戏。
2、请同学们拿出1角和5角的硬币若干。
现在,你们要拿出2元,有多少种不同的拿法?
用什么方法来解决这个问题?
列举法。
按什么顺序列举?
可以从1角想,也可以从5角想。
(1)我们先从5角想。
请你们两人一组摆一摆,写一写。
学生一人摆,另一人列表写,不要忘记了0个5角也符合要求。
5角硬币的个数
0
1
2
3
4
1角硬币的个数
20
15
10
5
0
1角的个数怎么算?
20角—5角=15角……共5种。
(2)我们从1角想,也请你们两人一组摆一摆,写一写。
当只拿1角时,行吗?
为什么?
该怎么办?
不行,就在格子里画上“一”表示不可以。
1角
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
15
…
20
5角
4
—
—
—
—
3
—
—
—
—
2
—
—
1
—
0
共5种。
(3)第二种方法与第一种方法有何相同点与不同点?
你学习了用列举法解决这个问题,有什么感受?
(4)独立思考,完成练一练。
要求只列表,用列举法解决问题。
二、教学例3,解决实际问题
(1)旅游团23人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有多少种不同的安排?
每个房间不能有空床位是什么意思?
(2)可以从只住1个3人间想起,你是怎样算的,怎样填的?
2人间的个数可以怎样算?
引导学生边算边填。
(3)可以从只住1个2人间想起,你又是怎样算的,怎样填的?
3人间的个数可以怎样算?
引导学生边算边填。
(4)一共有多少种排法?
(5)比较两种方法,你觉得按什么顺序列举比较简便?
从大数开始列举比较简便。
三、指导练习,巩固知识
(1)完成练习十一第4题。
从1盒5枚列举简便,还是从1盒3枚列举简便?
(2)养兔专业户王大爷要将100只兔子送往集市卖,现在有大小两种笼子装兔子,大笼可以装6只,小笼可以装10只,(每笼都要装满)一共有多少种装法?
(3)发展性练习。
①有1角、2角、5角的硬币若干,要拿2元,一共有多少种拿法?
(可以选择一种硬币,两种硬币。
三种硬币)
②A、已知两位数的各位数字之和等于10,这样的两位数共有几个?
学生自己列表并交流。
B、已知三位数的各位数字之和等于10,这样的三位数共有几个?
注意首位不能为0。
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