济南市中考数学一轮复习第三章 第1节 平面直角坐标系与函数含答案.docx
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济南市中考数学一轮复习第三章第1节平面直角坐标系与函数含答案
第三章 函 数
第一节 平面直角坐标系与函数
1.(2016·广东)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.(2017·无锡)函数y=
中自变量x的取值范围是()
A.x≠2B.x≥2
C.x≤2D.x>2
3.(2016·成都)平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为
()
A.(-2,-3)B.(2,-3)
C.(-3,-2)D.(3,-2)
4.若函数y=
则当函数值y=8时,自变量x的值是()
A.±
B.4
C.±
或4D.4或-
5.在平面直角坐标系中,点P(3,4)到原点的距离是()
A.3B.4C.5D.±5
6.(2017·黑龙江)如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()
7.(2017·邵阳)如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P′(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q′,R′分别为()
A.Q′(2,3),R′(4,1)B.Q′(2,3),R′(2,1)
C.Q′(2,2),R′(4,1)D.Q′(3,3),R′(3,1)
8.(2016·衡阳)点P(x-2,x+3)在第一象限,则x的取值范围是__________.
9.在平面直角坐标系中,点(-3,2)关于y轴的对称点的坐标是______________.
10.已知点P的坐标是(a+2,3a-6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是________.
11.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:
排数(x)
1
2
3
4
…
座位数(y)
50
53
56
59
…
(1)按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
(2)写出座位数y与排数x之间的表达式;
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?
说明你的理由.
12.已知:
A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在坐标系中描出三个点,画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
13.(2017·贵港)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
14.(2016·北京)如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为()
A.O1B.O2C.O3D.O4
15.(2017·安顺)在函数y=
中,自变量x的取值范围是________.
16.已知AB∥x轴,点A的坐标为(-3,2),并且AB=4,则点B的坐标为________.
17.(2016·北京)已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值:
x
…
1
2
3
5
7
9
…
y
…
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
…
小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整.
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以表格中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4时对应的函数值y约为______;
②该函数的一条性质:
__________________.
要题加练4 函数图象
1.(2017·雅安)下面哪幅图,可以大致刻画出苹果成熟后从树上下落过程中(落地前),速度变化的情况()
2.如图,爸爸从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步,其中OA=OB.设爸爸距家(点O)的距离为s,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是()
3.(2017·日照)如图,∠BAC=60°,点O从A点出发,以2cm/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动,在运动过程中,以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切,设⊙O的面积为S(cm2),则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t(s)的函数图象大致为()
4.如图所示,向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水,则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是()
5.(2017·丽水)在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象,下列说法错误的是()
A.乙先出发的时间为0.5小时
B.甲的速度是80千米/小时
C.甲出发0.5小时后两车相遇
D.甲到B地比乙到A地早
小时
6.(2017·鄂州)小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小东步行前往学校,途中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即赶往学校,妈妈沿原路返回16min到家,再过5min小东到达学校,小东始终以100m/min的速度步行,小东和妈妈的距离y(单位:
m)与小东打完电话后的步行时间t(单位:
min)之间的函数关系如图所示:
下列四种说法:
①打电话时,小东和妈妈的距离为1400m;
②小东和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为50m/min;
③小东打完电话后,经过27min到达学校;
④小东离学校的距离为2900m.
其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
7.(2017·孝感)如图,在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB,OC,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F.已知△ABC的周长为8,BC=x,△AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是()
8.(2017·通辽)如图,点P在直线AB上方,且∠APB=90°,PC⊥AB于C,若线段AB=6,AC=x,S△PAB=y,则y与x的函数关系图象大致是()
9.如图,等边△ABC边长为2,四边形DEFG是平行四边形,DG=2,DE=3,∠GDE=60°,BC和DE在同一条直线上,且点C与点D重合,现将△ABC沿D→E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动,当点B与点E重合时停止,则在这个运动过程中,△ABC与四边形DEFG的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是()
参考答案
【夯基过关】
1.C 2.A 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A
8.x>2 9.(3,2) 10.(6,6)或(3,-3)
11.解:
(1)由表中数据知,当x每增加1时,y增加3.
(2)由题意得y=50+3(x-1)=3x+47.
(3)某一排不可能有90个座位.
理由:
当y=3x+47=90时,
解得x=
.
故x不是整数,则某一排不可能有90个座位.
12.解:
(1)如图所示:
(2)如
(1)中图,过点C向x轴、y轴作垂线,垂足分别为点D,E,
∴S△ABC=S四边形CDOE-S△CDB-S△AOB-S△ACE=4.
(3)当点P在x轴上时,S△ABP=
AO·BP=4,
即
×1×BP=4,解得BP=8.
∴点P的坐标为(10,0)或(-6,0).
当点P在y轴上时,S△ABP=
BO·AP=4,
即
×2×AP=4,解得AP=4.
∴点P的坐标为(0,5)或(0,-3).
综上所述,点P的坐标为(10,0)或(-6,0)或(0,5)或(0,-3).
【高分夺冠】
13.A 14.A 15.x≥1且x≠2 16.(1,2)或(-7,2)
17.解:
(1)如图:
(2)①2
②该函数有最大值(答案不唯一)
要题加练4 函数图象
1.B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9.B
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