七年级数学竞赛试题.docx
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七年级数学竞赛试题.docx
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七年级数学竞赛试题
25.男、女各8人跳集体舞.
(1)如果男女分站两列;
(2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴.
问各有多少种不同情况?
26.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?
27.甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度.
28.甲乙两生产小队共同种菜,种了4天后,由甲队单独完成剩下的,又用2天完成.若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天.求甲乙单独完成各用多少天?
29.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.
30.某工厂甲乙两个车间,去年计划完成税利750万元,结果甲车间超额15%完成计划,乙车间超额10%完成计划,两车间共同完成税利845万元,求去年这两个车间分别完成税利多少万元?
31.已知甲乙两种商品的原价之和为150元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价20%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%,求甲乙两种商品原单价各是多少?
32.小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏,正好把带去的钱用完.已知每支牙膏比每把牙刷多1元,今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏,因为今年的牙刷每把涨到1.68元,牙膏每支涨价30%,小红只好买2把牙刷和2支牙膏,结果找回4角钱.试问去年暑假每把牙刷多少钱?
每支牙膏多少钱?
33.某商场如果将进货单价为8元的商品,按每件12元卖出,每天可售出400件,据经验,若每件少卖1元,则每天可多卖出200件,问每件应减价多少元才可获得最好的效益?
34.从A镇到B镇的距离是28千米,今有甲骑自行车用0.4千米/分钟的速度,从A镇出发驶向B镇,25分钟以后,乙骑自行车,用0.6千米/分钟的速度追甲,试问多少分钟后追上甲?
35.现有三种合金:
第一种含铜60%,含锰40%;第二种含锰10%,含镍90%;第三种含铜20%,含锰50%,含镍30%.现各取适当重量的这三种合金,组成一块含镍45%的新合金,重量为1千克.
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量;
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围;
(3)求新合金中含锰的重量范围
25.
(1)第一个位置有8种选择方法,第二个位置只有7种选择方法,…,由乘法原理,男、女各有
8×7×6×5×4×3×2×1=40320
种不同排列.又两列间有一相对位置关系,所以共有2×403202种不同情况.
(2)逐个考虑结对问题.
与男甲结对有8种可能情况,与男乙结对有7种不同情况,…,且两列可对换,所以共有
2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640
种不同情况.
26.万位是5的有
4×3×2×1=24(个).
万位是4的有
4×3×2×1=24(个).
万位是3,千位只能是5或4,千位是5的有3×2×1=6个,千位是4的有如下4个:
34215,34251,34512,34521.
所以,总共有
24+24+6+4=58
个数大于34152.
27.两车错过所走过的距离为两车长之总和,即
92+84=176(米).
设甲火车速度为x米/秒,乙火车速度为y米/秒.两车相向而行时的速度为x+y;两车同向而行时的速度为x-y,依题意有
解之得
解之得x=9(天),x+3=12(天).
解之得x=16(海里/小时).
经检验,x=16海里/小时为所求之原速.
30.设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元.依题意得
解之得
故甲车间超额完成税利
乙车间超额完成税利
所以甲共完成税利400+60=460(万元),乙共完成税利350+35=385(万元).
31.设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元,依题意可得
由②有
0.9x+1.2y=148.5,③
由①得x=150-y,代入③有
0.9(150-y)+1.2y=148.5,
解之得y=45(元),因而,x=105(元).
32.设去年每把牙刷x元,依题意得
2×1.68+2(x+1)(1+30%)=[2x+3(x+1)]-0.4,
即
2×1.68+2×1.3+2×1.3x=5x+2.6,
即2.4x=2×1.68,
所以x=1.4(元).
若y为去年每支牙膏价格,则y=1.4+1=2.4(元).
33.原来可获利润4×400=1600元.设每件减价x元,则每件仍可获利(4-x)元,其中0<x<4.由于减价后,每天可卖出(400+200x)件,若设每天获利y元,则
y=(4-x)(400+200x)
=200(4-x)(2+x)
=200(8+2x-x2)
=-200(x2-2x+1)+200+1600
=-200(x-1)2+1800.
所以当x=1时,y最大=1800(元).即每件减价1元时,获利最大,为1800元,此时比原来多卖出200件,因此多获利200元.
34.设乙用x分钟追上甲,则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟,所以甲乙两人走的路程分别是0.4(25+x)千米和0.6x千米.因为两人走的路程相等,所以
0.4(25+x)=0.6x,
解之得x=50分钟.于是
左边=0.4(25+50)=30(千米),
右边=0.6×50=30(千米),
即乙用50分钟走了30千米才能追上甲.但A,B两镇之间只有28千米.因此,到B镇为止,乙追不上甲.
35.
(1)设新合金中,含第一种合金x克(g),第二种合金y克,第三种合金z克,则依题意有
(2)当x=0时,y=250,此时,y为最小;当z=0时,y=500为最大,即250≤y≤500,所以在新合金中第二种合金重量y的范围是:
最小250克,最大500克.
(3)新合金中,含锰重量为:
x·40%+y·10%+z·50%=400-0.3x,
而0≤x≤500,所以新合金中锰的重量范围是:
最小250克,最大400克.
初一年级数学竞赛试卷
(时量:
120分满分:
120分)
A卷(70分)
一、填空题(每小题3分,共30分)
1、向北走-30米的实际意义是___________________。
2、为计算一小组12个同学数学考试成绩的平均分,以85分为起点,85分以上的记作正,85分以下的记作负。
如92分记作+7分。
若12个同学的分数须次记为:
+2,+7,-10,+9,+3,-11,-13,+8,+5,-4,-7,+5,则这12个同学的平均分应为_______分。
3、大于-5的非正整数有___________________,共___个。
4、b比a的立方的倒数多2,则b=_____________。
5、化简:
-{+[-(+2)]}=________;若-x=2,则-[-(-x)]=_____。
6、若a、b互为相反数,x、y互为倒数,则(a+b)-xy=____。
7、(-)×(-3)÷(-1)÷3=_________
8、3749500保留三位有效数字,约等于______________。
9、过两点只能作一条直线。
在同一平面内有三个点,过两点作直线,最少可作___条直线,最多可作___条直线。
10、如果一个角的补角是它的5倍,则这个角等于______度。
二、计算题(每小题6分,共18分)
(1)-2+4-+2
(2)-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]
(3)32016'×5-170030'÷6
三、先化简,再求值(6分)
(3y2-7)-(2y2-5y+2)+(y2-5y)其中y=-
四、如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,
且∠AOC=250,求∠AOB的大小。
(7分)
ADC
OB
五、我国规定公民的月收入超过800元时,超过部分须依法缴纳个人收入调节税,当超过部分不足500元时,税率(即所纳税款占超过部分的百分数)相同。
已知甲本月收入1260元,纳税23元,试求出月收入超过部分不足500元时的税率是多少?
若乙本月收入为1000元,他应纳税多少元?
(9分)
B卷(50分)
一、填空题(每小题4分,共20分)
1、|x-1|=3,则x=__________。
如果|x|=|-3|,则x=_______。
2、一个两位数。
个位数字是a,十位数字是b,将这个两位数的十位与个位数字对换后,所得到的新两位数可写作_________。
3、有一组数:
1,5,9,13,17,21,......,则第9个数应是______,第n个数可表示为_____________。
4、代数式10-|2x-3|的最大值是__________。
5、若|a|=4,|b|=2|,且|a+b|=a+b,那么a-b=___________。
二、有若干个数,第一个记作a1,第二个记作a2,第三个记作a3,第n个记作an;若a1=-,从第二个数起,每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”。
试计算a2=__________,a3=__________,a4=_________,a2000=_________,a2003=_____________(5分)
三、若|x+3|+|y-2|=0,请求出xy+3x的值。
(写出解题过程)(5分)
四、已知,=4,求的值。
(5分)
五、一个班有36个学生,在一次测验中,答对第一道题的25人,答对第二道题的23人,两题都答对的有15人,那么两题都不对的有多少人?
(7分)
六、把一个棱长为3分米的正方体表面涂成红色,然后把它锯成棱长为1分米的小正方体,问这些小正方体中三个面涂上颜色、两个面涂上颜色的、一个面涂上颜色的、各面都未涂上颜色的有几个?
(8分)
初中一年级期末考试题
第二学期期末测试卷一选择题(每题3分,共30分)
1方程mx-2y=2有一个解为 x=3 则m的值是( ) 列各组线段能组成三角形的是( )A. 4,7,10 B.3,4,7 C 5,6,12. D.2,3,63以下的调查适合做抽样调查的有( )
(1)了解一批灯泡的使用寿命。
(2)研究某种新式武器的威力(3)审查一篇科学论文的正确性。
(4)研究某班学生的数学成绩情况。
A 1种 B2种 C 3种 D4种4等腰三角形的对称轴有( )A 1条 B 2条 C 3条 D1条或3条5下列图形中轴对称图形有( )A 1个 B2个 C3个 D 4个 6要了解全校学生的视力情况,从30个班级中个抽取10名学生来检查视力,在这个问题中总体是( )A. 300名学生 B300名学生的视力。
C全校学生 D全校学生的视力7在锐角△ABC中CD,BE分别是AB,AC上的高,且CD,BE交于一点P,若∠A=50°则∠BPC的度数是( )A 150° B 130° C 120° D 100° A D E B C8如果代数式3x-2与互为倒数,那么x的值是( )A 0 B C - D9已知在一个n边形中,(n-1)个内角的和是1290°那么这个n边形的另一个内角的度数是( )A30° B90° C120° D150°10给20个球标上记号,放入缸中与其它球搅匀,第一次取出50个球中,有3个有记号;第二次取出的50个球中,有5个有记号,根据这两次实验从部分看整体,求缸中大约有( )个球。
A.333个B 200个 C 250个 D无法估计二填空题(每题3分)11若关于x的方程(2-m)x2+3mx=0是一元一次方程,则m= 12若2x+5=1,则4x+10= 13若直角三角形的一个锐角是45°,则另一个锐角是 14已知方程3a-4b-1=0,则用含b的代数式表示a为 15已知 x=-2 x-ky=1的解,那么k= y=316已知一组数据3,12,4,x,9,5,6,7,8的平均数为7,则这组数据的中位数是 17一名同学抛硬币,连续抛了9次都是反面向上,当他抛第10次时,反面向上是一件 事件。
18小芳在镜子中看到小刚家的电话号码是,那么小刚家的电话号码是 .19、如图中, 三解方程(每题5分)20.3x-4=2x-3 21. 24(t-5)+2=3-4(t-1) 22.-=1 23.四作图题(8分)请画出关于直线m的对称图形 m AB C 五.解答题(6分,9分,10分,10分)25.已知方程组26.有一组数据1,2,3,请你添一个数.
(1)使这组数据的平均数不变.
(2)使这组数据的中位数为2.5 (3)使这组数据有众数,并且众数最小.27、如图在ΔABC中,AB=AC=10cm,AC的垂直平分线交AC、AB于E、D两点,ΔACD的周长等于24cm,求DB的长 28如图,四边形ABCD是正方形,正方形的每一个内角的度数都是900,ΔPAD是等边三角形,求∠BCP的度数
蔺阳中学七年级(上)期中试卷
考号 班级 姓名 得分 一、耐心填一填:
(每空格1分,共29分)
1. 如果把长江的水位比警戒水位高0.5米,记作+0.5米,那么比警戒水位低0.55米,记作_________米。
2. 的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 。
3、在数轴上,距原点5个单位长度的点表示的数是 。
4.单项式________,次数是_________。
5. 近似数
6、在,0,-(-1.5),-│-5│,2,,-24中,负数有 ,整数有 。
7、用“<”、“>”或“=”连接:
(1)2 6;
(2)0 (-1.8); (3)_____ .
8、A地海拔高度是-30米,B地海拔高度是10米,C地海拔高度是-10米,则 地势最高,_____地势最低,地势最高的与地势最低的相差______米。
9、七年级
(2)班有x名学生,其中女生人数占45%,则男生人数是 人;若本班有60人,则男生人数有 人,女生人数有 人。
10._________,合并同类项得__________。
11、 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:
1,,,, , ,…
12、(a-2b+c)(a+2b-c)=〔a-( )〕〔a+( )〕。
13、小红和小强玩一种游戏,计算规则是______。
14、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是______和________。
二、精心选一选:
(每小题3分,共21分)
15. 将数n减少3,再扩大5倍,最后的结果是 ( )A.n-3×5 B.5(n-3) C.n-3+5n D.5n-3
16. 下列说法中正确的是 ( )A.最小的整数是0 B.有理数分为正数和负数 C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等
17、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家北边100米,张明同学从家里出发,向北走了50米,接着又向北走了-70米,此时张明的位置在 ( )A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方
输出×(-3)输入x-2
18、在(-1)2005,(-1)2008,-22,(-3)2这四个数中,最大的数与
最小的数的和等于 ( )A.6 B.8 C.-5 D.5
19、右图是一数值转换机,若输入的x为-5,则输出的结果为( ) A.11 B.-9 C.-17 D.21
20.下列去括号或添括号的变形错误的是 ( )A. B. C. D.
21已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是 ( )A.1 B.4 C.7 D.不能确定
三、细心算一算:
(要求写出必要的步骤,每小题5分,共20分)
22. -17+23+(-16)-(-7) 23. 1 24.(-12)÷(-3)+4÷(-2²) 25. 四、用心想一想(每题6分,,共18分)26、先化简,再求值:
其中 27、下面有三组数,请你设计适当的运算方案,使每组数的运算结果均为10。
(1)1 5 5 9=10
(2)3 3 3 3=10 (3)1 9 9 9=1028、已知:
六、身边的数学(29、30题每空格2分,31题6分,共12分)29. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表:
星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃-1℃-4℃-5℃-5℃则温差最大的一天是星期_____;温差最小的一天是星期_______。
30. 小明同学每天早上6:
00钟开始起床,起床穿衣的时间需要5分钟,起床穿衣后他立即用煤气灶煮早饭,早饭一共需要7分钟才能煮熟,他洗脸、漱口时间需要5分钟,吃早饭需要8分钟,吃完早饭就去上学,小明同学很会合理安排时间,他从开始起床到吃完早饭最少只需要________分钟。
请以后在生活中实践一下。
31、“十·一”黄金周期间,火星山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位:
百人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
(1) 若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数:
百人。
(2) 请判断七天内游客人数最多的是 日,最少的是 日。
(3) 以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:
人数变化(百人) 3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4
日期(日)17654320
初一数学月考试题
初一数学月考试题 出题人:
小溪一、填空:
(3×10=30) 1、单项式-的系数是 ;次数是 ; 2、-4+x2+xy+x3y是 次 项式,其中最高项是 ,常数项是 ,把这个多项式按x的降幂排列为 ; 3、如果3x2ny4和-0.2x8ym-n是同类项,则m= ,n= ; 4、若︱x-3︱+3(y-1)2=0,则xy= ; 5、若mx2+nx2=0,则m与n的关系是 ; 6、若a-2y=-20,2a+5y=2003,则a+7y= ; 7、某种彩电原价为a元,降低20%后的价格是 元; 8、代数式15-(a+b)2的最大值是 ,此时a、b满足的关系是 ; 9、若代数式2x2+3x+7=8,则代数式4x2+6x-9= ; 10、方程ax=b(a≠0,x是未知数)的解是 。
二、选择填空:
(3×8=24) 1、 a比b大的部分是b的百分之( )A B C D b(a-b)2、下列判断中,不正确的一个是( ) A)单项式m的次数是0;B)单项式y的系数是1;C)0.5和-a都是单项式;D)a可能是正数也可能是非正数。
3、将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项等于( ) A x+y B -(x+y) C -x+y D x-y4、若A和B都是6次多项式,则A+B
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