江苏省扬州市中考数学模拟试题二有答案精析.docx

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江苏省扬州市中考数学模拟试题二有答案精析

2020年江苏省扬州市中考数学模拟试卷

（二）

一、选择题

1．的相反数是（　　）

A．B．C．D．

2．据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为10.4万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（　　）

A．1.04×104B．1.04×105C．1.04×106D．10.4×104

3．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）

4．不等式组的最小整数解为（　　）

A．﹣1B．0C．1D．4

5．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（　　）

A．B．C．D．

7．如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

8．如图，△ABC中，∠A=30°，，AC=，则AB的长为（　　）

A．B．C．5D．

9．已知实数x满足x2+=0，那么x+的值是（　　）

A．1或﹣2B．﹣1或2C．1D．﹣2

10．如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为（　　）

A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1C．k2＞k3＞k1D．k3＞k1＞k2

11．我们知道，溶液的酸碱度由PH确定．当PH＞7时，溶液呈碱性；当PH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的PH与所加水的体积（V）的变化关系的是（　　）

A．B．C．D．

12．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）

A．B．2C．D．1

二、填空：

本大题共8小题；每小题4分，共32分．把答案填写在题中横线上．

13．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是　　．

14．（4分）已知二次函数：

（1）图象不经过第三象限；

（2）图象经过点（2，﹣5），请你写出一个同时满足

（1）和

（2）的函数关系式：

　　．

15．（4分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：

　　．

16．（4分）如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是　　．

17．（4分）如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系　　．

18．（4分）为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是　　cm．

19．（4分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：

①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等　　．

20．（4分）小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为　　米．

三、解答题：

（本题共8个小题，共82分）

21．（8分）计算：

﹣sin60°+（﹣）0﹣．

22．（8分）如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：

AE=AF．

23．（8分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

每人销售件数

1800

510

250

210

150

120

人数

1

1

3

5

3

2

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？

如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

24．（10分）已知关于x的一元二次方程ax2+x﹣a=0（a≠0）．

（1）求证：

对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；

（2）设x1、x2是该方程的两个根，若|x1|+|x2|=4，求a的值．

25．（10分）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：

甲同学：

这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．

乙同学：

我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形，，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．

丙同学：

我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．

（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；

（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）

（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）

26．（12分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：

彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．

印数a（单位：

千册）

1≤a＜5

5≤a＜10

彩色（单位：

元/张）

2.2

2.0

黑白（单位：

元/张）

0.7

0.6

（1）印制这批纪念册的制版费为　　元；

（2）若印制2千册，则共需多少费用？

（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）

27．（12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP．已知动点运动了x秒．

（1）P点的坐标为多少；（用含x的代数式表示）

（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值；

（3）请你探索：

当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？

你发现了几种情况？

写出你的研究成果．

28．（14分）已知：

如图，点A在y轴上，⊙A与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D（0，3）和点E（0，﹣1）

（1）求经过B、E、C三点的二次函数的解析式；

（2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A于点P（s，t），与x轴交于点M，连接PA并延长与⊙A交于点Q，设Q点的纵坐标为y，求y关于t的函数关系式，并观察图形写出自变量t的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，当y=0时，求切线PM的解析式，并借助函数图象，求出

（1）中抛物线在切线PM下方的点的横坐标x的取值范围．

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题共12小题；每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．的相反数是（　　）

A．B．C．D．

【解答】解：

根据相反数的定义，得的相反数是．

故选A．

2．据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为10.4万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是（　　）

A．1.04×104B．1.04×105C．1.04×106D．10.4×104

【解答】解：

10.4万=104000=1.04×105．

故选B．

3．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）

【解答】解：

∵点P（1，﹣2）关于y轴对称，

∴点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）．

故选A．

4．不等式组的最小整数解为（　　）

A．﹣1B．0C．1D．4

【解答】解：

化简不等式组得，

所以不等式组的解集为﹣＜x≤4，

则符合条件的最小整数解为0．

故选B．

5．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

【解答】解：

根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值，

此时，由垂径定理知，点M是AB的中点，

连接OA，AM=AB=4，

由勾股定理知，OM=3．

故选：

B．

6．把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（　　）

A．B．C．D．

【解答】解：

从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C．

7．如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）

A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

【解答】解：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OA=OC；

∵OE⊥AC，

∴AE=EC；

∵▱ABCD的周长为16cm，

∴CD+AD=8cm；

∴△DCE的周长=CD+CE+DE=CD+AD=8cm．

故选：

C．

8．如图，△ABC中，∠A=30°，，AC=，则AB的长为（　　）

A．B．C．5D．

【解答】解：

作CD⊥AB于D．

在直角三角形ACD中，∠A=30°，AC=，

∴CD=，AD=3．

在直角三角形BCD中，，

∴BD==2．

∴AB=AD+BD=5．

故选C．

9．已知实数x满足x2+=0，那么x+的值是（　　）

A．1或﹣2B．﹣1或2C．1D．﹣2

【解答】解：

∵x2+=0

∴

∴[（x+）+2][（x+）﹣1]=0

∴x+=1或﹣2．

∵x+=1无解，

∴x+=﹣2．

故选D．

10．如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为（　　）

A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1C．k2＞k3＞k1D．k3＞k1＞k2

【解答】解：

由图知，y=的图象在第二象限，y=，y=的图象在第一象限，

∴k1＜0，k2＞0，k3＞0，

又当x=1时，有k2＜k3，

∴k3＞k2＞k1．

故选B．

11．我们知道，溶液的酸碱度由PH确定．当PH＞7时，溶液呈碱性；当PH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCl溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCl溶液的PH与所加水的体积（V）的变化关系的是（　　）

A．B．C．D．

【解答】解：

根据题意：

若将给定的HCl溶液加水稀释，那么开始PH＜7，随着慢慢加水，溶液的酸性越来越弱，且PH值逐渐增大．

故选C．

12．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）

A．B．2C．D．1

【解答】解：

设AP=x，PD=4﹣x．

∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；

∴△AEP∽△ADC，故=①；

同理可得△DFP∽△DAB，故