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大物练习册答案
大物练习册答案
【篇一:
大学物理第一学期练习册答案】
>一、选择题
1.【a】2.【d】3.【d】4.【c】二、填空题
1.
(1)物体的速度与时间的函数关系为v?
dy
?
?
acos?
t;dtv
2
2
(2)物体的速度与坐标的函数关系为y?
()?
a.
2
?
2.走过的路程是
4?
33m;这段时间平均速度大小为:
m/s;方向是与x正方向夹角3400?
?
?
?
3
3.在第4.则其速度与时间的关系v=v?
v0?
ctdt?
?
t
2
13
ct,运动方程为3
x=x?
x0?
v0t?
三、计算题
14
ct.12
1.已知一质点的运动方程为r?
2ti?
(2?
t)j,r,t分别以m和s为单位,求:
?
?
2
?
?
(1)质点的轨迹方程,并作图;
(2)t=0s和t=2s时刻的位置矢量;
?
(3)t=0s到t=2s质点的位移?
r?
?
v?
?
?
?
(1)轨迹方程:
x2?
4y?
8?
0;
(2)r0?
2j,r2?
4i?
2j
?
?
?
?
?
?
r?
?
?
?
2i?
2j(3)?
r?
r2?
r0?
4i?
4j,v?
?
t
2.湖中一小船,岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船,如图5所示。
如用速度v0收绳,计算船行至离岸边x处时的速度和加速度。
?
?
?
?
?
选取如图5所示的坐标,任一时刻小船满足:
l2?
x2?
h2,两边对时间微分l
dldxdldx?
x,v0?
?
,v?
v?
?
dtdtdtdt
x2?
h2
x
v0
方向沿着x轴的负方向。
v02?
v2方程两边对时间微分:
v?
v?
xa,a?
x
20
2
图5
v02h2
a?
?
3,方向沿着x轴的负方向。
x
3.质点沿x轴运动,其加速度和位置的关系是a?
2?
6x2(si)。
如质点在x=0处的速度为10m?
s,求质点在任意坐标x处的速度。
?
1
?
由速度和加速度的关系式:
a?
dvdvdxdv
?
v,a?
dtdxdtdx
adx?
vdv,(2?
6x2)dx?
vdv,两边积分,并利用初始条件:
x?
0,v0?
10m?
s?
1
x
v
?
(2?
6x2)dx?
?
vdv,得到质点在任意坐标x处的速度:
v?
2x3?
x?
25
10
练习二曲线运动和相对运动
一、选择题
1.【b】2.【d】3.【c】4.【b】二、填空题
其速度v?
?
50sin5ti?
50co5stj;其切向加速度a?
?
0;该质点运动轨迹是
?
?
?
x2?
y2?
100。
?
dvdv
2.标量值是否变化:
变化;矢量值是否变化:
不变;an是否变化:
变化
dtdt
v0(v0cos?
)2
(a)轨道最高点a的曲率半径?
a?
,落地点b的曲率半径?
b?
。
ggcos?
3.
(1)at?
0,an?
0
(2)at?
0,an?
0at,an分别表示切向加速度和法向加速度。
4.a点处的切向加速度at?
g,小球在b点处的法向加速度an?
2g。
三、计算题
1.如图3,一质点作半径r=1m的圆周运动,t=0时质点位于a点,然后顺时针方向运动,运动方程s?
?
t?
?
t(si)求:
(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率;
(2)质点在1秒末的速度和加速度的大小。
2
2
?
(1)质点绕行一周所需时间:
?
t2?
?
t?
2?
r,t?
1s
质点绕行一周所经历的路程:
s?
2?
r?
2?
(m)
?
r?
?
0位移:
?
r?
0;平均速度:
v?
?
t
平均速率:
v?
s
?
2?
m/s?
t
图3
(2)质点在任一时刻的速度大小:
v?
ds
?
2?
t?
?
dt
v22dv?
22
)?
()2加速度大小:
a?
an?
a?
?
(rdt
质点在1秒末速度的大小:
v?
3?
(m/s)
加速度的大小:
a?
(9?
)?
(2?
),a?
88.96(m/s)
2.如图4,飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行,飞行路程服从s(t)?
50?
t3(m)的规律,飞机飞过最低点a时的速率va?
192m?
s?
1,求飞机飞过最低点a时的切向加速度at,法向加速度an和总加速度a。
?
222
?
2
?
dsv29t4dv?
2
?
?
a?
?
?
,?
飞机的速率:
v?
,v?
3t,加速度:
an?
?
a?
?
?
6ta?
ann
dt?
rdt
飞机飞过最低点a时的速率:
va?
192m?
s?
1,t?
8s
9t4?
?
?
an?
?
36.86m/s2,a?
?
6t?
48.00m/s2,加速度:
a?
48?
?
36.86n
r
3.有架飞机从a处向东飞到b处,然后又向西飞回到a处。
已知气流相对于地面的速率为
u,ab之间的距离为l,飞机相对于空气的速率v保持不变。
(1)如果u=0(空气静止),试证明来回飞行的时间为t0?
2l/v;
u2
(2)如果气流的速度向东,证明来回飞行的时间为t1?
t0/(1?
2);
v
u2
(3)如果气流的速度向北,证明来回飞行的时间为t2?
t0/1?
2
v
?
(1)如果:
u?
0,飞机来回的速度均为v,来回的飞行时间:
t0?
2l/v
(2)如果气流的速度向东,飞机向东飞行时的速度:
v1?
v?
u,飞机向西飞行时的速度:
llu2
?
,t1?
t0/(1?
2)v2?
v?
u,来回飞行的时间:
t1?
v?
uv?
uv
(3)如果气流的速度向北,飞机向东飞行的速度:
v1?
v2?
u2,飞机向西飞行的速度
u2
?
v1?
v?
u,来回飞行的时间:
t2?
,t2?
t0/1?
22222vv?
uv?
u
2
2
ll
a?
?
?
22
方向沿轴方向。
ax?
ay?
ay,ay?
6vx?
18m/s2a?
18m/s2,
练习三牛顿运动定律
一、选择
1.【b】2.【b】3.【c】4.【c】
二填空题
1.
(1)aa?
0,ab?
0
(2)aa?
0,ab?
0(3)aa?
0.05m/s2,ab?
9.9m/s2
16mt2
2.fn?
,(设小车的质量为m)。
r
3木箱的速度大小为t=7s时,木箱的速度大小为(g=10m/s)。
4.则b推a的力等于a,则a推b的力等于
二、计算题
1.倾角为?
的三角形木块a放在粗糙地面上,a的质量为m,与地面间的摩擦系数为?
、
2
a上放一质量为m的木块b,设a、b间是光滑的。
(1)作出a、b的示力图;
(2)求b下滑时,?
至少为多大方能使a相对地面不动。
计算题
(1)
取斜面向下为坐标正方向,
?
解:
研究对象为物体a和物体b,受力分析如图所示,选
水平方向向右为坐标正方向,写出两个物体的运动方程
物体b:
mgsin?
?
ma和n?
mgcos?
?
0,n?
mgcos?
物体a:
nsin?
?
?
t?
0和t?
mg?
ncos?
?
0,两式消去t,将n?
mgcos?
代入
mgcos?
sin?
?
?
(mg?
ncos?
)?
0,mgcos?
sin?
?
?
(mg?
mgcos2?
)?
0
所以:
?
?
2.一根匀质链条,质量为m,总长度为l,一部分放在光滑桌面上,另一部分从桌面边缘下垂,长度为a,试求当链条下滑全部离开桌面时,它的速率为多少?
(用牛二定律求解)。
解:
选取向下为坐标正方向,将整个链条视为一个系统,当链条下落距离x时,写出牛顿
msin?
cos?
m?
mcos2?
gmdvmdvg
xdx?
?
vdv运动方程xg?
m,xg?
mv,xdx?
vdv,?
lldtldxla0
当链条下滑全部离开桌面时,它的速率为v?
3.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向。
大小与速度大小成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求:
(1)子弹射入沙土后,速度的大小随时间变化的函数式
(2)子弹进入沙土的最大深度。
lv
g(l2?
a2)/l
?
根据题意,阻力f?
?
kv,写出子弹的运动微分方程:
?
tdv
f?
?
kv?
m,应用初始条件得到:
v?
v0em
dtdvdv
v,?
kds?
mdv,应用初始条件,两边积分得从?
kv?
m变换得到:
?
kv?
m
dtds
k
到
s?
mm
(v0?
v),当子弹停止运动:
v?
0,所以子弹进入沙土的最大深度:
xmax?
v0
k
一、选择题
1.【c】2.二、填空题
d】3.
练习四功和能
c】4.【b】k【【
【篇二:
大学物理习题册答案】
册
解题指导
安徽大学物理与材料科学学院
基础物理教学部编
*第一章质点运动学
一、选择题:
1.c2.d3.bb4.d5.d二、填空题:
1、?
gsin30?
,
?
2
gcos30?
2、变速曲线运动,变速直线运动,匀速曲线运动
?
ut3、y?
px,,put,ui?
2
2
pupu?
,?
j2t8t3
4、80m/s,2m/s5、2m/s,东偏北45?
三、计算题1.解:
(1)在最初2s内的平均速度为
?
xx
(2)?
x(0)(4?
2?
2?
23)?
0
x?
?
?
?
?
4(m/s)
?
t?
t2
质点的瞬时速度为?
x?
dx
?
4?
6t2dt
2s末的瞬时速度为?
x
(2)?
4?
6?
22?
?
20(m/s)
(2)1s末到3s末的位移为
?
x?
x(3)?
x
(1)?
(4?
3?
2?
33)?
(4?
1?
2?
13)?
?
44(m)
1s末到3s末的平均速度为
x?
?
xx(3)?
x
(1)?
44?
?
?
?
22(m/s)?
t?
t2
(3)1s末到3s末的平均加速度为
?
?
x?
x(3)?
?
x
(1)(4?
6?
32)?
(4?
6?
12)x?
?
?
?
?
24(m/s2)
?
t?
t2
不能用a?
a1?
a2
计算。
2
(4)质点的瞬时加速度为ax?
d?
x
?
?
12tdt
3s末的瞬时加速度为ax(3)?
?
12?
3?
?
36(m/s2)2.解:
(1)位置矢量的表达式为
?
?
?
?
?
r?
xi?
yj?
(3t?
5)i?
(0.5t2?
3t?
4)j
(2)质点的速度为
?
x?
?
?
?
?
dxdy?
?
3,?
y?
?
t?
3?
?
?
xi?
?
yj?
3i?
(t?
3)jdtdt
质点的4s时的速度为
?
?
?
?
?
(4)?
3i?
(4?
3)j?
3i?
7j
?
?
?
x2?
?
y2?
速度与x方向的夹角为3.解:
dl
?
?
根据题意可得dt
由上图可得x?
l?
h
2
2
dxldll?
?
(?
?
0)?
船的速率?
x?
22dt22dt?
hl?
h
h2?
x2
(?
?
0)x
d?
x
船的加速度大小ax?
?
dt
h2(l?
h)
2
322
h22
(?
?
0)?
?
3(?
0)
x
2
h2?
s2h22
当x=s时,ax?
?
3(?
0),?
x?
(?
?
0)
ss
4.解:
16
?
422
t2
d?
2
?
8tp点的速率为?
?
4tp点的切向加速度大小为a?
?
dt
22
由线速度公式?
?
r?
?
rkt?
1?
kt得k?
?
?
(4t2)2?
?
16t4p点的法向加速度大小为an?
r1
t=1时:
?
2
?
?
4t2?
4?
12?
4(m/s)a?
?
8t?
8(m/s2)
an?
16t4?
16?
14?
16(m/s2)
a?
a?
?
an?
2?
82?
8?
17.9(m/s2)
5.解:
建立如图所示的坐标系
(1)船的速度分量为
2
2
?
x?
?
?
sin?
?
?
?
sin15?
?
y?
?
?
cos?
?
?
?
?
?
cos15?
?
?
船到达对岸要花的时间为
t?
l
?
x
?
l1000
?
?
2.6?
103(s)
?
?
sin15?
1.5sin15?
船到达对岸时,在下游的坐标为
y?
?
yt?
(?
?
cos15?
?
?
)t?
(1.5?
cos15?
?
2)?
2.6?
103?
?
1.4?
103(m)
(2)船的速度分量为?
x?
?
?
sin?
,?
y?
?
?
cos?
?
?
船的运动方程为x?
?
xt?
?
?
sin?
t,y?
?
yt?
(?
?
cos?
?
?
)t船到达对岸时,x?
l,t?
l
,
?
?
sin?
ll?
?
lctg?
?
?
?
sin?
?
?
sin?
dydy?
0时,y取极小值。
将上式对?
求导,并令?
0,求得当d?
d?
?
?
1.5
cos?
?
?
?
0.75
?
2
所以,y?
(?
?
cos?
?
?
)t?
(?
?
cos?
?
?
)船头与河岸的夹角为?
?
41.4?
船到达对岸要花的时间为
t?
l
?
x
?
l1000
?
?
1.0?
103(s)
?
?
sin?
1.5?
sin41.4?
船到达对岸时,在下游的坐标为
y?
?
yt?
(?
?
cos41.4?
?
?
)t?
(1.5?
cos41.4?
?
2)?
1.0?
103?
?
875(m)
第二章牛顿定律
一、选择题:
1.b2.b3.a4.dc5.b二、填空题:
1、0.2n
ff111d2x
2、f0(1?
kt)?
m2,?
0?
0(t?
kt2),?
0t?
0(t2?
kt3)
m2m26dt
3、mg/cos?
,sin?
4、
glcos?
2m2g
5、12rad/s
4m1?
m2
三、计算题1.解:
设两根绳子的张力分别为t1、t2;
?
;m2、m3相对b轮的加速度为a2
m1、m2、m3的加速度分别为a1、a2、a3。
根据牛顿运动定律
a1
a?
2
m1g?
t1?
m1a1
?
?
a1)m2g?
t2?
m2a2?
m2(a2
a2
?
?
a1)2t2?
t1?
0m3g?
t3?
m3(?
a3)?
m3(?
a2由以上六式解得
a1?
21
?
?
g?
3.92(m/s2)g?
1.96(m/s2)a2
5513
a2?
g?
1.96(m/s2)a3?
g?
5.88(m/s2)
55
a3
3
t1?
0.16g?
1.568(n)t2?
0.08g?
0.784(n)加速度方向如图所示。
2.解:
(1)由牛顿运动定律f?
ma得
?
k?
2?
m
d?
dt
【篇三:
大学物理(下)练习册答案】
t>包括(波动、电磁、光的干涉、光的偏振、光的衍射、振动)
波动
选择:
1b,2a,3d,4d,5d,6d,7c,8a,9c,10d
二,填空:
1,
y?
12.0?
10
?
2
x?
(2n?
1)m,即x=1m,3m,5m,7m,9m2分
1
cos(?
x)cos20?
t(si)2分
2
x?
2nm,即x=0m,2m,4m,6m,8m,10m1分
2,
?
2?
l/?
?
?
1分l?
k?
(k=1,2,3,…)2分l?
(2k?
1)?
(k=0,1,2,…)2分
3,
答案见图3分4,
-2
17m到1.7310m
3分
?
3分
5,
2
一,计算1,
解:
(1)原点o处质元的振动方程为
11
cos(?
t?
?
),(si)2分
2211?
2
波的表达式为y?
2?
10cos?
(t?
x/5)?
?
),(si)2分
22
y?
2?
10
?
2
x=25m处质元的振动方程为
?
2
y?
2?
10
振动曲线见图(a)2分
(2)t=3s时的波形曲线方程
y?
2?
10cos(?
?
?
x/10),(si)2分
?
2
1
cos(?
t?
3?
),(si)
2
波形曲线见图2分
y(m)
23-2310-2
t(a)
2,
解:
(1)与波动的标准表达式y?
acos2?
(?
t?
x/?
)对比可得:
=?
?
=6.00m/s
(2)节点位置4?
x/3?
?
(n?
?
1
2?
)x?
?
3(n?
1
2
)m,n=0,1,2,3,…(3)波腹位置4?
x/3?
?
n?
x?
?
3n/4m,n=0,1,2,3,…3,
解:
(1)y?
0.1cos(4?
t?
210?
x)?
0.1cos4?
(t?
120
x)(si)
(2)
t1=t/4=(1/8)s,x1=?
/4=(10/4)m处质点的位移
y1?
0.1cos4?
(t/4?
?
/80)
?
0.1cos4?
(1/8?
18
)?
0.1m(3)振速v?
?
y
?
t
?
?
0.4?
sin4?
(t?
x/20).t1
2?
2
t?
(1/4)s,在x1=?
/4=(10/4)m处质点的振速v?
0.4?
sin(?
?
1
2?
2
?
)?
?
1.26m/s
电磁
3.1静止电荷的电场
一,选择题:
各1分1分
3分
2分
3分2分
3分
1,c2,c3,d4,c5,c6,b7,a8,a9,c10,d11,d
二,填空:
1,q/(6?
0)2,
?
1?
1?
?
2
d
3,q?
s/16?
2?
0r4由圆心o点指向△s4,q/?
0?
0-q/?
05,
?
?
?
3?
?
向右向右向左2?
02?
02?
0
三,计算:
1,解:
e1?
q14?
?
0d
2
e2?
q24?
?
0d
2
∵2q1?
q2,∴2e1?
e2由余弦定理:
2
e?
e12?
e2?
2e1e2cos60?
?
3e1
?
?
由正弦定理得:
q14?
?
0d
2
=3.11310v/m3分
6
qq2
?
2
e1e1e1?
?
sin?
?
sin60?
e2sin60?
sin?
?
2,解:
设闭合面内包含净电荷为q.因场强只有x分量不为零,故只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零.由高斯定理得:
-e1s1+e2s2=q/?
0(s1=s2=s)3分
则q=?
?
0s(e2-e1)=?
?
0sb(x2-x1)
-=?
0ba2(2a-a)=?
0ba3=8.8531012c2分
3,解:
选杆的左端为坐标原点,x轴沿杆的方向.在x处取一电荷元?
dx,它在点电荷所在处产生场强为:
de?
?
dx
4?
?
0d?
xl
2
3分
q
整个杆上电荷在该点的场强为:
e?
?
4?
?
0dx?
l
?
?
0d?
x24?
?
0dd?
l2分
点电荷q0所受的电场力为:
f?
q0?
l
4?
?
d?
l=0.90n沿x轴负向0d
4,解:
在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳,该壳内所包含的电荷为
dq?
?
dv?
ar?
4?
r2dr
在半径为r的球面内包含的总电荷为
q?
?
?
dv?
?
r
v
4?
ar3dr?
?
ar4(r≤r)
以该球面为高斯面,按高斯定理有e21?
4?
r?
?
ar4/?
0得到
e1?
ar2/?
4?
0?
,(r≤r)
方向沿径向,a0时向外,a0时向里.在球体外作一半径为r的同心高斯球面,按高斯定理有e2?
4?
r2?
?
ar4/?
0得到e42?
ar/?
4?
0r2?
,(rr)
方向沿径向,a0时向外,a0时向里.
3.2电势
一,选择:
3分
3分
2分
1,a2,d3,c4,d5,a6,c7,a8,d9,c
二,填空:
1,
?
3
4?
?
ln0;04
2,10cm;3,
q
?
4?
?
?
11?
0
?
r?
r?
?
;
?
0?
4,
q0q?
4?
?
?
?
11?
0
?
r?
a
r?
b?
?
;
5,ed
三,计算:
1,解:
由高斯定理可知空腔内e=0,故带电球层的空腔是等势区,各点电势均为u.在球层内取半径为r→r+dr的薄球层.其电荷为
dq=?
4?
r2dr
该薄层电荷在球心处产生的电势为
du?
dq/?
4?
?
0r?
?
?
rdr/?
0整个带电球层在球心处产生的电势为
u?
0?
?
du0?
?
?
?
0
?
r2
rrdr1
2?
?
r2
22?
r1?
0
因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势u为
u?
u?
0?
2?
?
r2
22?
r1?
0
若根据电势定义u?
?
e?
?
dl?
计算同样给分.
2,
解:
设点电荷q所在处为坐标原点o,x轴沿两点电荷的连线.
(1)设e?
?
0的点的坐标为x?
,则
?
e?
?
q?
4?
?
i?
3q
?
i?
00x?
24?
?
20x?
?
d2分2分2分2分3分
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