信号与系统实验四实验报告.docx
- 文档编号:29723706
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:315.59KB
信号与系统实验四实验报告.docx
《信号与系统实验四实验报告.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信号与系统实验四实验报告.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
信号与系统实验四实验报告
实验四时域抽样与频域抽样
一、实验目的
加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念,掌握时域抽样定理的基本内容。
掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法,理解其工程概念。
加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念,掌握频域抽样定理的基本内容。
二、实验原理
时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件:
对于基带信号,信号抽样频率
大于等于2倍的信号最高频率
,即
。
时域抽样是把连续信号x(t)变成适于数字系统处理的离散信号x[k];信号重建是将离散信号x[k]转换为连续时间信号x(t)。
非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。
计算机在分析离散信号的频谱时,必须将其连续频谱离散化。
频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。
三.实验内容
1.为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响,在[0,0.1]区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样,试画出抽样后序列的波形,并分析产生不同波形的原因,提出改进措施。
答:
函数代码为:
t0=0:
0.001:
0.1;
x0=cos(2*pi*10*t0);
plot(t0,x0,'r')
holdon
Fs=50;
t=0:
1/Fs:
0.1;
x=cos(2*pi*10*t);
stem(t,x);
holdoff
title('连续信号及其抽样信号')
函数图像为:
同理,函数图像为:
同理,函数图像为:
由以上的三图可知,第一个图的离散序列,基本可以显示出原来信号,可以通过低通滤波恢复,因为信号的频率为20HZ,而采样频率为50>2*20,故可以恢复,但是第二个和第三个信号的评论分别为50和100HZ,因此理论上是不能够恢复的,需要增大采样频率,
解决的方案为,第二个信号的采样频率改为400HZ,而第三个的采样频率改为1000HZ,这样可以很好的采样,如下图所示:
2.产生幅度调制信号
,推导其频率特性,确定抽样频率,并绘制波形。
此信号的最高频率为202HZ,因此我们将采样频率设置为800,具体的函数代码如下:
t0=0:
0.0001:
0.1;
x0=cos(2*pi*200.*t0).*cos(2*pi.*t0);
plot(t0,x0,'r')
holdon
Fs=800;
t=0:
1/Fs:
0.1;
x=cos(2*pi*200.*t).*cos(2*pi.*t);
stem(t,x);
holdoff
title('连续信号及其抽样信号')
3.对连续信号
进行抽样以得到离散序列,并进行重建。
(1)生成信号
,时间t=0:
0.001:
4,画出
的波形。
生成信号的代码和截图如下:
t0=0:
0.001:
1;
x0=cos(2*pi*2*t0);
plot(t0,x0,'r')
holdon
Fs=10;
t=0:
1/Fs:
1;
x=cos(2*pi*2*t);
stem(t,x);
holdoff
title('连续信号及其抽样信号')
(2)以
对信号进行抽样,画出在
范围内的抽样序列x[k];利用抽样内插函数
恢复连续时间信号,画出重建信号
的波形。
与
是否相同,为什么?
答,抽样以及恢复的函数代码和截图为:
t0=0:
0.001:
1;
x0=cos(2*pi*2*t0);
plot(t0,x0,'r')
holdon
Fs=10;
t=0:
1/Fs:
1;
x=cos(2*pi*2*t);
stem(t,x);
holdon
t1=0:
0.01:
1;
h=sin(pi*t1*0.1)/(0.1*pi*t1);
y=conv(x,h);
plot(t,y,'g');
holdoff
title('连续信号及其抽样信号及其抽样信号')
(3)将抽样频率改为
,重做
(2)。
抽样以及恢复的函数代码和截图为:
t0=0:
0.001:
1;
x0=cos(2*pi*2*t0);
plot(t0,x0,'r')
holdon
Fs=3;
t=0:
1/Fs:
1;
x=cos(2*pi*2*t);
stem(t,x);
holdon
t1=0:
0.01:
1;
h=sin(pi*t1*0.1)/(0.1*pi*t1);
y=conv(x,h);
plot(t,y,'g');
holdoff
title('连续信号及其抽样信号及其抽样信号')
与
很明显不相同相同,因为用sa函数来恢复信号,本来就不是理想低通滤波恢复,而是将取得的点用直线连接起来,因此肯定有偏差,当Fs>4HZ时,就比如第一个图,恢复出来的信号还有原来信号的形状,失真不是很大,但是当Fs=3HZ时,失真就很明显了。
4.已知序列x[k]={1,3,2,-5;k=0,1,2,3},分别取N=2,3,4,5对其频谱
进行抽样,再由频率抽样点恢复时域序列,观察时域序列是否存在混叠,有何规律?
答:
抽样和时域恢复的函数代码和截图(分别取N=2,3,4,5时)如下:
其中蓝线是频域的频谱图,红色冲击串是抽样信号图抽样信号,绿色的序列式恢复出来的信号:
x=[1,3,2,-5];L=3;N=256;
omega=[0:
N-1]*2*pi/N;
X0=1+3*exp(-j*omega)+2*exp(-2*j*omega)-5*exp(-3*j*omega);
plot(omega./pi,abs(X0));
xlabel('Omega/PI');
XX文库-让每个人平等地提升自我holdon
N=6;
omegam=[0:
N-1]*2*pi/N;
Xk=1+3*exp(-j*omegam)+2*exp(-2*j*omegam)-5*exp(-3*j*omegam);
stem(omegam./pi,abs(Xk),'r','o');
holdon
x1=ifft(Xk);
stem(0:
length(x1)-1,x1,'g');
holdoff
由上面的截图可知,当N<4时,会出现频谱混叠,以至于恢复出来的序列与原来的序列不同,而当N>=4时,恢复出来的信号序列就与原来的序列完全相同。
四.实验思考题
1.将语音信号转换为数字信号时,抽样频率一般应是多少?
答:
因为人的声音频率为300HZ—3400HZ,根据来奎斯特采样定理可知,采样频率必须要大于等于2倍3400HZ,所以抽样频率一般采用8KHZ
2在时域抽样过程中,会出现哪些误差?
如何克服或改善?
f选取不当或低通滤波器的截止特性不够陡直,都会引起误差,克服误差的方法是,采取频率较高的抽样频率,和选取适当的低通滤波器。
3在实际应用中,为何一般选取抽样频率
≥(3~5)
?
因为实际应用中,不存在理想的低通滤波器,事实上,我们的滤波器的上升沿和下降沿不可能这么陡峭,会有一定的平缓多度区,而这个过渡区就等效于我们的低通滤波器的带宽减少了,实际上我们用的最好的滤波器也只能是梯形的,实际运用中还会出现很多偏差,而增大采样频率很明显很高减少误差,同时奈科斯特定理要求的是理想情况下要大于2fm,而太大的采样频率会要求更多的空间来存储,不经济,因而
≥(3~5)
经济合理。
4简述带通信号抽样和欠抽样的原理?
一个连续带通信号受限于
,其信号带宽为
,且有
(1)
其中,
,
为不超过
的最大正整数,由此可知,必有
。
则最低不失真取样频率
为
当抽样频率大于fsmin时,抽样不失真,当抽样频率小于fsmin时样值序列的频谱各个谱块重叠产生失真。
5.如何选取被分析的连续信号的长度?
答:
一般周期型号选取一个周期或两个周期的信号进行分析,而非周期信号则选取占据函数大部分功的部分进行分析。
6.增加抽样序列x[k]的长度,能否改善重建信号的质量?
答,不能,增加抽样频率才能改善质量
7.简述构造内插函数的基本原则和方法?
答:
抽样频率必须大于奈科斯特率,内插阶数根据需要选择,如果简单对信号保真度要求不高,可以用零阶保持和一阶保持进行抽样,如果要求高,则要用高阶保持。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 信号 系统 实验 报告
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)