岳阳市中考数学仿真模拟试题附答案.docx
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岳阳市中考数学仿真模拟试题附答案
2020年岳阳市中考数学仿真模拟试题
(附答案)
考生须知:
1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。
2.答题前,考生先将自己的“姓名"、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。
3.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷选择题(共30分)
、选择题(每小3分,共计30分。
每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。
)
1.与2的积为1的数是(
.__I
A.2B.5
2.下列式子属于分式的是(
A.—;B,72X;C.V2X;D
3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆
盖总人口44亿,这个数用科学记数法表示为()
A.44X108B.4.4X109C.4.4X108D.4.4X1010
4.如果将抛物线y=x2+2向下平移3个单位,那么所得新抛物线的表达式是()
A.y=(x-1)2+2B,y=(x+1)2+2
224
Cy=x-1D.y=x+3
5.一组数据2,x,3,4,7的平均数是4,则这组数据的中位数、众数、方差分别是(
A.4,4,2.8B.3
4,2.8C.3,3,3D.4,3,4
6.如图,在RtAABC中,/ABC=90°,分别以ABAC为边向外作正方形ABD医口正方形ACFG
过点B作BMLGF垂足为MB欣AC于点N,连接BGCE下列结论中,不正确的是()
A.BGCEB.BGLCEC.S正方形ABD>S四边形ANMGD.BC=CFFM
A.4
轴,Saabc=8,则k的值为()
10.如图,矩形ABCM,AB=3,BC=4动点P从B点出发,在BC上移动至点C停止.记PA=x,点D
到直线PA的距离为y,则y关于x的函数解析式是()
第n卷非选择题(共90分)
二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)
11.若代数式」一有意义,则x的取值范围是.
x-4
12.口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么黑球的个数是个.
13.已知一次函数y=kx+2k+3(kw0),不论k为何值,该函数的图象都经过点A,则点A的坐标
为.
14.如图的一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以
水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是
y=-—(x-6)2+4,则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是.
/储12掰一■~f
15.如图,已知矩形ABCD勺顶点A、D分别落在x轴、y轴,OD=2OA=6ADAB=3:
1.则点B的坐
标是.
16.如图,已知函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的对称轴经过点(2,0),且与x轴的一个交点坐标
为(4,0).下列结论:
①b2-4ac>0;②当x<2时,y随x增大而增大;③a-b+cv0;
④抛物线过原点;⑤当0vxv4时,y<0.其中结论正确的是.(填序号)
三、解答题(共7小题,计72分)
17.(本题8分)
-7fl…升fX-1>1,
先化简,再求值:
———(—+1,其中x为整数且满足不等式组
18.(本题8分)
随着交通道路的不断完善,带动了旅游业的发展,某市旅游景区有AB、C、口E等著名景点,
该市旅游部门统计绘制出2017年“五?
一”长假期间旅游情况统计图,根据以下信息解答下列问题:
某市2017年五一”长假期间旅游情况统计图
(1)2017年“五?
一”期间,该市周边景点共接待游客万人,扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图.
(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势,预计2018年“五?
一”节将有80万游客选择该市旅
游,请估计有多少万人会选择去E景点旅游?
(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中,同时选择去同一景点的概率是多少?
请用画树状图或列表法加以说明,并列举所有等可能的结果.
19.(本题10分)
如图,AB是半圆O的直径,点C在圆弧上,D是弧AC的中点,OMAC相交于点E.
求证:
△ABBACOE
20.(本题10分)
如图,在10X10网格中,每个小方格的边长看做单位1,每个小方格的顶点叫做格点,△ABC
的顶点都在格点上.
(1)请在网格中画出^ABC的一个位似图形AA1BC1,使两个图形以点C为位似中心,且所画图形与△ABC的位似比为2:
1;
(2)将△ABG绕着点G顺时针旋转90°得△A2B2G,画出图形,并分别写出△A2B2G三个顶点的坐标.
21.(本题12分)
已知关于x的方程x2-2mx+m2+m2=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围.
(2)当m为正整数时,求方程的根.
22.(本题12分)
货车在公路A处加满油后,以每小时60千米的速度匀速行驶,前往与A处相距360千米的B处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y(升)与行驶时间x(时)之间关系:
行驶时间x(时)
0
1
2
3
4
余油量y(升)
150
120
90
60
30
(1)如果y关于x的函数是一次函数,求这个函数的解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)在
(1)的条件下,如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变,货车行驶4小时后到
C处,C的前方12千米的D处有一加油站,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达B处卸货
后能顺利返回D处加油?
(根据驾驶经验,为保险起见,油有i内剩余油量应随时不少于10升)
23.(本题12分)
如图,四边形ABCDK/B=90°,AD//BCAD-ACAB=6,BC=8.点P以每秒5个单位长度由点A沿线段AC运动;同时,线段EF以相同的速度由CD出发沿DA方向平移,与AC交于点Q连结PEPF.当点F与点B重合时,停止所有运动,设P运动时间为t秒.
(1)求证:
△APE^ACFF?
(2)当t<1时,若^PEF为直角三角形,求t的值.
(3)作^PEF的夕卜接圆。
O
①当。
O只经过线段AC的一个端点时,求t的值.
②作点P关于EF的对称点P',当P'落在CD上时,请直接写出线段CP的长.
参考答案
第I卷选择题(共30分)
一、选择题(每小3分,共计30分。
每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的。
)
I.B2.A3.B4.C5.A6.C7.C8.D9.C10.B
第n卷非选择题(共90分)
二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)
II
(5,1)16.①④⑤
.xW412.313.(-2,3)14.y=-X(x+6)2+415.
g
三、解答题(共7小题,计72分)
.…IX-1>1,『7
解不等式组\得2 (5-2*>-2,2 因为x为整数,所以x=3. ,、…33 代入可得原式==-. 34-14 18.解: (1)该市周边景点共接待游客数为: 15+30%=50(万人), A景点所对应的圆心角的度数是: 30%X360°=108°, B景点接待游客数为: 50X24%=12(万人), 补全条形统计图如下: 人数万人 故答案为: 50,108°; (2)•「E景点接待游客数所占的百分比为: JLx100%=12% 50 ・•.2018年“五? 一”节选择去E景点旅游的人数约为: 80X12%=9.6(万人); (3)画树状图可得: ABD 小/N小 ABDABDABD •.•共有9种可能出现的结果,这些结果出现的可能性相等,其中同时选择去同一个景点的结果有种,,同时选择去同一个景点的概率 93 19.证明: .「AB为。 。 的直径, /BCA=90, 又D是弧AC的中点, OE! AC, 即: /OEChBCA=90. 又「OA=OC •••/BAChOCE .AB6△COE 20.解: (1)△ABC1如图所示; (2)4A2B2G如图所示, A2(7,0),B2(7,6),C(3,4). 21.解: (1);关于x的方程x2-2mx+m2+m2=0有两个不相等的实数根,・・△=(—2m)2-4(m2+nr2)>0. 解得m2; (2)由 (1)知,m<2. 有m为正整数, 1.mt=1, 将m=1代入原方程,得 x2-2x=0 x(x-2)=0, 解得x1=0,x2=2. 22.解: (1)设所求函数为y=kx+b. b=150, 根据题意,得, kb=120. k=70, 解得, b=150. 所求函数的解析式为y=40x十150. (2)设在D处至少加w升油. 360—460—12 根据题思,得150-430w30210 60 解得w>94. 答: D处至少加94升油,才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油. 23.解: (1)证明: .「AD/BCEF//CD ••・四边形CDE层平行四边形,/EA(C=/ACF ••.ED=FC=5t •./B=90°,AB=6,BC=8 .AD=AC=,]■ AE=C鼻10-5t 在△APE与4CFP中, ,ZEAP-ZPCF AE二CP APEE^ACFP3(SAS (2)过点P作PIVLAD^点M延长M股BC于N, •./EMP=/PN展90,MNAB ,/MEP/MPE=90,四边形ABNM1矩形,△PN6△ABC • .MN=AB=6, •.PN=6-3t,NC=8-4t PM=MN-PN=3t,NF^NOFC=8—9t .△AP降△CFP PE=PF, .「△EPF为直角三角形 •••/EP三90° •./MPEZNPF=90° ••.ZMEP=/NPF 在△EMP^4PNF中, '/EMP=/P丽 ,/HEP=/NPF PE二PF •EMP3"NF(AAS •.PM=NF 3t=8—9t (3)①(i)当。 O过点C时(如图2),连接 CE过点E作EMLAC于M PE=PF, ,弧PE=弧PF ・./PCE=/PCF .AD//BC /PCF=/DAC /PCE=/DAC ,CE=AE=10-5t,CM=AM=&AC=5 2 cos/PCM=cos/PCF CMBCnn58 =艮IJ= CEAC10-5t10 解得: t=© 4 (ii)当。 O过点A时(如图3),可得AF=FC=5t cosZFAP=cos/PCF .・包芈即旦』 AFAC5t10 斛得: t=: 4 综上所述,t的值为2和弓 44 ②过点C作CHLADTH,连接PP,交EF于点G ・•.G为PP和EF的中点 P在CD上,EF//CD ・.△PGQAPP»C .上二工三工 CP'PCPP'2 ・•.PQ=CQ=PC-—22 .AC=AD ・./ACD=/D /AQE=/ACD=/D=/AEQ ./AQE=/CQF/AEQ=/CFQ /CQF=/CFQ .CQ=CF 10—51 解得: t=23 "当AJ。 一学得 意喘为即5 ••/CHa90,CH=AB=6,DH=A>AH=A>BC=2 .EF=C*: I GQ=FG-FQ= C"2GQ
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