数学人教版五年级下册《3的倍数的特征》教学设计.docx
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数学人教版五年级下册《3的倍数的特征》教学设计
人教版《义务教育教科书•数学》小学五年级下册
《3的倍数的特征》教学设计
汕头市澄海区埔美小学
陈少芳
《3的倍数的特征》教学设计
汕头市澄海区埔美小学陈少芳
【教学内容】
人教版《义务教育教科书•数学》小学五年级下册第10页的例2及“做一做”,练习三的部分习题。
【教学对象】
小学五年级学生
【教材分析】
《3的倍数的特征》是人教版《义务教育教科书•数学》小学五年级下册第10页的内容,它是在因数和倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,也是学习约分和通分的必要前提。
因此,使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义。
教材的安排是先教学2、5的倍数的特征,再教学3的倍数的特征。
3的倍数特征与2和5的倍数特征不同,2和5的倍数特征主要观察数的个位,3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。
教材提供了一张百数表,引导学生发现3的倍数特征。
学生在探索过程中,发现个位和十位都没有什么规律,从而想到各个数位上数的和有什么规律。
更加突出学生的自主探索,让学生在猜想、验证、观察、分析、归纳、概括的过程中,概括出3的倍数的特征。
并通过逐步增加提示的方式,减缓学生在概括时的难度。
【学情分析】
学生在学习本课之前,已经学习了2和5的倍数的特征。
也许会对本课的学习有一些负面影响,容易从数的末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。
因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。
而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判断,必须把其他各位上的数相加,看所得的和是否为3的倍数来判断,学生理解起来有一定的困难。
【教学目标】
知识技能:
初步掌握3的倍数特征,理解3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
过程与方法:
经历在百数表中找3的倍数的活动,在“猜想——验证”的过程中,使学生产生认知的冲突,感悟3的倍数的特征,激发学生探索的兴趣,让学生体会成功的乐趣。
情感态度:
在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值;培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
【教学重点】
使学生理解和掌握3的倍数的特征,并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
【教学难点】
掌握3的倍数特征。
引导学生转变思维方式,寻找新的方法。
【教法与学法】
教法:
提供百数表,为学生搭建自主探究平台,让学生自主发现问题,自主探究,自主得出结论。
学法:
(1)借助学生已有的经验及方法,大胆猜测、验证。
(2)再猜想,再验证。
(3)合作交流,归纳概括出规律。
【设计理念】
借助学习2、5的倍数的方法,尝试验证3的倍数特征,使学生通过验证推翻猜测,进而引导学生借助百数表再观察,再猜想、通过学生的分组举例验证,鼓励学生大胆创新,多角度思考、探究、论证、归纳出3的倍数特征,并以此为基础,引导学生利用学到的方法探究7、11、13等数的倍数特征。
【教具准备】
多媒体课件
【教学过程设计】
一、教学流程设计
设计意图:
关注学生的起点,不仅要关注学生己有的知识,还要关注学生己有的学习能力。
引导学生用自己的方法来探究新知识,不仅体现了学生的主体地位,还能发展学生的学习能力。
温馨回顾
激活思维
设计意图:
让学生选择自己喜欢的学习方法,把学习主动权交给学生,把“你要学”变成“我要学”。
在学习程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环,从而使学生从对3的倍数的认识从模糊到清晰,从知之甚少到知之较多,最终使学生学会学习的方法。
并让学生验证此规律在100以外是否适用,体会“特殊——一般”的研究方法,培养学生研究活动的科学性及思维的严谨性。
学生在充分经历了探究过程之后,独立归纳结论,再通过组内互助,完整地正确地表述结论,巩固学生对3的倍数的特征的正确认识。
这一正确的猜想以学生的名字来命名,能够最大限度地使学生感受到成功,激发学生探究的兴趣。
导学导读
得出结论
设计意图:
新课程强调我们的教学要面向全体学生,使不同层次的学生都能得到不同程度的提高。
训练时体现教-扶-放的原则。
并从学生实际出发,介绍弃3倍数法,使学生达到快熟判断一个数是否是3的倍数,以突破教学重点。
体验新知
实践应用
反思总结
加以提高
设计意图:
既是对本节课所学知识的回顾与整理,又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。
布置作业
拓展延伸
设计意图:
鼓励学有余力的学生在空闲时间用学过的方法继续探究,从中体会数学问题的探究性与挑战性。
二、教学过程设计
教学环节
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计意图
(1)
温馨回顾,
激活思维。
预计时间
5
分钟
师:
同学们,咱们前几天学习了2、5的倍数特征,你们谁来说说?
生1:
2的倍数都是偶数,个位上是0或5的数就是5的倍数。
生2:
我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。
师:
你会把学过的知识进行总结,这是一种很好的学习方法。
师:
大家能不能回忆一下,咱们当时是怎么得出这些结论的呀?
生1:
我们小组列举了2的倍数、5的倍数,然后再观察,最后再概括出来的。
生2:
我们也列举了,然后我们进行假设,再验证,得出了结论。
师:
你们真是会学习的孩子,我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢?
板书:
3的倍数特征。
引导学生对学过的知识进行总结。
及时表扬,调动学生学习情绪。
培养学生学习方法,点明课题
学生举例说明。
2、5的倍数特征。
整个环节设计意图:
关注学生的起点,不仅要关注学生己有的知识,还要关注学生己有的学习能力。
引导学生用自己的方法来探究新知识,不仅体现了学生的主体地位,还能发展学生的学习能力。
(2)
导学导读,
得出结论。
预计时间
22
分钟
1.大胆猜想。
同学们,你们猜一猜3的倍数有什么特征呢?
学生猜想:
(1)个位是3、6、9的数是3的倍数;
(2)个位是2、5的数是3的倍数;
(3)个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数;
(4)个位是0-9的数是3的倍数
……
师:
大胆地猜想是科学实验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?
我们要通过科学的方法来验证。
2.验证猜想。
师:
同学们,现在有两种学习方法:
第一种:
老师把3的倍数特征告诉你们,我们再来做一些练习。
第二种:
是你们自己探索,之后呢咱们再进行交流汇报。
你们选择哪一种?
哇,都选第二种呀,你们的勇气真让我佩服。
在这儿呢,老师有几个学习建议供大家参考:
(1)对于你们单从个位上的数去猜想。
你觉得哪些有问题,你能举例来说明吗?
(2)从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现?
生1:
无论个位是什么数都可能是3的倍数;
生2:
3的倍数与个位好象没有关系。
3.探索发现
师:
看来,仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的,那接下来,我们就换一个角度来研究3的倍数的特征吧。
(1)出示百数表,让学生观察,并把3的倍数圈出来。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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20
21
22
23
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26
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28
29
30
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32
33
34
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39
40
41
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49
50
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56
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67
68
69
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71
72
73
74
75
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79
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88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
(2)横着看,圈起来的前10个数,个位分别是哪些数字?
判断一个数是不是3的倍数,只看个位行吗?
(3)斜着看,你发现了什么?
4.出示只保留3的倍数的百数表。
师:
同学们,现在老师把所有不3的倍数都删去,剩下100以内所有3的倍数,请你仔细观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?
生:
我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生:
我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。
生:
我发现3的倍数个位上可以是任意数。
师:
你是横着顺向观察的。
你还有别的观察方法吗?
生:
我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
生:
我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
生:
我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。
生:
斜着看,3的倍数各位上数的和都是3的倍数。
生:
我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。
师:
实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?
生:
一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。
师:
老师把这个表格中的这些数顺序打乱,刚才同学们所发现的还正确吗?
生:
顺序打乱之后,每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。
师:
任意找几个3的倍数,把各位上的数相加,看看你有什么发现?
5.进一步举例,观察验证。
验证此规律在100以外是否适用。
师:
刚才我们是从百数表中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢?
验证:
下面各数,哪些数是3的倍数呢?
出示:
415、846、1356学生加以判断。
.
师:
你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢?
6.反面验证,加深认识
师:
那如果一个数不是3的倍数,它的各个数位之和会是3的倍数吗?
比如26,它的各个数位之和是几,26是3的倍数吗?
7.归纳3的倍数的特征。
师:
同学们,经过了刚才的研究,你能不能完整地概括3的倍数的特征,请把它再次写下来。
一个数各数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(板书)
师:
刚上课时,哪位同学的猜想是正确的?
那我们就把这个猜想命名为“×××猜想”。
8.小结:
师:
同学们,刚才大家经历了一次成功的数学探索过程,大家用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法来帮助我们学习。
你们真棒,我们还要把这些好的方法用到今后的学习中。
鼓励学生大胆猜想。
提供学习方法,让学生自主选择。
启发学生排除只看个位的定式。
课件出示百数表及第
(2)(3)条指导语。
课件演示圈出3的倍数
教师根据学生回答,随机点拨。
让学生尝试用自己的语言表达3的倍数的特征。
鼓励学生再次猜想、观察、验证。
引导学生深入思考。
让学生体验到由特殊到一般的学习,培养学生严谨的学习态度。
引导学生概括3的倍数特征。
及时鼓励学生
学生进行猜想,交流自己的想法
学生选择学习方法
学生根据教师的学习建议进行思考后进行交流
学生观察百数表
以四人为一小组、分组讨论。
学生汇报讨论结果。
学生说出判断依据。
学生先自己写数并验证,然后小组交流。
学生再次尝试用自己的语言表达3的倍数的特征。
全班齐读书上的结论。
整个环节设计意图:
让学生选择自己喜欢的学习方法,把学习主动权交给学生,把“你要学”变成“我要学”。
在学习程中不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环,从而使学生从对3的倍数的认识从模糊到清晰,从知之甚少到知之较多,最终使学生学会学习的方法。
并让学生验证此规律在100以外是否适用,体会“特殊——一般”的研究方法,培养学生研究活动的科学性及思维的严谨性。
学生在充分经历了探究过程之后,独立归纳结论,再通过组内互助,完整地正确地表述结论,巩固学生对3的倍数的特征的正确认识。
这一正确的猜想以学生的名字来命名,能够最大限度地使学生感受到成功,激发学生探究的兴趣。
(三)
体验新知,
实践应用。
预计时间
9
分钟
1.游戏:
判断自己的学号是否是3的倍数。
2.基础题:
圈出3的倍数(练习三第3题)
92753620665305177999999111491655988655131********
3.指导学生完成教材第10页的“做一做”。
下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数?
在每个数后面增加一张卡片,使这个三位数成为3的倍数。
24584796
4.在□里填一个数,使每个数都是3的倍数,它们各有几种不同的填法?
□74□2□4465□12□1
充分调动学生学习兴趣。
关注学生思考过程,培养口语表达能力。
介绍弃3倍数法。
指名上层生回答。
指导学生灵活运用运用规律解题,引导他们学会有条的思考。
检验中下层学生综合运用知识的能力,达到举一反三的效果,提高思维的灵活性的。
听指令起立
学生开火车回答,并说出判断方法。
先让学生独立完成,再组织学生进行全班交流
整个环节设计意图:
新课程强调我们的教学要面向全体学生,使不同层次的学生都能得到不同程度的提高。
训练时体现教-扶-放的原则。
并从学生实际出发,介绍弃3倍数法,使学生达到快熟判断一个数是否是3的倍数,以突破教学重点。
(4)
反思总结,
加以提高。
预计时间
2
分钟
1.同学们在轻松愉快中结束了新课,回顾一下,今天你用了什么学习方法?
学习了什么内容,你有什么经验和大家分享?
2.你对自己或同学这节课的表现觉得如何?
鼓励学生大胆发言,教师随机点拨、评价。
整个环节设计意图:
既是对本节课所学知识的回顾与整理,又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。
(5)
布置作业,
拓展延伸。
预计时间
2
分钟
课内作业:
练习三第4、9题。
课外作业:
1.练习三第6、8、11题。
2.请大家应用今天的探究方法,课后研究其它整数的特征。
(探究7、11、13的倍数特征。
)
课件出示作业内容。
学生抄写作业内容。
整个环节设计意图:
鼓励学有余力的学生在空闲时间用学过的方法继续探究,从中体会数学问题的探究性与挑战性。
板书设计
3的倍数
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
教学反思
本节课的教学内容是人教版《义务教育教科书•数学》小学五年级下册第10页的内容。
探究3的倍数特征,明显和探究2、5的倍数特征不同,因为3的倍数的特征比较隐蔽,且容易受2和5倍数特征的观察定式、思维定式的影响,有一定的难度。
因此,本课一开始,我先复习2、5的倍数特征,把探究方法知识迁移到3的倍数特征上来,巧妙设疑,学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中,得出:
个位上是3、6、9的数是3的倍数,后被学生补充到“个位上是0-9的任何一个数字都有可能是3的倍数,”其特征不明显,也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系,因此要从另外的角度来观察和思考。
在问题情境中让学生产生认知冲突,萌发疑问,激发强烈的探究欲望。
接着提供给学生一张百数表,让他们圈出所有3的倍数,提出问题,让学生大胆地猜想,并让他们验证自己猜想的正误。
然后,引领学生进行新的活动,用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法,在自主探究中得出3的倍数特征的正确结论。
这样,不仅使学生容易理解3的倍数特征,更有价值的是学生体会到了探究数学的乐趣,充分说明学生探究的兴趣被激发了。
引导学生真正发现:
3的倍数各位上数的和一定是3的倍数;不是3的倍数各位上数的和一定不是3的倍数。
从而,使学生明确3的倍数的特征,然后进行练习与拓展。
这样的探究学习比我们老师直接教给他们答案要扎实许多,之后的知识应用学生就相应比较灵活和自如,效果较好。
纵观整节课,体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念,关注学生的起点,引导学生用自己的方法来探究新知识,让学生在实践中学会新知,不仅体现了学生的主体地位,还能发展学生的学习能力。
让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高,促进学生的全面发展,取得良好的教学效果。
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