PID自适应调整.docx

PID自适应调整.docx

《PID自适应调整.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《PID自适应调整.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

PID自适应调整

控制系统中。

实验结果表明，利用人工智能算法与PID自适应算法的有机结合，可以使温度控制曲线在不同的阶段平滑过渡，使系统控制过程达到最优。

   由于PID调节器规律简单、运行可靠、易于实现等特点，PID控制器仍是目前工业生产过程控制系统中应用最广泛的一类控制器。

然而，随着工业过程对控制性能要求的不断提高，传统的PID算法已不能完全满足生产实际的要求。

为此不少学者在现代控制理论的基础上建立了一些新的控制算法［１，２］及PID参数的自动整定方法［３］，但许多算法在工程应用过程中比较复杂，特别对于多段温度控制系统，在升降温过程中会出现振荡等现象。

为此，将常规PID控制器与自校正算法相结合并利用人工智能系统使其在系统状态变化的每一时刻自动调节PID参数，让控制过程时刻处于最优状态是每个编程人员都力争实现的。

为了达到这种目的，笔者利用改进的Z－N算法与人工智能结合，完成PID参数的初始值设定，利用测量误差改变调节器步长的方法实现PID参数的自动整定，在大型加热炉的多段温度曲线控制中取得了非常满意的效果。

1利用Z－N算法获得PID参数的初始值

   ZieglerNichols方法（简称Z－N算法）是基于简单的被控过程的Niquist曲线的临界点计算PID参数初值的方法。

它采用的整定准则是要求系统的暂态过程衰减率为0.75，其最大优点是计算方法简单，使用方便。

但实际过程中，许多工业对象对自动控制系统的要求各不相同，生产过程的暂态衰减率不同于075。

因此，本文采用修正的Z－N整定方法，即利用4∶1的衰减比性能准则获得PID参数的初始值。

   给系统施加一阶跃输入U（可取U为40%功率），由于温度控制系统有一S形响应曲线，可以利用一阶延时系统进行近似：

   U（s）／T（s）＝Ke－τs/（1+Ts）

   假如温度达到50%和75%时所用的时间分别为：

t1、t2，如图1—1。

则根据Z－N调谐器调谐准则：

   利用这种方法可以方便地得到PID参数中的比例系数Kp、积分时间常数Ti和微分时间常数Td的初始值。

2自校正PID调节器的调节原理

常规PID调节器［４］经离散化处理后的动态方程可表示为（增量法）：

   式中，T为温度控制周期，在微机自动温控系统中，通常T在2～5s。

由式（2—2）可以看出，只需确定T、P、Ti及Td,A′、B′、C′均为常数。

   如果将上述各参数代入式（2—1），即可实现常规的PID控制。

但在实际运行过程中，由于系统各种参数并不是恒定不便的。

因此，为了使系统始终运行在最佳状态，运行过程中必须实时调整P、Ti及Td参数。

从式（2—2）可以看出，A′、B′及C′相互依赖相互影响，实时调整A′、B′及C′参数，也能使系统达到最优。

设：

   在实际控制过程中只要根据系统的误差实时地调整参数U（t）、V（t）及W（t）的值，就能够使控制过程达到最优。

3自校正PID调节器的设计

   式（2—3）给出了自校正PID调节器的控制算法。

在炉温微机自动控制过程中，为了编程方便以及加速PID在线整定速度，采用变步长的参量叠加的处理方法更为有效。

   首先将采样值与给定值的误差的绝对值分成若干个区间（笔者在实际温度自动控制过程中将其分为5个区间），例如，16℃＜｜Xn｜≤20℃，12℃＜｜Xn｜≤16℃，8℃＜｜Xn｜≤12℃，5℃＜｜Xn｜≤8℃，2℃＜｜Xn｜≤5℃，在不同的温度区间使用不同的步长

   式中α为绝对值等于1的系数。

k为与误差有关的量，即参数整定的步长。

k值从理论上可自由确定，但实际上根据笔者实验表明，k值取0.5～2.0较为合适。

式（3—1）中，首先将采样值与实际值进行比较，确定｜Xn｜所在的区间，然后，按照不同的区间采用不同的计算公式。

对于整个控制过程，计算机程序的实现如下：

   当｜Xn｜≥25℃时，取U（t）=0，V（t）＝0，W（t）＝0，当｜Xn｜≥20℃时：

取U（t）=k，V（t）=k,W（t）=k，并按比例算法进行控制。

   当｜Xn｜进入设定的区段后，按式（3—1）加入自校正PID运算程序（即U（t）、V（t）、W（t）的初值为0）。

程序的步骤为：

   ①首先将U（t）与V（t）固定，调整W（t）

   由于温度信号的变化滞后较大，PID参数的调整周期应比采样周期大一些。

具体的整定时间间隔应根据炉子的滞后时间决定（笔者使用的炉子由通电到温度信号响应大约为5s，因此，笔者选用的整定时间间隔为10s）。

在第一次调W（t）时，取α＝1，W（t）=W（t）+[WTBZ]αk／２n（n为｜Xn｜所在区段），然后进行PID运算。

在以后每次调整W（t）时，则首先应计算｜Xn－1｜－｜Ｘn｜，若差值小于0，说明所加步长的方向错误，此时，取α＝－1，重新计算。

若差值大于0，说明所加步长方向正确，αk/2n仍取前次调整时的值进行计算。

这个过程一直进行到｜Xn－1｜－｜Ｘn｜又一次小于0，则转入调整下一个参数。

即固定W（t）与U（t）调整V（t）。

   ②视W（t）与U（t）为常量，V（t）为变量

   调整V（t）的过程与调整W（t）的过程基本类似，仍然是先取α＝1，计算V（t）＝V（t）＋αk/2n，从第二次调整V（t）开始，就必须计算｜Xn－1｜－｜Xn｜，以判断所加步长的方向是否正确。

如果正确就继续，否则取α＝－1，由式（3—1）和式（2—3）计算反馈控制量的增量，直到｜Xn－1｜－｜Xn｜第二次小于0，然后再固定V（t）与W（t）调整U（t）。

   ③视V（t）与W（t）为常量，U（t）为变量

   这个过程同调整V（t）与W（t）的方法类似。

当这个过程完成后再重新回到W（t）过程，完成一个调整周期。

   上述过程循环进行，直到｜Xn－1｜－｜Xn｜小于定标误差。

一旦系统误差大于定标误差便开始调整，这样，系统将一直工作于最优状态。

系统达到定标误差后，将调整后的PID参数存盘（对于PC控制系统）或EEPROM（对于单片机控制系统），当下一次开机运行时，系统将会很快稳定在最优状态。

4利用人工智能减小振荡

   对于许多多段温度控制系统，当温度达到给定值时，温度曲线总会产生振荡现象。

为此，笔者采用了智能判断的方法对振荡进行了抑制，收到了良好的效果。

利用人工智能抑制振荡的方法如下：

在升温阶段，当－30℃＜｜Xn－1｜－｜Xn｜＜－5℃时，让系统按曲线升温。

升温速率可根据系统的滞后情况设定为1～5℃。

同时系统按照曲线升温阶段的自校正PID控制算法进行控制，只是控制量为升温速率。

当｜Xn－1｜－｜Xn｜＜－5℃时，将速度升温的PID参数值定为恒温控制时的PID参数初值。

根据实验发现，采用这种控制方法总能使系统达到最佳控制效果，系统没有超调，并且PID参数的整定在速率升温结束后的几分钟内就能达到稳定。

5分析讨论

   已经分析了PID参数的自动在线整定算法。

但对编程来说仍较复杂。

事实上，A′、B′及C′3个参数相互依赖，相互影响，在过程达到最优时，A′、B′、C′3个参数并不是惟一的，因此，在实际控制过程中，可以只改变A′、B′、C′3个参数中的任意两个参数就能使系统达到最优。

图5—1为固定参数C′，利用计算机自动在线整定A′和B′所得到的实际炉温控制曲线。

其中恒温温度为1800℃的曲线是在100kW的真空炉中测得（100kW干式变压器，源极控制，发热体为石墨），恒温温度为500℃的曲线是在实验电阻炉中测得，两种温度控制曲线均达到了±1℃的控温精度，并且没有超调。

6结论

   利用温升阶跃曲线，按照4∶1的衰减比，使用改进的Z－N算法，可获得PID参数中的比例系数KP、积分时间常数Ti和微分时间常数Td的初始值，并通过计算获得A′、B′、C′的初值。

   将自校正PID算法用于工业加热的自动温度控制系统，可以使控制系统一直处于最优状态。

增量式PID的算法方程为：

其中，U（t）,V（t）,W（t）可根据不同的温度区段，由系统自动整定获得。

在实际使用中可以只改变U（t）、V（t）、W（t）中任意两个参数，而固定另一个参数，也能达到最优控制的效果。

   当实际温度距标定温度30℃时，人工设定一升温速率并利用PID参数自整定算法进行控制，可以使升温曲线平稳地过渡到恒温阶段。

这样，进入恒温阶段后，PID参数可以更快速地达到最优

0引言

　　由于液压伺服系统的固有特性（如死区、泄漏、阻尼系数的时变性以及负载干扰的存在），系统往往会呈现典型的不确定性和非线性特性。

这类系统一般很难精确描述控制对象的传递函数或状态方程，而常规的PID控制又难以取得良好的控制效果。

另外，单一的模糊控制虽不需要精确的数学模型，但是却极易在平衡点附近产生小振幅振荡，从而使整个控制系统不能拥有良好的动态品质。

　　本文针对这两种控制的优缺点并结合模糊控制技术，探讨了液压伺服系统的模糊自整定PID控制方法，同时利用MATLAB软件提供的Simulink和Fuzzy工具箱对液压伺服调节系统的模糊自整定PID控制系统进行仿真，并与常规PID控制进行

了比较。

此外，本文还尝试将控制系统通过单片机的数字化处理，并在电液伺服实验台上进行了测试，测试证明：

该方法能使系统的结构简单化，操作灵活化，并可增强可靠性和适应性，提高控制精度和鲁棒性，特别容易实现非线性化控制。

　　1模糊PID自整定控制器的设计

　　本控制系统主要完成数据采集、速度显示和速度控制等功能。

其中智能模糊控制由单片机完成，并采用规则自整定PID控制算法进行过程控制。

整个系统的核心是模糊控制器，AT89C51单片机是控制器的主体模块。

电液伺服系统输出的速度信号经传感器和A／D转换之后进入单片机，单片机则根据输入的各种命令，并通过模糊控制算法计算控制量，然后将输出信号通过D／A转换送给液压伺服系统，从而控制系统的速度。

该模糊控制器的硬件框图如图1所示。

　　模糊控制器的主程序包括初始化、键盘管理及控制模块和显示模块的调用等。

温度信号的采集、标度变换、控制算法以及速度显示等功能的实现可由各子程序完成。

软件的主要流程是：

利用AT89C51单片机调A／D转换、标度转换模块以得到速度的反馈信号，然后根据偏差和偏差的变化率计算输入量，再由模糊PID自整定控制算法得出输出控制量。

启动、停止可通过键盘并利用外部中断产生，有按键输入则调用中断服务程序。

该程序的流程图如图2所示。

　　2模糊控制器算法研究

　　采用模糊PID自整定控制的目的是使控制器能够根据实际情况调整比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd，以达到调节作用的实时最优。

该电液伺服系统的Fuzzy自整定PID控制系统结构如图3所示。

　　为了简化运算和满足实时性要求，即该调节系统的基本控制仍为PID控制，但使PID调节参数由模糊自整定控制器根据偏差e和偏差变化率ec进行自动调整，同时把模糊自整定控制器的模糊部分按Kp、Ki和Kd分成3部分，分别由相应的子推理器来实现。

　　2.1输入值的模糊化

　　模糊自整定PID控制器是在fuzzy集的论域中进行讨论和计算的，因而首先要将输入变量变换到相应的论域，并将输人数据转换成合适的语言值，也就是要对输入量进行模糊化。

结合本液压伺服系统的特性，这里选择模糊变量的模糊集隶属函数为正态分布，具体分布如图4所示。

根据该规则可把实际误差e、误差变化率ec（de／dt）对应的语言变量E、EC表示成模糊量。

E、EC的基本论域为[-6，+6]，将其离散成13个等级即[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6]。

考虑到控制的精度要求，本设计将[-6，+6]分为负大[NB]、负中[NM]、负小[NS]、零[ZO]、正小[PS]、正中[PM]、正大[PB]等7个语言变量，然后由e、ec隶属函数根据最大值法得出相应的模糊变量。

　　2.2模糊控制规则表的建立

（1）Kp控制规则设计

　　在PID控制器中，Kp值的选取决定于系统的响应速度。

增大Kp能提高响应速度，减小稳态误差；但是，Kp值过大会产生较大的超调，甚至使系统不稳定减小Kp可以减小超调，提高稳定性，但Kp过小会减慢响应速度，延长调节时间。

因此，调节初期应适当取较大的Kp值以提高响应速度，而在调节中期，Kp则取较小值，以使系统具有较小的超调并保证一定的响应速度；而在调节过程后期再将Kp值调到较大值来减小静差，提高控制精度。

Kp的控制规则如表1所列。

（2）Ki控制规则设计

　　在系统控制中，积分控制主要是用来消除系统的稳态误差。

由于某些原因（如饱和非线性等），积分过程有可能在调节过程的初期产生积分饱和，从而引起调节过程的较大超调。

因此，在调节过程的初期，为防止积分饱和，其积分作用应当弱一些，甚至可以取零；而在调节中期，为了避免影响稳定性，其积分作用应该比较适中；最后在过程的后期，则应增强积分作用，以减小调节静差。

依据以上分析，制定的Ki控制规则表如表2所列。

（3）Kd控制规则设计

　　微分环节的调整主要是针对大惯性过程引入的，微分环节系数的作用在于改变系统的动态特性。

系统的微分环节系数能反映信号变化的趋势，并能在偏差信号变化太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快响应速度，减少调整时间，消除振荡．最终改变系统的动态性能。

因此，Kd值的选取对调节动态特性影响很大。

Kd值过大，调节过程制动就会超前，致使调节时间过长；Kd值过小，调节过程制动就会落后，从而导致超调增加。

根据实际过程经验，在调节初期，应加大微分作用，这样可得到较小甚至避免超调；而在中期，由于调节特性对Kd值的变化比较敏感，因此，Kd值应适当小一些并应保持固定不变；然后在调节后期，Kd值应减小，以减小被控过程的制动作用，进而补偿在调节过程初期由于Kd值较大所造成的调节过程的时间延长。

依据以上分析，制定的Kd控制规则表如表3所列。

　　2.3逆模糊化处理及输出量的计算

　　对经过模糊控制规则表求得的Kp、Ki、Kd采用重心法进行逆模糊化处理（重心法在此就不做详细介绍）的公式如下：

　　式中，u（k）为k采样周期时的输出，e（k）为k采样周期时的偏差，T为采样周期，通过输出u（k）乘以相应的比例因子Ku就可得出精确的输出量u。

其公式如下：

　　3实验结果分析

常规PID控制时通过调节PID三个参数，就可以得到系统比较理想的响应图，控制效果的优良与参数的调整有很大的关系，也能提高快速性。

但三个参数的调整非常繁琐。

而且，如果系统环境不断变化，则参数又必须进行重新调整，往往达不到最优。

而采用模糊PID控制后，通过模糊控制器对PID进行非线性的参数整定，可使系统无论是快速性方面还是稳定性方面都达到比较好的效果。

　　笔者将上述PID控制及模糊PID控制分别进行了仿真试验，实验分别在单独模糊PID控制情况下和模糊PID控制两种情况下进行。

并在在线运行过程中通过逻辑规则的结果处理、查表和运算完成了对PID参数的在线自矫正。

系统的偏差绝对值以及偏差的变化绝对值的取值范围可根据实际经验分别确定为[-0.1cm／s，0.1cm／s】和[-0.06cm／s2，0.06cm／s2]，以而确定相对控制效果较好时Kp、Ki、Kd的取值范围为Kp[-0.3，0.3]、Ki[-0.06，0.06]、Kd[-3，3]。

　　传统PID和模糊PID实验所得的曲线分别如图5及图6所示。

从图中可以发现，采用模糊控制策略整定PID参数相对于普通PID控制策略，其系统的稳态性得到了较大的改善，响应时间大大减少，超调量也得到了一定的改善。

　　4结束语

　　实验证明：

该单片机模糊PID自整定控制器对于电液伺服控制系统具有较好的效果。

实践中可以根据工程控制的具体情况及对超调量、稳定性、响应速度的不同要求，来调整模糊PID控制器三个参数的取值范围，从而得到不同的控制精度和控制效果。

　　总之，本文研究的模糊PID控制器具有以下一些特点：

（1）算法简单实用，本质上不依赖于系统的数字模型；

（2）可充分利用单片机的软件资源，可靠性高，开发速度快；

　　（3）克服了传统PID控制器操作的困难，提高了系统的智能化程度；

　　（4）模糊PID控制器棒性好，具有专家控制器的特点，并可推广应用于其它工作领域。