数三考研不用看的部分内容及重要性分布.docx
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数三考研不用看的部分内容及重要性分布
高等数学不用看的部分:
上册
Z1第5页映射;
第17页到第20页双曲正弦双曲余弦双曲正切及相应的反函数可以不记;
Z2第107页由参数方程所确定的函数的导数;
第119页微分在近似方程中的应用记住几个公式4,5,6还有120页的近似公式即可,不用看例题;
Z3第140页泰勒公式的证明可以不看,例题中的几个公式一定要记住,比如正弦公式等;
第169页第七节;
第178页第八节;
Z4第213页第四节;
Z5第218页第五节;
Z6第280页平行截面面积为已知的立体体积;
第282页平面曲线的弧长;
第287页第三节;
Z7第316页第五节;在第七章微分方程中建议大家只要会解方程即可,凡是书上涉及到物理之类的例题不看跳过例如第301页的例2例3例4;
下册
Z8全部
Z9第90页第六节;
第101页第七节;
Z10第157页第三节;
165页第四节;
Z11全部
Z12第261页定理6;
第278页第四节;
第285页第五节;
第302页第七节;
第316第八节
线性代数不用看的部分:
第102页第五节
概率论与数理统计要考的部分
第一二三四五章;
第6章第135页抽样分布;
第7章第7章第一节点估计和第二节最大似然估计
注意:
数学课本和习题中标注星号的为不考内容
《高等数学》
标记及内容要求:
★─大纲中要求“掌握”和“会”的内容以及对学习高数特别重要的内容,应当重点加强,
对其概念、性质、结论及使用方法熟知,对重要定理、公式会推导。
要大量做题。
☆─大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较重要的内容,要看懂定理、公式的推导,知道其概念、性质和方法,能使用其结论做题。
要大量做题。
●─大纲中没有明确要求,但对做题和以后的学习有帮助。
要能看懂,了解其思路和结论。
▲─超出大纲要求。
第一章?
函数与极限?
第一节?
映射与函数?
(☆集合、影射,★其余)
第二节?
数列的极限?
(☆)
第三节?
函数的极限?
(☆)
第四节?
无穷小与无穷大?
(★)
第五节?
极限运算法则?
(★)
第六节?
极限存在准则?
(★)?
第七节?
无穷小的比较?
(★)
第八节?
函数的连续性与间断点?
(★)
第九节?
连续函数的运算与初等函数的连续性?
(★)
第十节?
闭区间上连续函数的性质?
(★)
总习题
第二章?
导数与微分
第一节?
导数概念(★)
第二节?
函数的求导法则(★)
第三节?
高阶导数(★)
第四节?
隐函数及由参数方程所确定的函数的导数?
相关变化率(★)
第五节?
函数的微分(★)
总习题二
第三章?
微分中值定理与导数的应用
第一节?
微分中值定理(★罗尔,★拉格朗日,☆柯西)
第二节?
洛必达法则(★)
第三节?
泰勒公式(☆)
第四节?
函数的单调性与曲线的凹凸性(★)
第五节?
函数的极值与最大值最小值(★)
第六节?
函数图形的描绘(★)
第七节?
曲率(●)
第八节?
方程的近似解(●)
总习题三(★注意渐近线)
第四章?
不定积分
第一节?
不定积分的概念与性质(★)
第二节?
换元积分法(★)
第三节?
分部积分法(★)
第四节?
有理函数的积分(★)
第五节?
积分表的使用(★)
总习题四
第五章?
定积分
第一节?
定积分的概念与性质(☆)
第二节?
微积分基本公式(★)
第三节?
定积分的换元法和分部积分法(★)
第四节?
反常积分(☆概念,★计算)
第五节?
反常积分的审敛法?
г函数(●)
总习题五
第六章?
定积分的应用
第一节?
定积分的元素法(★)
第二节?
定积分在几何学上的应用(★平面面积,★旋转体,★简单经济应用)
第三节?
定积分在物理学上的应用?
(★求函数平均值)
总习题六、
第七章?
微分方程
第一节?
微分方程的基本概念(☆)
第二节?
可分离变量的微分方程(☆)(★掌握求解方法)
第三节?
齐次方程(☆)(★掌握求解方法)
第四节?
一阶线性微分方程(☆)(★掌握求解方法)
第五节?
可降阶的高阶微分方程(☆)
第六节?
高阶线性微分方程(☆)
第七节?
常系数齐次线性微分方程?
(★二阶的)
第八节?
常系数非齐次线性微分方程(★二阶的)
第九节?
欧拉方程(●)
第十节?
常系数线性微分方程组解法举例(●)
总习题七
附录I?
二阶和三阶行列式简介附录II?
几种常用的曲线附录、积分表
第八章?
空间解析几何与向量代数?
(▲)
第一节?
向量及其线性运算
第二节?
数量积?
向量积?
混合积
第三节?
曲面及其方程
第四节?
空间曲线及其方程
第五节?
平面及其方程
第六节?
空间直线及其方程
总习题八
第九章?
多元函数微分法及其应用
第一节?
多元函数的基本概念(☆)
第二节?
偏导数(☆概念。
★计算)
第三节?
全微分?
(☆概念。
★计算)
第四节?
多元复合函数的求导法则?
(☆概念。
★计算)
第五节?
隐函数的求导公式(☆)?
(★掌握求导方法)
第六节?
多元函数微分学的几何应用(☆)
第七节?
方向导数与梯度(●)
第八节?
多元函数的极值及其求法(☆概念。
★计算、必要条件)
第九节?
二元函数的泰勒公式(●)
第十节?
最小二乘法(●)
总习题九
第十章?
重积分
第一节?
二重积分的概念与性质(☆)
第二节?
二重积分的计算法(★)
第三节?
三重积分(▲)
第四节?
重积分的应用?
(★二重积分部分)
第五节?
含参变量的积分(●)
总习题十
第十一章?
曲线积分与曲面积分(▲)
第一节?
对弧长的曲线积分
第二节?
对坐标的曲线积分
第三节?
格林公式及其应用
第四节?
对面积的曲面积分
第五节?
对坐标的曲面积分
第六节?
高斯公式?
通量与散度
第七节?
斯托克斯公式?
环流量与旋度
总习题十一
第十二章?
无穷级数
第一节?
常数项级数的概念和性质(☆)(●其中柯西审敛)
第二节?
常数项级数的审敛法(★定理1、2及推论、3、4?
。
?
☆定理6.、7、8。
●定理5、9、10)
第三节?
幂级数(☆)
第四节?
函数展开成幂级数(☆)
第五节?
函数的幂级数展开式的应用?
(☆一、二。
●三)
第六节?
函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质(▲)
第七节?
傅里叶级数(▲)
第八节?
一般周期函数的傅里叶级数(▲)
《概率论与数理统计》
第一章?
概率论的基本概念(★)
1?
随机试验
2?
样本空间、随机事件?
3?
频率与概率?
4?
等可能概型(古典概型)?
5?
条件概率?
6?
独立性?
第二章?
随机变量及其分布(★)?
1?
随机变量?
2?
离散型随机变量及其分布律
3?
随机变量的分布函数
4?
连续型随机变量及其概率密度
5?
随机变量的函数的分布?
第三章?
多维随机变量及其分布(★)
1?
二维随机变量?
2?
边缘分布?
3?
条件分布?
4?
相互独立的随机变量?
5?
两个随机变量的函数的分布?
第四章?
随机变量的数字特征?
(★)
1?
数学期望?
2?
方差?
3?
协方差及相关系数?
4?
矩、协方差矩阵?
第五章?
大数定律及中心极限定理?
1?
大数定律?
(☆)
2?
中心极限定理?
(☆定理,★近似计算)
第六章?
样本及抽样分布?
1?
随机样本(☆)
2?
直方图和箱线图(☆)
3?
抽样分布(★)
第七章?
参数估计?
1?
点估计(★)
2?
基于截尾样本的最大似然估计?
(●)
3?
估计量的评选标准(●)
4?
区间估计(●)
5?
正态总体均值与方差的区间估计(●)
6?
(0-1)分布参数的区间估计(●)
7?
单侧置信区间(●)
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