遗传算法解决非线性规划问题的Matlab程序.docx
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遗传算法解决非线性规划问题的Matlab程序
通常,非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题,如果约束较为复杂,Matlab优
化工具箱和一些优化软件比如lingo等,常常无法应用,即使能应用也不能给出一个较为令
人满意的解。
这时就需要针对问题设计专门的优化算法。
下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例,供大家参考!
模型的形式和适应度函数定义如下:
nun£=迟叼匸[(1_冏)督
i-1/-I
j=k乙员-••严丿=12M…严
▼0或1*
适应度函数为3Fitn叱O)=》〔»巾1口{>©(卡(£)一/;0»门))转幷亠
Zj'-i
504S0
其中比=2、即士£=£=瓦%■,口(1-务),马;j^=s=■xv'y-to.8,02).,
/-Ii-Li-1E
这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划,编写优化的目标函数如下,其
中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。
functionFitness=FITNESS(x,FARM,e,q,w)%%适应度函数%输入参数列表
%x决策变量构成的4X50的0-1矩阵
%FARM细胞结构存储的当前种群,它包含了个体x
%e4X50的系数矩阵
%q4X50的系数矩阵
%w1X50的系数矩阵
%%
gamma=0.98;
N=length(FARM);%种群规模
F1=zeros(1,N);
F2=zeros(1,N);
fori=1:
N
xx=FARM{i};
ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;
F1(i)=sum(w.*prod(ppp));
F2(i)=sum(sum(e.*xx));
end
ppp=(1-x)+(1-q).*x;
f1=sum(w.*prod(ppp));
f2=sum(sum(e.*x));
Fitness=gamma*sum(min([sign(f1-F1);zeros(1,N)]))+(1-gamma)*sum(min([sign(f2-
F2);zeros(1,N)]));
针对问题设计的遗传算法如下,其中对模型约束的处理是重点考虑的地方
function[Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(M,N,Pm)%%求解01整数规划的遗传算法
%%输入参数列表
%M遗传进化迭代次数
%N种群规模
%Pm变异概率
%%输出参数列表
%Xp最优个体
%LC1子目标1的收敛曲线
%LC2子目标2的收敛曲线
%LC3平均适应度函数的收敛曲线
%LC4最优适应度函数的收敛曲线
%%参考调用格式[Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(50,40,0.3)
%%第一步:
载入数据和变量初始化
loadeqw;%载入三个系数矩阵e,q,w
%输出变量初始化
Xp=zeros(4,50);
LC1=zeros(1,M);
LC2=zeros(1,M);
LC3=zeros(1,M);
LC4=zeros(1,M);
Best=inf;
%%第二步:
随机产生初始种群
farm=cell(1,N);%用于存储种群的细胞结构
k=0;
whilek%以下是一个合法个体的产生过程
x=zeros(4,50);%x每一列的1的个数随机决定
fori=1:
50
R=rand;
Col=zeros(4,1);
ifR<0.7
RP=randperm(4);%1的位置也是随机的
Col(RP
(1))=1;
elseifR>0.9
RP=randperm(4);
Col(RP(1:
2))=1;
else
RP=randperm(4);
Col(RP(1:
3))=1;
end
x(:
i)=Col;
end
%下面是检查行和是否满足约束的过程,对于不满足约束的予以抛弃
Temp1=sum(x,2);
Temp2=find(Temp1>20);
iflength(Temp2)==0
k=k+1;
farm{k}=x;
end
end
%%以下是进化迭代过程
counter=0;%设置迭代计数器
whilecounter
%%第三步:
交叉
%交叉采用双亲双子单点交叉
newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构
Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表
A=farm{Ser
(1)};%取出父代A
B=farm{Ser
(2)};%取出父代B
P0=unidrnd(49);%随机选择交叉点
a=[A(:
1:
P0),B(:
(P0+1):
end)];%产生子代a
b=[B(:
1:
P0),A(:
(P0+1):
end)];%产生子代b
newfarm{2*N-1}=a;%加入子代种群
newfarm{2*N}=b;
%以下循环是重复上述过程
fori=1:
(N-1)
A=farm{Ser(i)};
B=farm{Ser(i+1)};
P0=unidrnd(49);
a=[A(:
1:
P0),B(:
(P0+1):
end)];
b=[B(:
1:
P0),A(:
(P0+1):
end)];
newfarm{2*i-1}=a;
newfarm{2*i}=b;
end
FARM=[farm,newfarm];%新旧种群合并
%%第四步:
选择复制
FLAG=ones(1,3*N);%标志向量,对是否满足约束进行标记
%以下过程是检测新个体是否满足约束
fori=1:
(3*N)
x=FARM{i};
sum1=sum(x,1);
sum2=sum(x,2);
flag1=find(sum1==0);
flag2=find(sum1==4);
flag3=find(sum2>20);
iflength(flag1)+length(flag2)+length(flag3)>0
FLAG(i)=0;%如果不满足约束,用0加以标记
end
end
NN=length(find(FLAG)==1);%
满足约束的个体数目,它一定大于等于
NEWFARM=cell(1,NN);
%以下过程是剔除不满主约束的个体
kk=0;
fori=1:
(3*N)
ifFLAG(i)==1
kk=kk+1;
NEWFARM{kk}=FARM{i};
end
end
%以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值
SYZ=zeros(1,NN);
syz=zeros(1,N);
fori=1:
NN
x=NEWFARM{i};
SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);%调用适应值子函数end
k=0;
%下面是选择复制,选择较优的N个个体复制到下一代
whilekminSYZ=min(SYZ);
posSYZ=find(SYZ==minSYZ);
POS=posSYZ
(1);
k=k+1;
farm{k}=NEWFARM{POS};
syz(k)=SYZ(POS);
SYZ(POS)=inf;
end
%记录和更新,更新最优个体,记录收敛曲线的数据
minsyz=min(syz);
meansyz=mean(syz);
pos=find(syz==minsyz);
LC3(counter+1)=meansyz;
ifminsyzBest=minsyz;
Xp=farm{pos
(1)};
end
LC4(counter+1)=Best;
ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;
LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp));
LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp));
%%第五步:
变异
fori=1:
N
ifPm>rand%是否变异由变异概率Pm控制
AA=farm{i};%取出一个个体
POS=unidrnd(50);%随机选择变异位
R=rand;
Col=zeros(4,1);
ifR<0.7
RP=randperm(4);
Col(RP
(1))=1;
elseifR>0.9
RP=randperm(4);
Col(RP(1:
2))=1;
else
RP=randperm(4);
Col(RP(1:
3))=1;
end
%下面是判断变异产生的新个体是否满足约束,如果不满足,此次变异无效
AA(:
POS)=Col;
Temp1=sum(AA,2);
Temp2=find(Temp1>20);
iflength(Temp2)==0
farm{i}=AA;
end
end
endcounter=counter+1
end%第七步:
绘收敛曲线图
figure
(1);
plot(LC1);
xlabel('迭代次数');
ylabel('子目标1的值');
title('子目标1的收敛曲线');
figure
(2);
plot(LC2);
xlabel('迭代次数');
ylabel('子目标2的值');
title('子目标2的收敛曲线');
figure(3);
plot(LC3);
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度函数的平均值');
title('平均适应度函数的收敛曲线');
figure(4);
plot(LC4);
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度函数的最优值');
title('最优适应度函数的收敛曲线');
贴出一幅运行得到的收敛曲线
最优适应度函数的收敵曲统
5101520253035404550
O.5209.6
21
9
21
21
80
迭代次数
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- 遗传 算法 解决 非线性 规划 问题 Matlab 程序