新长方体和正方体体积应用题.docx
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新长方体和正方体体积应用题
1长方体和正方体体积应用题
(1)
(一)长方体和正方体的体积之-----切
1.把一根长2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米?
底面是正方形的长方体木料,长1.2米,锯成3段后,增加了4个底面积=8平方分米,→底面积=2平方分米这根木料的体积是2×12=24立方分米
2.一个长方体长16分米,高6分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加160平方分米,求原长方体体积?
横切后增加的是2个长乘以宽的面积160/2=80,80/16=5,所以长方体的宽为5,则体积=16*5*6=480立方分米
(二)长方体和正方体的体积之-----增与去
3.一个长方体如果高减少3厘米,正好成为一个正方体,表面积少36平方厘米,原长
方体的体积?
4.一个长方体高减2厘米成一个正方体,面积减少24平方厘米.原长方体的体积是多
少立方厘米长方体的底面是正方形,表面积减少了4个长方形的面积,长方形的长等于底面正方形
的边长、宽等于2厘米一个长方形的面积=24÷4=6平方厘米底面正方形的边长=6÷2=3厘米长方体
的高=3+2=5厘米原来长方体的体积=3×3×5=45立方厘米23.一个长方体木块,从上部和下部分
别截去高为3厘米和2厘米的长方体,便成为一个正方体,表面积减少了120平方厘米,原来长方体的
体积是多少立方厘米?
表面积少的是侧面积=4边长*(3+2)=120cm2边长=6厘米高=6+3+2=11
厘米原来的长方体的体积=6*6*11=396平方厘米24.一个长方体,如果高增加2厘米就成了一个正方
体,而且表面积增加56平方厘米,求原长方体的体积?
25.一段长方体木料,长1.2米如果锯短2
厘米,它的体积就减少40立方厘米,求原长方体的体积?
(三)长方体和正方体的体积之-----
底面周长5.一个长方体,表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长
方体的高是多少?
体积是多少?
6.一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的
正方形,求长方体的体积是多少?
(四)长方体和正方体的体积之-----锻压7.将一块棱长20厘
米的正方体铁块锻压成一块,100厘米长,2厘米厚的铁板,这个铁板的宽是多少?
8.把一棱长30
厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长?
9.把一个棱长5厘米的正
方体钢材,锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米?
五)长方体和正方体的体积
之-----上升水的体积10.在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水,在将这些水倒入一只,
长80厘米,宽40厘米,高30厘米的长方体容器内,求这时水深?
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211.有一个长方体的容器长30厘米。
宽20厘米。
高24厘米,如将这个装满水的容器中的水,
倒入另一个长40厘米,宽30厘米的长方体容器中,这个容器水深多少厘米?
12.一个长40厘米。
宽30厘米的长方体水缸,将一个铅球浸入水中,水面上深了3厘米,这个铅球的体积是多少立方厘米
?
13.在一个长30厘米。
宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水,先从水中取出一块石头后,
水面下降了34厘米,石头的体积是多少?
14.在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中,倒入6升
水。
在将一快石头放入水中,水的高度上升18厘米,求石头的体积?
15.在长4分米:
宽3分米,
高2分米的盛有15升水的长方体容器中,放入一块石头后水上升到1.3分米,这个石头的体积是多少立
方分米?
16.一个长方体的鱼缸长40厘米,宽30厘米,水深20厘米。
把棱长15厘米的正方体铁块
放入缸内,水面上升多少厘米?
17.在一只长120厘米,宽160厘米的长方体水槽里,放入一块长
方体铁块,这样就比原来上升2厘米,已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块高?
18.在一只长50
厘米,宽40厘米的玻璃缸中,放入棱长为10厘米的正方体铁块,这时水深20厘米,如果把铁块从缸中
取出,缸中水深是多少?
(六)长方体和正方体的体积之-----削成最大
319.一个长方体长7分米,宽4分米,高6分米,把它削成一个体积最大的正方体,削下的体积是
多少立方分米?
20.把一块长4分米,宽5分米,高4.5分米的长方体石料加工成最大的正方体,这
块石料去掉的体积是多少立方分米?
(七)长方体和正方体的体积之-----去四角21.一块长方
形铁皮,长5米,宽3米,从四角各剪掉一个边长为0.5米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积
有多少升?
22.一块长24厘米的长方形铁皮,在四个角上剪去边长为3厘米的正方形将它焊成一个
盒子,盒子的容积是426立方厘米,这块铁皮原来宽是多少?
(八)长方体和正方体的体积
之-----围最大33.一张长方体纸长12厘米,宽4厘米。
如果用它围成一个体积最大的长方体,体积
是多少?
判断题:
1.长方体的6个面一定都是长方形。
()2.长方体三条棱长的长度
分别是长方体的长、宽、高。
()3.正方体的棱长扩大2倍,棱长和就扩大2倍,表面积扩大8倍
。
()4.棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。
()5.体积单位比面积单位大,面积单
位比长度单位大。
()6.棱长是1米的正方体卫生柜占地面积是100平方分米。
()7.体积是
1立方厘米的小木块占地面积是1平方厘米()8.一个木箱的体积大于它的容积()9.体积相
等的两个长方体,表面积一定相等。
()10.表面积相等的两个正方体,它们的体积也相等。
(
)11.长方体是特殊的正方体。
()12.用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体。
()
13.棱长是1分米的正方体的体积是一升。
()14.长方体的12条棱长都扩大2倍,它们的表面积就
一定扩大8倍。
()15.把一块长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体后,它的形状改变了,但所占
空间的大小没变()16.体积和容积意义不同,但计算方法相同。
()17.体积单位之间的进率
是1000。
()18.体积比容积要稍大一些。
()
419.一个长方体如有三个面是正方形那么一定是正方体。
()20.长方体的棱长总和是(长+
宽+高)×3。
()21.放在桌面上的长方体我们最多只能看到三个面。
()22.表面积是6平方
米的正方体,体积是1立方米。
()23.8个小正方体可以拼成一个大正方体。
()24.长方体
的长扩大2倍,宽扩大3倍,高扩大4倍。
体积就扩大24倍。
()25.一个长方体长宽高都减少1分米
,那么体积就减少1立方分米。
()选择题:
1、用棱长1厘米的小正方体拼成棱长3厘米的大正
方体至少要用()块A、9b、18、c、27、d、812、长方体最多有()条棱长度相等
A4、B8、C12、D63、两个完全一样的小正体拼成一个长方体后,体积()。
表面
积()A、不变、b、增加、c、减少、d、无法确定4、一个正方体棱长扩大3倍,表面积扩大(
)倍,体积扩大()倍A、3、b、6c、9、d、275、用8个小正方体拼成一个较大正方
体,如果拿走一个小正方体,它的表面积比原来()A、大了b、小了c、不变6、一
个长方体的长宽高分别是a米b米c米,如果高增加3米后,新长方体的体积比原来争加()立方米。
、A、3ab、b、3abcc、ab(3+c)7、用长4厘米,宽2厘米,高1厘米长方体木块,拼成
一个正方体,至少要用()块A、4b、8c、16、d、188、一个物体的体积是
1立方米,这个物体的占地面积()A、1平方米b、2平方米、c、无法判断9、一个长
方体的长宽高都扩大2倍,体积()A、扩大2倍b、扩大6倍c、扩大8倍10、至少用
()个小正方体才能拼成一个大正方体。
A、4、b、8、c、1611、一根60厘米长的
铁丝,可以围成一个长5厘米,宽3厘米,高()厘米的长方体框架。
A、9、b、4、c、29
、d、712、把一个正方体铁块压制成一个长方体铁块,()不变。
A体积b表面积
c底面积13、将5个棱长2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比五个正方体的表面积(
)A、减少20平方米、b、减少32平方分米、c、减少16平方分米d、增加32平方米
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