最新初中数学知识点总结+中考必备中考题完整上传优秀名师资料.docx

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[DOC]-初中数学知识点总结中考必备,中考题完整上传

初中数学知识点总结中考必备,中考题完整上传

1知识点1:

一元二次方程的基本概念

1（一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2（一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3（一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4（把方程3x（x-1）-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2:

直角坐标系与点的位置

1（直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。

2（直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

1，1）在第一象限.3（直角坐标系中，点A（

4（直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.

5（直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.

知识点3:

已知自变量的值求函数值

1（当x=2时,函数y=2x,3的值为1.

2（当x=3时,函数y=1的值为1.

x,2

1

x,33（当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4:

基本函数的概念及性质

1（函数y=-8x是一次函数.

2（函数y=4x+1是正比例函数.

3（函数y,x是反比例函数.

4（抛物线y=-3（x-2）2-5的开口向下.

5（抛物线y=4（x-3）2-10的对称轴是x=3.

6（抛物线y1（x,1）2,2的顶点坐标是（1,2）.212

7（反比例函数y2的图象在第一、三象限.x

知识点5:

数据的平均数中位数与众数

1（数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2（数据3,4,2,4,4的众数是4.

3（数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6:

特殊三角函数值

1（cos30?

=.2

2（sin260?

+cos260?

=1.

3（2sin30?

+tan45?

=2.

4（tan45?

=1.

5（cos60?

+sin30?

=1.

2

知识点7:

圆的基本性质

1（半圆或直径所对的圆周角是直角.

2（任意一个三角形一定有一个外接圆.

3（在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆

心，定长为半径的圆.

4（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

5（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6（同圆或等圆的半径相等.

7（过三个点一定可以作一个圆.

8（长度相等的两条弧是等弧.

9（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

10（经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

知识点8:

直线与圆的位置关系

1（直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

2（三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3（弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4（三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.

5（垂直于半径的直线必为圆的切线.

6（过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7（垂直于半径的直线是圆的切线.

8（圆的切线垂直于过切点的半径.

知识点9:

圆与圆的位置关系

1（两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.

2（相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

3（两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.

4（两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.

5（相切两圆的连心线必过切点.

知识点10:

正多边形基本性质

1（正六边形的中心角为60?

.

2（矩形是正多边形.

3（正多边形都是轴对称图形.

4（正多边形都是中心对称图形.

知识点11:

一元二次方程的解

1（方程x2,40的根为A（x=2B（x=-2C（x1=2,x2=-2D（x=4

2（方程x2-1=0的两根为A（x=1B（x=-1C（x1=1,x2=-1D（x=2

3（方程（x-3）（x+4）=0的两根为.

A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4

4（方程x（x-2）=0的两根为A（x1=0,x2=2B（x1=1,x2=2C（x1=0,x2=-2D（x1=1,x2=-2

3

5（方程x2-9=0的两根为A（x=3B（x=-3C（x1=3,x2=-3D（x1=+3,x2=-

知识点12:

方程解的情况及换元法

1（一元二次方程4x2,3x,20的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

2（不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

3（不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

4（不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

5（不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

6（不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

7（不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

28.不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

x25（x,3）x2

4时9.用换元法解方程,令=y,于是原方程变2x,3x,3x

A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=02222

x,3x25（x,3）,410.用换元法解方程时,令,于是原方程变2=y2xx,3x

A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0

11.用换元法解方程（2222x2xx）-5（）+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是x,1x,1x,1

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知识点13:

自变量的取值范围

1（函数yx,2中，自变量x的取值范围是

4

A.x?

2B.x?

-2C.x?

-2D.x?

-22（函数y=

1

的自变量的取值范围是.x,3

A.x>3B.x?

3C.x?

3D.x为任意实数3（函数y=

1

x,1

的自变量的取值范围是.A.x?

-1B.x>-1C.x?

1D.x?

-14（函数y=,

1

x,1

的自变量的取值范围是.A.x?

1B.x?

1C.x?

1D.x为任意实数5（函数y=

x,5

2

的自变量的取值范围是.A.x>5B.x?

5C.x?

5D.x为任意实数

知识点14:

基本函数的概念

1（下列函数中,正比例函数是A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=,8x

2（下列函数中,反比例函数A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x

?

y=-83（下列函数:

?

y=8x2;?

y=8x+1;?

y=-8x;

x

.其中,一次函数.A.1个B.2个C.3个D.4个

知识点15:

圆的基本性质

1（如图，四边形ABCD内接于?

O,已知?

C=80?

则?

A的度数是A.50?

B.80?

C.90?

D.100?

2（已知:

如图，?

O中,圆周角?

BAD=50?

则圆周角?

BCD的度数A.100?

B.130?

C.80?

D.50?

3（已知:

如图，?

O中,圆心角?

BOD=100?

则圆周角?

BCD的度数A.100?

B.130?

C.80?

D.50?

4（已知:

如图，四边形ABCD内接于?

O，则下列结论中正确的

A.?

A+?

C=180?

B.?

A+?

C=90?

C.?

A+?

B=180?

D.?

A+?

B=90

5（半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6（已知:

如图，圆周角?

BAD=50?

则圆心角?

BOD的度数是.A.100?

B.130?

C.80?

D.507（已知:

如图，?

O中,弧AB的度数为100?

则圆

周角?

ACB的度数A.100?

B.130?

C.200?

D.508.已知:

如图，?

O中,

圆周角?

BCD=130?

则圆心角?

BOD的度数A.100?

B.130?

C.80?

D.50?

A

O

B

D

C

A

O

•

B

D

C

•

C

O

•

A

A

O

B

D

C

A

O

B

D

C

A

O

B

D

C

5

C9.在?

O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则?

O的半径为cm.A.3B.4C.5D.10

10.已知:

如图，?

O中,弧AB的度数为100?

则圆周角?

ACB的度数A.100?

B.130?

C.200?

D.50?

12（在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmO•AB

知识点16:

点、直线和圆的位置关系

1（已知?

O的半径为10?

如果一条直线和圆心O的距离为10?

那么这条直线和这个圆的位置关系为.

A.相离B.相切C.相交D.相交或相离

2（已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

A.相切B.相离C.相交D.相离或相交

3（已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P

A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定

4（已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是

A.0个B.1个C.2个D.不能确定

5（一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

A.相切B.相离C.相交D.不能确定

6（已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

A.相切B.相离C.相交D.不能确定

7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

A.相切B.相离C.相交D.相离或相交

8.已知?

O的半径为7cm,PO=14cm,则POA.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定

知识点17:

圆与圆的位置关系

1（?

O1和?

O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切

2（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.

A.内切B.外切C.相交D.外离

3（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.

A.外切B.相交C.内切D.内含

4（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是.

A.外离B.外切C.相交D.内切

5（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长4，则两圆的位置关系是.

A.外切B.内切C.内含D.相交

6（已知?

O1、?

O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.

A.外切B.相交C.内切D.内含

知识点18:

公切线问题

1（如果两圆外离，则公切线的条数为.

A.1条B.2条C.3条D.4条

6

2（如果两圆外切，它们的公切线的条数为.

A.1条B.2条C.3条D.4条

3（如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.

A.1条B.2条C.3条D.4条

4（如果两圆内切，它们的公切线的条数为.

A.1条B.2条C.3条D.4条

5.已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有.

A.1条B.2条C.3条D.4条

6（已知?

O1、?

O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有.

A.1条B.2条C.3条D.4条

知识点19:

正多边形和圆

1（如果?

O的周长为10πcm，那么它的半径为A.5cmB.cmC.10cm

D.5πcm

2（正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为A.2B.C.1D.2

3（已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.

A.2B.1C.2D.3

4（扇形的面积为2,半径为2,那么这个扇形的圆心角为.3

A.30?

B.60?

C.90?

D.120?

5（已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为A.1RB.RC.2R

D.R2

C26（圆的周长为C,那么这个圆的面积.C2C2

A.CB.C.D.242

7（正三角形内切圆与外接圆的半径之比为A.1:

2B.1:

3C.:

2D.1:

2

8.圆的周长为C,那么这个圆的半径.

A.2CB.CC.CCD.2

9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.

A.2B.4C.22D.23

10（已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.

A.3B.C.32D.33知识点20:

函数图像问题

7

且二次函数yax2,bx,c的对称轴是1（已知:

关于x的一元二次方程ax2,bx,c3的一个根为x12，

直线x=2，则抛物线的顶点坐标是.

A.（2，-3）B.（2，1）C.（2，3）D.（3，2）

2（若抛物线的解析式为y=2（x-3）2+2,则它的顶点坐标是A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（3,-2）

3（一次函数y=x+1的图象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

4（函数y=2x+1的图象不经过.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5（反比例函数y=2的图象在.x

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限

6（反比例函数y=-10的图象不经过.x

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限

7（若抛物线的解析式为y=2（x-3）2+2,则它的顶点坐标是.

A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,2）D.（3,-2）

8（一次函数y=-x+1的图象在.

A（第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

9（一次函数y=-2x+1的图象经过.

A（第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限

10.已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0且a、b、c为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A（-1,y1）、B（C（2,y3），则y1、y2、y3的大小关系是.

A.y3

知识点21:

分式的化简与求值

1（计算:

（x,y,4xy4xy）（x,y,）的正确结果为.x,yx,y

A.y2,x2B.x2,y2C.x2,4y2D.4x2,y2

12a2,a,1）22.计算:

1-（a,的正确结果为.1,aa,2a,1

A.a,aB.a,aC.-a,aD.-a,a

3.计算:

2222x,22（1,）的正确结果为.2xx

A.xB.1x,21C.-D.-xxx

8

4.计算:

（1,1

x,1）（1,1

x2,1）的正确结果为.

A.1B.x+1C.x,11

xD.x,1

5（计算（x

x,1,1

1,x）（1

x,1）的正确结果是.A.x

x,1B.-x

x,1C.xx

x,1D.-x,1

6.计算（x

x,y,y

y,x）（1

x,1

y）的正确结果是.A.xy

x,yB.-xyxyxy

x,yC.x,yD.-x,y

7.计算:

（x,y）x2y2

y2,x2x,y,2x2y,2xy2

x2,2xy,y2的正确结果为.A.x-y

C.-（x+y）D.y-x

8.计算:

x,1

x（x,1

x）的正确结果为.

A.1B.1

x,1C.-1D.1

x,1

9.计算（xx4x

x,2,x,2）2,x的正确结果是.A.1111

x,2B.x,2C.-x,2D.-x,2知识点22:

二次根式的化简与求值

1.已知xy>0，化简二次根式x,y

x2的正确结果为A.yB.,yC.-yD.-,y

2.化简二次根式a,a,1

a2的结果是A.,a,1B.-,a,1C.a,1D.,a,1

3.若a

a的结果是A.abB.-abC.,abD.-ab

4.若a

a,b,a的结果是.

B.x+y

9A.aB.-aC.,aD.,,a,x3

5.化简二次根式的结果是.（x,1）2

A.x,x,x,x,xx,xxB.C.D.1,x1,x1,xx,1

a（a,b）2

6（若a

A.aB.-aC.,aD.,,a

27（已知xy<0,则xy化简后的结果是.

A.xyB.-xyC.x,yD.x,y

a（a,b）2

8（若a

A.aB.-aC.,aD.,,a

9（若b>a，化简二次根式a2,b的结果是.

a

A.aabB.,a,abC.a,abD.,aab10（化简二次根式a,a,1的结果是.

a2

A.,a,1B.-,a,1C.a,1D.,a,1

11（若ab<0，化简二次根式1,a2b3的结果是aA.bbB.-bC.b,bD.-b,b

知识点23:

方程的根

1（当2xm3会产生增根.,1,22,xx,4x,2

A.1B.2C.-1D.2

2（分式方程2x13的解为.,1,22,xx,4x,2

2A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程无实数根3（用换元法解方程x,111，设=y，则原方程化为关于y的方程.x,,2（x,）,50xxx2

10

Ay2+2y-5=pB.y2+2y-7=C.y2―+2y-3?

0Dy2+2y/9=04（已知方?

a-1）|2+2ax+a2+5=0有一个根是x=-3，则a的值丸.

4（已知方?

a-1）|2+2ax+a2+5=0有一个根是x=-3，则a的值丸A.-4B.1耠!

C.-4戗1D.4或-1

11

5（关于x的方?

ax,1,10有增根,则实数a为.x,1

A.a=1$B.a=-1（C.a=?

1D.a=Р2

6,二次项系数为1的一允二次方爋的两?

根分别为-ēEM?

2-?

、2-3，则这个方,是.

A.x+23x-1=0B.x2+2x+1=0

C.x2-2x-1=0D.x2-2x+1=0

7（已知关于x的一元二次方程（k-3）x2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.A.k>-3333B.k>-且k?

3C.k<-D.k>且k?

32222

知识点24:

求点的坐标

1（已知点P的坐标为（2,2），PQ‖x轴，且PQ=2，则Q点的坐标是.

A.（4,2）B.（0,2）或（4,2）C.（0,2）D.（2,0）或（2,4）

2（如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,则P点的坐标为A.（3,-4）B.（-3,4）C.4,-3）D.（-4,3）

3（过点P（1,-2）作x轴的平行线l1,过点Q（-4,3）作y轴的平行线l2,l1、l2相交于点A，则点A的坐标是.

A.（1,3）B.（-4,-2）C.（3,1）D.（-2,-4）

知识点25:

基本函数图像与性质

1（若点A（-1,y1）、B（-11k,y2）、C（,y3）在反比例函数y=（k<0）的图象上，则下列各式中不正确的是.42x

A.y3

2（在反比例函数y=3m,6的图象上有两点A（x1,y1）、B（x2,y2）,若x2<0

2的图象于A、B两点,AC?

x轴,AD?

y轴,?

ABC的xA.m>2B.m<2C.m<0

D.m>03（已知:

如图,过原点O的直线交反比例函数y=

面积为S,则.

A.S=2B.24

4（已知点（x1,y1）、（x2,y2）在反比例函数y=-2的图象上,下列的说法中:

x

?

图象在第二、四象限;?

y随x的增大而增大;?

当0

点（-x1,-y1）、（-x2,-y2）也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5（若反比例函数y

必是.

A.k>1B.k<1C.0

AOB<90º，则k的取值范围x

n2,2n,116（若点（m，）是反比例函数y的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|<2）的交xm

12

点的个数为.

A.0B.1C.2D.4

k7（已知直线ykx,b与双曲线y交于A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则x1?

x2的值.x

A.与k有关，与b无关B.与k无关，与b有关

C.与k、b都有关D.与k、b都无关

知识点