四下《乘法运算定律》学历案.docx
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四下《乘法运算定律》学历案
四下《乘法运算定律》学历案
内容与资源
反思与建议
内容:
人教版实验教材四下P33—38(3课时)
学习目标:
1、根据加法的运算定律能对乘法运算定律进行合理猜想、推导与验证。
2、借助学习素材解释乘法运算定律并能解决问题。
3、能从加法运算定律迁移到乘法运算定律的学习上,并将两种运算整合起来,掌握定律。
学习重点和难点:
1、理解乘法运算定律,并能合理运用。
2、将所学运算定律进行沟通和联系。
资源与建议:
1、课本P33—38相关例题和练习。
回顾P27—32加法运算定律。
2、一组备选的实际应用的拓展题库。
3、用已经学过的加法运算定律尝试猜想乘法运算定律的关系,以及运用的范围等。
学具准备:
数学书,知识链接
教学实施
一、课前准备区——我该为学习准备什么?
加法运算定律有哪些?
我知道:
()叫做加法()。
用字母公式表示:
()叫做加法()。
用字母公式表示:
二、课中学习区——我该如何学习?
(一)乘法交换律、结合律
乘法交换律
1、我根据加法交换律猜想:
2、我能举例(或看书后)解释这个等式的意思。
___×___○___×___
==
3、符合这样的例子同学还有:
___×___○___×___
我还能举出这样的例子:
___×___○___×___ ___×___○___×___ ……
4、从这么多的例子中,我发现一个规律:
我还能用字母公式表示:
乘法结合律
1、通过自学,我知道了乘法结合律:
()叫做乘法()。
用字母公式表示:
2、我会举例解释:
(___×___)×___○___×(___×___)
3、这样的例子我还能写:
(___×___)×___○___×(___×___)(___×___)×___○___×(___×___)
(___×___)×___○___×(___×___)(___×___)×___○___×(___×___)……
4、让我把乘法结合律和加法结合律比较一下吧:
相同点:
不同点:
5、学了乘法交换律和乘法结合律有哪些用途呢?
(来“作业检测区”1—3,体验一下吧!
)
(二)乘法分配律
1、你知道乘法分配律吗?
什么是乘法分配律呢?
怎样分配呢?
2、来看看生活中的例子吧!
“有25个小组参加植树活动,每组4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
你会怎么算呢?
还可以怎么算呢?
”
还有呢,你能自己试一试吗?
下面的面积是多少平方厘米?
你会怎样计算呢?
3、两个数的差可以吗?
你能举个例子试一试吗?
(___-___)×______×___-___×___
==
==
通过计算,我发现:
(___-___)×___○___×___-___×___
4、我发现:
原来乘法分配律是乘法对()的分配。
(三)知识沟通与练习提升
1、我能将加法运算定律与乘法运算定律联系起来。
加法
乘法
交换律
结合律
分配律
2、为什么加法没有分配律呢?
(四)学习经历回顾与自评
1、回顾:
这个主题我主要学习了哪些知识?
我运用的学习方法是什么?
我最欣赏自己在学习中那些表现?
我的同桌带给我的启示?
我还有哪些问题?
2、自评
我在方面的表现很好,
在方面表现不够,
以后要注意的是:
。
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)
(五)提升
我们已经学习了:
你能用这样的学习方法研究减法与除法的运算定律吗?
并举些例子试着说一说。
三、作业检测区——我学会了吗?
1、看图在□里填数。
□+□=□+□□×□=□×□
2、运用交换律或结合律在“”里填上合适的数。
26×13=××8=9×
11○=○5326×25×4=26×(×)
(100×)×7=×(4×)×2×5=×10
a×(×b)=(×8)××125×=×(×)
3、运用交换律和结合律进行简便计算。
52×5×44×31×25(7×125)×825×125×4×8
4、下面哪两个算式的结果相等?
练一练。
(6+8)×37··24×(7+5)
45×12+35×12··6×37+8×37
24×7+5×24··37×25
40×25-25×3··(45+35)×12
5、下面各式是否用了运算定律?
运用了哪个运算定律。
(1)45×8×2=45×2×8……………………………………()
(2)2×75×20×4=(2×75)×(20×4)…………………()
(3)32×(7×3)=32×7+32×3……………………………()
(4)25×13×8=13×(25×8)………………………………()
(5)9×(26+17)=9×26+17………………………………()
6、观察下面的算式,能简便方法计算吗?
28×(9+8)(60-4)×1525×4476×125
7、解决问题。
(1)小东周末在小区的50米游泳池里有用,每天要游8个来回,他每天游的路程是1千米吗?
(提示:
你能运用乘法运算定律,使计算简便吗?
)
(2)学校舞蹈队参加艺术节表演,需购买20套服装。
(如图)你会怎么选?
一共要多少元?
8、根据你的研究成果,试着在○里填上“<”、“>”或“=”
(5×25)×4○5×(25×4)14×(7+3)○14×7+14×3
(35-22)-9○35-(22-9)100÷(10÷5)○(100÷10)÷5
108-(29-21)○(108-29)-21(240÷8)÷4○240÷(8÷4)
9、拓展提升
(1)如果100-40-30错算成了100-(40-30),那么计算结果相差()。
如果50-8-4错算成了50-(8-6),那么计算结果相差()。
你发现了:
想一想:
100-40-30=100○(40○30)50-8-4=50○(8○6)
(2)如果100÷(10÷5)错算成了100÷10÷5,那么计算结果相差()倍。
如果240÷(8÷4)错算成了240÷8÷4,那么计算结果相差()倍。
你发现了:
想一想:
100÷(10÷5)=100○10○5240÷(8÷4)=240○8○4
附:
知识链接
小学数学运算的五大定律
1、加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
2、加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。
3、乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4、乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。
5、乘法分配律
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
也许会有很多人会有疑惑说,为什么数学只有加法和乘法的运算定律,而减法和除法却没有。
其实是因为,减法可以看作是加相反数,而除法可以看作是乘以倒数。
所以减法和除法实际上可以算作加法和乘法。
所以在我们学的时候就只有加法和乘法的运算定律。
以上就是关于小学数学运算的五大定律的介绍了,希望以上的内容能对你有所帮助。
设计者:
邵颖江慧慧
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- 乘法运算定律 四下 乘法 运算 定律 学历
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