三元一次方程组解应用题专项练习20题有答案 ok.docx
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三元一次方程组解应用题专项练习20题有答案 ok.docx
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三元一次方程组解应用题专项练习20题有答案ok
三元一次方程组解应用题专项练习20题(有答案)
欧阳学文
1、在一次足球比赛中规定:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某队在足球比
赛得4场比赛中得6分,这个队胜了几场,平了几场,负了几场?
2、有甲,乙,丙三种货物,购买5件甲,2件乙,4件丙,需要80元;购买3件甲,6件
乙,4件丙,需要144元。
问:
购买甲乙丙各一件,共需多少元.?
3、某校初中三个年级共有651人,初二的学生数比初三的学生数多10%,初一的学生数比初二的学生数多5%,求这三个年级各有多少人?
4、某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个
鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
5、汽车在平路上每小时行30公里,上坡时每小时行28公里,下坡时每小时行35公里,现
在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟,回来使用4小时42分钟,问这段平路有多
少公里?
去时上下坡路各有多少公里?
6、一个三位数,个位、百位上的数字的和等于十位上的数字,百位上的数字的7倍比个
位、十位的数字大2,个位十位百位上数字的和是14,求这个三位数
7、36块砖,36人搬,男搬4女搬3,两个小孩搬一块。
问男人,女人,小孩各多少人?
8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花
和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵
红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,
则黄花一共用了43804380朵.
9、某果品店组合销售水果,甲种搭配:
2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配:
3千克A
水果,8千克B水果,1千克C水果;丙种搭配:
2千克A水果,6千克B水果,l千克
C水果.A水果价格每千克2元,B水果价格每千克1.2元,C水果价格每千克10元.
某天该店销售三种搭配共得441.2元,其中A水果的销售额为116元,则C水果的销售
额为多少元?
10、甲、乙、丙三数的和是41,甲数的2倍比丙数的3倍大3,甲、乙两数的比为3:
2。
求
这三个数
11、用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?
12、有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,1角、5角、1元各取多少枚?
13、甲地到乙地全程是3.3km,一段上坡,一段平路,一段下坡。
上坡每小时行3km,平路
每小时行4km,下坡每小时行5km,那么,从甲地到乙地要51分钟,乙地到甲地要53.4
分。
求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少?
14、一个三位数的三个数字的和是17,百位数字与十位数字的和比个位数字大3,如果把个
位数字与百位数字的位置对调,那么所得的三位数比原数大495,求原来的三位数.
15.某单位职工在植树节时去植树,甲、乙、丙三个小组共植树50株,乙组植树的株数是甲、
丙两组的和的
,甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和,问每组各植树多少株?
16、在第29届北京奥运会上,中国体育健儿共获得奖牌100枚,令国人振奋,世界瞩目,
下面是两位同学的对话:
小明:
太厉害了,我们在金牌榜上居第一位,金牌比银牌的2倍还多9块!
小华:
是呀,我们的银牌也不少啊,只比铜牌少7块!
你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗?
17、如图中的□、△、○分别代表一个数字,且满足以下三个等式:
□+□+△+○=17□+△+△+○=14□+△+○+○=13,则□、△、○分别代表什么数字?
并说明理由
18、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18
只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只?
19、有大、中、小三辆车共载乘客180人,已知大型车载客人数比中型车载个人数的3倍还
多1人,小型车载客人数比中型车载客人数的二分之一还少1人,则大中小三辆车分别
载客多少?
20、一个车间,每天生产甲种零件300个,或生产乙种零件500个,或生产丙种零件600个,从3种零件中各取一个配套使用。
现在要在63天之内生产产品配套。
问三种零件喝需安排生产多少天?
答案:
1、解:
设胜X,平Y,负Z
3X+Y+0Z=6
(1)
X+Y+Z=4
(2)
由方程
(1)
(2)Y=63XZ=2X2
因XYZ为大于等于0的整数,则X=1或者2该队胜1,平3,负0
或者胜2,平0,负2
2、解:
设甲乙丙三种货物单价分别为x,y,z,则:
5x+2y+4z=803x+6y+4z=144两式相加得:
8x+8y+8z=224x+y+z=28购买甲、乙、丙各1件,需28元
3、解:
设初123一二三人数分别为XYZ
X+Y+Z=651
Y=110%Z
X=105%Y
(解的过程中一定要换成Z来运算)
231/200Z+220/200Z+200/200Z=651
Z=200Y=220X=231
4、解:
设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,
知
13x+5y+9z=9.25
(1)
2x+4y+3z=3.20
(2);
视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、
化“二元”为“一元”从而获解.
视x为常数,依题意得5y+9z=9.2513x(3)
4y+3z=3.202x(4)
解这个关于y、z的二元一次方程组得y=0.05+x
z=12x
于是x+y+z=x+0.05+x+12x=1.05.
5、解:
设去时上坡x公里,平路y公里,下坡z公里
根据题意可得
x+y+z=142
x/28+y/30+z/35=4.5
z/28+y/30+x/35=4.7
解得此三元一次方程组的解为
x=42
y=30
z=70
答:
去时上坡42公里,平路30公里,下坡70公里
6、解:
设个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z
x+z=y……………………
(1)
7z=x+y+2……………………
(2)
x+y+z=14……………………(3)
解得:
y=7,x=5z=2
这个三位数为275
7、解:
设男的有a人,女的有b人,小孩有c人,依题意,列方程组得
4a+3b+0.5c=36,
a+b+c=36.
求这个方程的整数解,
消去c,得7a+5b=36,
7a只能取7,14,21,28,
5b只能取5,10,15,20,25,
这些数中,只有21+15=36,没有其它的情况了,
此时
a=3,
b=3,
c=30.
即男3人,女3人,小孩30人.
8、解:
设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆.由题意,有
15x+10y+10z=2900①
25x+25z=3750②,
由①得,3x+2y+2z=580③,由②得,x+z=150④,
把④代入③,得x+2y=280,∴2y=280x⑤,由④得z=150x⑥
∴4x+2y+3z=4x+(280x)+3(150x)=730,
∴黄花一共用了:
24x+12y+18z=6(4x+2y+3z)=6×730=4380.
故黄花一共用了4380朵.
9、解:
设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了x个、y个、z个.根据题意,得
8.8x+25.6y+21.2z=441.
24x+6y+4z=116,
第一个方程减去第二个方程的2.2倍,得12.4y+12.4z=186,
即y+z=15,10y+10z=150.
故答案为:
150.
10、解:
设甲x乙y丙z,x+y+z=41
2x=3z+3
x/y=3/2
解得:
X=18Y=12Z=11
11、解:
设公鸡x只,母鸡y只,小鸡z只,则依题意可得x+y+z=1005x+3y+z/3=100化简后:
7x+4y=100观察等式可知257x/4必须为整数可得x为4,8,12若x=4,则y=18,则z=78若x=8,则y=11,则z=81若x=12,则y=4,则z=8412、解:
设1角、5角、1元硬币分别为X,Y,Z枚,则有:
X+Y+Z=15
(1)0.1X+0.5Y+Z=7
(2)且0 由方程式 (1),得,X=15YZ(4)把(4)代入 (2),0.1(15YZ)+0.5Y+Z=7化简可得: Y=1/4(559Z)(5) 因为Y为整数,由E(5)可知z只能为: z=3.把z=3代入E,可得: Y=7,把z=3,Y=7代入A,可得X=5.即,1角、5角、1元分别取5枚,7枚和3枚. 13、解: 设从甲地到乙地上坡为Xkm,平路为Ykm,下坡为Zkm, 则X+Y+Z=3.3① X/3+Y/4+Z/5=51/60② Z/3+Y/4+X/5=53.4/60③ 由②式得到20X+15Y+12Z=51④由③式得到20Z+15Y+12X=53.4⑤ 由⑤式④式得到ZX=0.3,那么Z=X+0.3⑥ 将⑥式带入①式,得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=32X⑦ 将⑥⑦式带入④式,得到20X+15(32X)+12(X+0.3)=51, 那么,X=1.2,所以Y=0.6,Z=1.5 所以,从甲地到乙地,上坡1.2千米,平路0.6千米,下坡1.5千米。 14、解: 设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z,根据题意,得 x+y+z=17 x+yz=3 (100z+10y+x)(100x+10y+z)=495. 解得: x=2y=8z=7. 故原来的三位数是287. 15、解: 设甲乙丙各植树x,y,z棵树,根据题意得: X+y+z=50x=25 Y= (x+z)解得: y=10 X=y+zz=15 16、解: 设共获得金牌、银牌、铜牌分别为x、y、z块, 根据题意,得x+y+z=100 x=2y+9 z=y+7, 解得x=51y=21z=28, ∴获得金牌、银牌、铜牌分别为51、21、28块. 17、解: 设□、△、○为x,y,z,根据题意得: 2x+y+z=17x=6 X+2y+z=14解得: y=3 X+y+2z=13z=2 18、解: 设蜘蛛,蜻蜓,蝉分别有x,y,z只,根据题意得: X+y+z=18x=5 8x+6y+6z=118解得: y=7 2y+z=20z=6 19、解: 设大客车载客X人,中客车载客Y人,小客车载客Y人则: x+y+z=180 x=3y+1 z=y/21解得: x=121y=40z=19 21、解: 设甲乙丙三种零件各安排x、y、z天,则 X+y+z=63x=30 300x=500y=600z解得: y=18 Z=15
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