师用小数除法 导学案.docx
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师用小数除法 导学案.docx
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师用小数除法导学案
编制人:
课题
除数是整数的小数除法(—)
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第一课时
学习目标
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题。
学习重难点
重点:
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
难点:
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
学
案
自
学
一、知识链接:
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷5= 416÷32= 224÷4=
二、自主探索。
1、自学课本第24页例1。
归纳总结:
小数除以整数,按照整数()去除,商里的小数点要与()的小数点对齐。
计算时要注意,整数部分除完后商应先点上(),然后把十分位上的数字落下来继续除。
除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。
2、尝试计算:
25.2÷6=34.5÷15=16.8÷8=
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
质疑探究
学习至此,你还有什么不懂的问题,小组内质疑,合作解决。
如还有疑惑,及时提出,大家共同探讨。
质疑:
怎样处理商的小数点要与被除数的小数点对齐的问题?
。
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学会了:
2、掌握不太好的是:
达标测评
1、竖式计算。
98.4÷24=21.7÷7=28.5÷15=
4.2÷3=89.1÷11=59.16÷29=
2、《新编童话集》共4本,售价26.8元,平均每本售价多少钱?
课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施:
编制人:
课题
除数是整数的小数除法
(二)
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第二课时
学习目标
1.进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。
3.理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
4.正确计算除数是整数的小数除法。
学习重难点
重点:
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
学
案
自
学
一、知识链接:
1.口算。
5.5÷5=7.6÷4=9.6÷8=14×0.5=
0.12×3=12.5÷5=8.4÷7=20.4÷3=
2.笔算。
9.8÷7=20.7÷9=16.8÷12=
二、自主探索。
1、自学课本第25页例2、例3,并把课本上的问题补充完整。
归纳总结:
②
①被除数中整数部分中的“5”比7小,商的个位不够商1,用()占位,同时点上小数点。
在什么情况下,小数除法中商的最高位是“0”?
()
强调:
今后不论除到哪一位不够商1,就要在那一位上写0占位。
小数除以整数:
按()的方法去除;商的小数点要和()的小数点对齐;整数部分不够除,商(),点上();如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的末尾添()再除。
2、尝试计算:
6.3÷14=14.21÷7=0.54÷6
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
质疑探究
学习至此,你还有什么不懂的问题,小组内质疑,合作解决。
如还有疑惑,及时提出,大家共同探讨。
质疑:
被除数比除数小时,不够商1,怎么办?
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学会了:
2、掌握不太好的是:
达标测评
一、列竖式计算
7.83÷9=4.08÷8=72÷15=
二、爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元,他们共通话12分钟,平均每分钟付费多少元?
课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施:
编制人:
课题
小数除以整数及验算
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第三课时
学习目标
1.引导学生概括出小数除以整数的计算方法。
2、正确计算除数是整数的小数除法。
3.进一步培养学生的归纳概括能力。
4.培养学生良好的验算习惯。
学习重难点
重点:
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
学
案
自
学
一、知识链接:
1.口算
7.2÷9=8.8÷8=2.1÷7=7.7÷7=
8.4÷4=0.9÷3=24.4÷4=6.4÷8=
2.找朋友,连一连。
商比1大商比1小
3.25÷2528.7÷1653.2÷142.56÷25
二、自主探索。
1、回顾25页的例3,想一想:
小数除以整数是怎样计算的?
小数除以整数:
按()的方法去除;商的小数点要和()的小数点对齐;整数部分不够除,商(),点上();如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的末尾添()再除。
2、用自己喜欢的验算方法来验算例3中的题。
3、
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
质疑探究
学习至此,你还有什么不懂的问题,小组内质疑,合作解决。
如还有疑惑,及时提出,大家共同探讨。
质疑:
怎样验算小数除以整数?
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学会了:
2、掌握不太好的是:
达标测评
1、计算下面各题。
(后两题用乘法验算)
15.6÷12=13.8÷23=16.32÷34=
7÷8=2.6÷25=
2、小玲自己有15.5元钱,妈妈又给了她30元。
用这些钱可以买5支钢笔,也可以买7个笔记本问:
每支钢笔多少钱?
每个笔记本多少钱?
课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施:
编制人:
课题
一个数除以小数
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第四课时
学习目标
1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程。
培养学生转化的数学思想。
3.使学生能认识事物是相互矛盾的,培养学生转化矛盾,解决问题的能力。
学习重难点
重点:
除数是小数的除法的计算法则。
难点:
理解除数是小数的除法算理及应用。
学
案
自
学
一、知识链接:
1、根据12÷6=2,算出下面各算式的结果,并说出你是根据什么算出来的。
1.2÷0.6=1200÷600=
0.12÷0.06=12000÷6000=
120÷60=0.012÷0.006=
2、把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
①3.36÷1.2=()÷12
②1.19÷0.17=()÷()
③0.44÷0.275=()÷275
④15÷0.75=()÷()
⑤28÷1.4=()÷()
3、计算下面各题。
(1)7.65÷85=
(2)7.65÷0.85=
二、自主探索,自学课本第28页例4。
1、出示例4,这里有7.65米丝绳,奶奶编中国结,编一个要用0.85米丝绳,这些丝绳可以编几个中国结?
(1)根据题意列出算式。
()
(2)尝试独立计算。
在本题中,被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动()位,如果被除数小数位数不够时,要在末尾用()补足。
3、总结归纳:
除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成(),除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向()移动几位。
(位数不够的,在被除数的末尾用0补足)然后按照除数是整数的除法进行计算。
4、计算下面各题。
5.98÷0.23=19.76÷5.2=10.8÷4.5=
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
质疑探究
学习至此,你还有什么不懂的问题,小组内质疑,合作解决。
如还有疑惑,及时提出,大家共同探讨。
质疑:
怎样验算小数除以整数?
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学会了:
2、掌握不太好的是:
达标测评
1、不改变下面各题商的大小,把除数是小数的改成整数。
1.1680÷73=()2.6÷0.13=()
0.91÷3.5=()3.95÷0.05=()
2、根据5406÷53=102,直接写出下面各题的商。
(1)540.6÷5.3=
(2)54.0÷0.53=
(3)5.406÷0.053=(4)54060÷530=
3、判断下列各式是否相等。
说明为什么。
(1)5.04÷0.6=50.4÷6
(2)0.84÷0.28=84÷28
(3)319.4÷0.05=3194÷5
(4)0.224÷0.04=224÷4
5、笔算下面各题。
(1)2.688÷1.12=
(2)50÷0.05=(3)21÷14=
(4)8.84÷1.7=(5)6.21÷0.03=(6)68.4÷7.2=
课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施:
编制人:
课题
一个数除以小数
(二)
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第五课时
学习目标
1、使学生能比较熟练的计算除数是小数的小数除法。
2、进一步培养学生的归纳、概括能力.
3、培养学生的应用能力和验算习惯。
学习重难点
重点:
掌握小数除法的计算步骤。
难点:
被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,在被除数末尾用0补足。
学
案
自
学
一、基本练习。
1、口算。
42÷3=2.4÷0.6=36÷0.6=4.9÷0.7=
4.8÷8=54÷0.9=280÷0.7=9.6÷0.6=
2、列竖式计算。
0.44÷0.275=326.4÷0.32=48.07÷4.37=293.4÷3.26=
二、自主探索,自学课本第29页例5。
1、尝试计算:
12.6÷0.28=
二、巩固练习。
1、填表格,用商不变的性质来填数。
被除数
273
2730
27.3
0.273
除数
13
1.3
0.13
0.013
商
21
21
21
2、下面的计算对吗?
把不对的改正过来。
16.48÷0.8=20678.81÷2.13=0.377208÷3.4=212
3、在下面的○里填上“>”、“<”、“=”
38÷0.19○3835.88÷2.76○35.88
10.35÷23○10.353.9÷0.5○3.9
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
质疑探究
学习至此,你还有什么不懂的问题,小组内质疑,合作解决。
如还有疑惑,及时提出,大家共同探讨。
质疑:
做除数是小数的小数除法时应该注意什么?
哪里最容易出现错误?
你是怎样避免的?
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学会了:
2、掌握不太好的是:
达标测评
1、苹果冠军产地:
英国肯特郡,重1.67千克,小明的苹果只有0.25千克,你能提出什么问题?
2、小云家有一块长方形菜地,面积是68.4平方米,它的宽是7.2米,长是多少?
3、小林家今年售出自家种植的草皮,每平方米6.5元,收入455元,小林家出售了多少平方米的草皮?
4、王奶奶家上半年节约水费34.5元,李奶奶家第二季度共节约水费21元,谁家平均每月节约的水费多?
课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施:
编制人:
课题
商的近似数
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第六课时
学习目标
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
学习重难点
重点:
培养解决实际问题的能力,能多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
难点:
提高自己的比较、分析、判断的能力。
学
案
自
学
一、知识链接。
1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
3.72 4.18 9.98
5.25 6.03 7.98
2、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
3、做完第1、2题后,说说其中小数末尾的“0”为什么不能去掉?
()
4、为什么要用约等号?
()
二、例题学习。
1、自学课本例6,回答下列问题。
(1)一打是()个羽毛球。
(2)实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
()
除的时候需要算出商的准确值吗?
()
应该怎么办?
()
(3)保留一位小数,表示计算到“角”。
应该约等于多少?
算到商有几位小数为止?
(4)列式计算。
小
组
合
作
1、小组交流学案自学部分,讨论后用红笔订正错题。
2、你认为怎样求上的近似数?
(1)在实际应用中,小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时,可以按()法求商的近似数。
(2)求商的近似数时,保留整数,就要除到();保留一位小数,就要除到();保留两位小数,就要除到()……
总之,要比需要保留的小数位数多除出一位。
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
质疑探究
学习至此,你还有什么不懂的问题,小组内质疑,合作解决。
如还有疑惑,及时提出,大家共同探讨。
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学会了:
2、掌握不太好的是:
达
标
测
评
1、计算。
2.23÷0.56(一位小数)5.75÷15(两位小数)
2、炼钢厂新购进一批铁矿石,经过试验,98吨铁矿石可以炼铁53.7吨,平均每吨铁矿石约炼铁多少吨?
(得数保留两位小数)
课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施:
编制人:
课题
循环小数
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第七课时
学习目标
1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
学习重难点
重点:
初步认识循环小数、有限小数无限小数,并能够正确进行区分它们之间的关系。
难点:
循环小数的大小比较。
学
案
自
学
一、除不尽时商的特点。
1、自学课本33页例7题,观察:
(1)商的小数部分总是重复出现(),余数也重复出现(),能除尽吗?
()
(2)最后的得数可以用()表示,这里的省略号表示后面还有()个3。
(3)这个商你认为是准确数还是近似数?
()
强调:
在进行除法计算时,有些被除数除不尽,余数重复出现,商的小数部分也重复出现一个或几个数字,这时求出的商要用省略号表示。
二、循环小数。
1、自学课本33---34页,了解什么是循环小数?
试举例。
()
2、循环小数怎样写更简便?
试举例。
()
三、有限小数和无限小数。
1、自学课本34页,两数相除,如果得不到整数商,还会有哪些情况?
()
2、什么是无限小数?
什么是有限小数?
试举例。
()叫有限小数。
()叫无限小数。
3、循环小数是无限小数吗?
()
4、6.32121……还可以写作(),精确到十分位约是(),精确到百分位约是(),精确到千分位约是()。
小
组
合
作
1、小组交流学案自学部分,讨论后用红笔订正错题。
2、读背课本重点概念。
3、判断。
(1)、无限小数都是循环小数。
()
(2)、3.1415926……是无限小数。
()
(3)、0.5555是循环小数。
()
(4)、7.16161616……是循环小数。
()
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
质疑探究
学习至此,你还有什么不懂的问题,小组内质疑,合作解决。
如还有疑惑,及时提出,大家共同探讨。
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学会了:
2、掌握不太好的是:
达
标
测
评
1、用简便记法表示下面的循环小数。
3.2525……=()0.45858……=()
0.99……=()0.3042042……=()
2、将3.25、
、
、、3.255按照从大到小的顺序表示出来。
3、计算并用循环小数表示商。
28÷18=2.29÷11.1=1.5÷7=
课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施:
编制人:
课题
用计算器探索规律
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第八课时
学习目标
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
学习重难点
重点:
能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
难点:
培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
学习准备
计算器
学
案
自
学
一、用计算器探索规律
1、用计算器计算下面各题的商。
1÷11=2÷11=3÷11=
4÷11=5÷11=6÷11=
通过计算,我发现:
(1)上面各题,商都是()小数。
(2)下一题结果是上一题的()。
2、不计算,用发现的规律直接写出下面几题的商。
7÷11=8÷11=9÷11=
3、用计算器验证结果。
强调:
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
二、应用。
先用计算器计算前3题,再根据规律直接写后面各题的结果。
3×9=1999.998÷9=
3.3×6.9=2999.997÷9=
3.33×66.9=3999.996÷9=
3.333×666.9=4999.995÷9=
3.3333×6666.9=5999.994÷9=
3.33333×66666.9=6999.993÷9=
小
组
合
作
1、小组交流学案自学部分,讨论后用红笔订正错题。
2、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出,4小时相遇,已知客车每小时行90千米,是货车速度的1.5倍。
甲乙两城之间的路程是多少千米?
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
质疑探究
学习至此,你还有什么不懂的问题,小组内质疑,合作解决。
如还有疑惑,及时提出,大家共同探讨。
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学会了:
2、掌握不太好的是:
达
标
测
评
一、计算下面各题,哪些商是循环小数,就在后面的括号里打上“√”
1、1÷6()2、3÷8()3、10÷56()
4、3.8÷5.4()5、5÷9()6、6÷1.8()
二、、解决问题。
1、南京长江大桥建成以前,火车用轮渡过江要1.25小时,大桥建成通车后,过江只要0.28小时。
过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍?
(得数保留两位小数)
2、修一条水渠,原计划每天修4.5千米,30天完成,实际每天的工作效率是原计划的1.2倍,。
完成这项任务,实际需要多少天?
课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施:
编制人:
课题
解决问题
(一)
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第九课时
学习目标
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法,能表达解决问题的过程。
学习重难点
重点:
掌握同一个问题的不同解法。
难点:
能独立解决简单的实际问题。
学
案
自
学
一、知识链接。
1、张燕家3头奶牛一天产奶31.5千克,一头奶牛一天产奶多少千克?
()
2、张燕家一头奶牛一周产奶73.5千克,一头奶牛一天产奶多少千克?
()
二、两步应用题的解答方法。
1、读题,理解题意。
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克?
2、你从题中收集到了哪些信息?
()
要解决什么问题?
()
3、如何解决这个问题?
4、根据提示列式计算。
(1)一头奶牛一周的产奶量是多少?
()
(2)一头奶牛一天的产奶量是多少?
()
综合算式:
5、还有其他什么方法?
小
组
合
作
1、小组交流学案自学部分,讨论后用红笔订正错题。
2、小逸家上个月的用水量是14.5吨,每吨水的价格是2.50元。
小逸家共有4口人,平均每人付水费多少吨?
班内展示
小组合作交流后,组长整理,展示好的见解和方法,展示存在的问题和困惑,教师适时点拨。
质疑探究
学习至此,你还有什么不懂的问题,小组内质疑,合作解决。
如还有疑惑,及时提出,大家共同探讨。
自
悟
自
得
谈谈自己的学习收获及感悟:
1、本节课我学会了:
2、掌握不太好的是:
达
标
测
评
1、一条高速路长336千米,一辆客车3.2小时行完全程,一辆货车3.5小时行完全程。
客车速度比火车速度快多少?
2、小明家9月份的上网费是180元,每小时的上网费是2.40元。
算一算,9月份每天上网多长时间?
课后反思
今天这节课上,我的表现及改进的措施:
编制人:
课题
解决问题
(二)
课型
新授课
年级及学科
五年级数学上册
单元
三
课时
第十课时
学习目标
1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
2、培养学生灵活应用的意识。
学习重难点
重点:
解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值。
难点:
取商的近似数时,根据实际情况,选择合理的方法。
学
案
自
学
一、用“进一法”解决实际问题。
1、读题,理解题意。
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶内,每个瓶子最多可以装0.4千克。
需要准备多少个瓶子?
2、你从题中收集到了哪些信息?
()
要解决什么问题?
()
3、如何解决这个问题?
4、列式计算。
强调:
(1)计算出的结果是小数,而需要准备的瓶子
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