八年级数学四边形单元测试.docx
- 文档编号:29701924
- 上传时间:2023-07-26
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:48.20KB
八年级数学四边形单元测试.docx
《八年级数学四边形单元测试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学四边形单元测试.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级数学四边形单元测试
第22章《四边形》
姓名:
学号:
班级:
成绩:
一、选择题(每题3分,共30分)。
()1、顺次连结四边形各边的中点,所成的四边形必定是
A等腰梯形B直角梯形C矩形D平行四边形
()2、如图1:
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有
A1对B2对C3对D4对
(图1)(图2)
()3、如图2,在矩形ABCD中,AD∥BC,AC与BD交于点O,则图中面积相等的三角形有
A4对B5对C6对D8对
()4、不能判定四边形ABCD为平行四边形的命题是
AAB∥CD且AB=CDBAB=AD、BC=CD
CAB=CD,AD=BCD∠A=∠C,∠B=∠D
()5、下列命题中,真命题是
A一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
C两组对角分别相等的四边形是平行四边形
D两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
()6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A对角线相等B对角线互相垂直且平分
C四条边都相等D对角线平分一组对角
()7、下列图形中是中心对称图形,但不是轴对称图形的是
A菱形B矩形C正方形D平行四边形
()8、以A、B两点做其中两个顶点作位置不同的正方形,可作
A1个B2个C3个D4个
()9、如图3,
ABCD中,DB=DC,∠C=70º,AE⊥BD于E,则∠DAE等于
A20ºB25ºC30ºD35º
()10、等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8,则该等腰梯形的面积为
A16B32C64D512
(图3)(图4)(图5)
二、填空题(每空2分,共20分)
11、四边形的内角和等于º,外角和等于º
12、正方形的面积为4,则它的边长为,一条对角线长为
13、一个多边形,若它的内角和等于外角和的3倍,则它是边形
14、如果四边形ABCD满足条件,那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条件)
15、已知菱形的一条对角线长为12,面积为30,则这个菱形的另一条对角线的长为
16、如图4,
ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC于F,BC=5,AB=4,AE=3,则AF的长为
17、如图5,梯形ABCD中,AD∥BC,已知AD=4,BC=8,则EF=,EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1:
S2为
三、尺规作图题(第18题4分,只要求画出图形,不写作法,第19题6分,画出图形并写作法,共10分)
18、已知线段AB,求AB的三等分点。
19、已知线段a、b,
求作:
菱形ABCD,使得对角线AC=a,BD=b
作法:
四、证明题
20、已知:
如图,
ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF
求证:
AC与EF互相平分(10分)
21、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形?
画出图形,写出已知,求证并证明。
(10分)
已知:
求证:
证明:
22、如图,已知
ABCD中,AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,
∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,在不添加其它条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程(要求:
推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件)(10分)
23、如图,△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形,请回答下列问题(不要求证明)
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在?
(10分)
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
C
A
D
D
A
C
二、填空题
11、360,36012、2,
13、814、四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等
15、516、
17、6,
三、作图题
18(略)
19作法:
1、作线段BD=a;…………1分
2、作线段BD的垂直平分线EF交BD于点O;…………1分
3、以O点为圆心,
为半径画弧,交EF于两点A、C;……2分
4、连结AB、AD、BC、DC;…………1分
∴菱形ABCD即为所求。
…………1分
20、证明:
连结AF、CE…………1分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AB=CD……3分
又∵BE=DF
∴CF∥AE,CF=AE……3分
∴四边形AECF是平行四边形……2分
∴AC与EF互相平分……1分
21、答:
是菱形………1分
已知:
如图,梯形ABCD中AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点………2分
求证:
四边形EFGH菱形……1分
证明:
连结AC、BD……1分
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
∴
,
,
,
……2分
∵AB=CD
∴EF=GH=EH=GF……2分
∴四边形EFGH菱形……1分
22、结论:
四边形PQMN是矩形……1分
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥CD…………2分
∴∠ABC+∠BAD=180º,∠BCD+∠ABC=180º……1分
又∵AQ,BN,CN,DQ分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线
∴∠BAP=
∠BAD,∠ABP=
∠ABC……2分
∴∠BAP+∠ABP=90º
∴∠APB=90º……1分
同理可证:
∠Q=∠N=90º……2分
∴四边形PQMN是矩形……1分
23答:
(1)平行四边形……3分
(2)满足∠BAC=150º时,四边形ADEF是矩形。
……3分
(3)当△ABC为等边三角形时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在……4分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 数学 四边形 单元测试