小学五年级数学下册全册教案.docx
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小学五年级数学下册全册教案
五年级数学下册教案
第一单元图形的变换
第一课时轴对称
一、教学目标
1、认识图形的轴对称,掌握图形成轴对称的特征和性质。
2、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
二、重点:
图形成轴对称的特征和性质
难点:
画出一个图形的轴对称图形的方法
三、教学过程
1、看课本第二页的图形,你发现了什么,看看能不能沿一条线把它对折起来,是不是所有的图形都只能沿一条线对折呢?
点名让学生自己阐述。
归纳总结:
对称轴
2、看课本第二页上面的图,自己在课本上画出它们的对称轴。
3、看课本第二页例1,观察后你发现了什么?
点名让学生自己阐述。
教师总结:
1、轴对称的性质:
对应点到对称轴的距离相等
2、轴对称的特征:
沿对称轴对折,对应点、对应线段、
对应角都重合。
4、教师指导完成例4,对出现错误的地方进行纠正。
5、完成第四页做一做,第八页第一题。
四、小结
今天你有什么收获?
第二课时旋转
一、教学目标
1、理解图形旋转的含义,探索图形旋转的特征和性质。
2、能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
3、在操作中加深对图形的认识,建立空间概念。
二、重点:
图形旋转的特征和性质
难点:
能画出一个图形旋转一定角度后的图形
三、教学过程
1、电梯的上、下移动被称为平移现象,那么钟面上时针不停地转动(如第五页例三图)是什么现象?
教师讲解:
(1)旋转点
(2)旋转方向(3)旋转方向(4)旋转的角度
让学生自己完成例三所空部分,针对出现问题进行纠正。
2、下面是风车旋转图,风车绕点O逆时针旋转多少度由图一得到图二?
图二中风车绕点O逆时针旋转多少度得到图三?
风车旋转后,每个三角形有什么变化?
教师指导学生学习风车旋转的变化
教师总结:
1、旋转的特征:
图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
2、图形旋转的性质:
图形绕某一点旋转一定的度数,图形中对应点对应线段旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应角相等。
3、画出三角行AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形(第五页例四
方法讲解:
1、找出原图形几个关键点(一般是图形的顶点或线段的
交点、端点)。
借助三角板作关键点与旋转点所在线段的垂线。
2、从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度,即原图所找关键点的对应点。
3、顺次连结所画出的对应点。
教师指导完成例四,并做纠正
四、巩固练习
第六页做一做
五、小结
今天你学到了什么,有什么收获?
第三课时欣赏设计
一、教学目标
1、了解设计图案的基本方法,体会平移、旋转、对称在图形设计中的应用。
2、能运用平移、旋转、对称在方格纸上设计图案,欣赏图形变化创造出的美。
3、通过欣赏设计图案,感受数学的应用价值,培养审美意识和数学的美感。
二、重点:
知道图案是通过怎样的变化得到的
难点:
利用平移、旋转、对称设计图案
三、教学过程
1、复习旧知
(1)画一个轴对称图形
(2)画一个旋转图形
2、欣赏设计
观察第七也所给出的图形,说一说它们是怎么得到这些漂亮的图形的
3、自己用用学过的知识,动手用工具做美丽的图案。
第二单元因数与倍数
第一课时因数和倍数
一、教学目标
1、理解因数和倍数的意义,以及两者之间相互依存的关系。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
3、在学习过程中感受数学知识之间的内在联系,培养概括、分析和比较的能力。
二、重点:
找一个数的因数和倍数的方法
难点:
因数和倍数相互依存的关系
三、教学过程
1、根据两幅图列出乘法算式
2×6=12或6×2=12(图一)
3×4=12或4×3=12(图二)
6和2、3和4都是12的因数,12是2和6的被数,12也是3和4的倍数。
总结:
a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。
2、18的因数有哪几个?
(1)让学生自己列出乘法算式
提示:
要从1开始找,一对一对找起,这样不容易遗漏
(2)列出除法算式
找出18的因数
(3)集合的表示方法
教师讲解
3、完成练习
第十三页做一做
4、你能找出多少个2的倍数?
(1)列乘法算式找
(2)列除法算式找
(3)用集合表示
5、完成练习
第十四页做一做
练习二第一、二题
四、小结
今天你有什么收获?
2、5的倍数的特征
教学目标:
1、掌握2、5倍数的特征(重点)
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
(难点)
教学过程:
一、复习准备
1、说出20的全部因数。
2、说出几个2的倍数。
3、说出几个5的倍数。
二、学习新课:
(一)2的倍数的特征。
1、观察你们所例举的2的倍数的个位数有什么特点?
(个位上是0,2,4,6,8。
)
2、请再举出几个更大的数与2相乘,看看得数符不符合这个特点?
3、小结:
谁能说一说是2的倍数的数的特征?
(个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。
)
4、口答练习:
(小黑板出示)
请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)
1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,401,826,740,1000,6431。
学生口答完后,老师介绍:
奇数和偶数的定义
板书:
上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。
学生讨论后老师说明:
自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。
(特别强调0也是偶数)。
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?
习惯上称它们为什么数?
(单数、双数。
)
(二)5的倍数的特征。
1、你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法,找出5的倍数的特征?
2、学生自己动手填数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书填空。
3、说一说5的倍数的特征?
4、请举几个多位数验证。
5、再说一说什么样的数是5的倍数。
板书:
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
2、练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②(小黑板)下面哪些数是5的倍数?
240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。
③(小黑板)从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
你是怎样挑这些数的呢?
请说说你的方法。
12,25,40,80,275,320,694,720,886,3100,3125,3004。
学生口答后教师板书:
个位数字是0。
(先找出2的倍数,再从2的倍数里面找5的倍数,找出来的数既是2的倍数又是5的倍数)
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。
(384550302615)
三、巩固反馈:
1、在1~100的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数数有()个。
2、比75小,比50大的奇数有()。
3、个位是()的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成一个三位数要求:
①2的倍数;②5的倍数;③同时是2和5的倍数的数。
四、全课总结:
这节课你学会了什么?
有什么收获?
《3的倍数的特征》教学设计
教学目标:
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。
教学重点:
掌握3的倍数的特征。
教学难点:
能正确判断一个数是否3的倍数.
一,复习引新
1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数说说什么样的数一定是2的倍数可以摆成5的倍数吗说说怎样摆什么样的数是5的倍数.
2、引入:
我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗今天我们一起来研究3的倍数的特征.(揭示课题:
3的倍数的特征)
二、探索猜想,初步感知
1、3的倍数有什么特征?
2、学生进行猜想。
(1)个位上是3、6、9的数是3的倍数。
(2)个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如23、26、29都不是3的倍数。
(3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导。
3.可能出现的问题。
(1)猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
(2)个位上能被3整除的数且被3整除。
4.探索猜想。
(1)学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。
(2)学生如果提出345或354的例子,可板书并多加评论作为后面要学的内容。
(3)在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。
即个位上是3、6、9的数是3的倍数。
5.验证猜想。
(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。
(2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况:
①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3、6、9等。
②26个位上的数是6,但它不是3的倍数。
(3)猜想的结论不成立。
让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
(对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。
请同学们在今后的学习中要注意。
)
三、自主探索,总结3倍数的特征
1.在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
请在课件出示的表中找出3的倍数,并做上记号。
那么多的数,我们怎么找呢?
我们要聪明地找,从比较小的数开始找。
2.引导观察。
(1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?
把你的发现在小组里说一说。
(小组交流后,再组织全班交流。
)
(2)学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律。
3.教师引领。
(1)斜着观察你发现了什么?
(2)在学生观察思考的基础上,概括学生的实际情况,提出新的思考问题:
观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?
将每个数的各个数字加起来看一看会怎样?
(3)试着概括出3的倍数特征。
4.总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。
否则,这个数就不是3的倍数。
5.检验结论。
(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?
(2)利用100以内数表来验证。
(3)延伸到三位数或更大的数。
如:
573、753、999、1236、2244、7863……
(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。
四、巩固应用
1.从3、0、4、5这4个数字中,选出两个数字组成1个两位数,分别满足以下条件:
(1)是3的倍数。
(2)同时是2和3的倍数。
(3)同时是3和5的倍数。
(4)同时是2、3和5的倍数。
2.探讨下面各数中,哪些是6的倍数,哪些是9的倍数,根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么?
9的倍数的特征是什么?
48、54、954、99、945、468、873、999。
(1)6的倍数有:
____________。
(2)9的倍数有_______________。
(3)试着概括和归纳6、9的倍数特征。
A.6的倍数特征是:
这个数既是2的倍数,又是3的倍数。
B.9的倍数特征是:
各个数位上的数字之和是9的倍数。
五、课堂总结
质数和合数
学习目标:
:
1理解质数、合数的概念,掌握判断质数、合数的方法,并会把自然数按因数的个数进行分类。
2、自主探索找出100以内的质数。
教学重点:
理解质数和合数的意义
教学难点:
判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类
教学过程:
一、谈话导入
同学们,前面我们按照能否被2整除,把自然数分为哪几类?
(奇数和偶数)
举奇数和偶数的例子。
自然数还有另一种的分类方法,今天我们就一起来学习?
二、进行新课
(一)出示课本例1
1、 请找出1—20各数的全部因数
(要求:
写因数时要求完整、工整、有规律。
)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
因数
1
1
2
1
3
1
2
4
1
5
1
2
3
6
1
7
1
2
4
8
1
3
9
1
2
5
10
1
11
1
2
3
4
6
12
1
13
1
14
1
3
5
15
1
2
4
8
16
1
17
1
2
3
6
9
18
1
19
1
2
4
5
10
20
2、 师:
按照每个数的因数的个数,可以把1—20分成几类?
可以分为哪几种情况?
并说说你为什么这样分?
全班交流:
板书完成:
有一个因数:
1
有两个因数:
2、3、5、7、11、13、17、19
有两个以上因数:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
(1)质数
先观察只有两个因数的特征,谁能发现:
他们的因数有什么特点呢?
小结:
我们给这样的数取名为:
质数(或素数)。
(完整出示质数的概念)
(一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。
)
再举出几个质数的例子。
举得完吗?
说明了什么?
(质数有无数个)
想一想:
最小的质数是几?
最大的呢?
(2)合数
再看4、6、9、10等这一类的数,它们的因数跟质数的因数比较,有什么不同呢?
(板书:
除了1和它本身以外,还有别的因数)
小结:
我们给这样的数取名为:
合数。
(板书:
合数)
再举出几个合数的例子,问:
举得完吗?
说明了什么?
想一想:
合数有多少个?
最小的合数是几?
最大的呢?
(3)1既不是质数也不是合数
(4)分类
按照因数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?
明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类。
(5)练习
1、出示例2、判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
172229353787
2、判断你自己的学号是质数还是合数,悄悄地告诉你的同桌,并告知理由。
(二)出示100以内整数表。
学生小组自学找出100以内的质数
小结。
师:
在这张质数表里,有一个数最特殊,你能把它找出来吗?
明确:
2是质数里唯一的一个偶数。
除2以外的偶数全是合数。
并不是所有的奇数都是质数。
三、课堂练习
1、在()内填上适当的质数
8=()+()
20=()+()+()
9=()+()+()
2、判断。
1.在自然数中,除了1和0,不是
质数就是合数。
( )
2.一个数如果能被2整除,又能被5整除,那么这个数就一定是合数()
3.所有的奇数都是质数。
()
4.所有的合数都是偶数。
( )
3、猜一猜。
师:
你们想知道老师的电话号码吗?
我家电话号码,左起第1位数是最小的质数,第2和5位数是10以内3的最大倍数,第3,4位是最小的合数,第6位是10以内最大的质数。
最后一位是10以内最大的合数。
四、全课总结你有什么收获?
长方体、正方体的认识
教学内容:
小学数学长方体、正方体的认识。
教学目标:
1、通过观察、操作、认识并掌握长方体和正方体的特征。
2、培养学生动手操作、观察、合作探索、抽象概念的能力和初步的空间概念。
3、体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值。
教学重点:
长方体、正方体的特征。
教学难点:
认识并确定长方体的长、宽、高。
教学过程:
一、创设情景
1、师:
我们已经认识过不少图形,请看图轻声说出它们的名字(课件逐一出示),并将图形进行分类(认识“平面图形”和“立体图形”)。
2我们在数学中学习的图形可分为两大类:
一类是平面图形,另一类是立体图形。
下面我们到这个地方来看一看(课件出示教材P33主题图),在这个画面中,你能找到哪些立体图形,仔细观察。
(指名回答)
3、图上这位同学说有这么多长方体、正方体形状的物体。
对,在我们生活中立体图形是很多很多的,尤其长方体、正方体运用得十分广泛,那么我们今天这节课就对长方体、正方体进行认识。
二、探索新知
(一)认识长方体、正方体的面、棱、顶点。
1、拿出你们的长方体或正方体纸盒,认证观察,想一想我们可以从哪几个方面来认识长方体或正方体?
(如果学生说得不完整,教师加以引导——引出“面、棱、顶点”),
2、什么是长方体(正方体)的面、棱、顶点?
请认真看课件。
并带着学生读一读“面、棱、顶点”的定义。
3、拿出长方体带着学生摸一摸长方体(正方体)的面、棱、顶点。
(加强对面棱、顶点的认识)
(二)认识长方体
1、合作探究
(1)我们可以从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体的特征。
下面请同学们以小组为单位,通过看一看、摸一摸、数一数、量一量等方法先来认识长方体的特征。
(2)在小组合作探索过程中,将你们的发现填入课本28页的表中。
希望大家在组长的带领下按面、棱、顶点有序的进行观察,并完成表格。
(3)小组合作、探究。
(4)展示,并说一说怎么发现的?
注意:
特殊长方体的面的特征。
(有2个面是正方形)
2、再让学生观察课件,进一步巩固对长方体的认识。
师:
请同学们看频幕,认真、仔细观察,加深对长方体的面、棱、顶点的特点的认识。
3、认识长方体的长、宽、高。
(1)课件出示,我们将从长方体的一个顶点引出的3条棱分别叫长方体的长、宽、高。
一般通常将水平的两条线段分别叫做长方体的长和宽,竖线是高。
(2)课件再出示一个长方体,分别找出不同顶点的长、宽、高。
(大家看课件,轻声说一说,也可用说是表示。
)
(二)认识正方体
1、认识了长方体,那正方体它又有什么特征?
它与长方体有没有关系呢?
2、独立探索正方形特征:
每个同学拿出自己的正方体纸盒,通过前面小组合作探索长方体特征的方法,自己独立探索正方形的特征,并完成提单上表格的内容。
3、完成后指名回答,并板书。
4、课件演示正方体的特征,加深对正方体特征的认识。
(三)长方体、正方体的关系
1、正方体、长方体相同点与不同点。
(1)同学们根据对长方体、正方体的观察和认识,可以看出正方体和长方体有哪些相同和不同之处?
(2)根据学生的回答,课件出示正方体、长方体相同点与不同点。
2、长方体、正方体的关系
(1)通过你们的观察和探究,长方体和正方体之间有何关系?
(2)根据学生的回答,课件出示集合图。
三、巩固练习
同学们,今天通过你们的合作探究,认识长方体和正方体的特征,大家都很棒。
下面我们进行几个练习,检验一下同学们对所学知识的掌握情况。
1、填空(独立完成在提单上,集体订正)
(1)正方体有()个面,它们都是(),正方体各面的()相等;
(2)长方体有()个面,它们一般都是(),长方体相对的面的()相等。
2、判断:
(手势表示)
(1)长方体的六个面一定是长方形;()
(2)正方体的六个面面积一定相等;()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等;()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
长方体和正方体的表面积
教学内容:
长方体和正方体的表面积
教学目标:
1.使学生在具体的情境中,经历操作、讨论、交流、归纳的过程,理解长方体、正方体表面积的含义,探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.使学生会运用表面积的意义,解决生活中的一些简单实际问题;能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和,进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。
3.运用多媒体辅助教学,发展学生的空间观念,培养探究立体图形的兴趣。
教学重难点:
重点:
理解表面积的意义;探索长方体和正方体表面积的计算方法。
难点:
根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少。
教学过程:
一、创设情境,出示课题。
1、出示两个纸盒(一个长方体、一个正方体)
提问:
同学们,上节课我们认识了长方体和正方体,通过学习你知道长方体和正方体有哪些特征?
生答。
(重点是面的特征、长方体的长宽高)
2、这两个纸盒,看起来大小差不多,请你猜一猜,哪个纸盒用的硬纸板多?
有什么方法可以证明你的猜测是否正确?
(引出可以计算它们所用硬纸板的面积,然后再比较。
)
制作每一个纸盒至少需要多大面积的纸板呢?
要解决这个问题就是求什么?
(纸盒的表面积)。
这节课我们就来研究长方体和正方体的表面积。
二、合作探究、学习新知
1、动手操作,建立表面积概念
请同学们拿出准备好的长方体和正方体,沿着棱剪开,得到它的展开图,找出展开图形的上、下、前、后、左、右面。
并标出来。
(学生独立完成)。
沿着长方体的棱剪,展开后是一个什么形状呢?
正方体呢?
课件演示:
长方体、正方体展开图,引导学生观察,思考:
什么是长方体、正方体表面积?
小结:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。
我们知道了什么是表面积,那么制作这个长方体纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢?
生:
求出长方体6个面的面积,也就知道了做纸盒所需要的面积。
要求六个面的面积,需要知道每个面的长和宽,长方体每个面的长和宽又分别与长方体的长和宽有什么关系呢?
请同学们观察长方体展开图,小组讨论下列问题:
课件出示问题:
①长方体哪几组面的面积相等?
②长方体的每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
多媒体展示,引导学生讨论:
上、下每个面的长和宽分别是长方体的( )和( );
前、后每个面的长和宽分别是长方体的( )和( );
左、右每个面的长和宽分别是长方体的( )和( )。
3、小组讨论交流(学生汇报)得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系:
上、下每个面的长和宽分别是长方体的(长)和(宽);
前、后每个面的长和宽分别是长方体的(长)和(高);
左、右每个面的长和宽分别是长方体的(高)和(宽)。
4、尝试计算长方体的表面积。
刚才我们发现了每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有很大联系,现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗?
小组合作,学生尝试计算,出示活动要求:
(1)小组讨论,想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。
(2)把自己的计算方法和小组内的同学交流。
学生汇报三种计算方法。
5、推导长方体的表面积计算方法。
同学们试着推导长方体的表面积计算公式是什么呢?
小组汇报:
A、分别计算出6个面的面积,再求和。
长方体的表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
B、分别求出每一组对面再求和。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
C、先求出3种不同面的面积和再乘2。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
师引导学生比较三种方法中哪一种最简便?
师:
如果用S表示长方体的表面积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
用字母表示:
S=(ab+ah+bh)×2
6、小练笔。
师:
现在老师想让
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