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数量关系边端计数及牛吃草
第二章题型精讲
第十五节边端计数及牛吃草
题型综述:
边端计数:
【例1】在一周长为50m的圆周围种树,如果每隔5m种一棵,一共要种多少棵?
()
A.9B.10
C.11D.12
方法:
知识点:
【例2】搬运工负重徒步上楼,刚开始保持匀速,用了30秒爬了两层楼(中间不休息);之后每多爬一层多花5秒,多休息10秒,那么他爬到七楼一共用了多少秒?
()
A.220B.240
C.180D.200
方法:
知识点:
【例3】如图,街道XYZ在Y处拐弯,XY=1125,YZ=855米,在街道一侧等距装路灯,要求X,Y,Z处各装一盏路灯,这条街道最少要安装多少盏路灯?
()
A.47B.46
C.45D.44
方法:
知识点:
【例4】在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。
为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有()座原来的路灯不需要挪动。
A.9B.10
C.18D.20
方法:
知识点:
牛吃草问题
【例5】牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度生长。
这片青草供给10头牛可以吃20天,供给15头牛吃,可以吃10天。
供给25头牛吃,可以吃多少天?
()
A.6B.5
C.4D.3
方法:
知识点:
【例6】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。
如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?
(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)()
A.25B.30
C.35D.40
方法:
知识点:
【例7】某轮船发生漏水事故,漏洞处不断地匀速进水,船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。
已知每台抽水机每分钟抽水20立方米,若同时使用2台抽
水机15分钟能把水抽完,若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。
当抽水机开始向外抽水时,该轮船已进水()立方米。
A.360B.450
C.540D.600
方法:
知识点:
第十五讲思维导图
第十五讲课堂练习
【必做题】
【练习1】小红把平时节省下来的全部5分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。
如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有5分硬币的总价值是()。
A.1元B.2元
C.3元D.4元
【练习2】一块三角地,在三个边上植树,三个边的长度分别为156米、186米、234米,树与树之间的距离均为6米,三个角上都必须栽一棵树,问共需植树多少棵?
()
A.90棵B.93棵
C.96棵D.99棵
【练习3】某市一条大街长7200米,从起点到终点共设有9个车站,那么每两个车站之间的平均距离是()。
A.780米B.800米
C.850米D.900米
【练习4】某条道路的一侧种植了25棵杨树,其中道路两端各种有一棵,且所有相邻的树距离相等。
现在需要增种10棵树,且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等,则这25棵树中有多少棵不需要移动位置()。
A.3B.4
C.5D.6
【练习5】环保部门对一定时间内的河流水质进行采样,原计划每41分钟采样1次,但在实际采样过程中,第一次和最后一次采样的时间与原计划相同,每两次采样的间隔变成20分钟,采样次数比原计划增加了1倍。
问实际采样次数是多少次?
()
A.22B.32
C.42D.52
【练习6】为了把2008年北京奥运办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植
树造林。
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米,若每隔
4米栽一棵,则少2754棵;若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗()。
A.8500棵B.12500棵
C.12596棵D.13000棵
【练习7】如右图,街道ABC在B处拐弯,在街道一侧等距离安装路灯,要求
ABC三处各装一盏路灯,这条街最少装多少盏路灯?
()
A.18B.19
C.20D.21
【练习8】李大爷在马路边散步,中途均匀地栽着一行树,李大爷从第1棵树走到第31棵树用了30分钟。
李大爷又往前走了几棵树后就往回走,当他回到第五棵树时共用了30分钟,李大爷散步到第几棵树时开始往回走?
()
A.第32棵B.第33棵
C.第37棵D.第38棵
【练习9】沿运动场一直线跑道从一端到另一端,每隔4米打1根桩子,一共打
有25根桩子,现改为每隔6米打1根桩子,求可以不拔出来的桩子有几根?
()
A.9B.11
C.14D.18
【练习10】准备在甲、乙两地间竖电杆,两杆间隔为30米时比间隔为40米时多用电杆30根,求甲、乙两地相距多少米?
()
A.2400B.3600
C.1800D.4600
【练习11】一个工人锯一根22米长的木料,因木料两头损坏,他先将木料两头各锯下1米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条,每根短木条长多少米?
()
A.5.25米B.5米
C.4.2米D.4米
【练习12】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯,根据施工要求,必须在距西墙375米处安装一盏,并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。
该施工队至少需要安装多少盏吊灯?
()
A.6B.7
C.8D.9
【练习13】假设某地森林资源的增长速度是一定的,且不受到自然灾害等影响,那么若每年开采110万立方米,则可开采90年,若每年开采90万立方米则可开采210年。
为了使这片森林可持续开发,则每年最多开采多少万立方米?
()
A.30B.50
C.60D.75
【练习14】有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?
()
A.16B.20
C.24D.28
【练习15】有一个水池,池底不断有泉水涌出,且每小时涌出的水量相同。
现要把水池里的水抽干,若用5台抽水机40小时可以抽完,若用10台抽水机15小时可以抽完。
现在用14台抽水机,多少小时可以把水抽完?
()
A.10小时B.9小时
C.8小时D.7小时
【练习16】一个水库在年降水量不变的情况下,能够维持全市12万人20年的
用水量。
在该市新迁入3万人之后,该水库只够维持15年的用水量,市政府号
召节约用水,希望能将水库的使用寿命提高到30年。
那么,该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?
()
A.2/5B.2/7
C.1/3D.1/4
【练习17】某医院有一氧气罐匀速漏气,该氧气罐充满后同时供40人吸氧,60
分钟后氧气耗尽,再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧,则45分钟后氧气耗尽。
问如果该氧气罐充满后无人吸氧,氧气耗尽需要多长时间?
()
A.一个半小时B.两个小时
C.两个半小时D.三个小时
【练习18】药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉,厂长决定从上午10点开始,增加若干台手动研磨器进行辅助作业,他估算若增加2台,可在晚
上8点完成,若增加8台,可在下午6点完成。
问如果希望下午3点完成,需增加多少台手动研磨器?
()
A.20B.24
C.26D.32
【练习19】某水库共有10个泄洪闸,当10个泄洪闸全部打开时,8小时可将水位由警戒水位降至安全水位;只打开6个泄洪闸时,这个过程为24个小时,如
水库每小时的入库量稳定,问如果打开8个泄洪闸时,需要多少小时可将水位降至安全水位?
()
A.10B.12
C.14D.16
【练习20】在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票,买好票的旅客及时离开大厅。
按照这种安排,如果开出10个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口,3小时可使大厅内所有旅客买到票,假设每个窗口售票速度相同。
由于售票大厅票窗口,大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍,在2小时内使大厅中所有旅客买到票,按这样的安排至少应开售票窗口数为()。
A.15B.16
C.18D.19
【选做题】
【练习21】铁路沿线的电线杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟。
这列火车每小时运行多少千米?
()
A.50B.60
C.70D.80
【练习22】李先生去10层楼的8层去办事,恰赶上电梯停电,他只能步行爬楼。
他从第1层爬到第4层用了48秒,请问以同样的速度爬到第8层一共需要多少秒?
()
A.112B.96
C.64D.48
【练习23】要在一块边长为48米的正方形地里种树苗,已知每横行相距3米,每竖行相距6米,四角各种一棵树苗。
问一共可种多少棵树苗?
()
A.128棵B.132棵
C.153棵D.157棵
【练习24】把一根钢管锯成5段需要8分钟,如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?
()
A.32分钟B.38分钟
C.40分钟D.152分钟
【练习25】两棵柳树相隔165米,中间原本没有任何树,现在这两棵树中间等距种植32棵桃树,第1棵桃树到第20棵桃树间的距离是()。
A.90B.95
C.100D.前面答案都不对
【练习26】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场,而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候队伍消失,若同时开4个入场口需50分
钟,若同时开6个入场口则需30分钟。
问如果同时开7个入场口需几分钟?
()
A.18分钟B.20分钟
C.22分钟D.25分钟
【练习27】林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可以在9周内吃光,21只猴子可以在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光?
(假定野果生长的速度不变)()
A.2周B.3周
C.4周D.5周
【练习28】某招聘会在入场前若干分钟就开始排队,每分钟来的求职人数一样多,从开始入场到等候入场的队伍消失,同时开4个入口需30分钟,同时开5
个入口需20分钟。
如果同时打开6个入口,需多少分钟?
()
A.8B.10
C.12D.15
【练习29】假设一片牧场的青草都是“匀速”自然生长的,该牧场3月初放养有1000只羊,30天后青草的总量变为3月初的90%,此时牧场又一次性增加了300只羊。
12天后青草的总量变为3月初的80%,如果要让青草在接下来4个月内
(每月按30天计算)回到3月初的总量,则这4个月间该牧场至多放()羊。
A.800B.750
C.700D.600
【练习30】水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管,注水管注水时,排水管同时排水,若用12个注水管注水,8小时可注满水池,若用9个注水管,24小时可注满水,现在用8个注水管注水,那么可用()注满水池。
A.12小时B.36小时
C.48小时D.72小时
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- 数量 关系 计数 吃草