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计量经济学习题集参考答案
计量经济学习题集参考答案
第一章
一、单选
ADABDBAACBACBD
二、多选
ABCDBCDEBCEABC
三、四、略
第二章
一、单选
CBDDDBCDDDADBDCABBDDBDAADBBCB
二、多选
ACDABCEABCBEACCDEABCECDEABCEADEABCDEABCEBCE
三、判断
×××√×
四、五、略
六、计算与分析题
1、
(1)令Y=1/y,X=e−x,则可得线性模型:
Y=+X+u。
0β1β
(2)1=sinx,=cosx,=sin2x,=cos2x,则原模型可化为线性模型X2X3X4X
Y=1++++u。
β1X2β2X3β3X4β4X
2、
(1)设1=,=,则原模型化为X
x
1
2X2
1
x
y=0+++u;β1β1X2β2X
(2)对原模型取对数:
LnQ=LnA+αLnK+βLnL+u,
设Y=LnQ,a=LnA,1=LnK,=LnL,则原模型可化为:
X2X
Y=a+α1+β+u。
X2X
(3)模型取对数:
Lny=0+x+u,设Y=Lny,则原模型化为β1β
Y=0+x+u。
β1β
(4)由模型可得:
1-y=,从而有:
1exp[()]
exp[()]
01
01
xu
xu
+−++
−++
ββ
ββ
exp()
101xu
y
y=++
−
ββ
取对数:
Lnxu,设Y=Ln,则
y
y=++
−01)
1
(ββ)
1
(
y
y
−
原模型可化为:
Y=+x+u。
01ββ
3、显著;=4.8387,=0.0433;[0.7186,0.9013],不包含0。
0ˆβS
1ˆβS
4、
(1)yˆ=26.2768+4.2589X
(2)两个系数的经济意义:
产量为0时,总成本为26.2768;
当产量每增加1时,总成本平均增加4.2589。
(3)产量为10时,总成本为68.8658。
5、-4.78表示当联邦资金利率增加一个百分点时,美国政府每100美元债券的价格平均下降
4.78美元,101.4表示当联邦资金利率为0时,美国政府每100美元债券的价格平均为101.4
美元。
一样;i表示拟合值,Y表示实际观测值;没有;联邦资金利率影响美国政府债券价Yˆ
格,它们之间是反向变动的关系。
6、
(1)横截面序列回归。
(2)略
(3)截距2.6911表示咖啡零售价在t时为每磅0美元时,美国平均咖啡消费量为每天每
人2.6912杯。
它没有经济意义。
(4)斜率-0.4795表示咖啡售价与其消费量负相关。
在时间t,若售价每上升1美元/磅,
则平均每天每人消费量会减少0.4795杯。
(5)不能。
因为同一条消费曲线上不同点的价格弹性是不相同的。
要求咖啡需求的价格
弹性,必须确定具体的X值及与之对应的Y值。
7、证明:
(1)由于i满足所有的一元线性回归模型的基本假设,因此有E()=,从而uiYiβX
E(Y)=XX,
n
Y
n
Eii(1Σ)=β(1Σ)=β
E(YY)(XX)ii−=β−
因此有
E[βˆ]=E[Y/X]=βX/X=β1
β=ΣΣ2=ΣΣ2=ΣβΣ2=β
2[ˆ][/][]//iiiiiiiiiEEXYXXEYXXXX
[ˆ]()()/()2]
3EXXEYYXXiiiβ=Σ−−Σ−
(XX)(XX)/(XX)2]=βiii=Σ−β−Σ−
这说明三个估计量都是无偏的。
(2)由于YX和Var()=,故有
n
YXiˆ/1/
1β==ΣiY2u
σ
(ˆ)/()22
1VnXuβ=σ
(ˆ)(/2)2/
(2)
2=ΣΣ=ΣiiiuiVβVXYXσX
注意到:
iiii,我们有Σ(X−X)(Y−Y)=Σ(X−X)Y
(ˆ)=V[]=3Vβ(XX)Y/(XX)2iiiΣ−Σ−2/(XX)2uiσΣ−
由于
Σ(X−X)2=ΣX2−Σ2XX+ΣX2iii
=
X22XXnX2ii=Σ−Σ+X2nX2iΣ−
因此方差(ˆ)最小。
2Vβ
8、横截面序列回归;消费支出Y=a+b*可支配收入X
t=51.3960+0.7943yˆtx
t=(0.3581)(30.9166)R2=0.9715F=955.8383
斜率表示:
当收入增加一个单位时,消费支出平均增加了0.7943个单位;
常数项不显著,斜率显著;X=1000时,Y的点预测值为845.696;
其95%的区间预测为:
[432.65,1253.35]。
9、
(1)图形略
(2)回归方程为i=2.63+1.2503YˆiX
(3)实际利率不变时,名义利率与通胀正相关。
斜率1.2503表示了这种正相关关系,即
通胀率上升(或下降)一点,则平均地,名义利率上升(或下降)1.2503点。
10、
(1)散点图略
=t0.0098+0.4852=0.9549yˆtxR2
(0.2849)(0.0333)
(2)回归系数β的含义是国民收入每增加一个单位,货币供应量将增加0.4852个单位。
(3)希望1997年国民收入达到15.0,货币供应量应定在Y=7.2878水平上。
11、
(1)回归结果为
=-273722.54+105117.58iASˆP
iGPA
(85758.310)(26347.09)
t=(-3.1918)(3.9897)r2=0.36
因为估计的GPA的系数是显著的,所以它对ASP有正的影响。
(2)回归结果为
=-332306.84+641.66iASˆP
iGMAT
(47572.09)(76.1504)
t=(-6.9853)(8.4262)r2=0.7172
显著正相关。
(3)因为回归模型为
=23126.321+2.63TuitioniiASˆP
(9780.863)(0.5516)
t=(2.3664)(4.7743)r2=0.4487
所以每年的学费与ASP显著正相关。
从回归方程看,学费高,ASP就高。
但是因为学费解释了ASP变动的71%影响ASP
的因素还很多,所以不是很绝对的。
(4)因为
i=3.1476+6.1706TuitioniGPˆA
(0.0726)(4.0906)
t=(43.3794)(1.508)r2=0.0751
i=570.4264+0.0031TuitioniGMˆAT
(13.8372)(0.0008)
t=(41.2243)(4.0257)r2=0.367
所以,高学费的商业学校意味着较高的GMAT成绩,因为GMAT与Tuition显著正
相关;因为GPA成绩与Tuition不是显著正相关的,所以高学费的学校不意味着较高的
GPA成绩。
第三章
一、单选
CDCBDADCBBACBCCCBBDBCDBABCA
二、多选
BCDACDEBCDABCABCD
三、四、略
五、计算与分析题
1、
(1)系数0.10表示当其他条件不变时,施肥强度增加1磅/亩时,玉米产量平均增加0.1
蒲式耳/亩;系数5.33表示当其他条件不变时,降雨量增加1时,玉米产量平均增加5.33
蒲式耳/亩。
(2)不意味。
(3)不一定。
F的真实值为0.4,说明E()=0.4,但不一定就等于0.4。
βFβˆ
Fβˆ
(4)否。
即使RS不是最佳线性无偏估计量,即E()≠5.33,但的真实值可能会等βRSβˆ
RSβˆ
于5.33。
2、
(1)截距项为-58.9,在此没有什么意义。
X1的系数表明在其它条件不变时,个人年消费
量增加1美元,牙买加对进口的需求平均增加0.2万美元。
X2的系数表明在其它条件不变时,
进口商品与国内商品的比价增加1美元,牙买加对进口的需求平均减少0.1万美元。
(2)被回归方程解释的部分为96%,未被回归方程解释的部分为4%。
(3)提出原假设:
H0:
b1=b2=0,计算统计量
/
(1)=
/
(1)/
(1)
/
2
2
−−
=
−−−
=
RSSnk
ESSk
Rnk
FRk192
0.04/16
0.96/2=
F>F0.05(2,16)=3.63,拒绝原假设,回归方程显著成立。
(4)提出原假设:
H0:
b1=0,
21074
0.0092
0.2
(ˆ)
ˆ
(ˆ)
1
1
1===
Sb
Tbb
>:
t0.025(16)=2.12,拒绝原假设,接受b1显著非零,说明X1---个人消费支出对进口需求有
解释作用,这个变量应该留在模型中。
提出原假设:
H0:
b2=0
1.19
0.084
0.1
(ˆ)
ˆ
(ˆ)
2
2
2=
−
==
Sb
Tbb
>:
t0.025(16)=2.12,不能拒绝原假设,接受b2显著为零,说明X2---进口商品与国内商品的比
价对进口需求没有解释作用,这个变量不应该留在模型中。
3、
(1)2===0.7266b84855.096*28047962
74778.346*2804250.9*4796
−
−
757810
550620
3===2.7363b84855.096*28047962
4250.9*84855.09674778.346*4796
−
−
757810
2073580
1=367.693-0.7266*402.760-2.7363*8.0=53.1572b
(2)==6.3821
3
2
2
−
=Σn
eσt
153
660420.7266*74778.3462.7363*4250.9
−
−−
se
(1)==[(+A*6.
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