高中数学教学计划表及教学建议.docx
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高中数学教学计划表及教学建议
2010-2011学年度第一学期高中数学教学计划表及教学建议
附:
高中数学各年级教学内容的课时安排和教学建议(部分)
学科教学内容
完成教学内容对应的
周课时数
高一必修1、必修4全书
高二(理)
必修3第2、3两章(其中“线性回归方程”一节不讲),选
修2-1第1、2两章,选修2-2第1、2两章
数学
高二(文)
必修3第2、3两章(其中“线性回归方程”一节不讲),选
修1-1全书,选修1-2第2章
文科除统计(包括统计案例)、概率外,一轮复习全部结束。
高三
理科除选修2-3中的概率与统计案例外,其余部分一轮复习
全部结束。
注:
必修3部分内容的教学要求省要调整.
高中数学课时安排及教学建议
教科版必修一
课教自主学
课标要求省教学要求教学建议校本专题
时学内容习
1集
(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合1、结合学生的生活经验和
1、了解集合的含义,体
集合的康托尔所
合的含的"属于"关系。
已有的数学知识,通过列举丰富含义,常用数创立的集合论
会元素与集合的“属于”关
义及其
(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或
的实例,使学生理解集合的含集的符号及以及著名的“罗
表示描述法)描述物体的运动不同的具体问题,感受集合语言义。
记法,集合的素悖论”
系。
的意义和作用。
2、在教学中创设使学生运
2、能选择自然语言、图
用集合语言进行表达和交流的
形语言、集合语言(列举法
情境和机会,使学生在实际运用
或描述法)描述不同的具体
中逐渐熟悉自然语言、集合语
问题,感受集合语言的意义
和作用。
言、图形语言各自的特点,能进
行三种语言之间的相互转换,并
两种表示方
法:
列举法、
描述法。
掌握集合语言。
2子
(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定
1、理解集合之间包含与1、分析具体集合,理解子
子集、真
集、全集合的子集。
子集的概念,
相等的含义,能识别给定集集、真子集的含义。
集、补
(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义。
理解集合相
集等的含义。
合的子集(不要求证明集合2、通过具体应用,使学生
的相等关系、包含关系)。
了解集合间包含关系的意义,能
利用Venn
图从“形”的角
2、了解全集与空集的含
判断两个简单集合的相等关系、
义。
包含关系。
度进行理解
3交
(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个1、利用具体的集合让学生
1、理解两个集合的并集
交集与
集、并简单集合的并集与交集。
领会交集与并集的义,理解交集并集的概念
与交集的含义;会求两个简
集
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给与并集的概念.
定子集的补集。
2、在教学中借助Venn图求
单集合的并集与交集。
(3)能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直
交集、并集。
2、理解给定集合的子集
观图示对理解抽象概念的作用。
的补集的含义;会求给定子
集的补集。
3、会用Venn图表示集
合的关系及运算。
4复
1、对集合的概念、集合间
习课一上网或到
的关系、集合的基本计算进行系
图书馆查阅相
关资料,加深对
统的知识梳理。
集合的理解及
2、对集合的相等关系、包
运用。
含关系不要求证明,只要求能判
断两个简单集合的相等关系、包
含关系。
5函1、通过实例抽象出函数
(1)通过现实生活中的实例体会函数使描述变量之
理解函
理解函数的概念;了解
数的概概念,使学生体会到函数是数的概念,了通过对日
间以来关系的重要数学模型,理解函数的概念。
构成函数的要素(定义域、
念与图一类重要的数学模型,同时解构成函数常生活中有关
像培养学生的抽象思维能力。
的要素。
函数实例的分
(2)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定
值域、对应法则),会求一些
2、理解函数的概念,了
析,理解函数的
义域和值域。
简单函数的定义域和值域。
解构成函数的三要素。
概念
3、通过例题讲解,引导
学生求解一些简单函数的定
义域和值域。
6函
(1)通过实际情境了解图像法是描述两个变量之间1、引导学生根据函数表达
会用描点法作函数的图会用描
数的概函数关系的一种重要方法,进一步理解函数的概念。
像,并能根据图像比较函数式画出函数图像,点法作出函
念与图
(2)会用描点法作函数的图像,并能根据图像比较
值的大小。
并能根据图像比较函数值数图像,能知
像函数值的大小。
的大小,培养学生运用数形结合道借助图像
的思想解决问题的能力。
比较函数值
的大小。
7函
(1)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的1、利用本章开头的三个函
1、理解函数的三种表示
函数的
数的表方法(图像法、列表法、解析法)表示函数。
数问题让学生自己归纳出函数三种表示方
方法(图象法、列表法、解
示方法
(2)通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应
的三种表示方法,培养学生的自法,能写出简
用。
主学习能力。
单情境中的通过让学
析法),会选择恰当的方法表
2、教学过程中使学生理解
分段函数生收集诸如出
示简单情境中的函数。
简单的分段函数的含义,并能进租车费、电话费
2、了解简单的分段函数;能
行简单应用。
等数据资料,使
写出简单情境中的分段函他们理解简单
数,并能求出给定自变量所的分段函数的
对应的函数值,会画函数的含义,并能进行
图象(不要求根据函数值求简单应用。
自变量的范围)。
8函
(1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数1、理解函数的单调性及1、除书本上给出的气温曲
通过分作图示意
数的简的单调性。
其几何意义,会判断一些简线,还可让学生举出其它生活实组讨论,让学做差比较函数
单性质
(2)能判别一些简单函数的单调性。
单函数的单调性。
例,培养学生的识图能力和数形生自己学习大小的基本步
——单语言转换能力。
本节内容,老骤:
“做差→变
调性2、引导学生回忆所学的正、
师加以补充形→判断正负”
反比例图像,一次、二次函数图说明,培养学
像,进而探索出如何用符号语言生的自学能
来刻画图像的阶段性特征。
力,充分发挥
学生的主观
能动性。
9函
(1)理解函数的单调性,最大(小)值及其几何意1、理解函数最大(小)1、引导学生通过单调性求
最大比较用图
数的简义。
值的概念及其几何意义。
函数最值。
(小)值的概像法和解析法
单性质
(2)会用配方法、函数的单调性求函数的最值。
2、能利用函数的单调性2、通过已学过的函数特别
念及其几何各自求函数最
——单求函数的最值是二次函数,进一步理解函数单意义,体会函值的优缺点
调性运调性、最大(小)值及其几何意数的单调性
用义。
与函数的最
值之间的关
系。
1了解奇偶性的含义,会判断函数的奇偶性。
1、了解函数奇偶性的含1、由实例,通过观察图像,
函函数奇多媒体展
0
数的简义,能判断并且证明一些简抽象出函数奇偶性的定义,引导偶性的定义示多幅图片,让
单性质单函数的奇偶性。
学生关注函数图像的对称性与学生直观感受
——奇函数奇偶性的关系图像的对称性
偶性与函数奇偶性
的关系
1
(1)了解映射的概念,建立集合与映射的思想,掌1、了解映射的概念,建1、讲解时强调映射是函数
映映射的
1
射的概握映射的三要素。
立集合与映射的思想,掌握概念的扩展,函数是一类特殊的概念
念
(2)领会映射是函数概念的推广,函数是一类特殊
映射的三要素。
映射。
的映射。
(2)领会映射是函数概
念的推广,函数是一类特殊
的映射,进一步了解函数是
非空数集到非空数集的映
射。
11、巩固和深化函数的奇偶
复复习函上网查找
2
习课二性和单调性的有关知识,增强学数的概念、图有关函数的知
生运用函数与方程思想解题的像及性质识,扩大知识
意识。
面。
2、熟悉奇偶函数图像的对
称性,能综合应用函数的单调
性、奇偶性解决一些问题。
1
(1)理解分数指数幂的含义,通过具体实例了解实1、理解分数指数幂的含1、通过具体实例,让学生n次方根
分
3理解分数指数幂的含义以及n次和n次根式的
数指数数指数幂的意义。
义。
幂
(2)理解n次方根和n次根式的概念。
2、理解n次方根和n次方根和n次根式的概念。
概念,分数指
(3)能熟练进行分数指数与根式的变化根式的概念,掌握n次根式2、根据所学知识能熟练进
数幂的含义
的性质。
行分数指数与根式的变化。
及性质
1
(1)能熟练掌握有理指数幂的运算法则,并能进行1、了解有理数指数幂的意1、利用有理指数幂的运算
分有理指认真研读
4
数指数有理指数幂的化简。
义,能进行幂的运算。
法则,进行有理指数幂的化简以数幂的运算书后阅读材料,
幂
(2)掌握把根式的运算转化为分数指数幂运算的方2、会利用指数的运算法则,
及求解指数方程。
法则体会“用有理数
法。
解指数方程。
逼近无理数”的
(3)会利用指数的运算法则,解指数方程。
思想
1指
(1)理解指数函数的概念和意义,能借助计算器或1、理解指数函数的概念和意1、通过细胞分裂的实例,指数函
5数函数计算机画出具体指数函数的图像。
义。
了解指数函数模型的实际背景,数的概念、图了解生活
(2)探索并理解指数函数的单调性,能运用的单调2、理解指数函数的性质,会
让学生感受指数函数模型在现像和性质中哪些现象和
性比较两个指数式的大小。
画指数函数的图象。
代科技中的应用。
应用方面涉及
3、能运用指数函数的单2、引导学生总结比较两个
到指数的有关
调性比较两个指数式的大幂大小的方法。
知识
小。
1
(1)掌握指数函数的图像和性质。
1、掌握指数函数的图像1、利用函数图像的平移变
指理解函利用计算
6
(2)会求一类与指数函数有关的函数的定义域、值
数函数和性质。
换,讨论指数函数图像。
数图像的平机作不同的指
域、单调性等。
2、会求一类与指数函数2、根据指数函数的图像和
移变换,会进数函数图像,让
(3)了解诶函数图像的平移这一最基本的变换方法。
有关的函数的定义域、值域、性质解决有关函数的定义域、值行指数函数学生体会平移
单调性。
域、单调性等问题。
性质的简单变换的特点
应用。
1
指在解决简单实际问题的过程中,体会指数函数是一类了解指数函数模型的实了解指数函数模型的实际理解指
7
数函数重要的函数模型际案例,会用指数函数模型案例,会用指数函数模型解决简数型函数的
解决简单的实际问题单的实际问题实际应用。
11、指数函数的图像与性质
复完成书后
8
习课三的复习的思考和探究
2、根据复习解决有关函数
题
的定义域、值域、单调性等问题。
1
(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公1、理解对数的概念及其1、通过具体实例说明研究
对对数的指导学生
9
数的概式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
运算性质,知道用换底公式对数的必要性。
概念阅读有关书籍,
念
(2)了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号2、教学过程中让学生理解
能将一般对数转化成自然对让学生了解对
的记法。
数或常用对数。
对数的概念,理解指数式与对数数的发明史,激
式的相互关系。
发学生学习数
学的兴趣
2
(1)通过具体实例了解对数的两个运算性质。
1、理解对数函数的性质,会1、通过具体实例,借助计
对知道对由指数函
0
(2)知道对数运算性质成立的条件,并能灵活运用
数的运画对数函数的图象。
算机或计算器,探索对数的运算数运算性质数的云远性质
算性质对数的性质进行化简和求值。
2、会灵活运用对数的性
性质。
成立的条件。
作铺垫,展开类
质进行化简和求值2、强调对数运算性质成立
比联想
的条件。
2
(1)进一步熟悉对数的运算性质。
1、能够运用换底公式将1、通过换底公式的应用,
对对数的
1
(2)掌握对数的换底公式,会用换底公式将一般的
数的换一般的对数化为常用对数或让学生感悟化归与转化的数学换底公式
底公式对数化为常用对数或自然对数。
自然对数。
思想。
2、教学时要让学生掌握对
数的换底公式,会用换底公式将
一般的对数化为常用对数或自
然对数,并进行一些简单的化间
与证明。
2
(1)通过具体实例了解对数函数的概念,并知道对1、本节课的引入再次以细
对了解对数函数的概念,对数函
2
数函数数函数与指数函数互为相反数。
掌握对数函数的图像与性胞分裂的实例为背景,有助于学数的概念,对
(2)掌握对数函数的图像与性质,并能应用它们解
质。
生直观地感受研究对数函数的数函数的图
决一些简单问题。
意义。
像与性质
2、通过对数函数图像,观
察发现对数函数的性质,提高学
生的识图能力,并通过对数函数
性质的应用,加深对函数概念的
理解。
2
(1)熟悉对数函数的图像与性质,会用对数函数的1、利用性质求一些与对1、作函数图像时需要考虑
对理解函
3
数函数性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。
数函数有关的函数的值域与函数的性质(如奇偶性);反之数图像平移
(2)会解一些简单的对数方程。
单调区间。
有函数图像可以直观地得到函时函数表达
2、会解一些简单的对数
数的性质(如单调性)。
式的特点。
方程。
21、复习对数函数的概念、
复完成书后
4
习课三图像及性质,在性质的应用过程思考题和探究
中进一步理解性质。
题
2、能应用对数函数的性质
解决有关对数的一些问题。
2
(1)通过实例,了解幂函数的概念以及幂函数与指1、通过实例,了解幂函1、通过几个常见的幂函数
幂理解幂利用计算
5
函数数函数的区别。
数的概念。
图像,观察、总结出幂函数的变函数的概念,机展示常用幂
23
,yx=,
(2yxyx)结合函数=,=
的图象,了解幂函数的图象变化情况。
1
y,yx
x
1
2
2、结合函数y=x,y=
23
x,y=x
,
1
2
1
y,yx
x
化情况和性质,培养学生的抽象
概括能力。
2、利用计算机等工具,了
解幂函数与指数函数的本质差
会画常见幂
函数的图像。
函数图像,让学
生直观感知幂
函数与指数函
数的本质差异。
的图象,了解幂函数的图象异。
变化情况。
2
(1)掌握幂函数的图像和性质。
1、掌握幂函数的图像和1、根据实际应用使学生进
幂了解几
6
(2)能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。
函数性质。
一步体会数形结合的思想。
个常见幂函
2、能运用幂函数的图像
数的性质。
和性质解决一些问题。
21、复习幂函数的概念,结
复
7
习课四合常见幂函数的图像了解幂函
数的变化情况和性质。
2、根据幂函数的图像和性
质列举一些简单应用。
2函
(1)了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的1、了解二次函数的零点1、引导学生结合二次函数能正确求解高次
8数的零根的联系.与相应的一元二次方程的根图像与x轴的交点的个数,判断
画出二次函不等式,让学生
点的联系一元二次方程的根的存在性及数图像,给出进一步理解函
根的个数,从而了解函数的零点判别式符号。
数的零点与方
与方程根的关系。
程解的关系
2、教学过程中让学生充分
经历由图形连续变化的趋势来
判断零点的存在与否的过程,体
会和感悟函数与方程之间的关
系,以及转化化归思想。
2
(1)了解用二分法求方程近似解的过程,能借助计算器1、能借助计算器用二分1、用二分法求近似解,主
用二分法借助计算
9
二分法求形如法求方程的近似解。
要是引导学生找到满足条件的求解的一般机作出所给函
求方程
的近似
30,0,lg0
x
xaxbabxcxbxc
质。
2、理解二分法求解的本
区间。
2、体验并理解函数与方程
步骤。
数图像,理解二
分法的本质
解的方程的近似解。
相互转化的数学思想方法。
(2)理解二分法求解的本质。
3
(1)能根据实际问题的情境建立函数模型。
1、了解指数函数、对数函数、1、从实例出发,建立函数
函了解常通过查阅
0
(2)能根据所建立的函数模型利用所学只是解决问
数模型幂函数、分段函数等函数模模型,让学生感受到函数是描述见函数模型资料,了解函数
及其应题。
型的意义,并能进行简单应客观世界变化规律的基本数学模型在各个方
用用。
模型,结合对函数性质的研究,面的应用,提高
给出问题的解答。
学习数学的兴
2、发挥学生的主体作用,
趣
启发、引导学生合作交流,研究
身边的问题,数学地观察和感受
世界。
1、鼓励学生收集一些生活
311()体会数学模型在物理和经济领域中的应用,体、了解指数函数、对数函数、
函
体会函
中普遍使用的函数模型(指数函
1
数模型会函数拟合的意义。
幂函数、分段函数等函数模数拟合的意
数、对数函数、幂函数、分段函
数)的实例进行探索实践。
及其应
(2)能应用所学知识来解决实际问题。
型的意义,并能进行简单应义。
用用。
2、培养学生数学地分析问
题、探索问题、解决问题的能力。
31、通过钢琴曲线这一实例,
数通过实例,拓展学生的视野,促进学生形成和发展数通过实例,拓展学生的开展班级
2
学探究学应用意识,提高实践能力视野,促进学生形成和发展体验数学与现实世界有着密切小组探究活动,
案例—数学应用意识,提高实践能联系,数学是分析、研究客观世寻找生活中的
—钢琴力界变化规律的重要工具。
其它典型案例
与指数2、从实际应用中抽象出
曲线“数”的特征,建立函数模型,
达到解决实际问题的目的,有助
于培养学生学习数学的兴趣。
3
实初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用,认识初步了解数学科学与人通过查阅资料或上网,学生对学生的
3
习作业数学发生发展的必然规律,了解人类从数学的角度认识客类社会发展的相互作用,认自主完成实习作业,从而提高自实习作业进行
观世界的过程。
识数学发生发展的必然规身的文化素养与创新能力。
补充说明和深
律,了解人类从数学的角度入拓展,提高学
认识客观世界的过程。
生的实习质量
31、复习函数的零点与方程
复
4
习课五跟的关系以及二分法的有关知
识。
2、结合前面对函数性质的
研究,根据具体情境,建立恰当
的函数模型。
3
总集合的含义,函数的概念,复习常
5
复习一指数函数、对数函数、幂函数的见函数的图
图像和性质以及二分法的求方像及性质
程近似解的一般步骤。
3
总对函数知识的综合应用以
6
复习二及复杂的函数模型进行举例讲
解。
高中数学课时安排及教学建议
必修四
时
课
教学内
容
课标要求省教学要求教学建议自主学习校本专题
1任意角了解任意角的概念和弧1、理解任意角的概念。
1、在引入任意角的概念时还可举些实例,
任意角的概念,思考终边落
度制,能进行弧度与角度的2、理解终边相同的角的意义。
例如钟表的时针、自行车的轮子,用以说明建终边相同的角的集在坐标轴上的点
互化。
立新概念的必要性和它的实际意义。
合。
的集合。
2、课堂通过借助书上的“思考”题设疑
来激发学生的思维,让学生体会从具体到抽
象、从特殊到一般,逐步归纳的思考方法。
2弧度了解任意角的概念和弧1、弧度是学生比较难接受的概念,教学
了解弧度的意义,并能进行弧度与角弧度的概念,弧查阅弧度制
度制,能进行弧度与角度的度的互化。
中应使学生体会弧度也是一种度量角的单位度与角度的换算公的历史和有关欧
互化。
(圆周的1/2π所对的圆心角或周角的1/2
式。
拉的资料,欧拉的
有关事迹有助于π)。
随着后续课程的学习,他们将会逐步理
解这一概念,在此不必深究。
培养学生坚忍不
拔的意志和实事
求是的科学态度。
3任意1、理解任意角三角函数(正弦、余弦、1、三角函数线是本节的难点,掌握有向
借助单位圆理解任意角可以自制单位圆
的三角函数三角函数(正弦、余弦、正正切)的定义。
线段及其数量的概念是克服这一难点的关键。
教具,以体会三角函
(1)2、初步了解有向线段的概念,会利用2、在教学中课先就是锐角时,(x,y)
切)的定义。
数线。
单位圆中的三角函数线表示任意角的正
与(r,)之间的关系展开研究,并由此联想
弦、余弦、正切。
到锐角三角函数,进而推广到任意角的三角函
数。
4任意
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