分数的再认识.docx
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分数的再认识.docx
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分数的再认识
第一课:
分数的再认识
教学目的:
1、通过多种活动帮助学生理解同一个分数,由于单位一的不同,所表示的含义、大小也分别不同。
2、通过一个分数单位,能理解并准确找到这个分数所在的整体。
教学重点:
通过多种活动帮助学生理解同一个分数,由于单位一的不同,所表示的含义、大小也分别不同。
教学难点:
理解并掌握一个整体和单位一之间的关系。
教具准备:
小黑板
创意加减
教学过程
一、揭示课题。
二、新课。
(一)活动一:
1、请你拿出你所有铅笔的二分之一。
2、拿出的铅笔为什么不一样多?
3、小结:
4、师拿厚薄两本书,说这两本书的三分之一的页数一样吗?
为什么?
5、我一次能吃四分之一块蛋糕,看图,这两个四分之一一样吗?
为什么?
6、小结:
7、你还能举出这样的例子吗?
(二)活动二:
画一画。
一个图形的四分之一是正方形,画出这个图形。
(三)活动三:
练一练。
1、用分数表示下面各图中的涂色部分
2、在图中用颜色表示各个分数。
3、分别画出下列各个图形的二分之一,它们的大小一样吗?
4、芳捐的钱一定比小明多吗?
请说明理由。
分析:
小明捐献了零花钱的四分之三。
谁是单位一?
小芳捐献了零花钱的四分之三。
谁是单位一?
虽然都是四分之三,它们表示的多少一样吗?
为什么?
5、选一选。
6、在正方形里填上适当的数,并回答下面的问题。
2个二分之一是()。
()个四分之一是1,5个八分之一是(),七分之三里面有()个七分之一。
7、下列哪些分数更接近0,哪些分数更接近1?
分别填入圈内。
三、总结:
分子越小的分数越接近0。
分子越大的分数越接近1。
四、作业:
练习册
五、板书设计:
分数的再认识
8支1/24支
8支1/24支
4支1/22支
整体不同,相同分数所对应的具体数量也不相同。
第二课时:
分数的再认识练习课
练习内容:
书P36的第5、6题,及相应的练习。
练习目的:
1、联系具体情境,使学生进一步体会“整体”与“部分”的关系。
2、经历探索“部分”与“整体”的关系的过程,培养学生的估计与推理的能力,发展学生的数感。
练习重、难点:
使学生进一步体会“整体”与“部分”的关系。
教具准备:
小黑板
创意加减
练习过程:
一、基础练习。
1、练习要求:
在(A—B)中用阴影表示各分数,再说说体会?
1/31/3
(A)(B)
2、出示图形后,由学生说说应怎么涂颜色,教师板书配合,完成后再引导提问。
师:
数一数,分别涂了几个?
生:
一边是涂1个,另一边涂2个。
师:
你有什么体会?
生:
由于整体(总数)不一样,所以“部分”(1/3所表示的具体数量)也不一样多。
二、专项练习。
完成书P36的第5、6题。
1、第5题。
(1)先让学生选择正确的答案。
(2)说一说你的思考过程。
2、第6题。
(1)让学生独立填一填,并和同学交流。
(2)说一说有什么发现。
(3)在完成第
(2)小题时,要让学生说一说什么样的数接近0,什么样的数接近2。
三、巩固练习:
学习指导分数的再认识
四、作业:
完成练习册
五、板书设计:
板书练习内容
第三课时:
分饼
教学目标:
1、通过动手分一分,让学生体会把很多物体看成一个整体,平均分以后用分数表示的含义。
2、通过学习,掌握真分数和假分数的特征,并且会运用所学知识解决一些实际问题。
教学重点:
让学生体会把很多物体看成一个整体,平均分以后用分数表示的含义。
教学难点:
掌握真分数和假分数的特征。
教具准备:
小黑板
创意加减
教学过程
(一)活动一:
分饼。
1、用圆片代表饼,剪一剪,拼一拼,画一画。
2、根据学生的交流,教师板书并讲解。
师画图进行讲解。
3、把三张饼放在一起分,平均分成四份。
每人一份,就是一张饼的四分之三。
4、9张饼平均分给4个人,每人又得多少张饼呢?
用9个圆代替饼,分一分。
a)9张饼平均分给4个人,我可以先分给1张,每人四分之一张,这样一张一张的分,9个四分之一实际是四分之九。
b)可以先分8张,每人2张,再分1张,每人四分之一张,和起来是二又四分之一张。
c)介绍四分之九就是二又四分之一。
5、介绍真分数和假分数。
(二)活动二:
试一试。
1、分别写出几个真分数、假分数、带分数,它们各有什么特点?
与同学进行交流。
2、师板书概念:
(三)活动三:
练一练。
1、用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。
2、以7为分母,分别写出3个真分数和3个假分数。
3、在直线上填上假分数,在下面填上带分数
自己写,全班交流。
自己完成,说说假分数怎样化成带分数。
)
(四)练习应用,巩固提高。
(1)用假分数和带分数表示图中的阴影部分。
(书38页练一练1题)
(2)写出分母是7的真分数和假分数。
学生独立完成,交流时,让学生找出分母是7的最小真分数和最大真分数,分母是7的最小假分数,让学生发现分母为7的真分数是有限的、假分数是无限的。
(3)在直线上面的方框里填上假分数,下面填上带分数。
(38页练一练2题)
(4)真假分数分类。
(5)判断下列说法是否正确。
(题略)
(五)总结。
谁能把上完今天这节课的体会说给大家听一听?
(六)作业:
练习册
(七)板书设计:
分饼
真分数:
分子小于分母,真分数小于1。
假分数:
分子大于或等于分母,假分数大于或等于1。
第四课:
分数与除法
教学目的:
1、利用教学情境,让学生初步感知除法和分数的关系。
2、利用除法和分数的关系,能进行带分数和假分数的互化。
教学重点:
让学生初步感知除法和分数的关系。
教学难点:
利用除法和分数的关系,能进行带分数和假分数的互化。
教学过程:
创意加减
教具准备:
小黑板
教学过程
一、揭示课题。
二、新课。
(一)活动一:
探索分数和除法的关系
1、把两块蛋糕平均分给2个小朋友,同学们都知道每人可以得到1块,谁来写一写算式?
2、把1块蛋糕平均分给2个小朋友,,每人可以得到几块蛋糕?
所以1÷2=1/2,教师板书
3、如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?
你能用分数表示吗?
你能像这样再写几个算式吗?
4、你发现分数与除法有什么关系?
(二)活动二:
试一试
1、在括号里填上合适的数。
3÷5=()/()8÷7=()/()5/6=()÷()12/7=()÷()
2、怎样把7/3化成带分数?
(1)7/3=6/3+1/3=2+1/3=
(2)7/3=7÷3=)
3、怎样把2又3分之1化成假分数?
(三)活动三:
练一练
1、把10块巧克力平均分给3个人,
每人得几块?
平均分给5个人呢?
2、把下列的假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数。
27/518/61又3/88又1/49
(四)活动四:
实践活动
制作一个长方形纸条,以它为单位测量教室中某些物品的长度。
三、总结。
通过今天的学习你有什么收获?
四、作业
1、你能行:
7÷13=5/8=()÷()()÷24=25/()9÷9=N÷M=(M≠0)(手写在白板上)
2、动脑筋想一想
1、1米的3/4与3米的1/4一样长()
2、把2米长的绳子平均分成3段,每段占全长的(),每段长()()÷()=()/()米。
3、看看你学的怎样
把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块每块是多少平方米?
(用分数表示)。
4、提高练习
一共有15个桃子,共4千克,平均分给5个小伙伴,
(1)每只小猴分到多少个桃子?
(2)每只小猴分到了多少千克桃子?
五、板书设计:
分数与除法
6÷3=2(块)1÷2=1/2(块)1÷3=1/3(块)
被除数÷除数=分子/分母(除数不为0)
a÷b=a/b(b≠0)
3÷4=3/4(块)2÷4=2/4(块)3÷5=3/5(块)7÷8=7/8(块)
第五课时:
分数与除法练习课
教学内容:
分数与除法练习课
教学目标:
1、进一步理解真分数、假分数、带分数的含义。
2、熟练地进行假分数与带分数、整数之间的互化。
3、掌握假分数与带分数、整数之间互化的方法
教学重难点:
假分数与带分数之间互化的方法。
教具准备:
圆形、正方形纸片。
创意加减
教学过程
一、导入
1、什么叫真分数、假分数、带分数?
它们有什么特点?
分子比分母小的分数是真分数、真分数小于1
分子比分母大或分子比分母相等的分数是假分数,假分数大于1或等于1.
由整数和真分数组成的分数是带分数,带分数大于1.
2、把分数化成整数。
3、把4化成分母是4、5、8的假分数。
4、里面有()个,里面有()个
(一)基础练习
1、分数的再认识。
师:
小红看一本书的,小丽看另一本书的,两个看的一样多吗?
2、真分数、假分数、带分数。
(1)教师提问题,学生回答。
(2)真分数、假分数各有什么特点?
1是真分数还是假分数?
把化成带分数,并说说你是怎么化的?
把3化成假分数,并说说你是怎么化的?
(三)、课堂练习
1、把下面的假分数化成带分数或整数。
8/49/324/625/317/415/6
2、先用分数表示下面除法算式的商,再化成带分数或整数
35÷6=66÷=55÷11=42÷9=
3、把整数6分别化成分成分母是4、7、11的假分数。
4、把5米长的铁丝平均截成7段,每段长多少?
每段是全长的几分之几?
(四)、作业:
练习册
(五)板书设计:
板书练习内容
第六课时:
练习三
教学目的:
1、熟练掌握两个分数大小的比较。
2、能用分数熟练地表示实际中的问题。
3、比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化。
教学重点、难点:
熟练掌握两个分数大小的比较。
教具准备:
小黑板
创意加减
教学过程
(一)活动一:
填空
1、用分数分别表示下面各图中的涂色部分和空白部分。
2、看图填空
(1)你还能用分数表示什么?
(2)用分数表示咱们班学生的情况。
3、你能写出分子是7的假分数吗?
再写出分母是7的真分数。
4、观察今年的年历,并填空
(1)十月份的休息日占这个月总天数的几分之几。
(2)十月份上学的天数占这个月总天数的几分之几。
)
你还能提出用分数表示的问题吗?
(二)活动二:
在图中用颜色表示下面的分数。
(三)活动三:
比较大小
1、先用分数表示没有涂色的部分,再比较两个分数的大小。
注意:
要求用分数表示没有涂色的部分
2、在圆圈里填上“<”“>”或“=”。
(独立完成,交流自己的想法。
全班订正)
(四)活动四:
假分数与带分数的互化
把假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数。
(五)活动五:
实践活动
用一张16开的纸设计一张数学报,说一说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几?
(六)作业:
完成练习册上的内容
(七)板书设计:
板书练习内容
第七课时:
练习三
教学目标:
1、进一步理解分数的意义
2、进一步理解分数与除法的关系,并能运用这一关系解决相关的实际问题。
教学重点:
理解分数与除法的关系
教学难点:
运用分数与除法的关系关系解决相关的实际问题。
创意加减
教学过程
一、复习。
1、说一说分数与除法有什么关系?
2、用分数表示下面各算式的商。
7÷9=4÷7=8÷15=5吨÷8吨=
二、基础练习
1、在括号里填上适当的分数。
8厘米=()米,146千克=()吨,23时=()日。
41平方分米=()平方米,67平方米=()公顷
37立方厘米=()立方分米。
2、五(5)班有女生20人,男生43人。
①男生占全班人数的几分之几?
②女生占全班的几分之几?
③女生人数是男生人数的几分之几?
3、3的分数单位是(),它有()这样的单位,再添上()个这样的单位,结果是4.
4、分数单位是的真分数有().
5、分数单位是的最大真分数是(),最小假分数是(),最小带分数是().
6、个组成的分数是()它比1(),是()分数.
7.8个组成的分数是(),它比1(),是()分数.
三、作业:
指导丛书:
练习三
四、板书设计:
板书练习题
第八课:
分数基本性质
教学目的:
1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质.
2、会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.
3、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、发展学生的归纳、推理能力。
教学重点:
通过找规律引导学生发现分数的基本性质.
教学难点:
会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.
教具准备:
小黑板
创意加减
教学过程
一、铺垫
1.口算。
(读题说得数)
3.5×3 1.8×5 4.8÷1.2 8+3.7
2.根据分数与除法的关系填空。
3.根据120÷30=4在□里填数。
(120×3)÷(30×3)=□
(12÷□)÷(30÷10)=4
二、探究新知:
1.新课导入:
2.实际操作,初步感知。
(1)请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条。
①把第一张纸条平均分成2份,其中1份涂上颜色并用分数表示出来;
②把第二张纸条平均分成4份,其中2份涂上颜色并用分数表示出来;
③把第三张纸条平均分成6份,其中3份涂上颜色并用分数表示出来。
(2)说说这三个分数的意义。
(3)把三张纸条上下对齐,观察阴影部分:
你发现了什么?
说明了什么?
3.启发引导,总结规律。
(1)从左往右观察总结。
①观察手中第一、第二张纸条。
知道平均分的份数由2份变成4份,表示的份数由1份变成2份。
②是怎样变成与它相等的的?
通过讨论汇报交流:
把平均分的份数和表示的份数都乘2得到
③=它们的分子、分母又是怎样变化的?
(2)观察上面两组式子中,分数的分子、分母的变化,你发现了什么规律?
引导学生分组讨论:
分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。
(3)总结归纳:
师生共同总结如困分数的分子、分母都乘以0则分数
因为分母不能是0,所以分数的分子、分母不能同时乘以0;又因为除法里,零不能作除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以0。
5.反馈练习:
(1)填空。
(投影出题,一人在投影片上做,其他同学填书,再集体订正。
)
四、课堂小结:
师:
什么是分数的基本性质?
你认为学习分数的基本性质有什么作用。
五、布置作业
1、课本44页的第1题的第
(2)小题以及第3题的第
(2)题。
2、课本第44页的“数学游戏”
板书设计:
分数基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
第九课:
找最大公因数。
教学目标:
1、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法,学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
教学重、难点:
探索找两个数的公因数的方法。
教具准备:
小黑板
创意加减
教学过程
一、填一填。
1、呈现找公因数的一般方法:
(1)让学生分别找出12和18的因数,并交流找因数的方法。
(2)将这些因数填入两个相交的集合。
引导学生重点思考:
两个集合相交的部分填哪些因数?
引出公因数和最大公因数的概念。
(3)组织学生展开讨论,再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数”。
(4)小结:
找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数,再找出公有的因数和最大公因数。
2、引导学生讨论其它的方法。
二、练一练。
1、第1、2题,通过这两题的练习,使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。
2、第3题,学生独立完成。
3、第4题,让学生找出这几组数的公因数后,说一说有什么发现。
这里第一行的两个数的公因数只有1,第二行的两个数具有倍数关系,对于这样有特征的数字,
4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。
5、第5题,写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
现自己写一写,然后说一说自己是怎样找公因数的。
三、数学探索。
1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。
(1)先让学生填表,找出这些数与4的最大公因数。
(2)再根据表格完成折线统计图。
(3)组织学生观察表格,讨论“你发现了什么规律?
”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数,是否也有规律,与同学说一说你的发现。
四、总结:
谁能说一说找公因数的一般方法是什么?
①先找出各个数的因数
1、一般数字的方法②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
①两数是倍数关系,最大公因数是较小数
2、特殊数的方法:
②两数是不相同的质数,最大公因数是1
③两数是相邻的自然数(0除外),最大公因数是1
(五)作业(找每组数的最大公因数)
(1)、8和164和89和328和7
观察每组数,我们发现:
()
(2)、5和72和511和193和7
观察每组数,我们发现:
()
(3)、8和915和165和61和2
观察每组数,我们发现:
()
板书设计:
找最大公因数
方法:
1、列举法2、短除法
12=()×()=()×()=()×()
18=()×()=()×()=()×(
12的因数:
18的因数:
12和18共有的因数,也就是它们的公因数
6是12和18的最大公因数
第十课时:
约分
教学目标:
1、经历知识的形成过程,理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分。
3、经历探索约分方法的过程,能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。
教学重、难点:
探索并掌握约分的方法。
创意加减
教学准备:
示意图。
教学过程
一、揭示课题。
二、组织活动,探索新知。
1、做一做:
(图略)
设计找相等分数的活动,通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数。
2、提出问题,解决问题。
(1)师:
从上面你能得到什么结论?
板书:
8/24=4/12=2/6=1/3
(2)师:
你能用前面学过的知识,来解释这一发现吗?
①学生观察这一组等式中的分子、分母变化特征。
②由学生口头说明这4个分数相等的理由。
3、概括全文。
(1)请学生尝试说明这4个分数相等的理由。
接着引出约分的概念。
师:
像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。
(板书课题)
(2)介绍最简分数的名称和意义。
像这样,分子、分母公因数只有1了,不能约分了,这样的分数叫做最简分数。
4、约分的方法。
(1)把16/48化成最简分数。
(2)介绍约分的方法:
约分的方法一般有两种,一种是用两个因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
三、练一练。
1、第1题,圈出最简分数,并把其余的分数进行约分。
学生独立练习,注意学生的掌握情况以及碰到的问题,及时进行指导。
2、第2题,用“猜灯谜”的形式进行约分练习,请学生独立完成。
3、第3题,在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
这里包含了多种比较大小的方法,分母相同的、分子相同的可以直接进行比较,其余的要约分后进行比较。
让学生说一说进行大小比较的思考过程。
4、第4题,写出三个与相等的分数。
让学生独立写一写,再组织学生进行交流。
四、你知道吗?
通过学生阅读,再加上教师的介绍,让学生感受到我国悠久的历史文化。
和悟空打擂台。
五、作业
1.判断:
2.说出分母是4的所有最简真分数。
3.77/12113/4180/1007/1717/6828/126
4.用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几?
之后看表提问题。
5.每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。
(1)最简分数上台。
和最简分数相同的分数起立。
(2)从剩下的同学中找到自己的好朋友。
帮最后两名同学找最简分数作朋友。
板书设计
约分
例1:
把
化简。
例2:
把
约分。
=
=
板书约分的两种形式
=
=
分母是9的所有最简真分数。
第十一课时:
练习四
教学目标:
1、练习找公因数,巩固找公因数的基本方法。
2、练习约分,综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。
3、体验数学知识与日常生活密切相关。
教具准备:
小黑板
创意加减
教学过程
一、基础练习。
1、分数的基本性质。
▲△△
(1)说一说“▲”占全部三角形的几分之几?
可以怎么表示?
▲△△
(2)说一说“▲”占“△”的几分之几?
▲△△(3)说一说3/9=1/3,3/6=1/2的理由。
2、找最大公因数,约分。
(1)6的因数有哪些?
9的因数有哪些?
6和9的公因数有哪些?
6和9的最大公因数是什么?
(2)什么是约数?
什么是最简分数?
二、练一练。
1、第1、2题请学生独立完成。
(1)第1题,指出下表中20的因数,15的因数,说一说20和15的公因数。
这题主要练习找公因数,巩固找公因数的基本方法。
(2)第2题,投篮,这题主要练习约分,先将这些数进行约分,再连一连。
2、
(1)第3题,请学生现自己用分数,在小组里交流自己的思考方法。
这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识。
(2)第4题,用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。
先让学生找出分数,说说自己的思考方法,然后根据具体情况请学生提出一些问题。
(3)第5题,将题中的图形分成几部分,并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几。
鼓励学生自由分割。
(4)第6题,请学生现读懂题目,帮助学生理解题意。
然后思考:
选择怎样的地砖才能没有剩余?
引导学生认识到,问题的实质在于要求24和30的公因数。
因为24和30的公因数是1,2,3,6,所以可以选择边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方砖。
二、实践活动。
1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间,巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。
2、让学生自己设计一张表格,并用分数知识进行交流。
三、作业:
完成练习册上的内容
四、板书设计:
板书练习内容
第十二课时:
找最小公倍数
教学目标:
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义。
2、探索找公倍数的方法,会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、在探索找公倍数的方法过程中,培养学生的分析归纳能力,发展学生的创新精神。
教学重点:
1、公倍数和最小公倍数的含义;2、能利用列举法等方法找几个数的最小公倍数
教学难点:
理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。
教学准备:
日历表。
创意加减
教学过程
一、复习旧知,导入新课。
1、写出20以内2的倍数。
2、写出20的所有因数。
3、一个数最小的因数是什么?
最大的因数是什么?
4、一个数最小的倍数是什么?
最大……?
二、探索交流,获取新知。
(一)去少年宫。
1、创设“去少年宫”的情境。
2、请说一说“每隔2天去一次,每隔4天去一次
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- 分数 再认识