数据的收集与整理易错题汇编及答案解析.docx

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数据的收集与整理易错题汇编及答案解析

数据的收集与整理易错题汇编及答案解析

一、选择题

1．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A．条形统计图B．扇形统计图

C．折线统计图D．频数分布统计图

【答案】C

【解析】

根据题意，得

要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选C.

2．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（　　）

A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B．每个学生是个体

C．200名学生是总体的一个样本D．样本容量是3000

【答案】A

【解析】

【分析】

根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．

【详解】

A.这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，故A选项正确；

B.每个学生的大赛的成绩是个体，故B选项错误；

C.200名学生的大赛的成绩是总体的一个样本，故C选项错误；

D.样本容量是200，故D选项错误.

故答案选:

A.

【点睛】

本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是熟练的掌握总体、个体、样本、样本容量.

3．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（　　）

A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本

【答案】C

【解析】

【分析】

根据总体：

所要考察的对象的全体叫做总体；样本：

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：

一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．

【详解】

为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，

故选：

C．

【点睛】

此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．

4．为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：

元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（　　）

①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；

②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；

③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．

A．①②B．①③C．②③D．①②③

【答案】D

【解析】

【分析】

①求出80元以上的人数，能确定可以判断此结论；

②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60−120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；

③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．

【详解】

解：

①超过月均花费80元的人数为：

200+100+80+50+25+25+15+5＝500，小明乘坐地铁的月均花费是75元,

所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明;故①正确;

②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，

估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，

所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；

③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，

∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；

综上，正确的结论为①②③，

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

5．某校文学社成员的年龄分布如下表：

年龄岁

12

13

14

15

频数

6

9

a

15﹣a

对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

A．平均数B．众数C．方差D．中位数

【答案】D

【解析】

【分析】

由频数分布表可知后两组的频数和为15，即可得知总人数，结合前两组的频数知第15、16个数据的平均数，可得答案．

【详解】

解：

∵14岁和15岁的频数之和为15﹣a+a＝15，

∴频数之和为6+9+15＝30，

则这组数据的中位数为第15、16个数据的平均数，即

＝13.5，

∴对于不同的正整数a，中位数不会发生改变，

故选：

D．

【点睛】

此题考查频数（率）分布表，加权平均数，中位数，众数，方差，看懂图中数据是解题关键

6．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查

C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；

C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；

D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；

故选D．

7．七年级

（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）

A．45°B．60°

C．72°D．120°

【答案】C

【解析】

试题解析：

由题意可得，

第一小组对应的圆心角度数是：

×360°=72°，

故选C．

8．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

A．对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查

B．对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查

C．对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查

D．对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查

【答案】B

【解析】分析：

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

详解：

A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；

B、适合普查，故B符合题意；

C、调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；

D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；

故选：

B．

点睛：

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9．某牧场为估计该地区山羊的只数，先捕捉20只山羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有山羊（）

A．400只B．600只C．800只D．1000只

【答案】C

【解析】

【分析】

捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，说明有标志的占到

，而有标记的共有20只，根据所占比例列式计算即可．

【详解】

解：

该地区有山羊有：

20÷

=800（只）；

故选：

C．

【点睛】

本题考查了用样本估计总体的思想，熟练掌握是解题的关键．

10．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（）

A．300B．90C．75D．85

【答案】C

【解析】

【分析】

先算出总票数，再算出B,D的票数和，再求出B的票数.

【详解】

B的得票为：

人

故选：

C

【点睛】

考核知识点：

从条形图和扇形图获取信息.

11．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）

A．条形统计图B．扇形统计图

C．折线统计图D．以上均可

【答案】C

【解析】

【分析】

根据统计图的特点进行分析可得：

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答.

【详解】

根据统计图的特点，要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，应采用折线统计图．

故选C.

【点睛】

本题考查了折线统计图的特点，熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.

12．如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（　　）

A．24人B．10人C．14人D．29人

【答案】A

【解析】

【分析】

根据直方图给出的数据，把成绩在

分范围内的学生人数相加即可得出答案．

【详解】

解：

成绩在

分范围内的学生共有：

人

，

故选A．

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

13．图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（）

A．图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量．

B．图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半．

C．图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙．

D．图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率

【答案】C

【解析】

【分析】

A中，读图1，将数据代入公式验证；B中，直接读图2比较即可；C中，治愈率=治愈人数÷患病人数，需要计算分析；D中，直接读图3可得出

【详解】

A中，现有确诊增加量为：

－297，累计确诊增加量为：

114，治愈增加量为：

405，死亡增加量为：

6，代入A中的公式，成立，A正确；

B中，美国累计确诊人数为：

104661，百万人口确诊：

318，德国累计确诊人数为：

50871，百万人口确诊：

625，美国累计确诊人数约是德国的2倍，正确.德国百万人口确诊数约是美国的2倍，正确.故B正确.；

C中，意大利治愈人数为：

10950，患病人数为：

86498，治愈率为0.127;西班牙治愈人数为：

9357，患病人数为：

65719，治愈率为：

0.142.故西班牙治愈率更高，C错误；

D中，从图3知，从3月16日开始，海外的病死率曲线比中国高，即高出中国，D正确

故选：

C

【点睛】

本题考查图表数据的分析能力，在解题过程中需要注意，有些数据是需要计算分析的，如治愈率，切不可仅观察表面数据

14．如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为（）

A．180人B．200人C．210人D．220人

【答案】B

【解析】

【分析】

根据扇形统计图先求出5班所占的百分比，再用5班的人数除以5班所占的百分比即可得出答案．

【详解】

解：

根据题意得：

42÷（1-20%-18%-21%-20%）=200（人），

答：

该校八年级学生总数为200人；

故选B．

【点睛】

本题考查扇形统计图，掌握频数、频率和总数之间的关系是解题关键．

15．嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率（）

组号

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

频数

3

8

15

22

18

14

9

A．11B．12C．0.11D．0.12

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据总数与表格的数据求出第⑤组的频数，由此进一步求出相应的频率即可.

【详解】

由题意得：

第⑤组的频数为：

，

∴其频率为：

，

故选：

C.

【点睛】

本题主要考查了频率的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.

16．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：

①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷：

②设计调查问卷：

③用样本估计总体：

④整理数据：

⑤分析数据．正确的顺序是（）

A．②①③④B．②①④③⑤C．①②④⑤③D．②①④⑤③

【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用抽样调查收集数据的过程与方法分析排序即可．

【详解】

了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间所要经历的步骤顺序为：

②设计调查问卷、①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷、④整理数据、⑤分析数据、③用样本估计总体，

则正确顺序为：

②①④⑤③，

故选：

D．

17．某中学篮球队12名队员的年龄如表：

年龄（岁）

13

14

15

16

人数

1

5

4

2

关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是14.5B．年龄小于15岁的频率是

C．众数是5D．平均数是14.8

【答案】A

【解析】

【分析】

根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可．

【详解】

解：

A、中位数为第6、7个数的平均数，为

＝14.5，此选项正确；

B、年龄小于15岁的频率是

，此选项错误；

C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；

D、平均数为：

，此选项错误；

【点睛】

本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题．解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.

18．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（　　）

A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件

B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查

C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查

D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数

【答案】B

【解析】

【分析】

根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D．

【详解】

解：

A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；

B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；

C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；

D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；

故选B．

【点睛】

本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．

19．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）

A．总体B．样本C．个体D．样本容量

【答案】B

【解析】

【分析】

根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐个判断即可.

【详解】

解：

抽出的500名考生的数学成绩是样本，

故选B.

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本、样本容量等知识点，能熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键.

20．某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：

万人次）的数据并绘制了统计图如下：

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A．2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B．2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C．2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次

D．2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳

【答案】D

【解析】

【分析】

根据折线图，逐项判断即可得答案.

【详解】

由折线图可知：

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加，正确，故该选项不符合题意，

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份，正确，故该选项不符合题意，

C.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次，正确，故该选项不符合题意，

D.2017年至2019年，各年1月至6月的折线相对于7月至12月比较平缓，即波动性更小，变化比较平稳，故该选项错误，符合题意，

故选：

D.

【点睛】

本题考查频率分布折线图，正确理解图中信息是解题关键.