哈夫曼树及其操作数据结构实验报告2.docx
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哈夫曼树及其操作数据结构实验报告2.docx
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哈夫曼树及其操作数据结构实验报告2
电子科技大学
实验报告
课程名称:
数据结构与算法
学生:
*浩
学号:
*************
点名序号:
***
指导教师:
钱**
实验地点:
基础实验大楼
实验时间:
2015.5.7
2014-2015-2学期
信息与软件工程学院
实验报告
(二)
学生:
**浩学号:
*************指导教师:
钱**
实验地点:
科研教学楼A508实验时间:
2015.5.7
一、实验室名称:
软件实验室
二、实验项目名称:
数据结构与算法—树
三、实验学时:
4
四、实验原理:
霍夫曼编码(HuffmanCoding)是一种编码方式,是一种用于无损数据压缩的熵编码(权编码)算法。
1952年,DavidA.Huffman在麻省理工攻读博士时所发明的。
在计算机数据处理中,霍夫曼编码使用变长编码表对源符号(如文件中的一个字母)进行编码,其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的,出现机率高的字母使用较短的编码,反之出现机率低的则使用较长的编码,这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低,从而达到无损压缩数据的目的。
例如,在英文中,e的出现机率最高,而z的出现概率则最低。
当利用霍夫曼编码对一篇英文进行压缩时,e极有可能用一个比特来表示,而z则可能花去25个比特(不是26)。
用普通的表示方法时,每个英文字母均占用一个字节(byte),即8个比特。
二者相比,e使用了一般编码的1/8的长度,z则使用了3倍多。
倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算,就可以大幅度提高无损压缩的比例。
霍夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。
所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。
树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和,记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln),N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树,相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。
可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。
五、实验目的:
本实验通过编程实现赫夫曼编码算法,使学生掌握赫夫曼树的构造方法,理解树这种数据结构的应用价值,并能熟练运用C语言的指针实现构建赫夫曼二叉树,培养理论联系实际和自主学习的能力,加强对数据结构的原理理解,提高编程水平。
六、实验容:
(1)实现输入的英文字符串输入,并设计算法分别统计不同字符在该字符串中出现的次数,字符要区分大小写;
(2)实现赫夫曼树的构建算法;
(3)遍历赫夫曼生成每个字符的二进制编码;
(4)显示输出每个字母的编码。
七、实验器材(设备、元器件):
PC机一台,装有C或C++语言集成开发环境。
八、数据结构与程序:
/*******************************************************************
***程序名称:
哈夫曼树的相关操作*
***程序容:
生成哈夫曼树及其编码表、对字符串进行编码等*
***编写作者:
家浩*
***完成时间:
2015.5.15*
*******************************************************************/
#include
#include
#include
#defineMAXSIZE10000
charfile_address[100];//全局通用文件地址
typedefstructhnode//哈夫曼树的节点结构定义
{
intweight;
intlchild,rchild,parent;
}THNode,*TpHTree;
typedefstructhuffman_code//哈夫曼编码表的元素结构定义
{
intweight;//编码对应的权值
char*pcode;//指向编码字符串的指针
}THCode,*TpHcodeTab;
//*************************************************************
//****声明函数
//*************************************************************
TpHcodeTabbuild_codesheet(TpHTreepht,intleaves_num);
//根据哈夫曼树得到编码表
TpHTreecreate_huffman_tree(intweights[],intn);//构造哈夫曼树
voidselect_mintree(TpHTree,int,int*,int*);//从森林中选择权值最小的两棵子树
voiddestroy_codesheet(TpHcodeTabcodesheet,intn);//销毁哈夫曼编码表
intread_file(charfile_address[100],char*message);//从文本文件读入字符串
intcalc_freq(chartext[],int**freq,char**dict,intn);//统计字符串text中字符出现的频率
//*************************************************************
//****主函数
//*************************************************************
intmain(void)
{
inti,msg_num,choose;
chars;//清空缓存
intleaves_num=0;
do
{
TpHTreepht=NULL;//建立树根
TpHcodeTabcodesheet;//建立编码表
charmsg[MAXSIZE];//建立信息数组
int*weights=NULL;//建立频率数组
char*dict=NULL;//建立字符数组
printf("--------\n""----------哈夫曼树----------\n""--------");
printf("\n读取文件还是手动输入信息?
\n""1:
手动输入信息\n""2:
读取文件\n""请选择:
");
scanf("%d",&choose);
if(choose==1)
{
printf("请输入信息:
\n");
scanf("%c",&s);//清理键盘缓存
gets(msg);
msg_num=strlen(msg);
}
else
{
printf("输入文件地址(例如:
F:
\\\\filename.txt):
\n");
scanf("%c",&s);//清理键盘缓存
gets(file_address);//输入文件地址
msg_num=read_file(file_address,msg);//读取文本文件
}
leaves_num=calc_freq(msg,&weights,&dict,msg_num);//统计文本串中的字符频率,同时得到哈夫曼树的叶节点数
pht=create_huffman_tree(weights,leaves_num);//创建哈夫曼树
codesheet=build_codesheet(pht,leaves_num);//构造哈夫曼编码表
printf("\n---字符频率编码表---\n");
printf("符号--频率--编码\n");
for(i=0;i printf("%4c--%-3d--%-6s\n",dict[i],codesheet[i].weight,codesheet[i].pcode); printf("--------------------\n"); destroy_codesheet(codesheet,leaves_num);//销毁哈夫曼编码表 if(pht)//释放所有临时空间 free(pht); if(dict) free(dict); if(weights) free(weights); printf("\n\t0: 结束\n\t1: 继续\n""\t请选择: "); scanf("%d",&choose); }while(choose); return0; } //************************************************************* //****构造哈夫曼编码表 //************************************************************* TpHcodeTabbuild_codesheet(TpHTreepht,intleaves_num) { inti,cid,pid,cursor,len; TpHcodeTabsheet; char*pch=(char*)malloc(leaves_num+1); if(! pch){ printf("申请空间失败! "); exit(0); } memset(pch,0,(leaves_num+1));//清零新分配的空间 sheet=(TpHcodeTab)malloc(sizeof(THCode)*leaves_num); if(! sheet) { printf("申请编码表存空间失败! "); exit(0); } for(i=0;i sheet[i].weight=pht[i].weight; } for(i=0;i { cursor=leaves_num; cid=i; pid=pht[cid].parent; while(pid! =-1)//不为根节点 { if(pht[pid].lchild==cid) pch[--cursor]='0';//左分支编码为'0' else pch[--cursor]='1';//右分支编码为'1' cid=pid; pid=pht[cid].parent; } len=leaves_num-cursor+1; sheet[i].pcode=(char*)malloc(len); if(! sheet[i].pcode) { printf("为节点%d的编码申请存空间失败! ",i); exit(0); } memset(sheet[i].pcode,0,len); strncpy(sheet[i].pcode,&pch[cursor],strlen(&pch[cursor])); } free(pch); returnsheet; } //************************************************************* //****构造哈夫曼树 //************************************************************* TpHTreecreate_huffman_tree(intweights[],intn) { TpHTreepht; intminA,minB;//用于保存权值最小的两棵子树的序号 inti,a=0; if(n<1){ printf("没有叶子节点! \n"); return0; } a=(2*n)-1; pht=(TpHTree)malloc(sizeof(THNode)*a); if(! pht) { printf("分配数组空间失败! \n"); exit(0); } for(i=0;i {
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- 哈夫曼树 及其 操作 数据结构 实验 报告