工程力学 题库1.docx

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工程力学题库1

一、（20分）铁板B重GB=2000N，上面压着一重物A，其重量GA=5000N．先用绳索把A拉住，然后用力F拉铁板．已知A、B之间的摩擦系数为1=0.25，B与地面之间的摩擦系数为2=0.20，求抽出铁板所需力F的最小值。

二、（20分）一个构架由两根长度均为5m的直杆AB、BC铰接而成，如图所示．已知A、C两点之间的距离为6m，铅直力F1=400N、水平力F2=1500N分别作用于两杆的中点D、E，不计杆重．

1.分别画出整个构架的受力图以及杆AB的受力图；

2.求支座A、C的反力．

三、（20分）均质、刚性杆AB长L=2m，重量Q=100N，A端紧靠在光滑的墙壁上，B端系在绳子BC上；绳子的C端固定在墙壁上．已知杆在图示位置恰好处于平衡状态．

1.画出杆AB的受力图;

2.确定墙壁和绳对杆AB的约束力．

四、（20分）塔轮的两个半径分别为R=100mm和r=50mm，自重P=200N；一个物块悬挂在缠绕于塔轮上的绳子的末端．塔轮紧靠着铅垂墙面，塔轮与地面、墙面之间的摩擦系数均为μ=0.5．试确定能使塔轮保持静止状态的最大物块重量Qmax．

五、（20分）如图所示构架由杆AC和CD组成，滑轮B上挂一重物，G=10kN，不计各杆及滑轮的重力，无摩擦．求支座A处的反力及CD杆所受的力．

六、（20分）如图所示，挂物的支架由三根相同的均质杆AC、BC和CD彼此固结而成，各杆的重量均为P。

支架装在固定铰链A上，B端搁在光滑的铅垂墙上。

架子的D端用绳吊起一重物，其重量为G。

求B端和铰链A的反力。

七、（20分）重G=1.2kN的物块放在一个倾角为30的斜面上，并受一水平力F的作用,如图所示。

设接触面的摩擦系数为s=0.2。

为使物块在斜面上保持静止,试确定水平力F的范围。

八、（20分）一个刚性T形构架如图所示，相关尺寸标在图中．已知物体重Q=1200N，滑轮半径R=0.4m，不计构架、滑轮的重量和摩擦．试求固定铰链支座A和滑动铰链支座B的约束力。

一、（20分）如图所示，三角架由杆AB和BC通过铰链联接而成．AB杆为圆形截面，直径为20mm；BC杆为矩形截面，尺寸为28mm14mm．已知许用应力[]=60MPa，试确定三角架能承受的最大外力F．

二、（20分）画出如图所示等直杆的轴力图．图中所标尺寸的单位为mm．

三、（20分）AB和BC为两段材料相同但不等截面的杆，在截面B处和杆端C处分别受到外力的作用，方向如图所示．已知，弹性模量E=100GPa，L=1m，杆AB的横截面面积A1=50mm2，杆BC的横截面面积A2=30mm2，F1=1kN．如果杆端C的轴向位移为1mm（向右），试确定F2的大小．

四、（20分）图示为厂房的柱子，F1=100kN，F2=200kN，l1=3m，l2=7m，横截面面积A1=400cm2，A2=600cm2，弹性模量E=20GPa。

1.画出柱子的轴力图；

2.求柱子的总缩短量。

二、（20分）如图所示的阶梯形圆杆受轴向力的作用，各段的长度及所受载荷标在图中．已知圆杆各段横截面的面积分别为A1=A3=300mm2，A2=200mm2，弹性模量E=200GPa．

1.画出该阶梯杆的轴力图；

2.求杆的总伸长．

五、（20分）如图所示，刚性梁AB的长度为2m，重量不计，中点D受竖直力F=10kN的作用。

钢索BC由n根直径d=2mm的钢丝组成，其许用应力[σ]=160MPa。

1.求钢索BC的内力；

2.确定至少需要多少根钢丝才能满足强度条件（即n的最小值）。

一、（20分）如图挂钩用销钉联接，上下翼钢板厚度为t，中间钢板厚度为2t。

已知，t=18mm，销钉直径d=20mm，中间钢板的宽度a=50mm，钢板与销钉的材料许用切应力[]=80MPa，许用挤压应力[jy]=180MPa，许用拉应力[]=100MPa。

求挂钩所能承受的最大拉力F。

二、（20分）拖车挂钩用销钉连接，如图所示．已知t=15mm，许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σjy]=180MPa，拖车的最大许用拉力F=85kN．试确定销钉的最小直径d．

三、（20分）一个铆钉连接件，用n个铆钉把两块钢板连接起来，如图所示（图中仅画出三个铆钉）．已知铆钉的直径为d=20mm，许用切应力[τ]=60MPa，F=120kN，试确定所需铆钉的个数n．

四、（20分）两块钢板用三个铆钉联接，如图所示．已知钢板厚度t=2mm，铆钉直径d=3mm，许用切应力[]=100MPa，许用挤压应力[jy]=300MPa，F=2kN，试校核该联接的剪切强度和挤压强度。

一、（20分）如图所示的的圆轴，直径为5cm，外力矩M=2kNm．试求横截面上A、B、C三点的切应力，已知rB=15mm．

二、（20分）一根圆截面轴，直径d=40mm，材料的许用切应力[]=60MPa。

轴上装有A、B、C三个轮，轮上作用的外力偶矩分别为MA=1000Nm，MB=700Nm，MC=300Nm，方向如图所示。

试画出该轴的扭矩图，并校核该轴的强度。

三、（20分）一根圆截面轴上装有A、B、C三个轮，轮上作用的外力偶矩分别为MA=573Nm，MB=350Nm，MC=223Nm，方向如图所示．轴材料的许用剪应力[]=36MPa，试确定传动轴的最小直径。

四、（20分）一根实心传动轴，直径d0=60mm，工作力偶矩M=1500Nm．现打算替换为空心轴，取定空心轴的内、外径之比d1/d2=0.8，试按照最大工作切应力保持不变的准则计算空心轴的内、外径．

五、（20分）一根实心传动轴，直径D=60mm，材料的剪切弹性模量G=80GPa，许用单位长度扭角[θ]=1.0/m．试根据刚度条件确定许用工作力偶矩M．

六、（20分）图示阶梯形变截面钢轴上的外力偶矩MB=1800Nm,MC=800Nm,剪切弹性模量G=80GPa．已知圆轴直径d1=75mm,d2=50mm,AB段长L1=600mm,BC段长L2=200mm．试求：

1.求钢轴A端的约束力偶矩；

2.画出钢轴的扭矩图；

3.计算各段圆轴横截面的截面二次极矩Ip；

4.求圆轴的最大切应力max．

一、（20分）对于如图所示的悬臂梁，

1.求出梁的支座反力；

2.建立梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图；

3.求出剪力和弯矩的最大值

和

．

二、（20分）一根长度为3m的梁如图所示，已知F=5kN，M=4kNm。

1.求梁的支座反力；

2.建立梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图；

3.求出剪力和弯矩的最大值

和

。

三、（20分）如图所示的简支梁AB，相关尺寸及所受载荷标在图中．

1.确定支座A、B对梁的约束力；

2.建立剪力、弯矩方程；

3.画出剪力、弯矩图．

四、（20分）一根长度为3m的梁如图所示，已知F=3kN。

1.求梁的支反力；

2.建立梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图；

3.求出剪力和弯矩的最大值

和

。

五、（20分）如图所示的外伸梁AB，相关尺寸及所受载荷标在图中．

4.确定支座A、D对梁的约束力；

5.建立剪力、弯矩方程；

6.画出剪力、弯矩图．

六、（20分）如图所示的外伸梁AB，相关尺寸及所受载荷标在图中．

1.画出梁的受力图，并确定支座A、C对梁的约束力；

2.建立剪力、弯矩方程；

3.画出剪力、弯矩图．

一、（20分）如图所示的细长压杆，两端固定，横截面为正方形．已知横截面面积A=6cm2，杆长l=1m，弹性模量E=200GPa．试用欧拉公式计算杆的临界载荷Fcr。

二、（20分）如图所示的细长压杆，两端固定，横截面为矩形，且h=2b．已知横截面面积A=6cm2，杆长l=1m，弹性模量E=200GPa．试用欧拉公式计算杆的临界载荷Fcr。

三、（20分）如图所示的细长压杆，一端固定一端自由，横截面为圆形。

已知横截面面积A=7cm2，杆长l=2m，弹性模量E=200GPa。

试用欧拉公式计算杆的临界载荷Fcr。

四、（20分）如图所示的细长直杆，一端固定、另一端球形铰支，长度l=1.2m，横截面为矩形，a=18mm，b=20mm，材料的弹性模量E=200GPa，右端所受到的压力F=12kN，稳定安全因数nst=2。

试校核该杆的稳定性（受压失稳的临界载荷用欧拉公式计算）。

五、（20分）如图所示的细长压杆，一端固定一端自由，横截面为圆环形，内外径之比=1/2。

已知横截面面积A=7cm2，杆长l=2m，弹性模量E=200GPa。

试用欧拉公式计算杆的临界载荷Fcr。

六、（20分）如图所示的细长直杆，两端球形铰支，横截面为圆形。

已知材料的弹性模量E=200GPa，L=1m，右端所受到的压力F=15kN．试确定该杆在不失稳前提下的最小直径D（受压失稳的临界载荷用欧拉公式计算）．

一、（20分）简述工程中经常遇到的约束类型以及确定约束力方向的方法。

二、（20分）试说明纯弯曲梁的变形特点；画出梁的横截面上正应力的分布图，写出正应力的计算公式；讨论提高梁抗弯强度的措施。

三、（20分）剪切变形的受力特点和变形特点是怎样的？

挤压和压缩有什么区别？

写出剪切胡克定律公式，并说明各个量的意义。

四、（20分）试说明圆轴扭转的变形特点，画出变形时横截面（实心圆轴）上的应力分布示意图；写出圆轴扭转时横截面上各点的切应力公式，并说明各个符号的意义。

五、（20分）试说明圆轴扭转的变形特点，画出变形时横截面（空心圆轴）上的应力分布示意图；写出圆轴扭转时横截面上各点的切应力公式，并说明各个符号的意义．

六、（20分）试说明杆件轴向拉伸（压缩）时的受力特点与变形特点；写出拉伸（压缩）胡克定律的表达式,并说明各个符号的意义；讨论提高杆件抗拉（压）能力可采用的措施．

七、（20分）试分别写出拉伸（压缩）胡克定律和剪切胡克定律的表达式,并说明各个符号的意义。

八、（20分）什么叫压杆的稳定性？

试写出细长压杆临界载荷的欧拉公式，并说明各个符号的意义。