3动量守恒定律的应用.docx
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3动量守恒定律的应用
动量守恒定律练习
1.如图所示,小车A的质量m1=8kg,物块B质量m2=2kg,水平面光滑,B物块置于小车上处于静止状态。
今有质量为10g的子弹以速度200m/s射入B并穿过B物块,击穿时间极短,若子弹穿过B物块时,B物块获得速度为0.6m/s,求:
(1)子弹穿过B物块时的速度大小为多大?
(2)若最终B与A一起运动,其速度大小为多大?
2.在一只静止的质量为50kg的船上,水平射出一颗质量为10g的子弹,子弹的速度是800m/s,求船的反冲速度。
如果船运动时受到水的阻力是船重的0.01倍,船后退多长时间才停止运动。
3.长L为1m的轻绳下端挂着质量M为9.99kg的砂袋,一颗质量为10g的子弹以500m/s的速度水平射入砂袋,问:
在子弹射入砂袋后的瞬间,悬绳的拉力是多大。
(g=10m/s2)
4.空中飞行的炸弹在最高点发生爆炸,炸成质量相等的两块,其中一块自由下落,另一块水平飞行,落在离爆炸点水平距离为S处,已知炸弹爆炸前瞬时速度大小为v0,试求爆炸点离地面的高度.
5.质量为4.0kg的物体A静止在水平桌面上,另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞,碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回.相撞过程中损失的机械能为为多少?
6.如图所示,质量为m的物体A,以速度v0在光滑的水平面上运动,当滑到与水平面等高的静止平板小车B上时,A、B一起运动.设平板车的质量为M,A、B间的动摩擦因数为μ,平板小车与水平面间的摩擦不计,A视为质点.要使A在B上不滑出去,平板车的长度至少为多少?
7.如图所示,质量为2m的木板静止在光滑水平面上,木板左端固定着一根轻质弹簧,一质量为m的小木块(可视为质点)从木板右端以未知速度v0开始沿木板向左滑行,最终回到木板右端恰未滑出木板.若在小木块压缩弹簧过程中,弹簧具有的最大弹性势能为Ep,小木块与木板间滑动摩擦力的大小保持不变,则未知速度v0的大小为多少?
8.如图所示,小球A和小球B质量相同,球B置于光滑水平面上,当球A从高为h处由静止摆下,到达最低点恰好与B相撞,并粘合在一起继续摆动,求它们能上升的最大高度。
9.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量4kg的物块C静止在前方,如图所示。
B与C碰撞后二者粘在一起运动.求:
在以后的运动中:
(1)当弹簧的弹性势能最大时,物体A的速度多大?
(2)弹性势能的最大值是多大?
10.两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg,乙车和磁铁的总质量为1.0kg.两磁铁的N极相对.推动一下,使两车相向运动.某时刻甲的速率为2m/s,乙的速率为3m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰,求:
(1)两车最近时,乙的速度为多大?
(2)甲车开始反向时,乙的速度为多大?
11.(2013·海南高考)如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。
开始时,三个物块均静止。
先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们粘在一起,然后又一起与C碰撞并粘在一起。
求前后两次碰撞中损失的动能之比。
12.如图所示,质量为M=2kg的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点)。
一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度射穿A后,速度变为100m/s,最后物体A静止在车上。
若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5。
(1)平板车最后的速度是多大?
(2)全过程损失的机械能为多少?
(3)A在平板车上滑行的距离为多少?
13.质量为M的物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘,质量为m的物块B沿桌面向A运动并以速度v0与A发生正碰(碰撞时间极短)。
碰后A离开桌面,其落地点离出发点的水平距离为L。
碰后B反向运动。
已知B与桌面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g,桌面足够长.求:
(1)碰后A、B分别瞬间的速率各是多少?
(2)碰后B后退的最大距离是多少?
14.在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车,一个质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去,如图所示,求:
(1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H;此刻小车速度(设m不会从左端滑离M);
(2)小车的最大速度
15.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
16.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为d。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
17.质量为M的木块静止在光滑水平面上,有一质量为m的子弹以水平速度v0射入并留在其中,若子弹受到的阻力恒为f,问:
子弹在木块中前进的距离L为多大?
18.如图所示,在竖直平面内有两条光滑轨道,其中轨道ABC末端水平,轨道CDE为半径为R的半圆形轨道,现有两个质量都为m的物块,其中一个在斜面上,另一个在C点静止。
若要使两物体在C处碰后合为一体并恰能通过E点,轨道ABC上的物体应在离水平面多高处由静止释放?
19.如图:
有一质量为m的小物体,以水平速度v0滑到静止在光滑水平面上的长木板的左端,已知长木板的质量为M,其上表面与小物体的动摩擦因数为μ,求木块的长度L至少为多大,小物体才不会离开长木板?
20.如图,有一质量为m的小球,以水平速度v0滚到静止在水平面上带有圆弧的小车的左端,已知小车的质量为M,其各个表面都光滑,如小球不离开小车,则它在圆弧上滑到的最大高度h是多少?
21.如图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h。
一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出。
重力加速度为g。
求
(1)此过程中系统损失的机械能;
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
22.物体A、B紧靠并列放在光滑水平面上,mA=500g,mB=400g,另有一质量为mC=100g的物体C以10m/s的水平初速度擦着A、B表面经过,在摩擦力的作用下A、B物体也运动起来,最后C物体在B上与B一起以1.5m/s的速度运动,则C离开A物体时,A、C的速度各为多少?
23.用长为L细绳悬挂一质量为M的木块处于静止,现有一质量为m的子弹自左方水平射穿此木块,穿透前后子弹的速度分别为v0和v,求:
(1)子弹穿过后,木块的速度大小;
(2)子弹穿过后瞬间,细绳所受拉力大小
24.甲、乙两个溜冰者相对而立,质量分别为m甲=60kg,m乙=70kg,甲手中持有m=10kg的球,如果甲以相对地面的水平速度v0=4m/s把球抛给乙,求:
(1)甲抛出球后的速度;
(2)乙接球后的速度
25.在光滑水平面上,质量为m的小球A以速率v0向静止的质量为3m的B球运动,发生正碰后,A球的速度为
求碰后B球的速率
26.如图所示,质量分别为M1=0.99kg和M2=1kg的木块静置在光滑水平地面上,两木块间夹有一轻质弹簧,一粒质量m=10g的弹丸以v0=100m/s的速度打入木块M1中,求:
(1)当弹丸在木块M1中相对静止的瞬间木块M1的速度。
(2)弹簧被压缩到最短瞬间木块M2的速度和这时弹簧的弹性势能。
27.如图所示,在支架上放一个质量为0.5kg的木球,一质量为10g的子弹以120m/s的速度从下面击中木球并穿过,使木球向上运动的最大高度为0.2m,求子弹穿过木球后上升的最大高度(g=10m/s2)
28.如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B.已知mA=500g,mB=300g,有一质量为80g的铜块C以25m/s水平初速度开始在A表面滑行,由于C与A和B之间有摩擦,铜块C最后停在B上,与B一起以2.5m/s的速度共同前进,求:
(1)木块A的最后速度v´A;
(2)C离开A时速度v´C。
29.如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速度大小v0在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞?
30.(2013·山东高考)如图所示,光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。
开始时C静止,A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞。
求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
31.(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。
B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。
设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。
假设B和C碰撞过程时间极短。
求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中:
(1)整个系统损失的机械能;
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
32.一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。
图中ab为粗糙的水平面,长度为L,bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。
现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。
重力加速度为g。
求:
(1)木块在ab段受到的摩擦力f;
(2)木块最后距a点的距离s。
33.(2013·新课标全国卷Ⅰ)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d。
现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短。
当两木块都停止运动后,相距仍然为d。
已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g。
求A的初速度的大小。
34.(2012·新课标全国卷)如图所示,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。
让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平。
从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。
忽略空气阻力,求:
(1)两球a、b的质量之比;
(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。
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