控制工程基础 实验报告.docx

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控制工程基础实验报告

成绩：

《控制工程基础》课程实验报告

班级：

9121102001

学号：

************

姓名：

南京理工大学

2015年1月

《控制工程基础》课程仿真实验

一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下（25分）

借助MATLAB和Simulink完成以下要求：

（1）把G（s）转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。

MATLAB程序：

clear;

num=[10];

den=[1525];

sys=tf（num,den）;

[Z,P,K]=tf2zp（num,den）

零极点形式的传递函数：

由于极点均在左半平面，所以开环系统稳定。

（2）计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。

闭环传递函数

特征方程

特征根

由于根在左半平面，所以系统稳定。

用simulink仿真：

脉冲响应：

结果：

阶跃响应：

结果：

（3）当系统输入

时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。

曲线：

二、（25分）某单位负反馈系统的开环传递函数为：

频率范围

（1）绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线（Nyquist图）。

Matlab语句：

clear;

num=[626620];

den=[13422];

sys=tf（num,den）;

bode（sys,{0.1,100}）

Bode图：

Matlab语句：

clear;

num=[626620];

den=[13422];

sys=tf（num,den）;

[z,p,k]=tf2zp（num,den）

nyquist（sys）

Nyquist图：

（2）根据Nyquist判据判定系统的稳定性。

P=0N=0Z=P+N=0所以系统稳定

（3）根据Bode图求出系统的截止频率

以及幅值裕度与相位裕度。

Matlab语句：

clear;

num=[626620];

den=[13422];

sys=tf（num,den）

margin（sys）

图形：

由图可得截止频率=6.87rad/s，幅值裕度无穷大，相位裕度为82.8deg

三、（25分）某单位负反馈系统如下图所示，

（1）当比例控制器增益K＝1时，在Simulink中搭建系统，当输入为阶跃函数时，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线，并求出系统在阶跃输入下的超调量（

）和峰值时间（

）。

Simulink仿真：

结果：

求超调量和峰值时间：

程序如下：

num=[10];

den=[1510];

[num2,den2]=cloop（num,den,-1）

sys2=tf（num2,den2）;

[y,t,x]=step（sys2）

mp=max（y）;

tp=spline（y,t,mp）

cs=length（t）;

yss=y（cs）

ct=（mp-yss）/yss

结果：

系统阶跃响应的超调量为11.84%。

系统的峰值时间tp为0.8393s

（2）绘制当

变化时，闭环系统的根轨迹。

Matlab语句：

clear;

num=[10];

den=[1510];

sys=tf（num,den）;

[r,K]=rlocus（sys）

rlocus（sys）

根轨迹图：

（3）根据以上根轨迹，为使闭环系统在阶跃输入下超调量

且稳态误差

，确定控制器增益

的范围。

由稳态误差公式

可知，要使ess<0.2，则K>4。

而由下图可知，当K=3.92时，

=30.2%＞30%且

随K增大而增大，所以不存在符合的K值。

四、（25分）若某单位反馈控制系统的开环传递函数为

（1）借助MATLAB和控制工具箱设计串联滞后校正网络，使校正后系统的静态速度误差系数

，且相角裕度不低于

。

由题意得K=3，取相角裕度为50，利用matlab画出bode图

Matlab程序：

clear;

num=[3];

den=[0.51.510];

sys=tf（num,den）;

margin（sys）

Bode图：

由上图得20log

=14.5→

=5.309,z=0.1*0.491=0.0491,p=z/

=0.00924

矫正后开环传递函数为

验证此时的相位裕度和幅值裕度。

Matlab程序如下：

num=[3];

den=[0.51.510];

[num2,den2]=series（num,den,[20.3671],[108.2251]）;

G1=tf（num,den）;

G2=tf（num2,den2）;

figure

（2）;

margin（G1）;

gridon

holdon

margin（G2）;

gridon

holdon

[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin（G1）

[Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2]=margin（G2）

结果如下：

此时相角裕度为45度，符合要求。

（2）绘制系统在校正前后的单位阶跃响应曲线，计算校正前后的时域性能指标（

等）并进行对比分析。

校正前的单位阶跃响应：

Matlab程序如下：

num=[3];

den=[0.51.510];

G1=tf（num,den）;

step（feedback（G1,1），10）

gridon

结果如下：

可见峰值时间tp为2.53s，由于响应不稳定所以无超调量和调节时间

校正后：

Matlab程序如下：

num=[3];

den=[0.51.510];

[num2,den2]=series（num,den,[20.3671],[108.2251]）;

G2=tf（num2,den2）;

step（feedback（G2,1））

gridon

结果如下：

由图可看出，超调量=27%，峰值时间tp为5.75s，上升时间tr为2.28s，调节时间ts为27.5s。

由此可看出，采用串联滞后网络校正系统后截止频率变小，单位阶跃响应的峰值时间增大，并且响应变为稳定。

实验总结：

通过这次仿真实验，我对于《控制工程基础》这门课有了更深刻的认识与体悟。

MATLAB软件，已不是第一次用了，这次实验我又学会了一些技巧，学会了如何利用matlab工具设计开环与闭环系统，如何画出它们的Bode图和在各种输入量下的响应曲线，如何设计串联超前和滞后网络来满足系统传递函数需要达到的要求。

以前总感觉，作业中的一些图难画不好看，现在看到电子版的图，更清晰真实，对书上的知识有了更深的认识。

让我看到了一些知识与实践结合的地方，根据图像，能看出它的很多特性和应用的合理性。

此次实验，提高了我分析和解决实际问题的能力，不懂的地方也找同学问明白了。

最后，我还是喜欢这门课的，以前都是学纯理论的课程，现在学到的理论与实践结合的方式。