D.-1≤a≤0
4.若y=
-3,则P(x,y)在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.如图,直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A,B两点,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上表示正确的是()
6.已知直角三角形的周长是
2
6,斜边长为
2,则它的面积是(
)
A.
1
3
6
B.1
C.
D.
2
2
2
7.在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于
E,F两点,下列说法正确的是(
)
A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形
C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形
D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形
8.把直线y=2x-1向左平移
1个单位,平移后直线的解析式为(
)
A.y=2x-2
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+2
9.甲、乙两人以相同路线前往距离单位
10km的培训中心参加学习.图中
l甲、l乙分别表示甲、乙两
人前往目的地所走的路程
S(km)随时间t(分)变化的函数图象.乙出发(
)分钟后追上甲.
A.24
B.4
C.5
D.6
10.对于一组统计数据
3,3,6,5,3,下列说法错误的是()
A.众数是3
B.平均数是4
C.方差是1.6
D.中位数是6
11.如图,直线y=-x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2,则关于
x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为()
A.-1B.-5C.-4D.-3
12.如图,在?
ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交
于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接
BC的延长线于点G,∠ABC
BE,下列结论错误的是()
的平分线交
CD
A.BO=OH
C.DH=CG
B.DF=CE
D.AB=AE
第Ⅱ卷(非选择题,共
114分)
二、填空题:
本大题共
8个小题,每小题
5分,满分
40分.
13.小明用
s2=
1
[(x1-3)2+(x2-3)2+⋯+(x10-3)2]计算一组数据的方差
那么
x1+x2+x3+⋯+x10=
.
10
14.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为
正方形A的边长为6cm,B的边长为5cm,C的边长为5cm,则正方形D的边长为.
10cm,
14题
15题
16题
17题
15.如图,菱形ABCD中,AC交BD
16.如图,正方形ABCD的边长为
于点2,H
O,DE⊥BC于点E,连接OE,若∠ABC=140°,则∠OED=
在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF
.
的面积
为
.
17.小明从家到图书馆看报然后返回
明在图书馆看报30分钟,那么他离家
他离家的距离y与离家的时间
50分钟时离家的距离为
x之间的对应关系如图所示
km.
如果小
18.若关于
x的不等式组
有且只有四个整数解
且一次函数
y=(k+3)x+k+5的图象不经过第三
象限,则符合题意的整数k的值是19.若如图为某楼梯,测得楼梯的长为
.
5米,高
3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要
米.
20.若如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,
连接PB、PQ,则△PBQ周长的最小值为cm(结果不取近似值).
三、解答题:
本大题共6个小题,满分74分.解答时请写出必要的演推过程.
21.(本小题满分10分)
(1)(20
5)5-
1
12
3
(2)(.5-
3)(5
3)(-2
2
6)
22.(本小题满分12分)市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次
测试,测试成绩如表(单位:
环):
第一次第二次第三次第四次第五次第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据,分别计算甲、乙的平均成绩;
(2)
已知甲六次成绩的方差s甲2
2
试计算乙六次测试成绩的方差;
3
(3)
根据
(1),
(2)计算的结果,你认为推荐谁参加省比赛更合适
请说明理由.
23.(本小题满分12分)
在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造
然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植西瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的西瓜和香瓜已全部
售完,他高兴地说:
“我的日子终于好了.”
最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种
植香瓜和西瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大
棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:
项目
产量
销售价
成本
品种
(千克/棚)(元/千克)(元/棚)
香瓜
2000
12
8000
西瓜
4500
3
5000
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后
的利润为y元.
根据以上提供的信息,请你解答下列问题:
(1)求出y与x之间的函数解析式;
(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元.
获得
24.(本小题满分13分)
如图,在?
ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB的延长线于点E,连接BD,EC.
(1)求证:
四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠A=50°,则当∠BOD=时,四边形BECD是矩形.
25.(本小题满分13分)
如图,已知直线AB的函数解析式为y=2x+10,与y轴交于点A,与x轴交于点B.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若点P(a,b)为线段AB上的一个动点,作PE⊥y轴,交y轴于点E,PF⊥x轴,
交x轴于点F,连接EF,问:
①若△PBO的面积为S,求S关于a的函数解析式;
②是否存在点P,使EF的值最小?
若存在,求出EF的最小值;若不存在,请说明理由.
26.(本小题满分14分)
在平面直角坐标中,正方形OABC的顶点O在原点。
(1)如图①,点
C的坐标为(
a,b
),且实数
a,b满足
a
b3
3b
1,求
C点的坐标及
线段
OC的长度;
(2)如图②,点
F在
BC上,AB交
x轴于点
E,EF,OC的延长线交于点
G,EG=OG,求∠EOF的度数;
(3)如图③,将
(1)中正方形
OABC绕点
O顺时针旋转,使
OA落在
y轴上,
E为
AB上任意一点,
OE的垂直平分线交x轴于点G,交OE于点P,连接EG交BC于点F,求△BEF的周长。
参考答案
一、选择题:
本大题共
12个小题,每小题
3
分,满分36分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
BBDD
B
A
D
B
D
D
D
D
二、填空题:
本大题共
8
个小题,每小题
5
分,满分
40分.
13.30;14.
14cm;15.
20
°;
16.
2
;
17.0.3;18.-4
;
19.7
;20.
51.
三、解答题:
本大题共
6
个小题,满分74
分.解答时请写出必要的演推过程.
21.(本小题满分10分)
1
(
5-
)(
5
)(
2
)
(20
5)
5-
3
12
3
3-2
6
(
43
)
3
5-3-2
6
20
5
5
5-
12
(
84
)
3
2-
3
-6-43
21-43
3-4
3
22.(本小题满分12分)
(1)=(10+8+9+8+10+9)÷6=9;
=(10+7+10+10+9+8)÷6=9.
(2)
=
4
3
(3)推荐甲参加省比赛更合适,理由如下:
两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加省比赛更合适.
23.(本小题满分12分)
(1)y=(2000
×12-8000)x+(4500×3-5000)(8-x)=7500x+68000;
(2)由题意,得7500x+68000≥100000,
解得x≥4
4
.∵x为整数,∴李师傅种植的
8个大棚中,香瓜至少种植
5个大棚.
15
24.(本小题满分13分)
(1)证明∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥DC,AB=CD.∴∠OEB=∠ODC.
∵O为BC的中点,∴BO=CO.
在△BOE和△COD中,
∠OEB=∠ODC,∠BOE=∠COD,BO=CO,∴△BOE≌△COD(AAS).∴OE=OD.
∴四边形BECD是平行四边形.
(2)解若∠A=50°,则当∠BOD=100°时,四边形BECD是矩形.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BCD=∠A=50°.
∵∠BOD=∠BCD+∠ODC,
∴∠ODC=100°-50°=50°=∠BCD.
∴OC=OD.∵BO=CO,OD=OE,∴DE=BC.∵四边形BECD是平行四边形,∴四边形BECD是矩形.
25.(本小题满分13分)
(1)直线AB的函数解析式为y=2x+10,
令x=0,得到y=10;
令y=0,得到x=-5,
则A(0,10),B(-5,0);
(2)连接OP,如图所示,
①∵P(a,b)在线段AB上,∴b=2a+10.
由0≤2a+10≤10,得-5≤a≤0.
由
(1)得OB=5,OA=10.
∴S△PBO=1OB·(2a+10),
2
则S=5(2a+10)=5a+25(-5≤a≤0).
2
②存在,理由如下:
∵∠PFO=∠FOE=∠OEP=90°,
∴四边形PFOE为矩形.∴EF=PO.
∵O为定点,P在线段AB上运动,
∴当OP⊥AB时,OP取得最小值.
∵1AB·OP=1OB·OA,
22
∴52102·OP=50,解得OP=25.
∴EF=OP=25.
综上,存在点P使得EF的值最小,最小值为25.
26.(本小题满分14分)